课时梯级训练(6) 匀变速直线运动的速度与时间的关系（Word练习）-【优化指导】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版2019）

课时梯级训练(6)　匀变速直线运动的速度与时间的关系 1．(多选)关于匀变速直线运动，下列说法正确的是 (　　) A．匀变速直线运动的加速度恒定不变 B．相邻的相同时间间隔内的位移相等 C．在任何相等的时间Δt内速度的变化量Δv都相等 D．速度与运动时间成正比 AC　解析：匀变速直线运动的加速度a不变，A正确；由a＝可知，由于a不变，在相邻的相同时间间隔内Δv相同，速度逐渐变大或变小，则位移不相等，B错误，C正确；只有当初速度为零时，速度v才与运动时间t成正比，D错误。 2．如图所示，一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁的两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第二根电线杆时的速度是15 m/s，则汽车经过第一根电线杆的速度为 (　　) A．2 m/s B．10 m/s C．2.5 m/s D．5 m/s D　解析：由v＝v0＋at可知，v0＝v－at＝15 m/s－2×5 m/s＝5 m/s，D正确。 3． (多选)(2025·广西桂林高一期中)一个物体从A点以v0＝15 m/s的初速度，沿一足够长光滑固定斜面上滑，加速度大小为5 m/s2，当小球的速度大小为10 m/s时，经历的时间可能是 (　　) A．1 s B．2 s C．5 s D．7 s AC　解析：当末速度方向与初速度方向相同时，则有t1＝ s＝1 s，当末速度方向与初速度方向相反时，则有t2＝ s＝5 s，A、C正确。 4．独轮摩托车是一种新型交通工具，它是通过内置的一对陀螺仪来实现平衡的，而它的速度则是由倾斜程度来控制的，想要加速则向前倾，减速和后退则向后倾。外教阿里骑着一款独轮摩托车从静止开始以1.6 m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了4 s，又以1.2 m/s2的加速度沿直线匀减速行驶了3 s，然后做匀速直线运动，则独轮摩托车做匀速直线运动的速度大小为 (　　) A．6.4 m/s B．3.6 m/s C．2.8 m/s D．10 m/s C　解析：匀加速行驶4 s时，有v1＝v0＋at＝0＋1.6×4 m/s＝6.4 m/s，匀减速行驶3 s时，有v2＝v1＋a′t′＝6.4 m/s－1.2×3 m/s＝2.8 m/s，故匀速行驶时v3＝v2＝2.8 m/s，C正确。 5．一个小球在斜面上从静止开始匀加速滚下，进入水平面后做匀减速直线运动，直至停止。则下列哪个选项中的vt图像可以反映小球的整个运动过程(v为小球运动的速率) (　　) C　解析：A、B中的vt图线最后阶段表示的是匀速直线运动，不符合题意，A、B错误；D中vt图线表示小球先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动，与题意不符，D错误；C符合题意，C正确。 6．(多选)做匀变速直线运动的质点，先后经过A、B、C三点，已知xAB＝xBC＝d，质点在AB段和BC段的平均速度分别为v1和v2，根据以上条件可以求出 (　　) A．质点在AC段的运动时间为＋ B．质点在AC段的平均速度为 C．质点运动的加速度为 D．质点在C点的瞬时速度为v2＋ AD　解析：由题可知，根据平均速度计算公式可得，质点在AB段所用时间为t1＝，在BC段所用时间为t2＝，质点在AC段的运动时间t＝t1＋t2＝＋，A正确；质点在AC段的平均速度＝＝，B错误；由v2＝v1＋a(＋)，得a＝，C错误；质点在C点的瞬时速度为vC＝v2＋a·＝v2＋，D正确。 7．灵活起降的飞机是航母的主要攻击力之一。据媒体介绍，第二艘国产航空母舰将使用世界最先进的飞机弹射系统。飞机弹射系统可以缩减战机起跑的位移。假设弹射系统对航母舰载机作用了0.2 s时间后，可以使飞机达到一定的初速度v0，然后飞机在甲板上起跑，加速度为2 m/s2，经过10 s达到起飞速度v1＝50 m/s的要求。求： (1)飞机离开弹射系统瞬间的速度； (2)弹射系统对飞机提供的加速度。 答案：(1)30 m/s　(2)150 m/s2 解析：(1)设飞机离开弹射系统瞬间的速度是v0，由 v＝v0＋at 解得v0＝30 m/s。 (2)弹射系统对飞机提供的加速度 a＝＝ m/s2＝150 m/s2。 8．蛟龙号是我国首台自主研制的深海载人潜水器。某次潜水实验活动中，蛟龙号完成海底实验任务后竖直上浮，速度达到v时开始计时并匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零。则蛟龙号在t0(t0<t)时刻的速度为 (　　) A． B． C． D． B　解析：蛟龙号上浮时的加速度大小a＝，可知蛟龙号在t0时刻速度为v0＝v－at0＝，B正确。 9．某同学手拉纸带运动，测得纸带上各计数点的瞬时速度v和对应的时间t，该同学以时间t为横轴，速度v为纵轴，在方格纸上建立直角坐标系，并在坐标系中描点如图所示，该同学用下列四种不同的连线方式把这些点连起来，则选项中四幅vt图像反映的情况与纸带实际运动情况最接近的是 (　　) B　解析：为了更清晰地反映纸带运动速度的变化规律，可以用平滑的曲线连接各点，曲线所反映的情况就会与实际运动情况更加接近，B正确。 10．(2025·广西柳州高一期中)升降机由静止开始以恒定加速度a1加速上升2 s，速度达到3 m/s，接着匀速上升2 s，最后再以恒定加速度a2减速上升1 s才停下来。求： (1)加速上升的加速度大小a1和减速上升的加速度大小a2； (2)试画出升降机运动的速度—时间图像。 答案：(1)1.5 m/s2　3 m/s2　(2)见解析图 解析：(1)由加速度公式a＝得a1＝＝1.5 m/s2，a2＝＝－3 m/s2 故加速上升的加速度大小为1.5 m/s2，减速上升的加速度大小为3 m/s2。 (2)升降机运动的速度—时间图像如图所示。 11．汽车一般有五个前进挡位，对应不同的速度范围，设每一挡时汽车均做匀变速直线运动，换挡时间不计。某次行车时，一挡起步，起步后马上挂入二挡，加速度为2 m/s2；3 s后挂入三挡，再经过4 s速度达到13 m/s；随即挂入四挡，加速度为1.5 m/s2；速度达到16 m/s时挂上五挡，加速度为1 m/s2。求： (1)汽车在三挡时的加速度大小； (2)汽车在四挡时行驶的时间； (3)汽车挂上五挡后再过5 s的速度大小。 答案：(1)1.75 m/s2　(2)2 s　(3)21 m/s 解析：(1)汽车的运动过程简化图如图所示。 在二挡时(A→B)，a1＝2 m/s2，t1＝3 s，这一过程的末速度v1＝a1t1＝2×3 m/s＝6 m/s 在三挡时(B→C)，v2＝13 m/s，t2＝4 s 加速度a2＝＝ m/s2＝1.75 m/s2 即汽车在三挡时的加速度大小为1.75 m/s2。 (2)在四挡时(C→D)，a3＝1.5 m/s2，v3＝16 m/s 运动时间t3＝＝ s＝2 s 即汽车在四挡时行驶的时间为2 s。 (3)在五挡时(D→E)，a4＝1 m/s2，t4＝5 s 速度v4＝v3＋a4t4＝(16＋1×5) m/s＝21 m/s 故汽车挂上五挡后再过5 s的速度大小为21 m/s。 学科网（北京）股份有限公司 $$