课时梯级训练(17) 力的分解与动态平衡（Word练习）-【优化指导】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版2019）

课时梯级训练(17)　力的分解与动态平衡 1．关于合力和分力的关系，下列说法正确的是 (　　) A．合力总比分力中的任何一个要大 B．两个力合成的力，如果其中的一个分力减小，合力就会减小 C．分力可以比合力大，但是不可能两个分力都大于合力 D．合力可以比分力小，也可以比分力大 D　解析：根据平行四边形定则可知，合力可能比分力大，可能比分力小，也可能与分力相等，A、C错误，D正确；两个力合成，其中一个分力减小，合力不一定减小，比如两个分力方向相反，其中一个分力减小，合力可能增大，B错误。 2． “指动石”位于山东蒙山景区，人站石下，以一指之力，可使之上下颤动。图中A为“指动石”，B、C分别为“指动石”下方和右侧的岩石。若将A、B的接触面看作向右倾斜的斜面，当A静止不动时 (　　) A．A、C的表面一定接触 B．A一定受两个力的作用 C．A可能受三个力的作用 D．A的重心在B、C之间的正上方 C　解析：由题图可知A的重心接近于B的上方，A、B的接触面稍有倾斜，故A可能只受到重力和B施加的支持力及摩擦力的作用，A、C表面可能没有接触，C正确。 3．如图所示为我国自行设计建造的斜拉索桥——上海南浦大桥，其桥面高达46 m，主桥全长846 m，引桥总长7 500 m。南浦大桥的引桥建造得很长，其主要目的是 (　　) A．增大汽车对桥面的正压力 B．减小汽车对桥面的正压力 C．增大汽车重力平行于引桥桥面向下的分力 D．减小汽车重力平行于引桥桥面向下的分力 D　解析：把汽车的重力按作用效果分解为平行于桥面方向和垂直于桥面(斜面)方向的两个分力，在倾角为θ的斜面上，重力平行于引桥桥面的分力为F＝mg sin θ，引桥越长，倾角越小，重力平行于引桥桥面的分力就越小，D正确。 4．如图所示，在物理探究课上，某同学将课本打开成 V字形倒扣在水平桌面上，将一块橡皮放在封面上，缓慢改变书脊高度，观察橡皮的状态。发现，当书页间的夹角为α时，橡皮恰好开始滑动。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，可知橡皮与封面间的动摩擦因数为 (　　) A．cot B．tan C．cot α D．tan α A　解析：由题意可知，对橡皮由平衡条件可知mg sin (－)＝μmg cos (－)，即μ＝cot ，A正确。 5．(多选)如图所示，将一个竖直向下、大小为F＝180 N的力分解成F1、F2两个分力，F1与F的夹角为α＝37°，F2与F的夹角为θ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，下列说法正确的是 (　　) A．当θ＝90°时，F2＝240 N B．当θ＝ 37°时，F2＝112.5 N C．当θ＝ 53°时，F2＝144 N D．无论θ取何值，F2大小不可能小于108 N BD　解析：当θ＝90°时，有F tan α＝ F2，解得F2＝135 N，A错误；当θ＝37°时，有F＝ 2F1cos α，F2＝F1，解得F1＝F2＝112.5 N，B正确；当θ＝53°时，有F2＝F sin α，解得，F2＝108 N，C错误；当F2与F1垂直且F1、F2和F构成一个封闭的三角形时F2有最小值，且最小值为F2min＝ F sin α，解得F2min＝108 N，D正确。 6．如图所示，在绳下端挂一个物体，用力F拉物体使悬线偏离竖直方向的夹角为α，且保持其平衡。保持α不变，当拉力F有极小值时，F与水平方向的夹角β应是 (　　) A.0 B． C．α D．2α C　解析：以结点O为研究对象，分析受力情况，作出力的示意图，拉力F1与F的合力与重力平衡，保持不变，作出F在三个不同方向时力的合成图。由所作的力的合成图比较可知，当F与F1垂直时，拉力F最小，由数学知识得β＝α，C正确。 7．如图所示的是户外露营中使用的一种便携式三脚架，它由三根完全相同的轻杆通过铰链组合在一起，每根杆均可绕铰链自由转动。将三脚架静止放在水平地面上，吊锅通过细铁链挂在三脚架正中央，三根杆与竖直方向的夹角均为θ＝37°，吊锅和细铁链的总质量为m，支架与铰链之间的摩擦忽略不计，重力加速度为g，则 (　　) A．增大θ时杆对地面的压力增大 B．减小θ时杆对地面摩擦力增大 C．每根杆中的弹力大小为mg D．每根杆对地面的摩擦力大小为mg D　解析：以整个装置为研究对象，设地面对每根杆的支持力为N，根据受力平衡可得3N＝mg，解得N＝mg，所以θ改变，N不变，根据牛顿第三定律可知每根杆对地面的压力不变，三根杆对地面的压力也不变，A错误；以吊锅和细铁链为研究对象，设每根杆中的弹力为FN，在竖直方向上，受力平衡有3FNcos θ＝mg，解得FN＝＝mg，C错误；水平方向上，地面对杆的摩擦力为f＝FNsin θ＝sin θ＝mg tan θ，根据牛顿第三定律杆对地面摩擦力为f′＝f＝mg tan θ，所以当θ＝37°时有f′＝mg，当θ减小时，每根杆对地面的摩擦力减小，B错误，D正确。 8．(多选)如图所示，用绳跨过定滑轮牵引小船，设水的阻力不变，则在小船匀速靠岸的过程中 (　　) A．绳子的拉力不断增大 B．绳子的拉力不变 C．船所受浮力增大 D．船所受浮力减小 AD　解析：对小船进行受力分析，因为小船做匀速直线运动，所以小船处于平衡状态，合力为零。设拉力与水平方向的夹角为θ，则有F cos θ＝f，F sin θ＋F浮＝mg，船在匀速靠岸的过程中，θ增大，f不变，所以绳子的拉力增大，船所受的浮力减小，A、D正确，B、C错误。 9．(多选)如图所示，直升机沿着水平方向向前飞行时，旋翼平面与水平方向成θ角，旋翼与空气相互作用产生的作用力F与机翼平面垂直，下列说法正确的是 (　　) A．飞机的重力G＝F B．飞机的重力G＝F cos θ C．飞机水平前进的动力为F sin θ D．飞机水平前进的动力为F tan θ BC　解析：飞机在水平方向向前飞行时，竖直方向受力平衡，则G＝F cos θ，在水平方向有F′＝F sin θ，所以飞机水平前进的动力为F sin θ，A、D错误，B、C正确。 10．某同学表演魔术时，将一个小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一个悬挂的金属小球“指手画脚”，结果小球在他“神奇的功力”下“飘动”起来，假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C(∠QCS＝30°)时，悬挂金属小球的细线偏离竖直方向的夹角也是30°，如图所示，已知小球的质量为m，该同学(含磁铁)的质量为M，重力加速度为g，求此时： (1)悬挂小球的细线的拉力大小； (2)该同学受到地面的支持力大小和摩擦力大小。 答案：(1)mg　(2)Mg＋mg　mg 解析：(1)以小球为研究对象，对其进行受力分析如图甲所示，则由平衡条件得FC sin 30°＝F sin 30° FC cos 30°＋F cos 30°＝mg， 解得F＝FC＝mg。 (2)以小球和该同学整体为研究对象，对整体进行受力分析如图乙所示，则有Ff＝F sin 30° FN＋F cos 30°＝(M＋m)g 解得Ff＝mg，FN＝Mg＋mg。 11．如图所示，一根绳的两端分别固定在两座山的A、B处，A、B两点水平距离BD＝d＝16 m，竖直距离AD＝2 m，A、B间绳长为l＝20 m。重力为120 N的猴子抓住套在绳子上的滑环在A、B间滑动，某时刻猴子在最低点C处静止，求此时绳的张力大小。 答案：100 N 解析：在最低点，对猴子受力分析，如图所示： 设绳子与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件，有： 2T cos θ＝mg 其中cos θ＝＝＝0.6 解得T＝＝ N＝100 N。 12．如图所示，光滑固定斜面上有一个质量为10 kg的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为45°，斜面倾角为30°，整个装置处于静止状态，g取10 m/s2。(取1.414，取1.732) (1)求绳中拉力的大小和斜面对小球支持力的大小； (2)若另外用一个外力拉小球，能够把小球拉离斜面，求最小拉力的大小。 答案：(1)51.8 N　73.2 N　(2)70.7 N 解析：(1)如图所示，沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系，对小球受力分析，把不在坐标轴上的力沿轴分解。则： 水平方向上有FTsin 45°－FNsin 30°＝0 竖直方向上有FTcos 45°＋FNcos 30°－mg＝0 由两式得FN≈73.2 N，FT≈51.8 N。 (2)外力方向与绳子垂直时，拉力最小，即Fmin＝mg sin 45° 代入数据，解得Fmin≈70.7 N。 13．如图所示，质量M＝2 kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量m＝ kg的小球相连。今用与水平方向成α＝30°角的力F＝10 N，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，g取10 m/s2。求： (1)运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ； (2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ。 答案：(1)30°　(2) 解析：(1)设轻绳对小球的拉力为FT，小球受力如图甲所示，由平衡条件可得： F cos 30°－FTcos θ＝0 F sin 30°＋FTsin θ－mg＝0 解得FT＝10 N，θ＝30°。 (2)以木块和小球组成的整体为研究对象，受力分析如图乙所示，由平衡条件得 F cos 30°－Ff＝0 FN＋F sin 30°－(M＋m)g＝0 又Ff＝μFN 解得μ＝。 学科网（北京）股份有限公司 $$