章末综合检测(2) 匀变速直线运动的规律（Word练习）-【优化指导】2025-2026学年高中物理必修第一册（教科版2019）

章末综合检测(二)　匀变速直线运动的规律 (满分：100分) 一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分，1～7题为单选题，8～10题为多选题，多选题全选对得4分，选对不全得2分，有错的得0分) 1．(2025·河北沧州高一检测)关于匀变速直线运动，下列说法正确的是 (　　) A．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化 B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动 C．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比 D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动 A　解析：根据Δv＝at可知，a不变，可知相等时间内速度的变化量相等，说明匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，A正确；若规定初速度为正方向，匀减速直线运动的加速度方向与初速度方向相反，则加速度为负值；若规定初速度的反方向为正方向，匀减速直线运动的加速度方向与初速度方向相反，加速度为正值，B错误；根据速度公式v＝v0＋at可知，当v0≠0时，v与t不成正比，C错误；对于速度先减小再增大的运动，若加速度不变，也可能是匀变速直线运动，D错误。 2．如图所示，一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则xAB∶xBC等于 (　　) A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4 C 解析：由v2－v＝2ax得xAB＝，xBC＝，故xAB∶xBC＝1∶3，C正确。 3．两个小球从两个不同高度处自由下落，结果同时到达地面，下列选项的四幅图中，能正确表示它们的运动的是 (　　) C　解析：由题意可知，两个小球从两个不同高度处自由下落，初速度为零，同时到达地面说明两球不是同时下落，且高度大的小球应先下落，则其在v－t图像中图线与t轴所包围的图形面积应大一些；在下落过程中两者的加速度相同，则图像斜率相同，两图线应平行，A、B错误；高度大的小球运动时间长，则末速度要大一些，而D中二者末速度相同，D错误，C正确。 4．汽车在水平路面上刹车，其位移与时间的关系是x＝24t－6t2(m)，则它在前3 s内的位移是 (　　) A．12 m B．18 m C．24 m D．30 m C　解析：对比公式x＝v0t＋at2可得v0＝24 m/s，a＝－12 m/s2，到汽车静止所需时间为t＝＝2 s，所以前3 s内的位移等于前2 s内的位移，故x＝24×2 m－×12×22 m＝24 m，C正确。 5．设列车在某段高铁线上做直线运动的v－t图像如图所示，总位移为s，总时间为t0，最大速度为vm，加速过程与减速过程的加速度大小相等，则下列说法正确的是 (　　) 　　　 A．在该段铁路上的平均速度小于 B．在该段铁路上的平均速度等于 C．加速运动时间为－t0 D．匀速运动时间为－t0 D　解析：设匀速运动时间为t，因为图像的面积代表位移，故总位移s＝(t＋t0)vm，平均速度＝＝·>，所以t＝－t0，A、B、C错误，D正确。 6．以从塔顶由静止释放小球A的时刻为计时零点，t0时刻又在与小球A等高的位置处由静止释放小球B。若两小球都只受重力作用，设小球B下落时间为t，在两小球落地前，两小球间的高度差为Δx，则－t0图线为下图中的 (　　) B　解析：t0时刻小球A的速度为gt0，小球B的速度为0；根据匀变速直线运动规律，小球B释放后，两小球下落的高度分别为hA＝gt0t＋gt2和hB＝gt2，则Δx＝hA－hB＝gt0t，B正确。 7．(2025·福建泉州高一期末)蹦极是一项刺激的户外休闲活动。如图所示，弹性长绳一端固定在塔台上，另一端绑在蹦极者踝关节处，蹦极者从塔台上由静止自由下落。在弹性绳绷紧前，蹦极者下落前半程和后半程速度的增加量分别为Δv1、Δv2，令＝k，将蹦极者视为质点，不计空气阻力，则k满足 (　　) A．1<k<2 B．2<k<3 C．3<k<4 D．4<k<5 B　解析：假设自由下落的距离为h，则前一半路程有2g×＝v＝(Δv1)2，得Δv1＝，对全程有2gh＝v，得v2＝，则Δv2＝v2－v1＝－＝(－1)，所以＝＝＋1＝2.414，B正确。 8．一名航天员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为1 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m，则 (　　) A．小球在2 s末的速度大小为20 m/s B．小球在第5 s内的平均速度大小是3.6 m/s C．该星球上的重力加速度大小为4 m/s2 D．小球在5 s内的位移大小是50 m CD　解析：小球第5 s内的位移为前5 s内的位移与前4 s内的位移之差，故有g′(5 s)2－g′(4 s)2＝18 m，解得g′＝4 m/s2，故小球在2 s末的速度大小为v＝g′t＝8 m/s，小球在第5 s内的平均速度大小为＝＝18 m/s，小球在5 s内的位移大小为x＝g′(5 s)2＝50 m，C、D正确。 9．有四个物体A、B、C、D，物体A、B运动的x－t图像如图甲所示；物体C、D从同一地点出发沿同一方向运动的v－t图像如图乙所示。根据图像，以下判断中正确的是 (　　) A．物体A和B均做匀变速直线运动 B．在0～3 s的时间内，物体A、B的间距逐渐增大 C．t＝3 s时，物体C、D的位移相同 D．在0～3 s的时间内，物体C与D的间距逐渐增大 BD　解析：由题图甲可以看出，物体A和B的位移—时间图像都是倾斜的直线，斜率都不变，速度都不变，说明两物体均做匀速直线运动，A错误；由题图甲可以看出，在0～3 s的时间内，物体A的位移大于B的位移，且从图像上可以看出两者之间的距离一直在增大，B正确；由题图乙可以看出，C、D两物体的图线在t＝3 s交于一点，此时速度一定相同，但是由于在0～3 s内物体D的速度大于物体C的速度，所以位移不相同，C错误；由题图乙可以看出，前3 s内，D的速度较大，C、D间距离逐渐增大，D正确。 10．(2025·浙江杭州高一期中)甲、乙两车同时自左向右运动，现记录下两辆车每隔10秒所处的位置，一共记录了40秒，如图所示。由图可知，在40秒内 (　　) A．甲车可能做匀速运动，乙车可能做匀加速运动，加速度为0.5 m/s2 B．甲、乙两车的平均速度相同 C．若在20 s与30 s之间，甲车做匀速运动，乙车做匀加速运动，则某时刻甲、乙两车速度相同 D．在计时之初，两车速度都为零 BC　解析：甲车在连续的四个10 s内的位移均为300 m，所以甲车有可能做匀速运动；乙车在连续的四个10 s内的位移依次为200 m、250 m、300 m、450 m，即位移差并不相等，所以乙车不是匀加速运动，A错误；由题知，甲、乙两车在40 s内的位移都为1 200 m，平均速度为甲＝乙＝ m/s＝30 m/s，B正确；在20 s与30 s之间，可得甲车的速度v甲＝ m/s＝30 m/s，乙车的平均速度乙＝ m/s＝30 m/s，若乙车做匀加速运动，其平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即乙车在20～30 s的中间时刻的瞬时速度等于甲车的速度，C正确；甲、乙两车的运动性质不确定，无法断定计时之初两车速度都为零，D错误。 二、非选择题(本题共6小题，共60分) 11．(6分)探究平均速度的测量：如图所示，使斜面保持很小的坡度不变，让小车从A跑到B，分别测出小车通过全程AB和前半程AC的路程及所用的时间，计算出相应的平均速度。实验数据如表格所示： 器材 斜面、小车、金属片、刻度尺和_________ 过程表格 路段 路程s/cm 时间t/s AB 100 4 AC 50 2.5 结论方法 小车通过全程的平均速度是________ m/s 问题讨论 若斜面的倾斜角度大，可能会使测量________的结果不准确，导致计算速度的结果误差很大 答案：秒表　0.25　时间 解析：实验中要测量小车运动的时间，则要用秒表； 小车通过全程的平均速度是 AB＝＝ m/s＝0.25 m/s； 若斜面的倾斜角度大，则小车运动过快，可能会使测量时间的结果不准确，导致计算速度的结果误差很大。 12．(8分)研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示。打点计时器的工作频率为50 Hz，得到的部分纸带如图乙所示，纸带上计数点的间距s1＝3.59 cm、s2＝4.41 cm、s3＝5.19 cm、s4＝5.97 cm、s5＝6.78 cm、s6＝7.58 cm，其中每相邻两个计数点之间还有4个点未画出。 甲 乙 (1)部分实验步骤如下： A．测量完毕，关闭电源，取出纸带 B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车 C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连 D．把打点计时器固定在木板上，让纸带穿过限位孔 上述实验步骤的正确顺序是________(用字母填写)。 (2)图乙中标出的相邻两个计数点的时间间隔T＝________s。 (3)计数点5对应的瞬时速度大小为v5＝______m/s。(结果保留2位有效数字) (4)充分利用记录数据，减小误差，可计算出小车加速度大小为a＝________m/s2。(结果保留2位有效数字) 答案：(1)DCBA　(2)0.1　(3)0.64　(4)0.79 解析：(1)在实验过程中应先固定打点计时器，再放置小车，然后打开电源，释放小车，最后实验完毕关闭电源，所以正确的顺序是DCBA。 (2)每相邻两个计数点之间还有4个点未画出，相邻计数点的时间间隔均为T＝5×0.02 s＝0.1 s。 (3)计数点5对应的瞬时速度 v5＝＝0.64 m/s。 (4)小车加速度 a＝＝0.79 m/s2。 13．(10分)(2025·山东泰安高一期末)一辆汽车在平直公路上以v0＝30 m/s的速度匀速行驶，由于前方出现险情，司机紧急刹车，刹车过程可看作匀减速直线运动，刹车过程中加速度的大小为a＝5 m/s2，求： (1)汽车刹车后4 s内行驶的距离； (2)汽车刹车后8 s内行驶的距离。 答案：(1)80 m　(2)90 m 解析：(1)设汽车经时间t0停止，vt＝v0－at0 解得t0＝6 s 汽车刹车后4 s内行驶距离x1＝v0t1－at 解得x1＝80 m。 (2)汽车在刹车6 s后已经停止，故刹车8 s内行驶距离x2＝v0t0－at 解得x2＝90 m。 14．(10分)一枚小火箭携带试验炸弹竖直发射升空，小火箭的加速度a＝10 m/s2，t1＝20 s后小火箭与试验炸弹分离，预定试验炸弹在最高点爆炸，取g＝10 m/s2，不计空气阻力。 (1)试验炸弹预定爆炸点的高度是多少？ (2)若试验失败，炸弹未爆炸，如果不采取措施，炸弹会在分离后多长时间落地？为了防止危险，在炸弹到达最高点10 s后，以v0＝400 m/s竖直发射一枚炮弹拦截，拦截点的高度是多少？ 答案：(1)4 000 m　(2)20(＋1)s　2 555 m 解析：(1)试验炸弹与小火箭分离时，速度 v1＝at1＝10×20 m/s＝200 m/s 高度h1＝at＝×10×202m＝2 000 m 分离后炸弹以初速度v1做竖直上抛运动，上升高度 h2＝＝ m＝2 000 m 故预定爆炸点的高度h＝h1＋h2＝4 000 m。 (2)如果不采取措施，从分离到炸弹落地采取分段法讨论。上升阶段的时间t上＝＝ s＝20 s。 下降阶段有h＝gt，得t下＝＝20 s， 故从分离到落地所用时间t2＝t上＋t下＝20(＋1) s 发射炮弹时，炸弹下落高度 h3＝gt＝×10×102 m＝500 m。 此时离地高度h4＝h－h3＝3 500 m， 下落速度v2＝gt3＝10×10 m/s＝100 m/s 到两者相遇时，其位移的大小之和等于h4， 故v2t＋gt2＋v0t－gt2＝h4 代入数据得t＝7 s，故拦截点高度 h5＝v0t－gt2＝400×7 m－×10×72 m＝2 555 m。 15．(12分)某“跳楼机”游戏的基本原理是将巨型娱乐器械用升降机送到离地面139 m的高处，然后让座舱自由落下，落到离地面59 m高时，制动系统开始启动，使座舱均匀减速，到达离地面9 m高时速度为零，g取10 m/s2。求： (1)此过程中最大速度的大小； (2)座舱落到离地面39 m高的位置时的加速度； (3)从开始下落到速度减为0的总时间。 答案：(1)40 m/s　(2)16 m/s2，方向竖直向上　(3)6.5 s 解析：(1)前h＝139 m－59 m＝80 m做自由落体运动，则落到离地面59 m高时，速度达到最大为vm＝＝ m/s＝40 m/s。 (2)制动系统启动后，座舱做匀减速运动，位移x＝59 m－9 m＝50 m，根据v＝2ax 解得a＝16 m/s2 所以加速度大小为16 m/s2，方向竖直向上。 (3)自由落体运动的时间t1＝＝4 s 减速运动的时间t2＝＝ s＝2.5 s 从开始下落到速度减为0总时间为t＝t1＋t2＝6.5 s。 16．(14分)(2025·山东烟台高一期末)如图所示，我国高速公路出入口的收费站都设有ETC通道和人工收费通道，ETC为电子不停车收费系统。现有甲、乙两车都以v1＝20 m/s的速度沿直线朝着收费站正常行驶，两车在与收费站距离相同的某处都开始刹车做匀减速运动。甲车减速后到达ETC通道口时速度v2＝2 m/s，然后匀速通过总长度为d的通道，接着再匀加速到速度v3＝10 m/s，开始正常行驶，已知甲车从开始减速到最后正常行驶过程中的位移为145 m，甲车减速和加速过程中的加速度大小均为2 m/s2。乙车过人工收费通道，从开始刹车位置匀减速后恰好在中心线处停止，经25 s缴费成功，再以2 m/s2的加速度匀加速运动至速度为v3，开始正常行驶。求： (1)收费站通道总长度d； (2)乙车匀减速运动过程中的加速度大小； (3)两车从开始刹车到最后开始正常行驶所用时间之差。 答案：(1)22 m　(2)1.8 m/s2　(3)17 s 解析：(1)甲车减速运动的距离 x甲1＝＝99 m 甲车通过ETC通道后至开始正常行驶，运动的距离 x甲3＝＝24 m 因甲车从开始减速到最后正常行驶过程中的位移为x0＝145 m 则收费站通道总长度d＝x0－x甲1－x甲3＝22 m。 (2)乙车匀减速运动过程中的位移 x乙1＝x甲1＋＝110 m 乙车匀减速运动过程中的加速度大小 a乙1＝＝1.8 m/s2。 (3)甲车匀减速运动用时t甲1＝＝9 s 甲车匀速通过ETC通道用时t甲2＝＝11 s 甲车通过ETC通道后至开始正常行驶用时 t甲3＝＝4 s 甲车从开始刹车到最后开始正常行驶所用总时间 t甲总＝t甲1＋t甲2＋t甲3＝24 s 乙车匀减速运动时，由x乙1＝t乙1 得t乙1＝＝11 s 乙车缴费时间t乙2＝25 s 乙车开始加速至正常行驶用时t乙3＝＝5 s 乙车从开始刹车到最后开始正常行驶所用总时间 t乙总＝t乙1＋t乙2＋t乙3＝41 s 两车从开始刹车到最后开始正常行驶所用时间之差Δt＝t乙总－t甲总＝17 s。 学科网（北京）股份有限公司 $$