章末综合检测(3) 相互作用——力（Word练习）-【优化指导】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版2019）

章末综合检测(三)　相互作用——力 (满分：100分) 一、选择题(本题共12小题。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，每小题3分；第9～12题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 1．如图所示的是一把正常使用的自动雨伞，关于其中弹簧的状态，下列说法正确的是 (　　) A．无论雨伞收起还是打开，弹簧都受到压力 B．无论雨伞收起还是打开，弹簧都受到拉力 C．雨伞打开时，弹簧受到压力；雨伞收起时，弹簧受到拉力 D．雨伞打开时，弹簧受到拉力；雨伞收起时，弹簧受到压力 A　解析：弹簧的位置处于伞柄的支架上，支架两个套筒中间夹着一个始终压缩的弹簧，弹簧的劲度系数较大，原理是利用压缩弹簧来改变三角形一边的长度，从而达到改变支架与伞柄之间角度的目的。当自动雨伞收起时，要使A、B间的夹角减小，所以应压缩弹簧，当角度为零时，弹簧仍处于压缩状态；当自动雨伞打开时，压缩的弹簧要恢复原状，所以打开雨伞，即打开时弹簧也受到压力，A正确。 2．两个共点力大小不变，夹角由0°增大到180°的过程中，其合力 (　　) A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 B　解析：力是矢量，合成遵循平行四边形定则，两个分力同向时合力最大，两个分力反向时合力最小，故两个共点力大小不变，夹角θ由0°增大到180°的过程中，F逐渐减小，B正确。 3． (2024·山东卷)如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于 (　　) A． B． C． D． B　解析：根据题意可知机器人“天工”可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，对“天工”分析有mg sin 30°≤μmg cos 30°，可得μ≥tan 30°＝，B正确。 4．如图所示，弹性杆AB的下端固定，上端固定一个质量为m的小球，用水平力缓慢拉球，使杆发生弯曲。逐步增加水平外力F的大小，则弹性杆AB对球的作用力的方向以及与竖直方向的夹角 (　　) A．水平向左，逐渐增大 B．斜向左上方，逐渐增大 C．斜向左上方，方向不变 D．竖直向上，大小不变 B　解析：由题意可知，小球始终处于平衡状态，所受合外力为零，所以杆对小球的弹力与竖直向下的重力、水平拉力F的合力平衡，则杆对球的弹力方向斜向左上方，设弹力与竖直方向的夹角为θ，tan θ＝，所以随着F增大，角度θ增大，B正确，A、C、D错误。 5．如图所示，两块相互垂直的光滑挡板OP、OQ，OP竖直放置，小球a、b固定在轻弹簧的两端，并斜靠在OP、OQ挡板上。现有一个水平向左的推力F作用于b上，使a、b紧靠挡板处于静止状态。现保证b球不动，使竖直挡板OP向右缓慢平移一小段距离，则 (　　) A．推力F变大 B．弹簧长度变短 C．弹簧长度变长 D．b对挡板OQ的压力变大 C　解析：设弹簧与竖直方向的夹角为α，现保证b球不动，使竖直挡板OP向右缓慢平移一小段距离，则α减小，以a球为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件得F弹＝，α减小， cos α增大，则F弹减小，弹簧变长；挡板对a的弹力N＝mg tan α减小，N减小；对a、b和弹簧整体研究，水平方向F＝N，则推力F将减小，A、B错误，C正确。竖直方向，挡板OQ对b的支持力FN＝(ma＋mb)g不变，根据牛顿第三定律可知，b对挡板OQ的压力不变，D错误。 6．躺椅在生活中用途广泛，图甲中人双脚离地而坐，图乙中人双脚着地而坐。两图中位于水平地面上的人和椅子都保持静止状态，下列说法正确的是 (　　) A．图甲中人对躺椅的压力是由椅子发生形变产生的 B．图甲中人不同的躺姿会改变躺椅对人的合力 C．图乙中人脚用力蹬地时，躺椅对人背部摩擦力一定沿椅面向上 D．图乙中人脚用力蹬地时，脚对地的摩擦力大小与躺椅对地的摩擦力大小相等 D　解析：题图甲中人对躺椅的压力是由人发生形变产生的，A错误；题图甲中人不同的躺姿，躺椅对人的作用力均与人的重力大小相等，方向相反，B错误；题图乙中人脚用力蹬地，当人的背部相对于躺椅有向上运动的趋势时，人背部所受摩擦力就会沿椅面向下，C错误；以人和躺椅整体为研究对象，题图乙中人脚用力蹬地时，地对脚的摩擦力和地对躺椅的摩擦力等大反向，由牛顿第三定律可知，脚对地的摩擦力大小和地对脚的摩擦力大小相等，因此脚对地的摩擦力大小与躺椅对地的摩擦力大小相等，D正确。 7．如图所示，一个倾角为30°的斜面固定在水平地面上，一根轻弹簧左端拴接在质量为m的物体P上，右端连接一条轻质细绳，细绳跨过光滑的定滑轮连接质量为m的物体Q，整个系统处于静止状态。对Q施加始终与右侧悬绳垂直的拉力F，使Q缓慢移动至悬绳水平，弹簧始终在弹性限度内。则 (　　) A．拉力F先变大后变小 B．弹簧长度先增加后减小 C．P所受摩擦力方向先向下后向上 D．斜面对P的作用力一直变小 C　解析：设绳子的拉力为T，绳子拉力与弹簧弹力大小始终相等，T和F的夹角始终为90°，合力方向与重力等大反向，根据矢量三角形法则可得合力与两个分力的关系如图所示。合力不变，拉力F逐渐增大、绳子拉力T逐渐减小，则弹簧的弹力逐渐减小，弹簧的长度逐渐减小，A、B错误；开始时P的重力沿斜面向下的分力为mg sin 30°＝0.5mg<mg，故摩擦力沿斜面向下，随着拉力T的减小，摩擦力逐渐减小，当绳子拉力T＝0.5mg时摩擦力为零，以后摩擦力沿斜面向上，逐渐增大，C正确；斜面对P的作用力等于支持力与摩擦力的合力，支持力不变，摩擦力先减小后增大，故斜面对P的作用力先变小后变大，D错误。 8．如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上。物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比为 (　　) A．cos θ＋μsin θ B．cos θ－μsin θ C．1＋μtan θ D．1－μtan θ B　解析：两种情况下分别对物体进行受力分析，如图所示，对题图甲，沿斜面方向有F1－mg sin θ－Ff1＝0，垂直于斜面方向：N－mg cos θ＝0，Ff1＝μN，联立可解得F1＝mg sin θ＋μmg cos θ；对题图乙，沿斜面方向有F2cos θ－mg sin θ－Ff2＝0，垂直于斜面方向： N′－F2sin θ－mg cos θ＝0，Ff2＝μN′，联立可解得F2＝，所以＝cos θ－μsin θ，B正确。 9．如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是 (　　) A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变 B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大 C．绳两端的高度差越小，绳子拉力就越小 D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移 AB　解析：如图所示，两个绳子是对称的，与竖直方向夹角是相等的，假设绳子的长度为x，两竖直杆间的距离为L，则x cos θ＝L，绳子一端在上下移动的时候，绳子的长度不变，两杆之间的距离不变，则θ不变；两个绳子的合力向上，大小等于衣服的重力，由于夹角不变，所以绳子的拉力不变，A正确，C错误；当杆向右移动后，根据x cos θ＝L，即L变大，绳长不变，所以θ减小，绳子与竖直方向的夹角变大，绳子的拉力变大，B正确；绳长和两杆距离不变的情况下，θ不变，所以挂的衣服质量变化，不会影响悬挂点的移动，D错误。 10．如图所示，物体A放在截面为直角三角形的斜面体B上，B放在弹簧上并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止。现用力F沿斜面向上推A，但A、B并未运动，下列说法正确的是 (　　) A．弹簧弹力一定不变 B．A、B之间的摩擦力一定变大 C．A、B之间的摩擦力大小可能不变 D．B与墙之间可能没有摩擦力 AC　解析：由于A、B均不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，A正确；对于A物体，开始受重力、B对A的支持力和静摩擦力处于平衡状态，当施加力F后，仍然处于静止状态，开始A所受的静摩擦力大小为mAg sin θ，方向沿斜面向上，若F＝2mAg sin θ，则A、B之间的摩擦力大小Ff＝mAg sin θ，方向沿斜面向下，则摩擦力大小不变，B错误，C正确；对整体进行受力分析，开始弹簧的弹力等于A、B的总重力，墙对B没有摩擦力，也没有弹力，施加力F后，弹簧的弹力不变，总重力不变，F的竖直分量等于B与墙之间的摩擦力大小，D错误。 11．如图所示，建筑装修中，工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石加竖直向上大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则磨石受到的摩擦力大小是 (　　) A．(F－mg)sin θ B．(F－mg)cos θ C．μ(F－mg)cos θ D．μ(F－mg)sin θ BD　解析：对磨石进行受力分析，如图所示，由于磨石沿斜壁向上做匀速运动，所以磨石受力平衡，由平衡条件得，沿斜壁方向，磨石受到推力沿斜壁向上的分力、重力沿斜壁向下的分力以及沿斜壁向下的摩擦力，所以有F cos θ＝mg cos θ＋Ff，得到Ff＝(F－mg)cos θ；垂直于斜壁方向，磨石受到重力垂直斜壁向下的分力、拉力垂直斜壁向上的分力以及斜壁的支持力，所以有FN＋mg sin θ＝F sin θ，解得FN＝(F－mg)sin θ，又根据摩擦力公式得到Ff＝μFN＝μ(F－mg)sin θ，所以Ff＝(F－mg)cos θ或Ff＝μ(F－mg)sin θ，B、D正确。 12．如图所示，半径相同、质量分布均匀的圆柱体A和半圆柱体B靠在一起，A表面光滑，重力为G，B下表面粗糙。A静止在水平地面上，现过A的轴心施以水平作用力F，可缓慢地将A拉离水平地面一直滑到B的顶端，整个过程中，B始终处于静止状态，对该过程分析，下列说法正确的是 (　　) A．开始时拉力F最大为G，以后逐渐减小为0 B．A、B间的压力开始最大为2G，而后逐渐减小到G C．地面受到B的压力逐渐增大 D．地面对B的摩擦力逐渐增大 AB　解析：圆柱体A和半圆柱体B的圆心的连线为2R，其与竖直方向的夹角为60°，A受三个力平衡，如图所示。三个力构成封闭矢量三角形的三个边，其中重力不变，其他两个力的夹角变小，开始时拉力F最大为G，以后逐渐减小为0，A正确；A、B间的压力开始时最大，FN＝2G，而后逐渐减小到G，B正确；对圆柱体A和半圆柱体B整体分析，受重力、水平力、支持力和摩擦力，根据平衡条件，支持力FN＝G＋GB，保持不变，由牛顿第三定律知B对地面的压力大小不变，C错误；整体在水平方向上受到水平力F和地面对B的摩擦力，由于始终处于平衡状态，故摩擦力Ff＝F，逐渐减小到零，D错误。 二、非选择题(共60分) 13．(6分)由胡克定律可知，在弹性限度内，弹簧的弹力F与形变量x成正比，其劲度系数与弹簧的长度、横截面积及材料有关。某研究性学习小组在探究某圆柱形细长钢丝的形变特点时，猜想该圆柱形细长钢丝也遵循类似的规律，为探究猜想是否正确，取样品进行实验探究。经过同学们充分的讨论，不断完善实验方案，最后取得实验数据如下： 样品 长度 拉力(N) 100 200 300 400 截面积(cm2) 伸长量(cm) 样品A 1 m 0.50 0.02 0.04 0.06 0.08 样品B 2 m 0.50 0.08 0.16 0.24 0.32 样品C 1 m 1.00 0.01 0.02 0.03 0.04 样品D 3 m 0.50 0.18 0.36 0.54 0.72 样品E 1 m 0.25 0.04 0.08 0.12 0.16 (1)由实验数据可知，钢丝受到的拉力与伸长量成正比关系，其“劲度系数”分别为kA＝5.00×105 N/m，kB＝1.25×105 N/m，kC＝1.00×106 N/m，kD＝________N/m(保留3位有效数字)。 (2)对比各样品的实验数据可知，其“劲度系数”与钢丝长度的________(填“平方”或“平方的倒数”)成正比、与钢丝的横截面积成________(填“正比”或“反比”)。 答案：(1)5.56×104　(2)平方的倒数　正比 解析：(1)由劲度系数计算式k＝，可得样品D、E钢丝的劲度系数 kD＝ N/m≈5.56×104 N/m； kE＝ N/m＝2.50×105 N/m。 (2)由钢丝样品A、B、D的实验数据可知，三种钢丝样品的横截面积相同时，钢丝的长度越长，在相同拉力的情况下，其伸长量越大，劲度系数越小，根据数据可得 ＝，＝＝＝ ＝，＝＝＝ 可知劲度系数与钢丝长度的平方的倒数成正比； 由钢丝样品A、C、E的实验数据可知，三种钢丝样品的长度相同时，钢丝的横截面积越大，在相同拉力的情况下，其伸长量越小，劲度系数越大，根据数据可得 ＝，＝＝＝ ＝，＝＝＝ 可知劲度系数与钢丝的横截面积成正比。 14．(8分)在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一只弹簧测力计。 (1)为了完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表： F/N 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 x/(10-2 m) 0.74 1.80 2.80 3.72 4.60 5.58 6.42 根据表中数据在下图中作出F-x图像并求得该弹簧的劲度系数k＝________N/m。 (2)某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图甲所示，其读数为________N；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N，请在图乙中画出这两个共点力的合力F合的图示。 　 (3)由图乙得到F合＝________N。 答案：(1)见解析图甲　53(51～55均对)　(2)2.10(2.08～2.12均对)　见解析图乙　(3)3.3(3.1～3.5均对) 解析：(1)以水平方向为x轴，竖直方向为F轴，建立直角坐标系，然后描点，选尽可能多的点连成一条线，如图甲所示，其图线的斜率即为弹簧的劲度系数k，在直线上任取一点，如(6×10-2，3.2)，则k＝ N/m≈53 N/m。 　 (2)弹簧测力计的读数为2.10 N，选标度，合力F合的图示如图乙所示。 (3)经测量，合力F合＝3.3 N。 15． (10分)同学们都有过擦黑板的经历。如图所示，一个黑板擦(可视为质点)的质量为m＝0.2 kg，当手臂对黑板擦的作用力F＝10 N且F与黑板面所成角度为53°时，黑板擦恰好沿黑板表面缓慢竖直向上擦黑板。(g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6) (1)求黑板擦与黑板间的动摩擦因数μ； (2)若作用力F方向保持不变，当F多大时能完成向下缓慢擦黑板的任务？ (3)比较向上擦和向下擦两种情况，试判断哪次黑板擦得更干净，并说明理由。 答案：(1)0.5　(2)2 N　(3)见解析 解析：(1)在黑板擦缓慢向上擦的过程中，以黑板擦为研究对象进行受力分析如图甲所示，则 水平方向有F sin 53°＝FN 竖直方向有F cos 53°＝mg＋Ff Ff＝μFN 解得Ff＝4 N，μ＝0.5。 (2)在黑板擦缓慢向下擦的过程中，以黑板擦为研究对象进行受力分析如图乙所示，则 水平方向有F′sin 53°＝FN′ 竖直方向有F′cos 53°＋Ff′＝mg Ff′＝μFN′ 解得F′＝2 N，Ff′＝0.8 N。 (3)缓慢向上比缓慢向下擦得更干净，因为缓慢向上擦时黑板擦与黑板间的摩擦力更大，擦得更干净。 16．(10分)如图所示，一只质量为m的蚂蚁从碗底沿半径为R的半球形碗壁向上缓慢爬行，若蚂蚁与碗壁间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。 (1)当蚂蚁爬到和圆心O的连线与竖直方向成30°的位置时，求它受到的摩擦力； (2)当蚂蚁爬到和圆心O的连线与竖直方向成45°的位置时，求碗对它的作用力； (3)求蚂蚁能爬到距碗底的最大高度。 答案：(1)mg，方向垂直蚂蚁和圆心O的连线向上　(2)mg，方向竖直向上　(3) 解析：(1)蚂蚁缓慢爬行可以认为处于平衡状态，当蚂蚁爬到与圆心O的连线与竖直方向成30°的位置时，蚂蚁受到重力、支持力和静摩擦力作用，静摩擦力等于重力沿切面向下的分力，可得f＝mg sin 30°＝mg，静摩擦力方向垂直蚂蚁和圆心O的连线向上。 (2)当蚂蚁爬到与圆心O的连线与竖直方向成45°的位置时蚂蚁处于平衡状态，碗对蚂蚁的作用力大小等于重力mg，方向竖直向上。 (3)当蚂蚁爬到最高位置，刚好要打滑时，重力沿切面向下的分力恰好等于最大静摩擦力，重力沿切面向下的分力为F1＝mg sin θ 支持力等于重力垂直于切面的分力为FN＝mg cos θ，刚打滑满足mg sin θ＝μmg cos θ 联立解得tan θ＝，即θ＝60°，由夹角关系可求得蚂蚁离开碗底最大高度为h＝。 17．(12分)一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C(劲度系数为k)、锁舌D(倾角θ＝30°)、锁槽E以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示。设锁舌D的侧面与外壳A和锁槽E之间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力Ffm＝μFN(FN为正压力)。有一次放学后，当某同学准备关门时，无论用多大的力，也不能将门关上(这种现象称为自锁)，此刻暗锁所处状态的俯视图如图乙所示，P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x。 (1)求自锁状态时D的下表面所受摩擦力的方向； (2)求自锁时锁舌D与锁槽E之间正压力的大小； (3)无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，则μ至少要多大？ 答案：(1)方向向右　(2)　(3)0.27 解析：(1)锁舌受力如图所示，由于锁舌有向左运动的趋势，所以锁舌下表面所受到的静摩擦力Ff1的方向向右。 (2)设锁舌D受到锁槽E的最大静摩擦力为Ff2、正压力为FN，下表面的正压力为F，弹簧的弹力为kx，由平衡条件可得 kx＋Ff1＋Ff2cos θ－FNsin θ＝0 F－FNcos θ－Ff2sin θ＝0 又有Ff1＝μF，Ff2＝μFN 联立以上方程可得FN＝。 (3)无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，说明压力FN无穷大，即 1－2μ－μ2＝0 解得μ＝2－≈0.27。 18．(14分)如图所示，质量为m的物块A被轻质细绳系住斜吊着放在倾角为30°的静止斜面上，物块A与斜面间的动摩擦因数为μ＝。细绳绕过光滑定滑轮O，左右两边与竖直方向的夹角α＝45°、θ＝60°，细绳左端固定在天花板上，O′为细绳上一个光滑轻质动滑轮，下方悬挂着重物B。整个装置处于静止状态，重力加速度为g，物块A与斜面间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。求： (1)若A与斜面间恰好没有摩擦力作用，重物B的质量； (2)要使物块A能在斜面上保持静止，重物B的质量需满足的条件。 答案：(1)m　(2)m≤mB≤m 解析：(1)对两物体受力分析：A与斜面间恰好没有摩擦力作用，即f＝0，根据平衡条件可得平衡方程T1＝mg sin 30° 由B物体的受力及力的合成可知2T1cos 45°＝mBg 联立解得重物B的质量mB＝m。 (2)如果物体A恰好不上滑，则对A有 在平行于斜面方向上T1－mg sin 30°－f＝0 垂直于斜面方向上FN－mg cos 30°＝0 又有f＝μFN，对B根据平衡条件有 2T1cos 45°－mBg＝0 联立解得mB＝m 如果物体A恰好不下滑，则对A有 平行于斜面方向上T2－mg sin 30°＋f＝0 垂直于斜面方向上FN－mg cos 30°＝0 又有f＝μFN，对B根据平衡条件有 2T2cos 45°－mBg＝0 联立解得mB＝m 因为绳子的拉力等于物体B的重力，故物体B的质量范围为 m≤mB≤m。 学科网（北京）股份有限公司 $$