第2章 第2节 匀变速直线运动速度与时间的关系（课件PPT）-【优化指导】2025-2026学年高中物理必修第一册（教科版2019）

匀变速直线运动的规律 第2节　匀变速直线运动速度与时间的关系 第二章 返回导航 高中物理 必修 第一册 （J）　 物理观念 科学思维 科学态度与责任 匀变速直线运动速度与时间关系式。 根据v－t图像分析匀变速直线运动的速度变化特点。 根据匀变速直线运动的规律理解汽车在实际运动中的刹车问题。 返回导航 高中物理 必修 第一册 （J）　 一、匀变速直线运动的速度与时间的关系 1．速度公式：vt＝__________。 2．意义：物体任意时刻的速度vt是时间t的________，其v－t 图像的____就等于加速度a。 必备知识 自主学习 v0＋at 一次函数 斜率 问题交流 A级 B级 返回导航 高中物理 必修 第一册 （J）　 二、速度方程的深入讨论 vt＝v0＋at式中的速度vt、v0和加速度a都是____，一般以__________的方向为正方向。 1．若a是正值，则a与v0方向____，物体做____运动，v－t图像____倾斜。 2．若a是负值，则a与v0方向____，v－t图像____倾斜，物体做____运动，速度减为零后变为负，加速度方向与速度方向____，物体做____运动。 3．若a＝0，物体做____直线运动，v－t图像是一条____直线。 必备知识 自主学习 矢量 初速度v0 相同 加速 向上 相反 向下 减速 相同 加速 匀速 水平 问题交流 A级 B级 返回导航 高中物理 必修 第一册 （J）　 判断下列说法的正误。(对的画“√”，错的画“×”) (1)匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变。(　　　　) (2)匀变速直线运动的加速度是恒定的，不随时间而改变。(　　　　) (3)匀变速直线运动的速度随时间均匀增大。(　　　　) (4)速度随时间不断增加的直线运动，一定是匀加速直线运动。(　　　　) 必备知识 自主学习 √ √ × × 问题交流 A级 B级 返回导航 高中物理 必修 第一册 （J）　 探究点一__匀变速直线运动速度与时间的关系 如图是物体做匀加速直线运动的速度—时间图像(v－t图像)。 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 高中物理 必修 第一册 （J）　 [问题设计] (1)匀加速直线运动的v－t图像与我们在数学里学的什么图像类似？ (2)你能不能将图中所示的直线用一次函数的一般表达式写出来？ 提示：(1)一次函数图像y＝kx＋b。 (2)加速度a表示斜率，v0表示与纵轴的截距，v＝v0＋at。 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 高中物理 必修 第一册 （J）　 1．公式vt＝v0＋at的物理意义 从t＝0时刻起做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度vt等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at，如图所示。 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 高中物理 必修 第一册 （J）　 2．公式vt＝v0＋at中各符号的含义 (1)v0为开始时刻物体的瞬时速度，叫作初速度；vt为经时间t后物体的瞬时速度，叫作末速度。 (2)a为物体的加速度，若为恒量，表明速度均匀变化，即相等时间内速度的变化量相等。 3．公式vt＝v0＋at的适用条件 做匀变速直线运动的物体。 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 高中物理 必修 第一册 （J）　 4．矢量性 (1)公式中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，a、vt与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。对计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明，如若vt>0，表明末速度与初速度v0同向；若a<0，表明加速度与v0反向。 (2)a与v0同向时物体做匀加速直线运动，a与v0反向时物体做匀减速直线运动。 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 高中物理 必修 第一册 （J）　 5．特殊情况 (1)当v0＝0时，vt＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。 (2)当a＝0时，vt＝v0(匀速直线运动)。 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 高中物理 必修 第一册 （J）　 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 高中物理 必修 第一册 （J）　 [例1] (2025·广东深圳高一期中)一辆汽车以36 km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，汽车开始做匀加速运动，加速度大小为1.4 m/s2，10 s末因故突然紧急刹车，随后汽车逐渐停了下来。刹车时汽车做匀减速运动的加速度大小为6 m/s2。 (1)求汽车10 s末的速度大小； (2)求刹车后2 s汽车的速度大小； (3)汽车刹车后停下来所用时间。 答案：(1)24 m/s　(2)12 m/s　(3)4 s 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 高中物理 必修 第一册 （J）　 解析 返回导航 高中物理 必修 第一册 （J）　 [练1] 对于匀变速直线运动的速度与时间关系式vt＝v0＋at，以下理解正确的是 (　　) A．v0是时间间隔t开始的速度，vt是时间间隔t内的平均速度 B．vt一定大于v0 C．at在时间间隔t内，可以是速度的增加量，也可以是速度的减少量，以初速度方向为正方向时，在匀加速直线运动中at为正值，在匀减速直线运动中at为负值 D．a与匀变速直线运动的v－t图像的倾斜程度无关 关键能力 互动探究 C 问题交流 A级 B级 返回导航 高中物理 必修 第一册 （J）　 解析 返回导航 高中物理 必修 第一册 （J）　 [练2] 一个滑块以初速度v0＝16 m/s开始，从一个固定的斜面底端匀减速上滑，5 s末的速度大小为8 m/s，方向沿斜面向上。斜面足够长，求： (1)滑块的加速度； (2)3 s末滑块的速度大小； (3)经过多长时间滑块的速度减为零。 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 高中物理 必修 第一册 （J）　 答案：(1)1.6 m/s2，方向与初速度的方向相反　 (2)11.2 m/s　(3)10 s 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 高中物理 必修 第一册 （J）　 解析 返回导航 高中物理 必修 第一册 （J）　 探究点二__对v－t图像的进一步理解 某同学探究了小车在钩码牵引下的运动，并且用v－t图像直观地描述了小车的速度随时间变化的规律。 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 高中物理 必修 第一册 （J）　 [问题设计] (1)你能求出小车的加速度吗？ (2)如图是一个物体运动的v－t图像，物体的加速度怎样变化？该物体所做的运动是匀变速运动吗？ 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 高中物理 必修 第一册 （J）　 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 高中物理 必修 第一册 （J）　 (2)由图像可以看出相等时间内速度的变化量不相等，变化量逐渐减小(如图)，加速度逐渐减小。故该物体的运动不是匀变速运动，而是加速度逐渐减小的加速运动。 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 高中物理 必修 第一册 （J）　 关键能力 互动探究 图线上某点的纵坐标 正负号 表示瞬时速度的方向 绝对值 表示瞬时速度的大小 图线的斜率 正负号 表示加速度的方向 绝对值 表示加速度的大小 图线与坐标轴的交点 纵截距 表示初速度 横截距 表示开始运动或速度为零的时刻 问题交流 A级 B级 返回导航 高中物理 必修 第一册 （J）　 关键能力 互动探究 图线的拐点 表示加速度改变 两图线的交点 表示速度相等 图线与横轴所 围图形的面积 表示位移，面积在横轴上方时位移为正值，在横轴下方时位移为负值 问题交流 A级 B级 返回导航 高中物理 必修 第一册 （J）　 [例2] 如图甲所示，光滑斜面上A处有一个小球以初速度v0＝6 m/s沿固定斜面向上运动，经5 s到达B处，速度减为0，然后沿斜面下滑，又经10 s到达斜面C处，已知小球在斜面上运动的加速度恒定，A、B、C三点均未在图中标出。 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 高中物理 必修 第一册 （J）　 (1)求小球运动的加速度的大小和方向； (2)求小球到达C处时的速度大小； (3)以小球沿斜面向上运动的方向为正方向，在图乙中画出整个过程中小球的速度—时间图像。 答案：(1)1.2 m/s2　方向沿斜面向下　(2)12 m/s　(3)见解析图 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 高中物理 必修 第一册 （J）　 解析 返回导航 高中物理 必修 第一册 （J）　 [练3] (多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v－t图像如图所示，下列判断正确的是 (　　) A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动 B．两物体两次速度相同的时刻分别在第1 s末和第4 s末 C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动 D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反 关键能力 互动探究 BC 问题交流 A级 B级 返回导航 高中物理 必修 第一册 （J）　 解析 返回导航 高中物理 必修 第一册 （J）　 [练4] 某次摩托车测试中，摩托车沿直线运动时，速度随时间变化的数据见下表，摩托车在0～15 s时间内近似视为做加速度不变的直线运动。 关键能力 互动探究 t/s 0 2 4 6 8 10 v/(m·s-1) 0 4 8 12 16 20 问题交流 A级 B级 返回导航 高中物理 必修 第一册 （J）　 (1)根据表中数据作出摩托车运动的v－t图像； 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 高中物理 必修 第一册 （J）　 (2)如果摩托车按照上表运动情况继续行驶，请估算摩托车在13 s末的速度。 答案：(1)见解析图　(2)26 m/s 关键能力 互动探究 问题交流 A级 B级 返回导航 高中物理 必修 第一册 （J）　 解析 返回导航 高中物理 必修 第一册 （J）　 解析 返回导航 高中物理 必修 第一册 （J）　 1．(多选)一辆电车做直线运动，速度v随时间t变化的函数关系为v＝0.3t＋5(m/s)，则下列说法正确的是 (　　) A．电车做匀速直线运动 B．电车的速度变化率大小是0.3 m/s2 C．电车做匀变速直线运动 D．电车的初速度为5 m/s 素养训练 学业评价 BCD 问题交流 A级 B级 返回导航 高中物理 必修 第一册 （J）　 解析 返回导航 高中物理 必修 第一册 （J）　 2． “歼－20”飞机在第11届中国国际航空航天博览会上进行飞行展示，这是中国自主研制的新一代隐身战斗机首次公开亮相。在某次短距离起飞的过程中，战机只用了10 s就从静止加速到起飞速度288 km/h，假设战机在起飞过程中做匀加速直线运动，则它的加速度大小为(　　) A．28.8 m/s2 B．10 m/s2 C．8 m/s2 D．2 m/s2 素养训练 学业评价 C 问题交流 A级 B级 返回导航 高中物理 必修 第一册 （J）　 解析 返回导航 高中物理 必修 第一册 （J）　 3． (多选)如图所示的v－t图像，此图像对应的函数表达式为v＝v0＋at，则以下说法正确的是(　　) A．物体做减速直线运动 B．初速度为v0＝1 m/s C．加速度大小为a＝0.5 m/s2 D．第4 s末停下 素养训练 学业评价 BC 问题交流 A级 B级 返回导航 高中物理 必修 第一册 （J）　 解析 返回导航 高中物理 必修 第一册 （J）　 解析 返回导航 高中物理 必修 第一册 （J）　 4．(多选)一个物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度大小为2 m/s，2 s后速度的大小变为8 m/s，在这2 s内该物体的 (　　) A．加速度可能为3 m/s2，方向与初速度的方向相同 B．加速度可能为3 m/s2，方向与初速度的方向相反 C．加速度可能为5 m/s2，方向与初速度的方向相同 D．加速度可能为5 m/s2，方向与初速度的方向相反 素养训练 学业评价 AD 问题交流 A级 B级 返回导航 高中物理 必修 第一册 （J）　 解析 返回导航 高中物理 必修 第一册 （J）　 5．卡车原来用10 m/s的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2 m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速度的过程用了12 s。求： (1)减速与加速过程中的加速度； (2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度。 答案：(1)－1 m/s2　2 m/s2　(2)8 m/s　6 m/s 素养训练 学业评价 问题交流 A级 B级 返回导航 高中物理 必修 第一册 （J）　 解析 返回导航 高中物理 必修 第一册 （J）　 解析 返回导航 高中物理 必修 第一册 （J）　 解析 返回导航 高中物理 必修 第一册 （J）　 课时梯级训练（7） 返回导航 高中物理 必修 第一册 （J）　 谢谢观看 返回导航 高中物理 必修 第一册 （J）　 速度公式vt＝v0＋at虽然是加速度定义式a＝的变形，但两式的适用条件是不同的： (1)vt＝v0＋at仅适用于匀变速直线运动； (2)a＝可适用于任意的运动。 (1)汽车的初速度为v0＝36 km/h＝10 m/s 则汽车10 s末的速度大小为 v1＝v0＋a1t1＝10 m/s＋1.4×10 m/s＝24 m/s。 (2)刹车后2 s汽车的速度大小为 v2＝v1－a2t2＝24 m/s－6×2 m/s＝12 m/s。 (3)汽车刹车后停下来所用时间为 t3＝＝＝4 s。 v0、vt都是瞬时速度，at是速度的变化量，A错误，C正确；在匀加速直线运动中vt＞v0，在匀减速直线运动中vt＜v0，B错误；在vt－t图像中，vt－t图像的斜率表示加速度，D错误。 (1)选取初速度的方向为正方向，根据加速度的定义式可得a＝＝ m/s2＝－1.6 m/s2 负号表示加速度的方向与初速度的方向相反。 (2)3 s末的速度为 v2＝v0＋at2＝16 m/s－1.6×3 m/s＝11.2 m/s。 (3)速度减为零的时间t减＝＝ s＝10 s。 提示：(1)如图所示，在v－t图像上取一段时间Δt(尽可能大一些)，找出对应的Δv，根据a＝可知，直线的斜率即小车的加速度。 (1)小球运动的加速度大小为 a＝＝ m/s2＝1.2 m/s2，方向沿斜面向下。 (2)小球到达C处时的速度大小为 v＝at2＝1.2×10 m/s＝12 m/s。 (3)整个过程中有vt＝v0－at＝6－1.2t (m/s) 整个过程中小球的速度—时间图像如图所示。 由v－t图像知，甲以2 m/s的速度做匀速直线运动，乙在0～2 s内做匀加速直线运动，加速度a1＝2 m/s2，2～6 s内做匀减速直线运动，加速度a2＝－1 m/s2，A错误，C正确；t＝1 s和t＝4 s时二者速度相同，B正确；0～6 s内甲、乙的速度方向都沿正方向，D错误。 (1)根据表格数据选择恰当的标度进行描点，作出摩托车运动的v－t图像如图所示。 (2)根据题意可知摩托车做匀加速直线运动，根据作出的v－t图像可知加速度大小为 a＝＝ m/s2＝2 m/s2 则摩托车在13 s末的速度为 v13＝at13＝2×13 m/s＝26 m/s。 电车做直线运动，由v＝0.3t＋5(m/s)对照匀变速直线运动速度公式v＝v0＋at，知电车做匀变速直线运动，v0＝5 m/s，加速度a＝0.3 m/s2，则速度的变化率大小为0.3 m/s2，A错误，B、C、D正确。 战机末速度v＝288 km/h＝80 m/s，战机做初速度为零的匀加速直线运动，根据公式v＝v0＋at，可知v＝at，即a＝＝ m/s2＝8 m/s2，C正确。 v－t图像的斜率表示加速度，v为正值时，斜率是正值表示加速度方向与物体运动方向相同，物体做加速运动，斜率是负值表示加速度方向与物体运动方向相反，物体做减速运动，由此可知，此图像的斜率是正值，物体做加速直线运动，A错误；由v－t图像可知，当t＝0时，图像在纵轴上的截距是1 m/s，即初速度为v0＝1 m/s，B正确；物体的加速度大小为a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2，C正确；由v－t图像可知，物体在第4 s末的速度大小为3 m/s，物体没有停下，继续做加速运动，D错误。 速度大小为a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2，C正确；由v－t图像可知，物体在第4 s末的速度大小为3 m/s，物体没有停下，继续做加速运动，D错误。 由题意可知，物体做匀变速直线运动，取初速度方向为正方向，若末速度方向为正，由加速度定义式可得a＝＝ m/s2＝3 m/s2，结果为正，表示与初速度的方向相同；若末速度方向为负，由加速度定义式可得a＝＝ m/s2＝－5 m/s2，结果为负，表示与初速度的方向相反，A、D正确。 (1)设初速度的方向为正方向，设减速时间为t1，加速时间为t2，根据题意可知t1＋t2＝12 s，t2＝t1 可得t1＝8 s，t2＝4 s 减速过程中的加速度 a1＝＝ m/s2＝－1 m/s2 加速过程中的加速度 a2＝＝ m/s2＝2 m/s2。 加速过程中的加速度 a2＝＝ m/s2＝2 m/s2。 (2)由速度公式v＝v0＋at可知，开始刹车后2 s的速度为v2＝(10－1×2) m/s＝8 m/s 汽车刹车时间为8 s，接着加速，所以10 s末的速度为v10＝(2＋2×2) m/s＝6 m/s。 $$