第1章 第4节 实验：用打点计时器测量小车的速度（Word教参）-【优化指导】2025-2026学年高中物理必修第一册（教科版2019）

第4节　实验：用打点计时器测量小车的速度 物理观念 科学探究 科学思维 1.了解电磁打点计时器的结构和工作原理，并学会安装和使用。 2．知道电火花打点计时器。 　　理解根据纸带测量速度的原理，学会由纸带测量平均速度和瞬时速度。 　　能利用v－t图像分析物体的运动。 [对应学生用书P19] 一、实验目的 通过打点计时器测量小车的速度。 二、实验原理 纸带上某一位置的瞬时速度，可以粗略地用包含这一位置在内的一小段位移Δx内的平均速度表示，即根据v＝，当Δt或Δx较小时，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度。 如图所示，E点的瞬时速度可用D、F两点间的平均速度代表，即vE＝。 三、实验器材 小车、附有滑轮的长木板、打点计时器、纸带、细绳、刻度尺、坐标纸。 四、实验步骤 1．按图1安装实验器材，把打点计时器固定在长木板没有滑轮的一边，纸带前端固定在小车后部，然后穿过打点计时器，小车前端的细绳穿过定滑轮垂下。打点计时器的两个接线柱接到交流电源上(电源频率为50 Hz，电磁打点计时器接6 V交流电源，电火花打点计时器接220 V交流电源)。 图1 2．使小车在木板上保持静止，并靠近打点计时器，开启打点计时器的电源开关。打点计时器稳定工作后，用手拉动细绳，使小车沿木板做直线运动。待小车运动约一半距离时，松开手，使小车依靠惯性继续运动，直到左端。纸带上会留下一系列点迹，如图2所示。 图2 五、数据处理 1．在纸带上选取一段点迹清晰并且没有重叠的区间，把第1个点标为O，而后依次标为A、B、C、D…… 2．用刻度尺测量各点的位置(一般使刻度尺的零刻度线与O点对齐，即O点的位置记为0)，记录在表1中。 表1 计数点序号 O A B C D E … 计数点对应的时刻/s 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 计数点对应的位置坐标x/m 3.计算各相邻计时点间的位移xOA、xAB、xBC、xCD、xDE……并记录在表2中。 4．根据平均速度＝，计算各段的平均速度OA、AB、BC、CD、DE……并记录在表2中。 表2 相邻计时点间的位移Δx/m xOA xAB xBC xCD xDE xEF … 相邻计时点间的平均速度/(m·s-1) OA AB BC CD DE EF … 5.绘制v－t图像 把相邻计时点间的平均速度当作起始点的瞬时速度(例如把OA当作vO)，在如图所示的坐标纸上绘制v－t图像。 1．打点前，应使小车停在靠近打点计时器的位置。 2．打点时，应先开启电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动小车。 3．打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源。 4．对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕，即统一测量出各个计数点到起始点之间的距离。 5．为减小实验误差，A、B、C、D……不一定是连续的计时点，可以每5个点(中间隔4个点)取一个计数点，此时相邻两计数点间的时间间隔T＝0.1 s。 6．计算某计数点的瞬时速度时，一般情况下，Δx、Δt应取该计数点前、后两个计数点之间的位移和时间，vn＝。 备课札记 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 备课札记 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [对应学生用书P21] 探究点一__实验原理与操作 [例1] (1)在做用打点计时器测速度的实验时，要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50 Hz，常用的“电磁打点计时器”使用的是电压为________V的________(填“直流电”或“交流电”)，它每隔________s打一个点。 (2)接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是________。 A．先接通电源，再让纸带运动 B．先让纸带运动，再接通电源 C．让纸带运动的同时接通电源 D．先让纸带运动或先接通电源都可以 (3)用打点计时器测定物体的速度，当电源频率低于50 Hz时，如果仍按50 Hz的时间间隔打一个点计算，则测出的速度数值将比物体的真实速度数值________(填“偏大”或“偏小”)。 答案：(1)6　交流电　0.02　(2)A　(3)偏大 解析：(1)电磁打点计时器的工作电压是6 V的交流电。打点间隔为交流电的频率的倒数，当电源的频率是50 Hz时，打点周期是0.02 s。 (2)使用打点计时器时，应先接通电源，让打点计时器工作，再让纸带运动使打点计时器在上面打出点迹，A正确。 (3)当交流电的频率低于50 Hz时，打点计时器打一次点的时间间隔t将大于0.02 s，利用公式v＝计算时，t取0.02 s时比真实值偏小，因此测出的速度将比真实值偏大。 [练1] 练习使用打点计时器的实验中： (1)电火花打点计时器接________(填“交流”或“直流”)电源，当频率是50 Hz时，打点计时器每隔________s打一个点。 (2)根据打点计时器打出的纸带，我们无需测量就可以从纸带上直接得到的物理量是______。 A．时间间隔 B．位移 C．平均速度 D．瞬时速度 (3)使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，有如下基本步骤： ①把打点计时器固定在桌子上 ②安好纸带 ③松开纸带让物体带着纸带运动 ④接通交流电源 ⑤取下纸带 ⑥断开开关 这些步骤正确的排列顺序为________。 A．①②③④⑤⑥ B．①②④③⑤⑥ C．①②④③⑥⑤ D．④①②③⑥⑤ 答案：(1)交流　0.02　(2)A　(3)C 解析：(1)打点计时器接交流电源，当频率是50 Hz时，打点计时器每隔0.02 s打一个点。 (2)根据打点计时器打出的纸带，我们无需测量就可以从纸带上直接得到的物理量是时间间隔，A正确。 (3)使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，正确的步骤是先安装固定打点计时器和装好纸带，然后接通交流电源，进行打点，最后松开纸带让物体带着纸带运动，完成实验后断开开关，取下纸带，正确的排列顺序为①②④③⑥⑤，C正确。 [练2] 用打点计时器可测纸带运动的时间和位移。下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号按顺序写在空白处。 A．在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压________(填“交流”或“直流”)电源的两个接线柱上。 B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过________，并压在________下面。 C．用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离Δx。 D．切断电源，取下纸带，如果共有n个清晰的点，则这段纸带记录的时间Δt＝________。 E．接通电源，再用手水平地拉动纸带，在纸带上打下一系列小点。 F．利用公式v＝计算纸带运动的平均速度。 实验步骤的合理顺序是________。 答案：交流　限位孔　复写纸　(n－1)×0.02 s BAEDCF 解析：A项中电磁打点计时器应使用低压交流电源；B项中应将纸带穿过电磁打点计时器的限位孔，并压在复写纸的下方；D项中纸带上记录的时间Δt＝(n－1)×0.02 s。合理的实验步骤为BAEDCF。 探究点二__数据处理和误差分析 [例2] 如图1所示是在“用打点计时器测瞬时速度”的实验中得到的一条纸带的一部分，从0点开始依照打点的先后依次标为0、1、2、3、4、5、6、…，现在量得0、1间的距离x1＝5.18 cm，1、2间的距离x2＝4.40 cm，2、3间的距离x3＝3.62 cm，3、4间的距离x4＝2.78 cm，4、5间的距离x5＝2.00 cm，5、6间的距离x6＝1.22 cm。(交流电源频率为50 Hz) (1)根据上面的记录，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度并填在下表中： 位置 1 2 3 4 5 v/(m·s-1) (2)根据(1)中表格，在图2中画出小车的速度—时间图像，并说明小车速度变化特点： ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 答案：(1)见解析　(2)见解析图　小车速度均匀减小 解析：(1)某点的瞬时速度可用包含该点的一段位移内的平均速度表示。由v＝得，打1点时，v1≈1.20 m/s；打2点时，v2≈1.00 m/s；打3点时，v3＝0.80 m/s；打4点时，v4≈0.60 m/s；打5点时，v5≈0.40 m/s；将数值填入表格如下。 位置 1 2 3 4 5 v/(m·s-1) 1.20 1.00 0.80 0.60 0.40 (2)描点并连线得小车的速度—时间图像，如图所示。 由图像可知，小车速度均匀减小。 [练3] 在用手拖动纸带，测量纸带的平均速度和瞬时速度时，如图是打出的一条纸带，所用打点计时器使用交流电的频率为50 Hz。 (1)在计算AF间的平均速度时，下列做法正确的是________。 A．用AF间距除以0.1 s B．用BE间距除以0.06 s C．用AC间距除以0.04 s D．用CD间距除以0.02 s (2)在计算C点的瞬时速度时，下列说法正确的是________。 A．理论上，用AE间的平均速度代替比用BD间的平均速度代替更准确 B．理论上，不能用BC或CD间的平均速度代替 C．考虑到测量实际，用BD间的平均速度代替比用BE间的平均速度代替一定更准确 D．考虑到测量实际，用AD间的平均速度代替比用BD间的平均速度代替可能更准确 答案：(1)A　(2)D 解析：(1)由纸带可知AF之间的时间间隔为t＝5×0.02 s＝0.1 s，根据＝，在计算AF间的平均速度时，用AF间距除以0.1 s，A正确。 (2)从纸带点迹距离可判断，从A到F可认为纸带做匀速直线运动，在计算“C”的瞬时速度时，由于BD更接近C点，理论上，用BD间的平均速度代替比用AE间的平均速度代替更准确，A错误；C点是BC或CD间的一个点，理论上，能用BC或CD间的平均速度代替，B错误；考虑到测量实际，用BD间的平均速度代替比用BE间的平均速度代替不一定更准确，因为BE间的距离大于BD间的距离，BE间距离的测量误差可能相对更小，C错误；考虑到测量实际，用AD间的平均速度代替比用BD间的平均速度代替可能更准确，因为AD间的距离大于BD间的距离，AD间距离的测量误差可能相对更小，D正确。 [练4] 如图所示是一条利用打点计时器打出的纸带，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0的距离如图所示。求出各计数点的瞬时速度并画出速度—时间图像。(交流电源频率为50 Hz) 答案：0.195 m/s　0.40 m/s　0.61 m/s　0.69 m/s　0.70 m/s　如图所示 解析：1点对应时刻是0、2之间的中间时刻，求出0、2间的平均速度即可认为是1点的瞬时速度，同理2、3、4、5点的瞬时速度也可求出。而相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s。故v1＝＝ m/s＝0.195 m/s，v2＝＝ m/s＝0.40 m/s，同理v3＝0.61 m/s，v4＝0.69 m/s，v5＝0.70 m/s。以0点为坐标原点，横坐标表示时间，纵坐标表示速度建立直角坐标系。根据前面计算出的结果在直角坐标系中描点，然后连线得到速度—时间图像如答案图所示。 探究点三__实验创新设计 [例3] 像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。现利用图乙所示装置测量，乙图中MN是水平桌面，PQ是长1 m左右的木板，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出。此外在木板顶端的P点悬挂着一个铅锤，让滑块从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为5.0×10-2 s和2.0×10-2 s。用游标卡尺测出小滑块的宽度d，读出滑块的宽度d＝5.015 cm。 则滑块通过光电门1的速度v1＝________m/s，滑块通过光电门2的速度v2＝________m/s。 　　 答案：1.003　2.508 解析：滑块通过光电门1的时间t1＝5.0×10-2 s，位移是x1＝5.015 cm＝5.015×10-2 m，平均速度1＝＝1.003 m/s，所以滑块通过光电门1的速度v1＝1＝1.003 m/s。滑块通过光电门2的时间t2＝2.0×10-2 s，位移x2＝5.015 cm＝5.015×10-2 m，平均速度2＝＝2.508 m/s，所以滑块通过光电门2的速度v2＝2＝2.508 m/s。 [练5] 关于数字计时器的说法正确的是 (　　) A．数字计时器只能记录物体通过一个光电门的时间 B．数字计时器能记录物体通过一个光电门的位移 C．数字计时器能记录物体先后两次经过光电门之间的时间 D．数字计时器不能记录物体先后两次经过光电门之间的时间 C　解析：数字计时器既可以记录物体通过一个光电门的时间，也可以记录物体先后经过两个光电门之间的时间，A、D错误，C正确；数字计时器只能计时，不能记录物体通过一个光电门的位移，B错误。 [练6] 用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1的时间为Δt1，通过光电门2的时间为Δt2，先后通过光电门1、2所用的总时间为Δt，已知遮光条的宽度为d，光电门1、2间的距离为L，则滑块通过光电门1的速度为________，通过光电门2的速度为__________，通过光电门1、2间的平均速度为________。(结果使用题目条件中的字母表示) 答案：　　 解析：由于滑块经过光电门时遮光条的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光条挡光时间内的平均速度表示，则滑块通过光电门1的速度为v1＝，通过光电门2的速度为v2＝；由平均速度公式＝，可得通过光电门1、2间的平均速度为＝。 [对应学生用书P23] 1．(多选)关于打点计时器的原理和使用方法，下列说法中正确的是 (　　) A．打点计时器应接交流电源，交流频率通常为50 Hz B．如果纸带上相邻两个计数点之间有四个点，则相邻两个计数点间的时间间隔是0.08 s C．如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，则说明纸带的速度由小变大 D．电磁打点计时器接在220 V交流电源上，电火花打点计时器接在6 V交流电源上 AC　解析：打点计时器使用交流电，电磁打点计时器使用6 V交流电源；电火花打点计时器使用220 V交流电源，交流电源频率是50 Hz，可得相邻两计数点间的时间间隔是0.1 s，A正确，B、D错误；如果打点计时器在纸带上打下的点先密集后稀疏，则说明纸带的速度由小变大，C正确。 2．当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点迹。下列关于纸带上点迹的说法中错误的是 (　　) A．点迹记录了物体运动的时间 B．点迹记录了物体在某段时间内的位移 C．纸带上点迹的分布情况反映了物体的质量和形状 D．纸带上点迹的分布情况反映了物体的运动情况 C　解析：打点计时器每隔一定的时间打下一个点，因而点迹记录了物体运动的时间，A正确；同时也记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移，B正确；点迹的分布情况反映了物体的运动情况，而不能反映物体的质量和形状，C错误，D正确。 3．如图所示是同一打点计时器打出的4条纸带，在图示记录的时间内，以下说法正确的是 (　　) A．纸带均做匀速运动 B．丙纸带的平均速度最大 C．丁纸带的平均速度最大 D．乙和丁纸带的平均速度一样大 C　解析：甲、乙、丙纸带上点与点之间的距离不均匀，故甲、乙、丙不是做匀速运动，A错误；丙纸带上的点迹最多，则所用时间最长，而且位移小，故平均速度最小，B错误；甲、乙、丁上均有5个点，但丁上第一个点和第五个点之间的距离最大，故丁的平均速度最大，C正确，D错误。 4．“频闪照相”常用来研究物体的运动。如图是某小球运动时每隔0.1 s闪光一次的频闪照片，A、B、C是小球运动过程中连续的三个位置。由图可知小球从A位置运动到C位置通过的位移约是________ cm，此过程中小球运动的平均速度约是________ cm/s。 答案：3.85(±0.01)　19.25(±0.05) 解析：刻度尺的读数要估读到分度值的下一位，A所处的位置是3.50 cm，C所处的位置是7.35 cm，所以A、C间的距离是3.85 cm；小球从A运动到C有两段时间，每段时间均为0.1 s，所以小球从A运动到C所用的时间是0.2 s，此过程中小球的平均速度＝＝19.25 cm/s。 5．光电门传感器是使用高精度光敏器件构成的连续的光路，没有挡光时光电门不计时(即光电门内部电路________)，有物体挡光时则开始计时(即光电门内部电路________)，挡光结束后计时停止(以上均填“断开”或“接通”)。“用DIS测定瞬时速度”的实验装置如图所示，挡光片宽度为5×10-3 m，实验中挡光片通过光电门的时间为0.02 s，则挡光片开始挡光时的近似瞬时速度为__________ m/s。 答案：断开　接通　0.25 解析：当光电门传感器之间没有物体阻挡时，光电门不计时，其内部电路断开；当光电门传感器之间有物体阻挡时，光电门开始计时，其内部电路接通。车上的挡光片开始挡光时的近似瞬时速度为v＝＝ m/s＝0.25 m/s。 6．打点计时器所用电源的频率为50 Hz，某次实验中得到的一条纸带，用毫米刻度尺测量，如图所示，请求出纸带在A、C间的平均速度的大小；在A、D间的平均速度的大小；B点的瞬时速度更接近于多少？ 答案：0.35　0.42　0.35 解析：由题意知，相邻两点间的时间间隔为0.02 s。A、C间对应的时间间隔为0.02×2 s＝0.04 s，A、D间对应的时间间隔为0.02×3 s＝0.06 s，A、D间的距离为25.0 mm＝0.025 0 m，A、C间的距离为14.0 mm＝0.014 0 m。由公式v＝得，vAC＝ m/s＝0.35 m/s，同理vAD≈0.42 m/s，B点的瞬时速度更接近于A、C间的平均速度0.35 m/s。 学科网（北京）股份有限公司 $$