精品解析：江西省景德镇市乐平市2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试卷

江西省景德镇市乐平市2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试卷 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 若，则下列各式正确的是（ ） A. B. C D. 3. 如图，等边三角形纸片边长为7，点E，F是边的三等分点．分别过点E，F沿着平行于的方向各剪一刀，则剪下的的周长是（ ） A. 3 B. C. 7 D. 8 4. 公司研发的两个模型和共同处理一批数据．已知单独处理数据的时间比少2小时．若两模型合作处理，仅需小时即可完成．设单独处理需要小时，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 根据下列表格中的信息，代表的分式可能是（ ） … 0 1 2 … … 0 无意义 * 无意义 * … A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，，为边的垂直平分线，点为直线上一动点，则的周长的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 石墨烯在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景，它的分子结构如图所示，所有多边形都是正多边形，则的度数为_____． 8. 已知等腰三角形的两边长为、，且满足，则三角形的周长为______． 9. 在平面直角坐标系中，一次函数和的图象如图所示，则关于的一元一次不等式的解集是_____． 10. 如图，平行四边形对角线相交于O，过点O与分别相交于E、F，若，那么四边形的周长为_____． 11. 如图，在中，对角线与相交于点O，的平分线交于点E，F为的中点，连接．若，，则的长为_____． 12. 如图，在平行四边形中，，，点P在边上以每秒的速度从点A向点D运动，点Q在边上以每秒的速度从点C出发，在间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止运动，同时点Q也停止运动．设运动时间为，开始运动以后，当t为____时，以P，D，Q，B为顶点的四边形是平行四边形． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13. （1）计算：； （2）一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还多，求这个多边形的边数． 14. 如图在的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，A，B均在格点上，在给定的网格中按要求画图． （1）在图1中点O在格点上，画出线段关于点O中心对称的线段（A对应C）； （2）在图2中点P在格点上，画出线段绕点P逆时针旋转所得到的线段（A对应E）； （3）在图3中，找格点G，H，使四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形． 15. 先化简，再求值：，其中是9的平方根． 16. 某校在一次消防演练中，消防队员需要通过攀爬20米长的云梯，到21米高的宿舍楼顶营救“被困”学生．已知消防车按如图停放，云梯的底端A离地3米、与宿舍外墙的距离是6米．请问云梯够长吗？说明理由． 17. 如图，将绕点B逆时针旋转α得到，的延长线与相交于点F，连接，，． （1）求证：； （2）猜想线段的数量关系，并证明你的猜想． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 已知关于x的分式方程． （1）当时，求方程的解． （2）若关于x的分式方程的解为非负数，求m的取值范围． 19. 如图，在中，D、E分别是、的中点，连接，点F是的中点，连接并延长交的延长线于点G，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，求的长． 20. 下面是小华学习数学的一篇日记，请认真阅读，并完成后面的任务 2025年5月5日阴转晴 今天我有一个新发现，真是震撼！通过认真阅读“阅读与思考”的内容介绍，我发现在因式分解中有一类形如二次三项式的分解因式的方法叫“十字相乘法”，因式分解二次三项式的公式为．例如：将二次三项式因式分解，这个式子的二次项系数是1，常数项，一次项系数，则，如图所示． 任务： （1）因式分解：_________． （2）若二次三项式可以分解成两个一次因式乘积的形式，求整数a的所有可能的值． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 随着新能源汽车使用的日益普及，各个小区都纷纷完善新能源汽车的配套设施，其中新能源充电桩的建设成为重点工作，某小区也不例外，计划购置单枪、双枪两款新能源充电桩，来满足小区内新能源汽车车主日益增长的充电需求，然而，在购置过程中，面临着不同的价格、数量以及预算限制等问题，就像下面所描述的情况一样，某小区计划购置如图所示的单枪、双枪两款新能源充电桩，购置充电桩的相关信息如表： 单枪充电桩 双枪充电桩 花费：25000元 花费：22500元 单价：x元/个 单价：元/个 （1）若本次购买单枪充电桩的数量比双枪充电桩的数量多10个，求单枪、双枪两款新能源充电桩的单价； （2）在（1）的条件下，根据居民需求，小区决定再次购进单枪、双枪两款新能源充电桩共20个，已知单枪新能源充电桩的单价比上次购买时提高了，双枪新能源充电桩的单价比上次购买时降低了，如果此次加购小区预备支出不超过24000元，求小区最少需要购买单枪新能源充电桩的数量． 22. 阅读下面材料，并解决问题： 巧设密码 在日常生活中，如手机支付、银行取款、手机安全设置等都需要密码．有一种利用因式分解产生的密码，方便记忆，方法如下： 对于多项式，分解因式的结果是． 当，时，，，，将162，18，0这三个数值按从大到小的顺序排列，于是就可以把“162180”作为一个六位数的密码． 问题解决： （1）按照上述方法，当，时，求生成的密码； （2）根据上述方法，若将多项式分解因式，则当，时，生成的密码是多少？ （3）根据上述方法，若将多项式分解因式，则当，时，生成密码是多少？ 23. 如图，四边形是平行四边形，其中点A坐标是，点O坐标是，点C坐标是． （1）请直接写出点B的坐标_______； （2）已知点D是线段上一个动点，若三角形是等腰三角形，请求出所有符合要求的点D的坐标； （3）已知直线：正好将平行四边形分成面积相等的两部分，请直接写出k与b的函数关系式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江西省景德镇市乐平市2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试卷 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查轴对称图形与中心对称图形的定义，关键是根据“沿一条直线折叠后直线两旁的部分能完全重合”判断轴对称图形，根据“绕某一点旋转后能与自身重合”判断中心对称图形． 【详解】解：A、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形； B、是轴对称图形，但不是中心对称图形； C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形； D、既是轴对称图形，也是中心对称图形； 故选：D． 2. 若，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了不等式的性质，根据不等式的性质进行计算，逐一判断即可解答． 【详解】解：A、因为，所以，所以，故A不符合题意； B、因为，所以，故B符合题意； C、因为，所以，故C不符合题意； D、因，所以，故D不符合题意． 故选：B． 3. 如图，等边三角形纸片的边长为7，点E，F是边的三等分点．分别过点E，F沿着平行于的方向各剪一刀，则剪下的的周长是（ ） A. 3 B. C. 7 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了等边三角形的判定与性质，平行线的性质，由等边三角形的性质得到，再求出，根据平行线的性质得到，再判定为等边三角形，即可求解，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：∵等边三角形的边长为7， ∴， ∵点E，F是边的三等分点， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴为等边三角形， ∴， ∴的周长是：， 故选：C． 4. 公司研发的两个模型和共同处理一批数据．已知单独处理数据的时间比少2小时．若两模型合作处理，仅需小时即可完成．设单独处理需要小时，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了分式方程的应用，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解． 根据工作效率和合作时间列方程． 【详解】解：设单独处理需x小时，则单独处理需小时， ∵总工作量为1， ∴的工作效率为，的工作效率为， 合作工作效率， 合作时间小时完成， ∴， 即， 故选：D． 5. 根据下列表格中的信息，代表的分式可能是（ ） … 0 1 2 … … 0 无意义 * 无意义 * … A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了分式有意义的条件，根据分式有意义的条件及分式的值为的条件解答即可，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键． 【详解】解：由表格可知，当时分式无意义， ∴A不合题意； ∵当时，分式无意义， ∴B不合题意； ∵时分式的值为， ∴C不符合题意，D符合题意， 故选：D． 6. 如图，在中，，，，为边的垂直平分线，点为直线上一动点，则的周长的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了线段垂直平分线的性质，两点之间线段最短，连接，则， ，若要的周长最小，则三点共线，即为与的交点，的周长为，理解线段的垂直平分线的对称性质是解题的关键． 【详解】解：如图，连接， ∵为边的垂直平分线， ∴， 由的周长为， ∴当三点共线，的周长最小值为， 故选：． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 石墨烯在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景，它的分子结构如图所示，所有多边形都是正多边形，则的度数为_____． 【答案】##120度 【解析】 【分析】本题考查了正多边形的内角，根据题意求得正六边形的内角和，进而即可求得的度数． 【详解】解：由题意可得，图中的六边形都是正六边形． ∵正六边形的内角和为， ∴每一个内角为 ∴． 故答案为： 8. 已知等腰三角形的两边长为、，且满足，则三角形的周长为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了非负数的应用，等腰三角形的定义，三角形的三边性质，由非负数的性质得到，，即可得，，分两种情况：是腰长和是底边长，进行解答即可求解，运用分类讨论思想解答是解题的关键． 【详解】解：根据题意得，， 解得，， 当是腰长时，三角形的三边分别为， ∵， ∴不能组成三角形； 当是底边长时，三角形的三边分别为， 能组成三角形，周长， ∴三角形的周长为， 故答案为：． 9. 在平面直角坐标系中，一次函数和的图象如图所示，则关于的一元一次不等式的解集是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式：直接观察图象，即可求解． 【详解】观察图象得：当时，一次函数的图象在的图象的下方， 当时， 一次函数的图象在x轴的上方， ∴一元一次不等式组的解集是． 故答案为： 10. 如图，平行四边形的对角线相交于O，过点O与分别相交于E、F，若，那么四边形的周长为_____． 【答案】9.8#### 【解析】 【分析】此题重点考查平行四边形的性质、平行线的性质、全等三角形的判定与性质等知识，证明是解题的关键． 由平行四边形的性质得，所以，而，即可根据“”证明，则，，所以，求得，于是得到问题的答案． 【详解】解：∵四边形是平行四边形，对角线相交于O，， ， ， 在和中， ， ， ， ， ， ∴四边形的周长为9.8， 故答案为：9.8． 11. 如图，在中，对角线与相交于点O，的平分线交于点E，F为的中点，连接．若，，则的长为_____． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了角平分线定义，平行四边形的性质，中位线定理，等角对等边等知识，掌握知识点的应用是解题的关键． 由四边形是平行四边形，则，，，，所以，通过角平分线定义可得，则有，所以，然后通过中位线定理可得，即可求解． 【详解】解：∵四边形是平行四边形，，， ∴，，，， ∴， ∵的平分线交于点， ∴， ∴， ∴， ∴ ∵为的中点，， ∴为中位线， ∴， 故答案为∶2． 12. 如图，在平行四边形中，，，点P在边上以每秒的速度从点A向点D运动，点Q在边上以每秒的速度从点C出发，在间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止运动，同时点Q也停止运动．设运动时间为，开始运动以后，当t为____时，以P，D，Q，B为顶点的四边形是平行四边形． 【答案】0或4或或8 【解析】 【分析】本题考查平行四边形的判定与性质、一元一次方程的几何应用，根据平行四边形的性质得到，只需，以P，D，Q，B为顶点的四边形是平行四边形，故分情况讨论列方程求解即可． 【详解】解：∵四边形平行四边形， ∴，，即， 若，则以P，D，Q，B为顶点的四边形是平行四边形； 设运动时间为，当P到D的时间为，点Q到B的时间为， 根据题意，分四种情况： ①当时，，，则，， ∴，解得； ②当时，，，则， ∴，解得； ③当时，，，则， ∴，解得； ④当时，，，则， ∴，解得， 综上，当t为0或4或或8时，以P，D，Q，B为顶点的四边形是平行四边形． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13. （1）计算：； （2）一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还多，求这个多边形的边数． 【答案】（1）；（2）七 【解析】 【分析】本题考查了多边形的内角与外角，解一元一次不等式组，掌握多边形的内角和公式，多边形的外角和定理，解一元一次不等式组的方法是解题的关键． （1）先分别求出两个一元一次不等式的解集，然后再找出它们的公共部分即可； （2）设这个多边形的边数为n，由题意可得：，解方程求解即可． 【详解】（1）解：， 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， ∴原不等式组的解集是； （2）解：设多边形的边数是n， 由题意得：， ∴， ∴这个多边形的边数为七． 14. 如图在的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，A，B均在格点上，在给定的网格中按要求画图． （1）在图1中点O在格点上，画出线段关于点O中心对称的线段（A对应C）； （2）在图2中点P在格点上，画出线段绕点P逆时针旋转所得到的线段（A对应E）； （3）在图3中，找格点G，H，使四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形． 【答案】（1）画图见解析 （2）画图见解析 （3）画图见解析 【解析】 【分析】（1）分别确定关于的对称点，再顺次连接即可； （2）分别确定绕逆时针旋转的对应点，再顺次连接即可； （3）取格点，满足四边形为正方形即可； 【小问1详解】 解：如图，线段即为所求； ． 【小问2详解】 解：如图，线段即为所求； ． 【小问3详解】 解：如图，四边形即为所求； ． 连接， ∵，， ∴， ∴， ∴四边形是正方形， ∴四边形既轴对称图形，又是中心对称图形． 【点睛】本题考查的是画旋转图形，中心对称图形，轴对称图形，勾股定理及勾股定理的逆定理的应用，正方形的判定，熟练的画图是解本题的关键． 15. 先化简，再求值：，其中是9的平方根． 【答案】，当时，原式 【解析】 【分析】本题考查了分式的化简求值，先将小括号内的式子进行通分计算，然后再算括号外面的，再根据平方根的概念求得的值，代入求值即可．解题的关键是根据运算法则进行计算． 【详解】解：原式 ， 是9的平方根， ， 当时，分式没意义； 当时，原式． 16. 某校在一次消防演练中，消防队员需要通过攀爬20米长的云梯，到21米高的宿舍楼顶营救“被困”学生．已知消防车按如图停放，云梯的底端A离地3米、与宿舍外墙的距离是6米．请问云梯够长吗？说明理由． 【答案】够长，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查勾股定理，连接，勾股定理求出的长，与云梯的长度比较后即可得出结论． 【详解】解：够长，理由如下： 连接，由题意，得：， ∴， ∴， ∵， ∴云梯够长． 17. 如图，将绕点B逆时针旋转α得到，的延长线与相交于点F，连接，，． （1）求证：； （2）猜想线段的数量关系，并证明你的猜想． 【答案】（1）见解析 （2），见解析 【解析】 【分析】（1）利用等边三角形的判定与性质得出，进而得出答案； （2）首先根据是等边三角形，得到，然后证明出，利用全等三角形的性质得到，最后利用角直角三角形的性质求解即可． 【小问1详解】 ∵，， ∴是等边三角形， ∴， ∵， ∴ ∴； 【小问2详解】 ． 证明：∵等边三角形， ∴， 在和中 ∴， ∴， ∴， ∴． 【点睛】此题考查了旋转的性质，等边三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定等知识，解题的关键是证明出是等边三角形． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 已知关于x的分式方程． （1）当时，求方程的解． （2）若关于x的分式方程的解为非负数，求m的取值范围． 【答案】（1） （2）且 【解析】 【分析】（1）将代入分式方程，解分式方程即可求解； （2）先解分式方程，然后依据分式方程有解且解为非负数，建立不等式，解不等式即可． 【小问1详解】 当时， ， ， 去分母得：， 解得：， 检验：当时， 故方程的解为：； 【小问2详解】 ， ， 去分母得：， 解得：， 由分式方程有解且解为非负数，且， 即：且， 即：且 【点睛】此题主要考查了分式方程及不等式的解法，掌握解分式方程的方法并及时进行检验是解题关键． 19. 如图，在中，D、E分别是、的中点，连接，点F是的中点，连接并延长交的延长线于点G，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，求的长． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查了三角形中位线定理、平行四边形的判定以及勾股定理．熟练掌握三角形中位线定理、平行四边形的判定以及勾股定理是解题的关键． （1）通过“”证明三角形全等得到线段相等，进而根据平行四边形的判定定理证明四边形是平行四边形； （2）先利用三角形中位线定理求出的长度，再根据平行四边形的性质得出的长度，从而得到的长度，最后在中运用勾股定理求出所求线段长度即可． 【小问1详解】 证明：∵D、E分别是、的中点， ∴是的中位线， ∴， 即， ∴， ∵点F是的中点， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形． 【小问2详解】 解：∵是的中位线，， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵，， ∴． 20. 下面是小华学习数学的一篇日记，请认真阅读，并完成后面的任务 2025年5月5日阴转晴 今天我有一个新发现，真是震撼！通过认真阅读“阅读与思考”的内容介绍，我发现在因式分解中有一类形如二次三项式的分解因式的方法叫“十字相乘法”，因式分解二次三项式的公式为．例如：将二次三项式因式分解，这个式子的二次项系数是1，常数项，一次项系数，则，如图所示． 任务： （1）因式分解：_________． （2）若二次三项式可以分解成两个一次因式乘积的形式，求整数a的所有可能的值． 【答案】（1） （2）， 【解析】 【分析】此题考查了因式分解——十字相乘法， （1）由一次项为：，则常数项为，再利用十字相乘法分解因式即可； （2）找出所求满足乘积为，相加为a的值即可． 【小问1详解】 解：一次项为，常数项为， 则； 【小问2详解】 解：若二次三项式可以分解成两个一次因式乘积的形式， 则整数a的所有可能的值：， 即整数a的所有可能的值：． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 随着新能源汽车使用的日益普及，各个小区都纷纷完善新能源汽车的配套设施，其中新能源充电桩的建设成为重点工作，某小区也不例外，计划购置单枪、双枪两款新能源充电桩，来满足小区内新能源汽车车主日益增长的充电需求，然而，在购置过程中，面临着不同的价格、数量以及预算限制等问题，就像下面所描述的情况一样，某小区计划购置如图所示的单枪、双枪两款新能源充电桩，购置充电桩的相关信息如表： 单枪充电桩 双枪充电桩 花费：25000元 花费：22500元 单价：x元/个 单价：元/个 （1）若本次购买单枪充电桩的数量比双枪充电桩的数量多10个，求单枪、双枪两款新能源充电桩的单价； （2）在（1）的条件下，根据居民需求，小区决定再次购进单枪、双枪两款新能源充电桩共20个，已知单枪新能源充电桩的单价比上次购买时提高了，双枪新能源充电桩的单价比上次购买时降低了，如果此次加购小区预备支出不超过24000元，求小区最少需要购买单枪新能源充电桩的数量． 【答案】（1）单枪新能源充电桩的价格为1000元/个，双枪新能源充电桩的价格为1500元/个 （2）小区最少需要购买单枪新能源充电桩12个 【解析】 【分析】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，根据题意列出方程与不等式是解题的关键； （1）根据表格信息以及本次购买单枪充电桩的数量比双枪充电桩的数量多10个，列出分式方程，即可求解； （2）设再次购进单枪新能源允电社a个，则购进双枪新能源允电社个，根据此次加购小区预备支出不超过24000元，列出不等式，即可求解． 【小问1详解】 解：根据题意可得， 解得， 经检验，是原方程的解，且符合题意， （元/个）， 答：单枪新能源充电桩的价格为1000元/个，双枪新能源充电桩的价格为1500元/个； 【小问2详解】 解：∵单枪新能源充电桩的单价比上次购买时提高了， ∴现在单枪新能源充电桩的单价为（元/个）， ∵双枪新能源充电桩的单价比上次购买时降低了， ∴现在双枪新能源充电桩的单价为（元/个）， 设再次购进单枪新能源允电社a个，则购进双枪新能源允电社个，总花费为元， ∵此次加购小区预备支出不超过24000元， ∴， 解得：， ∴a的最小值为12， 答：小区最少需要购买单枪新能源充电桩12个． 22. 阅读下面材料，并解决问题： 巧设密码 在日常生活中，如手机支付、银行取款、手机安全设置等都需要密码．有一种利用因式分解产生的密码，方便记忆，方法如下： 对于多项式，分解因式的结果是． 当，时，，，，将162，18，0这三个数值按从大到小的顺序排列，于是就可以把“162180”作为一个六位数的密码． 问题解决： （1）按照上述方法，当，时，求生成的密码； （2）根据上述方法，若将多项式分解因式，则当，时，生成的密码是多少？ （3）根据上述方法，若将多项式分解因式，则当，时，生成的密码是多少？ 【答案】（1）100142 （2）292317 （3）137129 【解析】 【分析】本题主要考查了分解因式及其应用，解题关键是熟练掌握单项式乘多项式法则和合并同类项法则． （1）先求出当，时，，和的值，再按从大到小的顺序排列，就能求出密码； （2）先根据单项式乘多项式法则和合并同类项法则进行化简，再把化简结果分解因式，并求出当，时各个式子的值，从而求出密码即可； （3）先将多项式分解因式，再代入，，即可解答． 【小问1详解】 解： 当，时， ， ，， 生成的密码是：100142； 【小问2详解】 解： ， ， ， ， 当，时， ，， ∴生成的密码是292317． 【小问3详解】 解：， ； 当时， ， ∴生成的密码是137129． 23. 如图，四边形是平行四边形，其中点A坐标是，点O坐标是，点C坐标是． （1）请直接写出点B的坐标_______； （2）已知点D是线段上一个动点，若三角形是等腰三角形，请求出所有符合要求的点D的坐标； （3）已知直线：正好将平行四边形分成面积相等的两部分，请直接写出k与b的函数关系式． 【答案】（1） （2）或 （3） 【解析】 【分析】本题考查一次函数的图象及性质，熟练掌握一次函数的图象及性质，平行四边形的性质，等腰三角形的性质是解题的关键． （1）根据平行四边形的性质可知，再求B点坐标即可； （2）设，分三种情况讨论：当时，当时，当时，分别求出D点坐标即可； （3）先求的中点坐标为，由题意可知直线经过点，即可得． 【小问1详解】 解：点，， ， ∵四边形是平行四边形， ， ∵点C坐标是， ∴， 故答案为：； 【小问2详解】 解：点是线段上一个动点， ∴设， ∵三角形是等腰三角形， ①当时， ∴ （负值舍去）， ， ②当时，则点D在的垂直平分线上， ∴， ③当时， ∴， ∴，， 故都不成立， 综上所述，或； 小问3详解】 解：如图，连接交于E， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∵点A坐标是，点C坐标是， ∴， ∵正好将平行四边形分成面积相等的两部分， ∴直线过， ∴， ∴， 即k与b的函数关系式为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $