5.2二次函数的图像与性质(3)教案2024—2025学年苏科版数学九年级下册

淮安市北京路中学九年级下学期数学教案 主备：阮燕 审核： 把关领导： 日期： 5.2二次函数的图像与性质（3） 【教学目标】 1.会由特殊二次函数 分析推导一般的图像与性质. 2.会画的图像，确定图像的顶点坐标，对称轴和开口方向. 3.会借助平移理论知识，研究二次函数图像及其解析式的变化规律与函数图像性质. 【教学重难点】从“坐标的数值变化”与“图形的位置变化”的角度，探索二次函数的图像与二次函数的图像的关系. 【教学过程】 1、 创设情境、引入新课： 1.直线y=2x-3可以由直线y=2x向______平移______个单位得到； 直线y=2x+1可以由直线y=2x向______平移______个单位得到. 2.函数的开口______，对称轴是______，顶点坐标是______； 当x<0时，y随x的增大而减小；当x>0时，______________________； 当x=0时，y的值最_____，最____值是_____； 3.函数的开口______，对称轴是______，顶点坐标是______； 当x<0时，_____________________；当x>0时，_____________________； 当x=0时，y的值最_____，最____值是_____. 4.对于二次函数，它的图像是什么形状？它有哪些性质？ 二、师生合作、探究新知： 探究活动： (1)在同一直角坐标系中，画出二次函数 与的图像. (2)从对应点的位置看，函数的图像可以由函数的图像沿_____轴向_____平移_______个单位长度得到，所以，它是抛物线.这条抛物线的对称轴是______，顶点坐标是___________. (3)函数y = x2-2的图像可由函数的图像______________________得到. (4)一般地， 函数的图像可由函数的图像沿y轴向______（）或向______（）平移个单位得到. 三、精讲精练、交流展示： （一）典型例题： 例1、不画图像，说出函数的开口方向、对称轴和顶点坐标，并说明它是由函数通过怎样的平移得到的． 例2、能否适当地上下平移函数的图像，使得到的新图像过点（3，-18）？若能，说出平移的方向和距离；若不能，请说明理由. 四、课堂小结 五、作业布置 六、板书设计： 【修改意见】 （二备内容） 【教学过程个性化设计】（二备内容） （1） 情境导入： （2） 师生互动预设： （3） 重难点突破方法： （4） 学法指导： （5） 教学反思： 2 学科网（北京）股份有限公司 $$