课时梯级训练(9) 自由落体运动（Word练习）-【优化指导】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版2019）

课时梯级训练(9)　自由落体运动 1．下面关于自由落体运动的说法正确的是 (　　) A．初速度为零的运动就是自由落体运动 B．加速度为g的运动就是自由落体运动 C．速度与时间成正比的运动就是自由落体运动 D．自由落体运动是物体从静止开始只在重力作用下的运动，是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动 D　解析：初速度为零的运动不一定是自由落体运动，如水平面上物体从静止开始的匀加速直线运动，A错误；加速度为g的运动不一定是自由落体运动，如物体开始下落时有初速度，B错误；根据v＝at，所有初速度为0的匀加速直线运动的速度与时间均成正比，不一定是自由落体运动，C错误；自由落体运动是物体从静止开始只在重力作用下的运动，是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，D正确。 2．(多选)关于自由落体加速度，下列说法正确的是 (　　) A．物体的质量越大，下落时加速度就越大 B．在同一高度同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时着地，说明二者运动的加速度相同，这个加速度就是当地的自由落体加速度 C．北京的自由落体加速度为9.8 m/s2，说明在北京做自由落体运动的物体每经过1 s速度增加9.8 m/s D．北京和深圳的自由落体加速度方向都竖直向下 BCD　解析：自由落体运动是忽略空气阻力的运动，无论质量大小，下落时加速度都是g，A错误；在同一高度释放的金属球受到的空气阻力远小于小球的重力，金属球做自由落体运动，故球运动的加速度为当地的自由落体加速度，B正确；加速度等于单位时间内速度的变化量，当地自由落体加速度为9.8 m/s2，则物体在该处自由下落的过程中，每秒速度都增加9.8 m/s，C正确；地球表面各处的自由落体加速度值大小略有差别，其方向均竖直向下，D正确。 3． (2025·广东中山高一检测)从高空悬停的直升机先后跳下甲、乙两名极限跳伞运动员，在打开降落伞之前，他们的运动可视为自由落体运动。二者在做自由落体运动的过程中，若先跳下的甲向上观察，则他将看到比自己后跳下的乙 (　　) A．与自己的距离始终保持不变，即乙相对于自己静止 B．与自己的距离不断增大，即乙相对于自己向上匀速运动 C．与自己的距离不断增大，即乙相对于自己向上匀加速运动 D．与自己的距离不断减小，即乙相对于自己向下匀速运动 B　解析：设甲比乙提前t0时间跳下，并从乙跳下后开始计时有h甲＝gt0t＋gt2，h乙＝gt2，则先跳下的甲向上观察，他将看到比自己后跳下的乙与自己的距离Δh＝h甲－h乙＝gt0t，即乙相对于甲向上匀速运动，B正确。 4．如图所示，雨天屋檐底的雨滴A自由下落0.2 s时，铜铃边缘上的雨滴B恰开始自由下落，结果雨滴A、B同时落在同一水平桌面上。已知雨滴A、B初始位置的竖直高度差L＝1.4 m，不计空气阻力，g取10 m/s2，则 (　　) A．雨滴A的运动时间为0.6 s B.雨滴A到水平桌面的距离为3.2 m C．下落过程中雨滴A和B之间的距离保持不变 D．下落过程中雨滴A和B之间的距离增大 B　解析：设A的运动时间为t，A到水平桌面的高度为hA，则B的运动时间为t－0.2 s，B到水平桌面的高度为hB，则hA＝gt2，hB＝hA－L＝g(t－0.2)2，两式联立得t＝0.8 s，hA＝3.2 m，hB＝1.8 m，A错误，B正确；下落过程中雨滴A和B之间的距离为s＝|hA－hB－L|＝|gt2－g(t－0.2)2－1.4| m＝1.6－2t (m)，由于0.2 s≤t≤0.8 s，可见A和B之间的距离随时间减小，C、D错误。 5．(多选)为了测出楼房的高度，让一个石块从楼顶自由下落至地面(不计空气阻力，已知重力加速度)，测出下列哪个物理量就可以计算出楼房的高度 (　　) A．石块下落到地面的总时间 B．石块落地前瞬间的速度 C．石块下落第1 s内的位移 D．石块通过最后1 m位移所用的时间 ABD　解析：由公式h＝gt2可以算出，A正确；根据v2＝2gh可以算出，B正确；根据h＝gt2只测出第1 s内的位移，不能计算出总高度，C错误；根据h＝gt2和h－h0＝g(t－t′)2可以算出，D正确。 6．一个小球从t＝0时刻开始做自由落体运动，经过3 s后恰好落到地面，重力加速度g取9.8 m/s2。求： (1)t＝0时刻小球距离地面的高度h； (2)小球落地前最后1 s内的位移大小Δx。 答案：(1)44.1 m　(2)24.5 m 解析：(1)由自由落体运动位移公式h＝gt2，解得h＝44.1 m。 (2)从开始下落，前2 s内的位移为h0＝gt 解得h0＝19.6 m 小球落地前最后1 s内的位移Δx＝h－h0，解得Δx＝24.5 m。 7． (多选)如图所示是用频闪周期为Δt的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法正确的是 (　　) A．苹果下落的加速度大小一定为 B.羽毛下落到C点的速度大小为 C．一段时间后苹果和羽毛还在同一水平线 D．一定满足关系x1∶x2∶x3＝1∶3∶5 BC　解析：只有当A点是下落的初始位置时x1＝a(Δt)2可得苹果下落的加速度大小为a＝，但是不能确定A点为下落初始位置，A错误；羽毛下落到C点的速度大小为vC＝，B正确；真空中苹果和羽毛都做自由落体运动，二者始终在同一高度，C正确；只有当A点是下落的初始位置时才一定满足关系x1∶x2∶x3＝1∶3∶5，D错误。 8．如图所示，为了测量小智同学的反应时间，小张同学拿着一把长50 cm的直尺，小智同学把手放在0刻度线处准备抓尺，小张同学松手后，小智同学迅速抓住直尺，其抓住直尺位置的刻度值约为20 cm，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是 (　　) A．小智同学的反应时间约为2 s B．小智同学的反应时间约为 s C．小智同学抓住直尺前瞬间，直尺的速度约为2 m/s D．小智同学抓住直尺前瞬间，直尺的速度约为 m/s C　解析：由题意可知，直尺做自由落体运动，根据h＝gt2，解得t＝＝ s＝0.2 s，A、B错误；小智同学抓住直尺前瞬间，直尺的速度约为v＝gt＝10×0.2 m/s＝2 m/s，C正确，D错误。 9． (经典高考题)小明利用手机测量当地的重力加速度，实验场景如图甲所示，他将一根木条平放在楼梯台阶边缘，小球放置在木条上，打开手机的“声学秒表”软件，用钢尺水平击打木条使其转开后，小球下落撞击地面，手机接收到钢尺的击打声开始计时，接收到小球落地的撞击声停止计时，记录下击打声与撞击声的时间间隔t，多次测量不同台阶距离地面的高度h及对应的时间间隔t。 (1)现有下列材质的小球，实验中应当选用________。 A．钢球 B．乒乓球 C．橡胶球 (2)用分度值为1 mm的刻度尺测量某级台阶高度h的示数如图乙所示，则h＝________cm。 (3)作出2h-t2图线，如图丙所示，则可得到当地的重力加速度g＝________m/s2。 (4)在图甲中，将手机放在木条与地面间的中点附近进行测量，若将手机放在地面A点，设声速为v，考虑击打声的传播时间，则小球下落时间可表示为t′＝________(用h、t和v表示)。 (5)有同学认为，小明在实验中未考虑木条厚度，用图像法计算的重力加速度g必然有偏差。请判断该观点是否正确，简要说明理由________。 答案：(1)A　(2)61.20　(3)9.55　(4)t＋　 (5)不正确，理由见解析 解析：(1)为了减小空气阻力等误差影响，应该选用材质密度较大的小钢球。 (2)刻度尺的分度值为1 mm，估读到分度值的下一位，由题图乙可知h＝61.20 cm。 (3)根据h＝gt2可知＝g 故在2h-t2图像中斜率表示重力加速度，则根据图线有 g＝ m/s2≈9.55 m/s2。 (4)下落过程中声音传播的时间为t1＝ 则小球下落的时间为t′＝t＋t1＝t＋。 (5)设木条厚度为H，台阶距离地面的高度h1时的时间为t1，高度h2时的时间为t2，则根据前面的分析有 g＝＝ 可知与H无关。 10． 如图所示，直杆长l1＝0.5 m，圆筒高l2＝3.7 m。直杆位于圆筒正上方H＝0.8 m处。直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿过圆筒(g取10 m/s2)，求： (1)直杆下端刚到圆筒上端的时间； (2)直杆穿越圆筒所用的时间。 答案：(1)0.4 s　(2)0.6 s 解析：(1)设直杆下端到达圆筒上端的时间为t1，上端离开圆筒下端的时间为t2，根据自由落体运动规律有H＝gt 解得t1＝ s＝0.4 s。 (2)根据自由落体运动规律有 l1＋H＋l2＝gt 解得t2＝ s＝1 s 则直杆穿越圆筒所用的时间为 t＝t2－t1＝0.6 s。 学科网（北京）股份有限公司 $$