课时梯级训练(17) 共点力作用下物体的平衡（Word练习）-【优化指导】2025-2026学年高中物理必修第一册（教科版2019）

课时梯级训练(17)　共点力作用下物体的平衡 1．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心。一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ，重力加速度为g，下列关系正确的是 (　　) A．F＝ B．F＝mg tan θ C．FN＝ D．FN＝mg tan θ A　解析：对小滑块进行受力分析，如图所示，将FN沿水平方向和竖直方向进行正交分解，根据平衡条件列方程。 水平方向有：FNcos θ＝F，竖直方向有：FNsin θ＝mg，联立解得FN＝，F＝，A正确。 2．如图所示，用a、b两轻绳挂一重力大小为G的玩具青蛙，已知a绳水平，b绳倾斜，轻绳a的拉力大小为Fa，轻绳b的拉力大小为Fb，则 (　　) A．Fa＞Fb B．Fa＝Fb C．Fa＜G D．Fb＞G D　解析：重力G与Fa相互垂直，二力的合力与Fb相等，即Fb＝，Fb＞G，Fb＞Fa，D正确。 3．网课期间，有同学在家里用投影仪上课。投影仪可以吊装在墙上，如图所示。投影仪质量为m，重力加速度为g，则吊杆对投影仪的作用力 (　　) A．方向左斜向上 B．方向右斜向上 C．大小大于mg D．大小等于mg D　解析：对投影仪受力分析可知投影仪受重力和吊杆对投影仪的作用力，由于投影仪静止，所以二力平衡，则吊杆对投影仪的作用力为F＝mg，方向竖直向上，D正确。 4．(多选)如图所示，用力握住一个竖直的瓶子，使瓶子始终处于静止状态。保持其他条件不变，握力逐渐增大时，下列说法正确的是 (　　) A．瓶子受到的摩擦力变大 B．瓶子受到的摩擦力不变 C．瓶子受到的合力变大 D．瓶子受到的合力不变 BD　解析：瓶子始终处于静止状态，由二力平衡可知，当握力逐渐增大时，瓶子受到的摩擦力是不变的，A错误，B正确；瓶子始终处于静止状态，说明瓶子受到的合力是不变的，C错误，D正确。 5．三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是 (　　) A．可能是OB，也可能是OC B．OB C．OC D．OA D　解析：以结点O为研究对象，在绳子均不被拉断时受力如图所示，根据平衡条件，结合受力图可知FOA>FOB，FOA>FOC＝mg，即OA绳受的拉力最大，而细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，则当物体质量逐渐增加时，OA绳最先被拉断，D正确。 6．如图所示，质量为m的木块，被水平力F紧压在倾角为θ＝60°的墙面上处于静止状态。则关于木块的受力情况、墙面对木块的作用力(压力与摩擦力的合力)，下列说法不正确的是 (　　) A．墙面对木块一定有压力 B．墙面对木块一定有摩擦力 C．墙面对木块的作用力大小为F D．墙面对木块的作用力大小为 C　解析：对木块受力分析，受竖直向下的重力、水平向右的推力，若只有这两个力，木块不可能静止，根据平衡条件可知物体一定受到摩擦力，故弹力必定存在，A、B正确；由上述分析可知，木块受到四个力的作用：重力、推力、弹力、摩擦力，由平衡条件得，墙面对木块的作用力(即弹力与摩擦力的合力)一定与重力和推力的合力大小相等，故为，C错误，D正确。 7．图甲为家庭常用的燃气灶实物图，灶面上有一个支架。共有4个均匀分布的支撑面，对放在上面的厨具起到支撑作用。现把一个高压锅放在支架上，并抽象成示意图乙，已知支架的每个支撑面均与水平方向成α＝37°角。高压锅和里面的食物总质量为3.2 kg，则每个支撑面对高压锅的支持力为(忽略高压锅和支撑面之间的摩擦力，取g＝10 N/kg，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (　　) A.10 N B．15 N C．20 N D．30 N A　解析：每个支撑面给高压锅的支持力为F，由平衡条件知4F cos 37°＝mg，解得F＝10 N，A正确。 8．如图是“中国天眼”500 m口径球面射电望远镜维护时的照片。为不损伤望远镜球面，质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时，氦气球对其有大小为mg、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉，若将人视为质点，此时工作人员 (　　) A．受到的重力大小为mg B．受到的合力大小为mg C．对球面压力的大小为mg D．球面对工作人员的作用力大小为mg D　解析：工作人员的质量为m，则工作人员受到的重力G＝mg，A错误；工作人员在球面上缓慢行走，处于平衡状态，合力为0，B错误；工作人员所在的球面位置不水平，对球面的压力不等于mg，C错误；由平衡条件可得球面对工作人员的作用力F满足F＝mg－mg＝mg，D正确。 9．如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O。轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝53°，物体甲、乙均处于静止状态。(已知：sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，重力加速度为g) (1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大？ (2)物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？ (3)乙所受水平面的最大静摩擦力为它们间正压力的k倍，为维持乙不动，k的范围是多少？ 答案：(1)m1g，m1g　(2)m1g，方向水平向左 (3)k≥ 解析：(1)以节点O进行受力分析，竖直方向有 FOAcos θ＝m1g 解得轻绳OA的拉力为 FOA＝＝m1g 水平方向上有 FOB＝FOAsin θ 解得轻绳OB的拉力为 FOB＝m1g。 (2)由二力平衡得：物体乙受到的摩擦力 f＝FOB＝m1g 方向水平向左。 (3)由(2)可知，物体乙所受静摩擦力为 f＝m1g 故有fmax＝kN＝km2g≥f＝m1g 解得k≥。 10．如图所示，小球被轻质细线系住斜吊着放在静止的光滑斜面上。设小球质量m＝1 kg，斜面倾角θ＝30°，悬线与竖直方向夹角α＝30°，光滑斜面的质量为3 kg，置于粗糙水平面上，g取10 N/kg。求： (1)悬线对小球的拉力大小； (2)地面对斜面的摩擦力的大小和方向。 答案：(1) N　(2) N　水平向左 解析：(1)以小球为研究对象，受力分析如图甲所示，水平方向建立x轴，竖直方向建立y轴，对各力进行正交分解，得水平方向FTsin 30°＝FNsin 30°，竖直方向FTcos 30°＋FNcos 30°＝mg，解得FT＝＝ N。 (2)以小球和斜面整体为研究对象，受力分析如图乙所示，因为系统静止，所以Ff＝FTsin 30°＝× N＝ N，方向水平向左。 学科网（北京）股份有限公司 $$