第2章 第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系（Word教参）-【优化指导】2026-2027学年高中物理必修第一册（人教版2019）

第2节　匀变速直线运动的速度与时间的关系 物理观念 科学思维 科学态度与责任 1.知道匀变速直线运动的概念。了解匀变速直线运动的特点。 2．知道匀变速直线运动的速度随时间的变化规律，理解公式的含义。 3．理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式v＝v0＋at，会用v＝v0＋at求解简单的匀变速直线运动问题。 1.根据vt图像，构建匀变速直线运动的模型。 2．体会速度公式v＝v0＋at的推导过程与方法。 　　能运用速度与时间公式或图像分析解决生活、生产、科技等实际问题。 [对应学生用书P27] 一、匀变速直线运动 1．由实验可知，小车运动的vt图像是一条倾斜的直线。由图可知：是一定的，即物体运动的加速度保持不变。 2．(1)定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。 (2)特点 ①加速度a的大小和方向均不变； ②匀变速直线运动的vt图像是一条倾斜的直线。 3．分类 (1)匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加； (2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小。 二、速度与时间的关系 1．(物理与生活)一辆汽车在平直的公路上运动的vt图像如图所示，请据此判断下列说法的正误。(对的画“√”，错的画“×”) (1)小车的速度随时间均匀增大。 (　　√　　) (2)根据图像的斜率可求出小车的加速度。 (　　√　　) (3)根据图像的斜率不能确定加速度的方向。 (　　×　　) 2．(教材点拨P41)“思考与讨论” 图2.23给出的vt图线为一曲线，由数学知识可知，图线上各点的斜率逐渐减小，或由加速度的定义式可知，其运动的加速度越来越小，所以此vt图线描述的物体做加速度越来越小的加速运动。 [对应学生用书P28] 探究点一___匀变速直线运动 “复兴号”动车组列车，是目前世界上运营时速最高的高铁列车，标准时速350千米。当“复兴号”动车组进站时，运动越来越慢，直到停止。 [问题设计] 动车组进站时的运动能否近似看作匀减速直线运动？ 提示：动车组进站时，受一些因素影响，其运动是较复杂的。在即将停止前的一小段时间内，要求不太严格的情况下可近似看作匀减速直线运动。 1．匀变速直线运动的特点 (1)速度随时间均匀变化。 (2)加速度不变。 2．匀变速直线运动的分类 (1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加。 ①加速度与速度方向相同时物体加速； ②加速度恒定的加速运动叫匀加速运动。 (2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小。 ①加速度与速度方向相反时物体减速； ②加速度恒定的减速运动叫匀减速运动。 [例1] 物体沿直线从静止开始运动，每隔2 s测一次速度，测量数据依次为0.5 m/s，1 m/s，2 m/s，4 m/s…那么物体的运动为 (　　) A．匀速直线运动 B．变加速直线运动 C．匀变速直线运动 D．无法确定 B　解析：根据题意可知物体的速度逐渐增大，即物体在做加速运动，根据a＝可知，在相等时间2 s内，物体速度的变化量依次为0.5 m/s、1 m/s、2 m/s…，可知，物体的加速度在发生变化，可知物体做变加速直线运动，B正确。 [练1] (多选)如图所示的四个图像中，表示物体做匀加速直线运动的是 (　　) AD　解析：匀加速直线运动的vt图像是一条远离时间轴的倾斜直线，A中速度为负值代表速度方向与规定正方向相反，但速度在均匀增大，D中速度为正值，代表速度方向与规定正方向相同，且均匀增大，A、D正确。 探究点二___速度与时间的关系 1．速度公式的理解和应用 (1)公式的矢量性 公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，要规定正方向。一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。计算时将各量的数值和正负号代入计算。 (2)公式的适用条件 公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动。 (3)公式的特殊形式 ①当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)。 ②当v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。 2．刹车问题的求解方法 (1)先求出刹车时间t刹＝(a＜0)； (2)若t＞t刹，车已停止，v＝0； (3)若t＜t刹，再用v＝v0＋at计算，求末速度v。 [例2] 货车以v＝20 m/s的速度匀速行驶，突然发现前面有紧急情况(如图所示)，司机紧急刹车，加速度大小为4 m/s2，求货车6 s末的速度。 答案：0 解析：取初速度方向为正方向，设经时间t停下，末速度为零，由速度公式v＝v0＋at 代入数据得t＝＝5 s 可见货车在6 s前就停下了，所以6 s末货车的速度为0。 [练2] 一辆做匀加速直线运动的汽车，初速度为10 m/s，4 s末速度变为20 m/s，如果保持加速度不变，那么汽车在6 s末的速度为 (　　) A．25 m/s B．30 m/s C．35 m/s D．15 m/s A　解析：物体的加速度大小为a＝ m/s2＝2.5 m/s2，物体在6 s末的速度为v＝v0＋at＝10 m/s＋2.5×6 m/s＝25 m/s，A正确。 探究点三___速度—时间图像 1．匀速直线运动的vt图像：如图所示，vt图像是一条平行于时间轴的直线。从图像中可以直接读出速度的大小和方向。 2．vt图像的应用 图线上某点的纵坐标 正负号 表示瞬时速度的方向 绝对值 表示瞬时速度的大小 图线的斜率 正负号 表示加速度的方向 绝对值 表示加速度的大小 图线与坐标轴的交点 纵截距 表示初速度 横截距 表示开始运动或速度为零的时刻 图线的拐点 表示加速度改变(大小、方向) 两图线的交点 表示速度相等 [例3] 被称作“最能装”的8A型列车在多个城市都有使用，如图所示，最大载客量达到3 456人。该列车匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速(同方向)出站，在如图所示的四个vt图像中，正确描述了列车运动情况的是 (　　) B　解析：匀变速直线运动的vt图像是倾斜直线，A错误；列车先匀减速，后速度为零，再匀加速，D错误；由于列车前后运动方向一致，B正确，C错误。 [练3] (2025·广西南宁高一期末)甲、乙两辆小车由同一地点出发运动，速度－时间图像如图所示，则 (　　) A．甲的加速度与乙的加速度之比为3∶4 B．前4 s乙的速度比甲的大 C．4 s时，甲、乙速度大小相等 D．甲和乙同时开始运动 C　解析：速度－时间图像斜率表示加速度，由题图可知a甲＝1 m/s2，a乙＝4 m/s2，甲的加速度与乙的加速度之比为1∶4，A错误；速度－时间图像纵坐标表示速度，由题图知前4 s乙的速度比甲的小，B错误；由题图知4 s时，甲、乙速度大小相等，C正确；甲从零时刻开始运动，乙从3 s时刻开始运动，D错误。 分析vt图像时应注意的两点 (1)加速度是否变化看有无拐点：在拐点位置，图线的倾斜程度改变，表示此时刻物体的加速度改变，若vt图像为曲线，可认为曲线上处处是拐点，加速度时刻在改变。 (2)速度方向是否改变看与时间轴有无交点：在与时间轴的交点位置前后，纵坐标的符号改变，表示物体的速度方向改变。 创新探究___解决实际问题 [例4] 如图所示，某辆汽车以24 m/s的初速度刹车，经过2 s，汽车的速度减为12 m/s。若汽车刹车过程为匀减速直线运动，以a表示加速度的大小，以v表示再经过1 s汽车的速度的大小，则 (　　) A．a＝6 m/s2，v＝6 m/s B．a＝6 m/s2，v＝8 m/s C．a＝12 m/s2，v＝6 m/s D．a＝12 m/s2，v＝8 m/s A　解析：以a表示加速度的大小，根据匀变速直线运动规律有v2＝v0－at得a＝ m/s2＝6 m/s2，C、D错误；再经过1 s汽车的速度为v3＝v0－at′＝24 m/s－6×3 m/s＝6 m/s，A正确，B错误。 [练4] (科技情境)(多选)我国奋斗者号载人潜水器再次刷新下潜纪录，潜到了10 909米的海底。如图所示的是潜水器某次从水面下潜到海底后再返回水面过程深度随时间变化的ht图像和速度随时间变化的vt图像，则下列说法正确的是 (　　) A.ht图像就是潜水器的下潜轨迹 B．第6～10 min内，潜水器的加速度大小不变 C．潜水器第3～4 min内开始上浮，其加速度大小为2v0 D．潜水器第6～10 min的时间内向上运动 BD　解析：ht图像是反映潜水器在水面下距水面的高度与时间的图像，不是潜水器的下潜轨迹，A错误；vt图像的斜率表示加速度，根据图像可得第6～10 min内，潜水器的加速度大小不变，但是方向改变了，B正确；由ht图像知潜水器第3～4 min内在下潜，由vt图像可得加速度大小a＝ m/s2＝ m/s2，C错误；由ht图像可知潜水器第6～10 min内下降的高度在减小，所以在向上运动，D正确。 [练5] (体育情境)世界一级方程式(F1)比赛过程中，赛车在比赛中有一次进站加油的过程。在某次比赛中，处于第一名的赛车进站加油，该赛车进站时一直做减速运动，平均加速度为30 m/s2，出站时一直做加速运动，平均加速度为45 m/s2，加油时间为6 s，进站前和出站后在赛道上的速度均为90 m/s，则该赛车从进站到出站所用时间是多少？ 答案：11 s 解析：赛车的进站过程做匀减速运动，初速度为v0＝90 m/s，末速度为v＝0，加速度为a1＝－30 m/s2，则进站时间为t1＝＝ s＝3 s；赛车的出站过程做匀加速运动，初速度为v0′＝0，末速度为v′＝90 m/s，加速度为a2＝45 m/s2，则出站时间为t2＝＝2 s；所以该赛车从进站到出站所用时间是t＝t1＋t2＋6 s＝3 s＋2 s＋6 s＝11 s。 [对应学生用书P31] 1．(多选)某质点做直线运动，速度随时间变化的关系式为v＝(2t＋4)m/s，则下列对这个质点的运动的描述正确的是 (　　) A．初速度为4 m/s B．初速度为0 C.3 s末的瞬时速度为10 m/s D．加速度为4 m/s2 AC　解析：根据v＝(2t＋4)m/s，对比v＝v0＋at可知，该质点的初速度和加速度分别为v0＝4 m/s，a＝2 m/s2，3 s末的瞬时速度为v＝(2×3＋4)m/s＝10 m/s，A、C正确，B、D错误。 2．(多选)如图所示是某物体做直线运动的vt图像，由图像可知，下列说法正确的是 (　　) A．物体在0～10 s内做匀速直线运动 B．物体在0～10 s内做匀加速直线运动 C．物体运动的初速度为10 m/s D．物体在0～10 s内的加速度为2.5 m/s2 BC　解析：vt图像是一条倾斜的直线说明物体做匀变速直线运动，且由图像可看出速度随时间的增长而变大，故做匀加速直线运动，A错误，B正确；在时间为零时刻物体的速度为10 m/s，C正确；根据加速度公式a＝，代入数据有a＝1.5 m/s2，物体在0～10 s内的加速度为1.5 m/s2，D错误。 3．小明乘坐高铁通过大桥，当他所在的车厢刚要进桥头时，看到车厢内显示屏上的示数为216 km/h，若过桥时高铁减速运动，加速度大小为0.5 m/s2，则经过20 s车厢内显示屏上的示数约为 (　　) A．252 km/h B．180 km/h C．108 km/h D．72 km/h B　解析：高铁运动的初速度为216 km/h＝60 m/s，根据v＝v0＋at得v＝60 m/s－0.5×20 m/s＝50 m/s＝180 km/h，B正确。 4．(多选)一物体的速度随时间变化的关系式为v＝(5－2t)(m/s)，则下列说法正确的是 (　　) A．物体的初速度为5 m/s B．物体做匀加速直线运动 C．物体每秒的速度变化量为－2 m/s D．经过3 s物体的速度为0 AC　解析：由速度公式v＝v0＋at可知，物体的初速度为5 m/s，加速度为－2 m/s2，A正确；由于加速度方向与初速度方向相反，所以物体做匀减速直线运动，B错误；物体每秒的速度变化量为－2 m/s，C正确；根据速度公式可以计算出经过3 s物体的速度为－1 m/s，负号表示方向与初速度方向相反，D错误。 5．(经典高考题)长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一个长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v< v0)。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为 (　　) A．＋ B．＋ C．＋ D．＋ C　解析：由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v< v0)，则列车进隧道前必须减速到v，则有v ＝ v0－2at1，解得t1＝，在隧道内匀速运动有 t2＝，列车尾部出隧道后立即加速到v0，有v0＝v＋at3，解得 t3＝，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为t＝＋，C正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$