课时梯级训练(8) 匀变速直线运动的规律的应用（Word练习）-【优化指导】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版2019）

课时梯级训练(8)　匀变速直线运动的规律的应用 1．(多选)如图所示，飞机起飞时，通过在同一张底片上相隔相等时间多次曝光“拍摄”的照片，可以看出在相等时间间隔内，飞机的位移不断增大，下列说法正确的是 (　　) A．由“观察法”可以看出飞机做匀加速直线运动 B．若测出相邻两段位移之差都相等，则飞机做匀变速直线运动 C．若已知飞机做匀变速直线运动，测出相邻两段相等时间内的位移，则可以用逐差法计算出飞机的加速度 D.若已知飞机做匀变速直线运动，测出相邻两段相等时间内的位移，则可以求出这两段总时间的中间时刻的速度 BCD　解析：因为用肉眼直接观察的误差较大，故用“观察法”不能看出飞机做匀加速直线运动，A错误；因为曝光时间相等，若连续相等的时间内的位移差恒定，则可判断飞机做匀变速直线运动，B正确；用逐差法计算匀变速直线运动的加速度是处理纸带问题的基本方法，故也可以处理曝光时间间隔都相等的图片问题，C正确；某段时间中间时刻的速度等于该段时间内的平均速度，D正确。 2．观光缆车以其安全、快捷、省时、省力等优势备受游客喜爱。如图所示，一条缆车索道全长2 800 m，若缆车的最大速度为5 m/s，启动和刹车过程中缆车的加速度大小均为0.5 m/s2，将缆车的运动看成直线运动，缆车由静止出发到最终停下的运动分为匀加速、匀速、匀减速三个阶段，则 (　　) A．缆车匀加速运动的位移大小为25 m B．缆车运动的时间为560 s C．缆车全程的平均速度大小为4.5 m/s D．缆车第一个6 s内和第二个6 s内通过的位移大小之比为1∶3 A　解析：缆车匀加速运动的位移大小为s1＝＝ m＝25 m，A正确；缆车运动加速和减速的时间都为t1＝，匀速运动的时间t2＝，即总的时间为t＝2t1＋t2＝＋＝ s＋ s＝570 s，B错误；缆车全程的平均速度大小为＝＝ m/s≈4.9 m/s，C错误；缆车第一个6 s内的位移为s16＝at＝×0.5×62 m＝9 m，由于加速时间为10 s，缆车第二个6 s内的位移为s26＝×0.5×102 m－×0.5×62＋5×2 m＝26 m，缆车第一个6 s内和第二个6 s内通过的位移大小之比为9∶26，D错误。 3．做匀减速直线运动的物体经4 s停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内的位移是 (　　) A．3.5 m B．2 m C．1 m D．0 B　解析：利用“逆向推理法”，把物体的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，则相等时间内的位移之比为7∶5∶3∶1，所以＝，解得x1＝2 m，B正确。 4．一个质点做匀加速直线运动，依次经过O、A、B、C四点，A、B间的距离为10 m，B、C间的距离为14 m，已知物体通过OA段、AB段、BC段所用的时间相等。则O与A的距离为 (　　) A．8 m B．6 m C．4 m D．2 m B　解析：根据匀加速直线运动规律，连续相等的时间间隔T内物体的位移之差Δx＝aT2，则x3－x2＝x2－x1，所以x1＝2x2－x3＝2×10 m－14 m＝6 m，B正确。 5．一人从雪坡上匀加速下滑，他依次通过a、b、c三个标志旗，已知ab＝6 m，bc＝10 m，人通过ab和bc所用时间都等于2 s，则人过a、b、c三个标志旗的速度分别是 (　　) A．va＝2 m/s，vb＝3 m/s，vc＝4 m/s B．va＝2 m/s，vb＝4 m/s，vc＝6 m/s C．va＝3 m/s，vb＝4 m/s，vc＝5 m/s D. va＝3 m/s，vb＝5 m/s，vc＝7 m/s B　解析：根据匀变速直线运动的推论中间时刻的速度等于全过程的平均速度得vb＝＝ m/s＝4 m/s，a＝＝ m/s2＝1 m/s2，根据速度时间关系得vb＝va＋aT，vc＝vb＋aT，解得va＝2 m/s，vc＝6 m/s，B正确。 6．2021年5月15日，天问一号着陆巡视器与轨道器分离，成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区。假设着陆巡视器在离火星表面高度为h时以大小为v的速度竖直匀减速下落，到火星表面时速度大小恰好为零，则 (　　) A．此过程着陆巡视器的平均速度大小为 B．此过程着陆巡视器运动的时间为 C．此过程着陆巡视器通过前后一半位移所用时间之比为1∶(－1) D．此过程着陆巡视器下降时的速度大小为 A　解析：依题意，巡视器着陆过程做匀减速直线运动，则此过程的平均速度大小＝＝，A正确；由h＝t＝t得，巡视器运动的时间t＝，B错误；根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，通过连续相等位移所用时间之比为1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)，由逆向思维得此过程巡视器通过前后一半位移所用时间之比为(－1)∶1，C错误；此过程巡视器下降时的速度大小v＝＝，D错误。 7．中国科考船科学号对马里亚纳海沟南侧系列海山进行调查，如图所示。潜水器完成作业后上浮，上浮过程初期可看作匀加速直线运动。测得潜水器相继经过两段距离为8 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则其加速度大小是 (　　) A． m/s2 B． m/s2 C． m/s2 D． m/s2 A　解析：根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于平均速度可知v1＝ m/s＝2 m/s，v2＝ m/s＝4 m/s，再根据加速度的定义可知a＝＝ m/s2＝ m/s2，A正确。 8．(多选)对于初速度为零的匀加速直线运动，下列说法正确的是 (　　) A．物体在1 s、3 s、5 s时的速度之比为1∶3∶5 B．物体在1 s、3 s、5 s内的位移之比为1∶3∶5 C．物体经过1 m、3 m、5 m位置时的速度之比为1∶∶ D．物体经过1 m、3 m、5 m位置所用时间之比为1∶∶ ACD　解析：由v＝at得v∝t，故物体在1 s、3 s、5 s时的速度之比为1∶3∶5，A正确；由x＝at2得x∝t2，故物体在1 s、3 s、5 s内的位移之比为12∶32∶52，B错误；由v2＝2ax得v∝，故物体经过1 m、3 m、5 m位置时的速度之比为1∶∶，C正确；由x＝at2得t∝，物体经过1 m、3 m、5 m位置所用时间之比为1∶∶，D正确。 9． 如图所示，一个物块从一个光滑且足够长的固定斜面顶端O点无初速释放后，先后通过P、Q、N三点，已知物块从P点运动到Q点与从Q点运动到N点所用的时间相等，且PQ长度为3 m，QN长度为4 m，则由上述数据可以求出OP的长度为 (　　) A．2 m B． m C． m D．3 m C　解析：设相等的时间为t，加速度为a，由Δx＝aT2，得加速度a＝＝＝，Q点的速度为PN段的平均速度，有vQ＝PN＝＝，则OQ间的距离sOQ＝＝＝ m，则sOP＝sOQ－sPQ＝－3＝ m，C正确，A、B、D错误。 10．如图所示的是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图中注明了他对各计数点间距离的测量结果。已知所接电源是频率为50 Hz的交流电。 (1)为了验证小车的运动是匀变速直线运动，请进行下列计算，并填入下表内。(单位：cm) x2－x1 x3－x2 x4－x3 x5－x4 x6－x5 各位移差与平均值最多相差________cm，由此可以得出结论：小车的运动是________________。 (2)小车加速度的计算式为a＝________________，加速度a＝________m/s2。 答案：(1)表格数据见解析　0.05　匀变速直线运动 (2)　1.58 解析：(1)数据如表所示。(单位：cm) x2－x1 x3－x2 x4－x3 x5－x4 x6－x5 1.60 1.55 1.62 1.53 1.61 1.58 由表格数据分析，可知各位移差与平均值最多相差0.05 cm，在误差允许范围内，相邻相等时间内的位移差近似相等，因此可以得出结论：小车的运动是匀变速直线运动。 (2)用逐差法来计算加速度可得 a1＝，a2＝，a3＝， 取平均值，有 a＝＝ 将数据代入得加速度的值a≈1.58 m/s2。 11．如图所示，质量m＝2 kg的冰球在水平冰面上匀减速滑行时，依次通过长度为LAB＝7 m、LBC＝5 m的两段路程，并继续向前滑行，它通过两段路程历时均为T＝2 s，求： (1)冰球通过B点时的速度大小vB； (2)冰球继续向前滑行的距离s。 答案：(1)3 m/s　(2)4 m 解析：(1)根据题意，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可得，冰球通过B点时的速度大小 vB＝＝ m/s＝3 m/s。 (2)根据题意，由逐差法有LAB－LBC＝aT2 解得a＝＝0.5 m/s2 由公式v2－v＝2ax有v＝2a(LBC＋s) 解得s＝－LBC＝4 m。 12．(2025·北京密云区高一期末)密云区正在创建全国“文明城市”，“礼让行人，人守交规”扮靓城市文明底色。一辆汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机发现前方有小学生开始通过斑马线，立即刹车。刹车过程中，如图所示，0～ 0.5 s时间段为司机的反应时间；0.5 s～1.0 s时间段为刹车系统的启动时间；从1.0 s时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，最终恰好停在斑马线前，已知汽车第2 s内的位移为8 m，第4 s内的位移为0.5 m。求1.0 s时汽车的速度大小及1.0 s后的加速度大小。 答案：10 m/s　4 m/s2 解析：设汽车在第4 s末未停止，则根据匀变速直线运动的关系可知x4－x2＝2aΔt2，Δt＝1 s 解得a＝－3.75 m/s2 根据题意已知汽车第2 s内的位移为8 m，设t＝1.0 s时汽车的速度为v1，则x2＝v1Δt＋aΔt2 解得v1＝9.875 m/s 汽车从开始运动到停止的时间有0＝v1＋at停 解得t停＝2.63 s<3 s 则与假设不符，则说明汽车在t＝4.0 s前已经停止，根据匀变速直线运动有Δt＝8 m，0－(v1＋2aΔt)2＝2ax4 解得a＝－7.11 m/s2时v1＝11.56 m/s或a＝－4 m/s2时v1＝10 m/s 汽车从开始运动到停止的时间有0＝v1＋at停 代入a＝－7.11 m/s2、v1＝11.56 m/s解得 t停＝1.63 s<2 s(舍去) 代入a＝－4 m/s2、v1＝10 m/s解得 t停＝2.5 s(2 s<2.5 s<3 s成立)。 学科网（北京）股份有限公司 $$