5.5用二次函数解决问题(1)教案2024—2025学年苏科版数学九年级下册

淮安市北京路中学九年级下学期数学教案 主备：阮燕 审核： 把关领导： 5.5用二次函数解决问题（1） 【教学目标】 1. 能根据实际问题中变量之间的关系，确定二次函数的表达式. 2. 能用二次函数的有关知识解决实际问题. 【教学重难点】 【教学过程】 1、 创设情境、引入新课： 1. 通过配方，把下列函数化为的形式，并求出函数的最大值或最小值： (1) (2) (3) (4) （） 2．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，列出y与x的函数关系式. 二、师生合作、探究新知： 探究活动： 在上面的第2题中，你能求出y的最大值吗？ 三、精讲精练、交流展示： （一）典型例题： 例1、某种粮大户去年种植优质水稻360亩，平均每亩可收益440元.他计划今年多承租若干亩稻田，预计原360亩稻田平均每亩收益不变，新承租的稻田每增加1亩，其每亩平均收益比去年每亩平均收益少2元. 该种粮大户几年应多承租多少亩稻田，才能使总收益最大？ 例2、去年鱼塘里饲养鱼苗10千尾，平均每千尾鱼的产量为1000kg. 今年计划继续向鱼塘里投放鱼苗，预计每多投放鱼苗1千尾，每千尾鱼的产量将减少50kg. 今年应投放鱼苗多少千尾，才能使总产量最大？最大总产量是多少？ 【课堂练习】 1.一个小球被抛出后，如果距离地面的高度h（米）和运行时间t（秒）的函数解析式为h=-5t2+10t+1，那么小球到达最高点时距离地面的高度是（　　） A．1米 B．3米 C．5米 D．6米 2.某商场以每件42元的价格购进一种服装，由试销知，每天的销量t（件）与每件的销售价x（元）之间的函数关系为t=204-3x. （1） 试写出每天销售这种服装的毛利润y（元）与每件销售价x（元）之间的函数表达式（毛利润=销售价-进货价）； （2） 每件销售价为多少元，才能使每天的毛利润最大？最大毛利润是多少? 四、课堂小结 五、作业布置 六、板书设计： 【修改意见】 （二备内容） 【教学过程个性化设计】（二备内容） （1） 情境导入： （2） 师生互动预设： （3） 重难点突破方法： （4） 学法指导： （5） 教学反思： 2 学科网（北京）股份有限公司 $$