课时梯级训练(10) 运动学中的两类典型问题（Word练习）-【优化指导】2025-2026学年高中物理必修第一册（教科版2019）

课时梯级训练(10)　运动学中的两类典型问题 1．如图为A、B两只棕熊在野外沿直线散步的位移—时间图像。由图可知，下列说法中正确的是 (　　) A．在这1 h内，B熊的平均速度较小 B．在t＝10 min时，A熊的速度较大 C．在这1 h内，B熊始终在加速 D．在这1 h内，A熊始终沿着一个方向运动 B　解析：1 h内，B熊的位移较大，平均速度较大，A错误；x－t图像的斜率表示速度，在t＝10 min时，A熊图像的斜率较大，速度较大，B正确；从图像可知B熊速度有时大，有时小，C错误；1 h内，A熊有时向负方向运动，有时向正方向运动，D错误。 2．沿同一直线运动的物体a、b的位移—时间(x－t)图像如图甲所示，沿同一直线运动的物体c、d的速度—时间(v－t)图像如图乙所示，物体a、b、c、d均可视为质点。下列说法正确的是 (　　) A．t＝1 s时物体a、b的速度大小相等 B．t＝2 s时物体a、b相遇 C.t＝1 s时物体c、d一定相遇 D．0～2 s内物体c、d的位移大小相等 D　解析：位移—时间(x－t)图像的斜率表示速度，由题图甲可知，t＝1 s时物体a、b的速度大小不相等，t＝2 s时物体a、b位移不同，没有相遇，A、B错误；速度—时间(v－t)图像与时间轴围成的面积表示位移，由题图乙可知，0～2 s内物体c、d的位移大小相等，t＝1 s时c的位移大于d的位移，由于不知道出发时两者的位置关系，无法判断是否相遇，C错误，D正确。 3．(多选)一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度图像如图所示，那么0～t0和t0～3t0两段时间内 (　　) A．加速度大小之比为3∶1 B．位移大小之比为1∶2 C．平均速度大小之比为2∶1 D．平均速度大小之比为1∶1 BD　解析：加速度a＝，由图知Δt1＝t0，Δt2＝2t0，则＝，A错误；位移大小之比等于图形面积之比，即＝，B正确；平均速度＝，＝1，C错误，D正确。 4．(多选)甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿同一条直线运动，它们的v－t图像如图所示，由图可知 (　　) A．甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲 B．t＝20 s时，乙追上了甲 C．t＝20 s时，甲、乙之间的距离为乙追上甲前的最大距离 D．在t＝20 s之前，甲比乙运动得快；在t＝20 s之后，乙比甲运动得快 CD　解析：由题图可知，乙在0～10 s内速度为零，甲先出发，但乙出发后做匀加速直线运动，甲做匀速直线运动，两物体出发地点相同，则乙可以追上甲，A错误；在v－t图像中，图线与时间轴所围面积即为物体运动的位移，故20 s内甲的位移大于乙的位移，乙不可能追上甲，B错误；在10～20 s内，甲的速度大于乙的速度，甲在乙的前方，两者距离逐渐增大，20 s后乙的速度大于甲的速度，两者距离逐渐减小，在t＝20 s时两者距离最大，最大距离为s＝10×20 m－×10×10 m＝150 m，C、D正确。 5．一质点沿x轴做直线运动，其v－t图像如图所示。质点在t＝0时位于x＝5 m处，开始沿x轴正向运动，当t＝8 s 时，质点在x轴上的位置为 (　　) A．x＝3 m B．x＝8 m C．x＝9 m D．x＝14 m B　解析：在v－t图像中，图线与时间轴围成的面积表示质点运动的位移，则x08＝×(4＋2)×2 m－×(4＋2)×1 m＝3 m，故t＝8 s时，质点在x轴上的位置坐标x8＝5 m＋3 m＝8 m，B正确，A、C、D错误。 6．如图所示，甲车在平直公路上以速度v匀速行驶，当它经过停在路旁的乙车时，乙车立即从静止开始启动，做匀加速直线运动，经过t时间追上甲车。下列说法正确的是 (　　) A．乙车加速运动的加速度大小为 B．乙车追上甲车时的速度大小为v C．从启动到追上甲车的过程中，乙车的平均速度为v D．乙车追上甲车前，两车的最大距离为vt C　解析：假设乙车追上甲车时速度大小为v1，则v1t＝vt，解得v1＝2v，B错误；乙车加速运动的加速度大小为a＝＝，A错误；从启动到追上甲车的过程中，乙车的平均速度为＝＝v，C正确；当乙车速度与甲车速度相等时，两车距离最大，可得两车的最大距离为s＝s甲－s乙＝v·－＝vt，D错误。 7．(多选)图甲为位移—时间图像，图乙为速度—时间图像，图中给出的四条图线1、2、3、4分别代表四个物体从同一地点出发的运动情况，下列说法正确的是 (　　) A．四个物体均做直线运动 B．图甲中，0至t1时间内，物体2的平均速度大于物体1的平均速度 C．图乙中，t2时刻物体3与物体4相遇 D．图乙中，0至t2时间内，物体3和物体4的平均加速度相等 AD　解析：v－t图像和x－t图像都只能表示直线运动，A正确；在t1时刻两车的位移相等，时间相等，所以平均速度相等，B错误；在速度—时间图像中，斜率表示加速度，图像与时间轴围成的面积表示位移，可知题图乙中，t2时刻物体3的位移大于物体4的位移，所以并未相遇，C错误；题图乙中，0至t2时间内，物体3和物体4的速度变化量相等，时间相等，所以平均加速度相等，D正确。 8．(多选)若a、b两个帆船同地向同一方向做直线运动，它们的v－t图像如图所示，则下列说法正确的是 (　　) A．b船启动时，a船在其前方2 m处 B．运动过程中，b船落后a船的最大距离为4 m C．b船启动3 s后正好追上a船 D．b船超过a船后，两船不会再相遇 CD　解析：根据速度—时间图像中图线与时间轴包围的面积表示位移，可知b在t＝2 s时启动，此时a的位移x＝×2×1 m＝1 m，即a船在b船前方1 m处，A错误；当两船的速度相等时相距最远，最大距离smax＝×(1＋3)×1 m－×1×1 m＝1.5 m，B错误；由于两船从同一地点沿同一方向沿直线运动，当位移相等时两船才相遇，由题图可知，b船启动3 s后位移等于a的位移，即b船启动3 s后正好追上a船，C正确；b船超过a船后，由于b的速度大，所以两船不可能再相遇，D正确。 9．一质点沿x轴做匀加速直线运动。其位移—时间图像如图所示，则下列说法正确的是 (　　) A．该质点的加速度大小为2 m/s2 B．该质点在t＝1 s时的速度大小为2 m/s C．该质点在t＝0到t＝2 s时间内的位移大小为6 m D．该质点在t＝0时速度为零 D　解析：质点做匀加速直线运动，则x＝v0t＋at2，由图可知，第1 s内的位移为x1＝0－(－2 m)＝2 m，前2 s内的位移为x2＝6 m－(－2 m)＝8 m，则有x1＝v0t1＋at，x2＝v0t2＋at，代入数据解得v0＝0，a＝4 m/s2，A、C错误，D正确；该质点在t1＝1 s时的速度大小为v＝at1＝4×1 m/s＝4 m/s，B错误。 10．如图所示，公路上一辆汽车以速度v1＝10 m/s匀速行驶，汽车行至A点时，一人为搭车，从距公路30 m的C处开始以v2＝3 m/s的速度正对公路匀速跑去，司机见状途中刹车，汽车做匀减速运动，结果车和人同时到达B点，已知AB＝80 m，问：汽车在驶过A多远处开始刹车，汽车刹车的加速度是多少？ 答案：60 m　2.5 m/s2 解析：设人由C跑到B的时间为t人，则有 t人＝＝ s＝10 s① 设汽车在距A点x处开始刹车，刹车前汽车匀速运动，需要时间为t1，则有x＝v1t1② 设汽车刹车时间为t2，则有t2＝t人－t1③ 汽车的位移方程为t2＋x＝80 m④ a＝⑤ 联立①②③④⑤得x＝60 m，a＝2.5 m/s2。 11．骑行是一种比较好的锻炼方式。当某同学骑自行车以速度v＝6 m/s匀速经过一辆静止的汽车时，司机经过t＝0.5 s的反应时间，随后汽车以a＝2 m/s2的加速度做匀加速直线运动。自行车、汽车均可看作质点。 (1)从自行车经过汽车时开始计时，在图中画出两辆车的v－t图像。 (2)当汽车速度是多大时，自行车超过汽车的距离最大？最大距离是多少？ 答案：(1)见解析图　(2)6 m/s　12 m 解析：(1)根据题意，画出两辆车的v－t图像，如图所示。 (2)根据题意可知，当汽车速度等于自行车速度时，自行车超过汽车的距离最大，即v1＝v＝6 m/s 由运动学公式v＝v0＋at可得，汽车行驶时间为 t1＝＝3 s 则自行车的行驶时间为t2＝t＋t1＝3.5 s 自行车的位移为x1＝vt2＝21 m 汽车的位移为x2＝at＝9 m 则最大距离为Δx＝x1－x2＝12 m。 学科网（北京）股份有限公司 $$