精品解析：2024-2025学年湖北省鄂州市鄂城区人教版五年级下册期末质量监测数学试卷

2025年春季学期期末质量监测试卷 五年级数学 一、细心读题，正确填空。（每空1分，共27分） 1. 地球上目前已知的“死火山”约有2000座，“活火山”在陆地上有455座，海底有68座。我国境内的火山分布在7个地区，有660座火山，大多是死火山，只有5个活火山，其中1个在新疆，4个在台湾，还有6个休眠火山。在这段话的数字中，奇数有（ ）个，偶数有（ ）个，质数有（ ）个，合数有（ ）个。 【答案】 ①. 4 ②. 5 ③. 2 ④. 6 【解析】 【分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），其他不是2的倍数的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；据此解答。 【详解】这段话中的数字有2000、455、68、7、660、5、1、4、6，其中奇数有：455、7、5、1，共4个；偶数有2000、68、660、4、6，共5个；质数有7、5，共2个，合数有2000、455、68、660、4、6，共6个。 综上可知：在这段话的数字中，奇数有4个，偶数有5个，质数有2个，合数有6个。 2. 在标准大气压和15摄氏度的空气中，声音的传播速度约为340米/秒。340□同时是3和5的倍数，方框里可以填（ ），15□既是3的倍数，又含有因数2，方框里最大填（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 6 【解析】 【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，各个数位的数字之和是3的倍数。 【详解】340□同时是3和5的倍数，3＋4＝7，7不是3的倍数，说明个位上不是0，那就只能是5，3＋4＋5＝12，12是3的倍数，即个位上应填5。 15□既是3的倍数，又含有因数2，个位上最大的偶数是8，但8＋1＋5＝14，14不是3的倍数，个位上如果是6，6＋1＋5＝12，12是3的倍数，所以个位上最大填写6。 在标准大气压和15摄氏度的空气中，声音的传播速度约为340米/秒。340□同时是3和5的倍数，方框里可以填5，15□既是3的倍数，又含有因数2，方框里最大填6。 3. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】比较和，先把带分数化成假分数，带分数化假分数的方法是：用整数部分乘分母再加上分子作为新分子，分母不变。则。分母相同的分数，分子大的分数大，以此比较即可。 比较和，异分母分数比较大小，先通分，化为同分母分数，再比较分子大小。 比较和，可把分数化成小数，用分子除以分母，＝12÷5＝2.4。然后再比较即可。 【详解】 因为＞，所以＞。 因为＜，所以＜。 ＝12÷5＝2.4 所以＝。 4. 中国是茶的故乡，饮茶史据说始于神农时代。一壶升的梁湖碧玉茶，如果喝了（ ）升，还剩这壶茶的；如果喝了升，还剩（ ）升。 【答案】 ①. 0.4## ②. ##0.4 【解析】 【分析】把这壶茶的总量看成单位“1”，已知还剩这壶茶的，那么喝掉的部分占这壶茶的。根据分数的意义，表示把单位“1”平均分成3份，取其中2份。这壶茶总量是升，根据分数与除法的关系，即＝3÷5＝0.6升，平均分成3份，那么每份就是0.6÷3＝0.2升。然后用0.2升乘2即可求得喝掉的量。 已知这壶茶总量是升，喝掉升，求剩下的量用减法计算，即可解答。 【详解】 ＝3÷5＝0.6（升） 0.6÷3＝0.2（升） 0.2×2＝0.4（升）（也可写成分数） （升）（也可写成小数0.4） 一壶升的梁湖碧玉茶，如果喝了0.4或升，还剩这壶茶的；如果喝了升，还剩或0.4升。 5. 相传轩辕黄帝无意中的发明造就出了最初的围棋。围棋盘由纵横各19条线组成，共有白子180枚，黑子181枚。分母是180的最大真分数是（ ），分子是19的假分数有（ ）个，分母是181的最小带分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 19 ③. 【解析】 【分析】真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于等于分母的分数，带分数是由整数和真分数组成的分数。据此解答。 【详解】因为真分数的分子小于分母，所以分母是180的真分数中，分子最大是179，这个最大真分数是。 假分数的分子大于等于分母，分子是19时，分母可以是1到19 这19个自然数所以分子是 19的假分数有19个。 分母是181带分数，整数部分最小的1，分母是181的最小真分数是，所以分母是181的最小带分数是。 带分数由整数部分和真分数部分组成，分母是18的带分数，整数部分最小是1，真分数部分最小是，所以分母是181的最小带分数是。 6. 相传“医圣”张仲景在冬至时将药材和羊肉包成耳朵状的“娇耳”，用来救治冻伤的老百姓，后人为了纪念他的善举，才有了“冬至吃饺子”的习俗。 （1）小涵和爸爸妈妈一共包了4千克的饺子，平均装在5个盘子，平均每个盘子装（ ）千克的饺子，平均每人包了这些饺子的（ ）。 （2）妈妈在空间是36（ ）的厨房里煮饺子，大约用了4（ ）水，吃饺子需要醋调料约20（ ）。（填体积或容积单位） 【答案】（1） ①. ##0.8 ②. （2） ①. 立方米##m3 ②. 升##L ③. 毫升##mL 【解析】 【分析】（1）把一个数平均分，用除法计算，第一问用4除以5即可；第二问把这些饺子看作单位“1”，平均分成3份，每份占。 （2）常见的容积单位有毫升、升，计量比较少的液体，通常用毫升作单位，1升相当于2瓶矿泉水的容积。 常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。洗衣机的体积大约为1立方米；粉笔盒的体积大约为1立方分米；骰子的体积大约为1立方厘米。据此解答。 【小问1详解】 （千克） 小涵和爸爸妈妈一共包了4千克的饺子，平均装在5个盘子，平均每个盘子装（0.8）千克的饺子，平均每人包了这些饺子的。 【小问2详解】 妈妈在空间是36立方米的厨房里煮饺子，大约用了4升水，吃饺子需要醋调料约20毫升。 7. 英语国际音标共有48个音素，其中辅音个数是元音的倍，的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 13 【解析】 【分析】先把带分数化成假分数，。根据分数单位的定义：把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。所以的分数单位是，即的分数单位是。 最小的合数是4，把4化成分母是5的分数，。已知道化成假分数是，那么用减去即可解答。 【详解】（分母是几，就是说这个分数的单位是几分之一） －＝（表示有13个） 的分数单位是，再加上13个这样的分数单位就是最小的合数。 8. 魔方是一种益智玩具，被称为智力游戏界“三大不可思议之一”。下图中的四阶魔方，是由64个棱长为1厘米的小正方体组成，则这个魔方的体积是（ ）立方厘米。如果去掉顶点处的一个小正方体，则剩下部分的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 64 ②. 96 【解析】 【分析】每个小正方体的棱长为1厘米，根据正方体体积公式V＝a×a×a（a为棱长），计算出1个小正方体的体积，再乘小正方体的个数即可求出魔方的体积；原来魔方的棱长是由4个小正方体组成的，所以棱长为4，当去掉顶点处的一个小正方体时，减少了小正方体3个面的面积，但同时又露出了3个面的面积，所以剩下部分的表面积不变，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6解答即可。 详解】1×1×1×64 ＝1×64 ＝64（立方厘米） 1×4＝4（厘米） 4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方厘米） 所以这个魔方的体积是64立方厘米，如果去掉顶点处的一个小正方体，则剩下部分的表面积是96平方厘米。 9. 苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，说明观察物体的角度不同，往往会有不同的观感。一个立体图形由若干个相同的小正方体搭成的，从上面看是，从左边看是，搭这个立体图形最少用（ ）个小正方体，最多用（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 5 ②. 7 【解析】 【分析】从上面看到4个小正方体，从左边看到两层，第一层就是从上面看到的4个，第二层还有1个，所以至少有4＋1＝5（个）；从左边看第二层还可以想象有3个都靠左，所以最多有4＋3＝7（个）。 【详解】4＋1＝5（个） 4＋3＝7（个） 苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，说明观察物体的角度不同，往往会有不同的观感。一个立体图形由若干个相同的小正方体搭成的，从上面看是，从左边看是，搭这个立体图形最少用5个小正方体，最多用7个小正方体。 10. 孔明灯相传由三国时期的诸葛亮根据热空气上升的原理而发明。小康用铁丝围成一个高5分米的长方体孔明灯框架，底部是边长为2分米的正方形，除一个底面外，其他面都要糊上安全阻燃纸，至少需要（ ）分米的铁丝，至少需要（ ）平方分米的安全阻燃纸。（铁丝交接处和纸的粘贴处忽略不计） 【答案】 ①. 36 ②. 44 【解析】 【分析】长方体棱长总和公式为：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。已知该长方体孔明灯框架底部是边长为2分米的正方形，即长＝宽＝2分米，高为5分米。将长、宽、高代入公式即可求出长方体的棱长总和，即需要的铁丝长度。 长方体表面积公式：长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，需要糊纸的面是除一个底面（长×宽）外的其他面，所以其面积为长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。把长＝宽＝2分米，高＝5分米公式即可解答。 【详解】（2＋2＋5）×4 ＝9×4 ＝36（分米） 2×2＋（2×5＋2×5）×2 ＝4＋（10＋10）×2 ＝4＋20×2 ＝4＋40 ＝44（平方分米） 至少需要36分米的铁丝，至少需要44平方分米的安全阻燃纸。 二、火眼金睛，判断对错。（每题1分，共5分） 11. 五线谱中的二分音符音长是，四分音符音长是，大于小于的分数只有一个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】题目认为介于和之间的分数只有一个，但根据分数的性质，两个不同分数之间存在无数个分数。例如，通过通分或寻找中间值的方法，可以找到多个符合条件的分数，因此原题说法错误。 【详解】将和通分为同分母分数：，，中间的满足。此外，和还可能通分为同分母分数：，，中间的、满足。以此类推还有无数个符合条件的分数，所以原题说法错误。 故答案为：× 12. 的分子增加6，要使分数大小不变，可以把分母增加6。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。用分子加上6，再除以分子，求出分子扩大到原来的多少倍，则分母也扩大到原来的多少，求出扩大后的分母，再减去原来的分母，即可解答。 【详解】（3＋6）÷3 ＝9÷3 ＝3 7×3－7 ＝21－7 ＝14 的分子增加6，要使分数大小不变，可以把分母增加14。 原题干说法错误。 故答案为：× 13. 一个探险队临时接到一个紧急任务，队长需尽快通知到29名队员，如果用打电话的方式，每分钟通知一名队员，接到通知的人再通知其他人，那么最多5分钟可以通知所有人。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】第1分钟，队长通知1名队员； 第2分钟，队长和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为2名，接到通知的队员总人数为2＋1＝3（名）； 第3分钟，队长和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为3＋1＝4（名），接到通知的队员总人数为4＋3＝7（名）； 第4分钟，队长和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为7＋1＝8（名），接到通知的队员总人数为8＋5＝15（名）； 第5分钟，队长和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为15＋1＝16（名），接到通知的队员总人数为15＋16＝31（名），29＜31，由此可知，5分钟可以通知所有人。 【详解】根据分析可知，一个探险队临时接到一个紧急任务，队长需尽快通知到29名队员，如果用打电话的方式，每分钟通知一名队员，接到通知的人再通知其他人，那么最多5分钟可以通知所有人。 原题干说法正确。 故答案为：√ 14. 某海鲜店用两根各5米的棉绳捆扎梁子湖大闸蟹，甲绳用去米，乙绳用去，剩下的甲绳更长些。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据减法意义，用5米减去米求出甲绳剩下的长度；乙绳用去表示将乙绳平均分成5份，用去3份；用总长除以5求出1份的长度进而求出3份的长度，用总长减去用去的长度求出乙绳剩下的长度，比较剩下的长度即可。 【详解】5－＝（米） 5－5÷5×3 ＝5－1×3 ＝5－3 ＝2（米） ＞2，所以剩下的甲绳更长些。 故答案为：√ 15. 琵琶是中国古典民族乐器之一，大约最早在秦朝出现。一把琵琶长米，它的长度既可以看作1米的，也可以看作8米的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数的意义，1米的，就是把1米看作单位“1”，平均分成9份，取其中的8份。每份是1÷9＝米，那么8份就是米，与琵琶的长度米相等。 把8米看作单位“1”，平均分成9份，取其中的1份，每份是8÷9＝米，也与琵琶的长度米相等。 【详解】由分析可知：1米的是米，8米的也是米。原题说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，众里挑一。（每题2分，共10分） 16. 窗花是贴在窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一。小欣把一张2平方分米的正方形大红宣纸连续对折三次，打开后，其中一份是这张纸的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】对折一次相当于把正方形大红宣纸平均分成了2份，对折两次相当于把正方形大红宣纸平均分成了4份，对折三次相当于把正方形大红宣纸平均分成了8份，打开后，其中的一份是这张纸的。 详解】2×2×2＝8（份） 对折三次相当于把正方形大红宣纸平均分成了8份，打开后，其中的一份是这张纸的。 故答案为：D 17. 《周礼·保氏》记载古代贵族学习“六艺”是“礼（礼节）、乐（音乐）、射（射箭）、御（骑马）、书（书法）、数（数学）”。下列正方体展开图中，“书”与“乐”相对的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】正方体相对的面不相连；相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面。据此解答。 【详解】通过分析可得：第一幅图“书”与“乐”相对，第二幅图“书”与“乐”相对，第三幅图“书”与“乐”相对，第四幅图“书”与“数”相对，所以“书”与“乐”相对的有3个。 故答案为：C 18. 如图，8个形状完全相同的零件中有一个次品（次品轻一些）。用天平称，能保证找到次品时所用的次数最少的称法是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把这8个零件分成3个、3个、2个三组，先在天平两边各放3个： （1）如果天平平衡，说明次品在没称的2个里面，再称一次就可以找出次品； （2）如果一侧较轻，在较轻的一侧取出2个，放在天平两边，如果平衡，没称的那个就是次品；如果不平衡，较轻的一个就是次品；这样只需称2次，次数最少。 【详解】由分析可得，8个形状完全相同的零件中有一个次品（次品轻一些）。用天平称，能保证找到次品时所用的次数最少的称法是 ； 故答案为：B 【点睛】本题考查知识点：依据天平秤平衡原理正确解决问题。 19. 每逢春节到，家家户户吃年糕。刘阿姨买了四盒长12cm、宽8cm、高3cm的年糕，店员用包装纸打包，下面四种包装方法中，（ ）种方法最省包装纸（包装重叠部分忽略不计）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据各选项的包装方法，计算出减少的面积，减少的面积越大则越省包装纸。 A．包装纸相比四盒年糕的表面积之和，减少了6个左面的面积，即6个宽8cm、高3cm的面积。 B．包装纸相比四盒年糕的表面积之和，减少了6个底面的面积，即6个长12cm、宽8cm的面积。 C．包装纸相比四盒年糕的表面积之和，减少了4个底面的面积以及4个左面的面积，即4个长12cm、宽8cm的面积和4个宽8cm、高3cm的面积。 D．包装纸相比四盒年糕的表面积之和，减少了4个底面的面积以及4个前面的面积，即4个长12cm、宽8cm的面积和4个长12cm、高3cm的面积。 然后分别计算，进而得出哪种包装更省包装纸。 【详解】A．减少面积：8×3×6＝144（cm2） B．减少面积：12×8×6＝576（cm2） C．减少面积： 12×8×4＋8×3×4 ＝384＋96 ＝480（cm2） D．减少面积： 12×8×4＋12×3×4 ＝384＋144 ＝528（cm2） 比较：576＞528＞480＞144，选项B的包装方法减少的面积更多，即选项B的方法更省包装纸。 故答案为：B 20. 下列四种不同规格的纸板各有6块，小强从中选取六块围成长方体或正方体，最多可以围成（ ）种不同的几何体。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】长方体有六个面，前后面、左右面、上下面分别相同，4条长宽高分别相等；正方体有六个面，各个面都是正方形，12条棱长都相等。6块纸板可以是同类型的，也可以是不同类型的，据此根据正方体、长方体的特征选择纸板围成不同的几何体，并看最多可以围成几种不同的几何体。 【详解】4块A，2块D可以围成长方体，如图所示； 4块B，2块D可以围成长方体，如图所示； 2块A，2块B，2块C可以围成长方体，如图所示； 6块D可以围成正方体，如图所示。 所以最多可以围成4种不同的几何体。 故答案为：C 四、看清数字，巧思妙算。（共25分） 21. 直接写出得数。 0.63＝ 3÷7＝ 【答案】；；；；0.216； ；；或0.6；；或 【解析】 22. 简便计算。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）5；（3） 【解析】 【分析】（1），去掉括号，原式化为：＋－，再按照运算顺序，进行计算。 （2），根据加法交换律，原式化为：0.65＋2.35＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（0.65＋2.35）＋（＋），再进行计算。 （3），根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算。 【详解】（1） ＝＋－ ＝1－ ＝ 2） ＝0.65＋2.35＋＋ ＝（0.65＋2.35）＋（＋） ＝3＋2 ＝5 （3） ＝－（＋） ＝－2 ＝ 23. 解方程。 （1） （2） 【答案】（1）x＝；（2）x＝ 【解析】 【分析】（1）观察方程可知，应用等式的性质1，方程两边同时加上，再应用等式的性质2，方程两边同时除以2，据此计算即可。 （2）观察方程可知，应用等式的性质1，方程两边同时减去，据此计算即可。 详解】（1） 解：2x－＋＝＋ 2x＝1 2x÷2＝1÷2 x＝ （2） 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ 五、看清要求，操作图形。（共9分） 24. 请在方格纸上画出下面几何体从前面、左面和上面看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】观察图形可知，这个几何体是由5个相同的小正方体组成。从前面可以看到2层4个小正方形，下层3个，上层1个且居左；从左面可以看到2层3个小正方形，下层2个，上层1个且居右；从上面可以看到2层4个小正方形，下层3个，上层1个且居右。据此画出从前面、左面、上面看到的图形。 【详解】如图： 25. 画出三角形绕点O顺时针旋转90度后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据旋转的特征，三角形绕点O顺时针旋转90度后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】如图： 26. 计算下列几何体的体积和表面积。（单位：厘米） 【答案】544立方厘米；440平方厘米 【解析】 【分析】组合体的体积＝正方体的体积＋长方体的体积，将数据代入正方体的体积公式：V＝a3，正方体的体积公式：V＝abh，计算即可求出组合体的体积； 组合体表面积＝长方体表面积＋正方体侧面积，将数据代入长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，而正方体侧面积＝4×棱长×棱长，计算即可求出组合体的表面积；据此解答。 【详解】4×4×4＋10×8×6 ＝16×4＋80×6 ＝64＋480 ＝544（立方厘米） （10×8＋10×6＋8×6）×2＋4×4×4 ＝（80＋60＋48）×2＋4×4×4 ＝188×2＋4×4×4 ＝376＋64 ＝440（平方厘米） 几何体的体积是544立方厘米，表面积是440平方厘米。 六、仔细审题，解决问题。（共24分） 27. 全长1100多米的南浦路步行街，是鄂州市老城区最繁华的路段之一，为了美化旅游环境，擦亮城市名片，国庆节期间准备在街道两边放置一批木制花坛，每个花坛长3米，宽2米，高1.5米（如图所示），花坛四周的各条棱上安装彩色灯带（底部四边不装），那么一个花坛至少需要多长的灯带？ 【答案】16米 【解析】 【分析】由图可知，这个花坛可以看作是一个长方体，长方体有12条棱，分别为4条长、4条宽、4条高。题目中说底部四边不装灯带，也就是底部的2条长和2条宽不装，那么需要装灯带的棱是2条长、2条宽和4条高。 已知花坛长3米，有2条长需要装灯带，所以长的总长度为3×2＝6米。 已知花坛宽2米，有2条宽需要装灯带，所以宽的总长度为2×2＝4米。 已知花坛高1.5米，有4条高需要装灯带，所以高的总长度为1.5×4＝6米。 将需要装灯带的长、宽、高的长度相加即可解答。 【详解】3×2＝6（米） 2×2＝4（米） 1.5×4＝6（米） 6＋4＋6＝16（米） 答：一个花坛至少需要16米的灯带。 28. 2020年12月17日凌晨，中国“嫦娥五号”探测器携带月球土壤样品顺利返回地球，这是人类时隔44年再次从月球取回样本，也是中国航天史上最复杂的深空探测任务。带回1.7千克的月球土壤中，氧和硅共占，铁占，其它成分占月球土壤成分的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把月球土壤的成分整体看作单位“1”。已知氧和硅共占，铁占，用单位“1”减去和即可得到其它成分占月球土壤成分的分率。 【详解】1－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：其它成分占月球土壤成分的。 29. 每年农历五月初五的端午节，是中国传统节日之一，自古以来便有赛龙舟和吃粽子等节日习俗。2025年5月31日，鄂城区樊口街道月河村举行延续百年的龙舟比赛，赛事举办方为参加比赛的龙舟队的每位队员准备了一盒粽子礼品。这盒粽子3颗3颗地数多1颗，4颗4颗地数多1颗，5颗5颗地数多1颗，这盒粽子至少有多少颗？ 【答案】61颗 【解析】 【分析】根据题意，粽子总颗数减去1后能同时被3、4、5整除。因此，总颗数是3、4、5的最小公倍数加上1即可。 【详解】3、4、5两两互质，最小公倍数为3×4×5＝60。 60＋1＝61（颗） 答：这盒粽子至少有61颗。 30. 垃圾分类作为一种重要的环保措施，可以“变废为宝”，减少碳排放和环境污染。以下是鄂州市2019年至2024年生活垃圾数量复式折线统计图。 （1）两种垃圾质量相差最多的是（ ）年，最接近的是（ ）年。 （2）从（ ）年开始，分类垃圾的质量超过了未分类垃圾；2024年分类垃圾占垃圾总量的（ ）。 （3）观察分类垃圾和未分类垃圾的变化趋势，你发现了什么信息？ 【答案】（1）2024；2022 （2）2023； （3）未分类垃圾逐年减少，分类垃圾逐年增加。 【解析】 【分析】（1）观察可知，同一年份，两点间距离最远的就相差最多，2019年和2024年两点都较远可计算它们的差再比较；两点距离最近的就最接近，观察可知，2022年最接近。 （2）找出表示分类垃圾的点在上的最开始年份；观察可知，2024年的垃圾总量是，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，据此解答。 （3）根据折线统计图，发现分类垃圾的折线向上，表示上升趋势。未分类垃圾的折线向下，表示下降趋势。 【详解】（1）（万吨） （万吨） 两种垃圾质量相差最多的是2024年，最接近的是2022年。 （2） 从20223年开始，分类垃圾的质量超过了未分类垃圾；2024年分类垃圾占垃圾总量的。 （3）答：我发现了未分类垃圾逐年减少，分类垃圾逐年增加。（答案不唯一） 31. 小瑞为了巩固在课堂上学习的排水法求体积以及等积变形的知识，他准备了甲、乙两种长方体容器。从里面量甲容器长6分米，宽5分米，高9分米；乙容器长5分米、宽4分米，高13分米。 （1）小瑞向甲容器中注入90升的水，并把一块铁块完全浸没在水中，这时水面上升到4分米。铁块的体积是多少立方分米？ （2）小瑞把甲容器中的铁块取出，继续往甲容器中注水，当他从前面观察到水与容器接触的面刚好是正方形时，立即停止注水，并将甲容器中的水全部倒入乙容器，这时乙容器的水深是多少分米？ 【答案】 （1）30立方分米；（2）9分米 【解析】 【分析】（1）因为1升＝1立方分米，所以90升＝90立方分米。根据长方体体积公式V＝a×b×h，可得h＝V÷（a×b），甲容器长6分米，宽5分米，注入水的体积为90立方分米，则水的高度为90÷（6×5）＝90÷30＝3（分米）。放入铁块后水面上升到4分米，那么水面上升的高度为4－3＝1分米，上升的这部分水的体积就是铁块的体积。根据长方体体积公式，把数据代入公式即可解答。 （2）从前面观察甲容器，前面是一个长为6分米、高为9分米的长方形，当水与容器接触的面刚好是正方形时，此时水的高度和甲容器的长相等，即为6分米。此时甲容器中水的体积为6×5×6＝180立方分米。把水倒入乙容器，乙容器长5分米、宽4分米，根据h＝V÷（a×b），把数据代入公式即可解答。 【详解】（1）1升＝1立方分米 90升＝90立方分米 90÷（6×5） ＝90÷30 ＝3（分米） 4－3＝1（分米） 6×5×1＝30（立方分米） 答：这时水面上升到4分米铁块的体积是30立方分米。 （2）6×5×6＝180（立方分米） 180÷（5×4） ＝180÷20 ＝9（分米） 答：这时乙容器的水深是9分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年春季学期期末质量监测试卷 五年级数学 一、细心读题，正确填空。（每空1分，共27分） 1. 地球上目前已知“死火山”约有2000座，“活火山”在陆地上有455座，海底有68座。我国境内的火山分布在7个地区，有660座火山，大多是死火山，只有5个活火山，其中1个在新疆，4个在台湾，还有6个休眠火山。在这段话的数字中，奇数有（ ）个，偶数有（ ）个，质数有（ ）个，合数有（ ）个。 2. 在标准大气压和15摄氏度的空气中，声音的传播速度约为340米/秒。340□同时是3和5的倍数，方框里可以填（ ），15□既是3的倍数，又含有因数2，方框里最大填（ ）。 3. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 4. 中国是茶的故乡，饮茶史据说始于神农时代。一壶升的梁湖碧玉茶，如果喝了（ ）升，还剩这壶茶的；如果喝了升，还剩（ ）升。 5. 相传轩辕黄帝无意中的发明造就出了最初的围棋。围棋盘由纵横各19条线组成，共有白子180枚，黑子181枚。分母是180的最大真分数是（ ），分子是19的假分数有（ ）个，分母是181的最小带分数是（ ）。 6. 相传“医圣”张仲景在冬至时将药材和羊肉包成耳朵状的“娇耳”，用来救治冻伤的老百姓，后人为了纪念他的善举，才有了“冬至吃饺子”的习俗。 （1）小涵和爸爸妈妈一共包了4千克的饺子，平均装在5个盘子，平均每个盘子装（ ）千克的饺子，平均每人包了这些饺子的（ ）。 （2）妈妈在空间是36（ ）的厨房里煮饺子，大约用了4（ ）水，吃饺子需要醋调料约20（ ）。（填体积或容积单位） 7. 英语国际音标共有48个音素，其中辅音个数是元音的倍，的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 8. 魔方是一种益智玩具，被称为智力游戏界“三大不可思议之一”。下图中的四阶魔方，是由64个棱长为1厘米的小正方体组成，则这个魔方的体积是（ ）立方厘米。如果去掉顶点处的一个小正方体，则剩下部分的表面积是（ ）平方厘米。 9. 苏轼诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，说明观察物体的角度不同，往往会有不同的观感。一个立体图形由若干个相同的小正方体搭成的，从上面看是，从左边看是，搭这个立体图形最少用（ ）个小正方体，最多用（ ）个小正方体。 10. 孔明灯相传由三国时期的诸葛亮根据热空气上升的原理而发明。小康用铁丝围成一个高5分米的长方体孔明灯框架，底部是边长为2分米的正方形，除一个底面外，其他面都要糊上安全阻燃纸，至少需要（ ）分米的铁丝，至少需要（ ）平方分米的安全阻燃纸。（铁丝交接处和纸的粘贴处忽略不计） 二、火眼金睛，判断对错。（每题1分，共5分） 11. 五线谱中的二分音符音长是，四分音符音长是，大于小于的分数只有一个。（ ） 12. 的分子增加6，要使分数大小不变，可以把分母增加6。（ ） 13. 一个探险队临时接到一个紧急任务，队长需尽快通知到29名队员，如果用打电话的方式，每分钟通知一名队员，接到通知的人再通知其他人，那么最多5分钟可以通知所有人。（ ） 14. 某海鲜店用两根各5米的棉绳捆扎梁子湖大闸蟹，甲绳用去米，乙绳用去，剩下的甲绳更长些。（ ） 15. 琵琶是中国古典民族乐器之一，大约最早在秦朝出现。一把琵琶长米，它的长度既可以看作1米的，也可以看作8米的。（ ） 三、反复比较，众里挑一。（每题2分，共10分） 16. 窗花是贴在窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一。小欣把一张2平方分米的正方形大红宣纸连续对折三次，打开后，其中一份是这张纸的（ ）。 A. B. C. D. 17. 《周礼·保氏》记载古代贵族学习“六艺”是“礼（礼节）、乐（音乐）、射（射箭）、御（骑马）、书（书法）、数（数学）”。下列正方体展开图中，“书”与“乐”相对的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 18. 如图，8个形状完全相同的零件中有一个次品（次品轻一些）。用天平称，能保证找到次品时所用的次数最少的称法是（ ）。 A. B. C. D. 19. 每逢春节到，家家户户吃年糕。刘阿姨买了四盒长12cm、宽8cm、高3cm年糕，店员用包装纸打包，下面四种包装方法中，（ ）种方法最省包装纸（包装重叠部分忽略不计）。 A. B. C. D. 20. 下列四种不同规格的纸板各有6块，小强从中选取六块围成长方体或正方体，最多可以围成（ ）种不同的几何体。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 四、看清数字，巧思妙算。（共25分） 21. 直接写出得数。 0.63＝ 3÷7＝ 22. 简便计算。 （1） （2） （3） 23. 解方程 （1） （2） 五、看清要求，操作图形。（共9分） 24. 请在方格纸上画出下面几何体从前面、左面和上面看到的图形。 25. 画出三角形绕点O顺时针旋转90度后的图形。 26. 计算下列几何体的体积和表面积。（单位：厘米） 六、仔细审题，解决问题。（共24分） 27. 全长1100多米的南浦路步行街，是鄂州市老城区最繁华的路段之一，为了美化旅游环境，擦亮城市名片，国庆节期间准备在街道两边放置一批木制花坛，每个花坛长3米，宽2米，高1.5米（如图所示），花坛四周的各条棱上安装彩色灯带（底部四边不装），那么一个花坛至少需要多长的灯带？ 28. 2020年12月17日凌晨，中国“嫦娥五号”探测器携带月球土壤样品顺利返回地球，这是人类时隔44年再次从月球取回样本，也是中国航天史上最复杂的深空探测任务。带回1.7千克的月球土壤中，氧和硅共占，铁占，其它成分占月球土壤成分的几分之几？ 29. 每年农历五月初五的端午节，是中国传统节日之一，自古以来便有赛龙舟和吃粽子等节日习俗。2025年5月31日，鄂城区樊口街道月河村举行延续百年的龙舟比赛，赛事举办方为参加比赛的龙舟队的每位队员准备了一盒粽子礼品。这盒粽子3颗3颗地数多1颗，4颗4颗地数多1颗，5颗5颗地数多1颗，这盒粽子至少有多少颗？ 30. 垃圾分类作为一种重要的环保措施，可以“变废为宝”，减少碳排放和环境污染。以下是鄂州市2019年至2024年生活垃圾数量复式折线统计图。 （1）两种垃圾质量相差最多的是（ ）年，最接近的是（ ）年。 （2）从（ ）年开始，分类垃圾的质量超过了未分类垃圾；2024年分类垃圾占垃圾总量的（ ）。 （3）观察分类垃圾和未分类垃圾的变化趋势，你发现了什么信息？ 31. 小瑞为了巩固在课堂上学习排水法求体积以及等积变形的知识，他准备了甲、乙两种长方体容器。从里面量甲容器长6分米，宽5分米，高9分米；乙容器长5分米、宽4分米，高13分米。 （1）小瑞向甲容器中注入90升的水，并把一块铁块完全浸没在水中，这时水面上升到4分米。铁块的体积是多少立方分米？ （2）小瑞把甲容器中的铁块取出，继续往甲容器中注水，当他从前面观察到水与容器接触的面刚好是正方形时，立即停止注水，并将甲容器中的水全部倒入乙容器，这时乙容器的水深是多少分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$