5.5用二次函数解决问题(1)学案2024—2025学年苏科版数学九年级下册

淮安市北京路中学九年级上学期数学学案 主备：阮燕 5.5用二次函数解决问题（1） 班级 姓名_____________ 学习目标：能用二次函数的有关知识解决实际问题. 【典型例题】 例1、某种粮大户去年种植优质水稻360亩，平均每亩可收益440元.他计划今年多承租若干亩稻田，预计原360亩稻田平均每亩收益不变，新承租的稻田每增加1亩，其每亩平均收益比去年每亩平均收益少2元. 该种粮大户几年应多承租多少亩稻田，才能使总收益最大？ 例2、去年鱼塘里饲养鱼苗10千尾，平均每千尾鱼的产量为1000kg. 今年计划继续向鱼塘里投放鱼苗，预计每多投放鱼苗1千尾，每千尾鱼的产量将减少50kg. 今年应投放鱼苗多少千尾，才能使总产量最大？最大总产量是多少？ 【课堂练习】 1.一个小球被抛出后，如果距离地面的高度h（米）和运行时间t（秒）的函数解析式为h=-5t2+10t+1，那么小球到达最高点时距离地面的高度是（　　） A．1米 B．3米 C．5米 D．6米 2.某商场以每件42元的价格购进一种服装，由试销知，每天的销量t（件）与每件的销售价x（元）之间的函数关系为t=204-3x. （1） 试写出每天销售这种服装的毛利润y（元）与每件销售价x（元）之间的函数表达式（毛利润=销售价-进货价）； （2） 每件销售价为多少元，才能使每天的毛利润最大？最大毛利润是多少? 【达标反馈】 1.向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx，若此炮弹在第6秒与第15秒时的高度相等，则下列几个时刻高度最高的是（　　） A．第8秒 B．第10秒 C．第12秒 D．第14秒 2.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，动点P从点A开始沿边AB向B以1cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以2cm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过（　　）秒，四边形APQC的面积最小． A．1 B．2 C．3 D．4 第2题图 第5题图 3.某种产品按质量分为10个档次，生产最低档次产品，每件获利润8元，每提高一个档次，每件产品利润增加2元．用同样工时，最低档次产品每天可生产60件，提高一个档次将减少3件．如果获利润最大的产品是第k档次（最低档次为第一档次，档次依次随质量增加），那么k等于（　　） A．5 B．7 C．9 D．10 4.某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100-x）件，则将每件的销售价定为_______元时，可获得最大利润． 5.某广场有一喷水池，喷出水的路径是一条抛物线，如果以水平地面为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线的一部分，则水喷出的最大高度是__________米． 6.某汽车租赁公司以每辆汽车月租费3000元，100辆汽车可以全部租出. 若每辆汽车的月租费每增加50元，则将少租出1辆汽车. 已知每辆租出的汽车支付月维护费200元，问每月租出多少辆汽车时，该出租公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 1 ( 2 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$