课时梯级训练(10) 运动学中的两类典型问题（Word练习）-【优化指导】2026-2027学年高中物理必修第一册（教科版2019）

课时梯级训练(10)　运动学中的两类典型问题

1．如图为A、B两只棕熊在野外沿直线散步的位移—时间图像。由图可知，下列说法中正确的是              (　　)

A．在这1 h内，B熊的平均速度较小

B．在t＝10 min时，A熊的速度较大

C．在这1 h内，B熊始终在加速

D．在这1 h内，A熊始终沿着一个方向运动

B　解析：1 h内，B熊的位移较大，平均速度较大，A错误；x－t图像的斜率表示速度，在t＝10 min时，A熊图像的斜率较大，速度较大，B正确；从图像可知B熊速度有时大，有时小，C错误；1 h内，A熊有时向负方向运动，有时向正方向运动，D错误。

2．沿同一直线运动的物体a、b的位移—时间(x－t)图像如图甲所示，沿同一直线运动的物体c、d的速度—时间(v－t)图像如图乙所示，物体a、b、c、d均可视为质点。下列说法正确的是              (　　)

A．t＝1 s时物体a、b的速度大小相等

B．t＝2 s时物体a、b相遇

C.t＝1 s时物体c、d一定相遇

D．0～2 s内物体c、d的位移大小相等

D　解析：位移—时间(x－t)图像的斜率表示速度，由题图甲可知，t＝1 s时物体a、b的速度大小不相等，t＝2 s时物体a、b位移不同，没有相遇，A、B错误；速度—时间(v－t)图像与时间轴围成的面积表示位移，由题图乙可知，0～2 s内物体c、d的位移大小相等，t＝1 s时c的位移大于d的位移，由于不知道出发时两者的位置关系，无法判断是否相遇，C错误，D正确。

3．(多选)一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度图像如图所示，那么0～t0和t0～3t0两段时间内              (　　)

A．加速度大小之比为3∶1

B．位移大小之比为1∶2

C．平均速度大小之比为2∶1

D．平均速度大小之比为1∶1

BD　解析：加速度a＝，由图知Δt1＝t0，Δt2＝2t0，则＝，A错误；位移大小之比等于图形面积之比，即＝，B正确；平均速度＝，＝1，C错误，D正确。

4．(多选)甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿同一条直线运动，它们的v－t图像如图所示，由图可知              (　　)

A．甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲

B．t＝20 s时，乙追上了甲

C．t＝20 s时，甲、乙之间的距离为乙追上甲前的最大距离

D．在t＝20 s之前，甲比乙运动得快；在t＝20 s之后，乙比甲运动得快

CD　解析：由题图可知，乙在0～10 s内速度为零，甲先出发，但乙出发后做匀加速直线运动，甲做匀速直线运动，两物体出发地点相同，则乙可以追上甲，A错误；在v－t图像中，图线与时间轴所围面积即为物体运动的位移，故20 s内甲的位移大于乙的位移，乙不可能追上甲，B错误；在10～20 s内，甲的速度大于乙的速度，甲在乙的前方，两者距离逐渐增大，20 s后乙的速度大于甲的速度，两者距离逐渐减小，在t＝20 s时两者距离最大，最大距离为s＝10×20 m－×10×10 m＝150 m，C、D正确。

5．一质点沿x轴做直线运动，其v－t图像如图所示。质点在t＝0时位于x＝5 m处，开始沿x轴正向运动，当t＝8 s 时，质点在x轴上的位置为              (　　)

A．x＝3 m    B．x＝8 m    C．x＝9 m    D．x＝14 m

B　解析：在v－t图像中，图线与时间轴围成的面积表示质点运动的位移，则x08＝×(4＋2)×2 m－×(4＋2)×1 m＝3 m，故t＝8 s时，质点在x轴上的位置坐标x8＝5 m＋3 m＝8 m，B正确，A、C、D错误。

6．如图所示，甲车在平直公路上以速度v匀速行驶，当它经过停在路旁的乙车时，乙车立即从静止开始启动，做匀加速直线运动，经过t时间追上甲车。下列说法正确的是              (　　)

A．乙车加速运动的加速度大小为

B．乙车追上甲车时的速度大小为v

C．从启动到追上甲车的过程中，乙车的平均速度为v

D．乙车追上甲车前，两车的最大距离为vt

C　解析：假设乙车追上甲车时速度大小为v1，则v1t＝vt，解得v1＝2v，B错误；乙车加速运动的加速度大小为a＝＝，A错误；从启动到追上甲车的过程中，乙车的平均速度为＝＝v，C正确；当乙车速度与甲车速度相等时，两车距离最大，可得两车的最大距离为s＝s甲－s乙＝v·－＝vt，D错误。

7．(多选)图甲为位移—时间图像，图乙为速度—时间图像，图中给出的四条图线1、2、3、4分别代表四个物体从同一地点出发的运动情况，下列说法正确的是              (　　)

A．四个物体均做直线运动

B．图甲中，0至t1时间内，物体2的平均速度大于物体1的平均速度