5.2二次函数的图像与性质(3)-学案2025—2026学年苏科版数学九年级下册

淮安市北京路中学九年级下学期数学学案 主备：阮燕 审核： 把关领导： 5.2二次函数的图像与性质（3） 班级 姓名 学习目标：会画的图像，确定图像的顶点坐标，对称轴和开口方向. 【典型例题】 例1、不画图像，说出函数的开口方向、对称轴和顶点坐标，并说明它是由函数通过怎样的平移得到的． 例2、能否适当地上下平移函数的图像，使得到的新图像过点（3，-18）？若能，说出平移的方向和距离；若不能，请说明理由. 【课堂练习】 1. （1）函数的图像可以由函数的图像向______平移______单位长度得到，它的顶点坐标是____________，对称轴是______________. （2） 函数的图像可以由函数的图像向______平移______单位长度得到，它的顶点坐标是____________，对称轴是______________，当x______时，y随x增大而增大；当x______时，y随x增大而减小；当x______时，y的值最______,最_____值是________. 2. 已知函数和，若把函数的图像向上平移2个单位长度，就得到函数的图像，求a和c的值. 【达标反馈】 1.将抛物线向下平移2个单位所得的抛物线的函数关系式是( ) A. B. C. D. 2.如果函数有最大值，则 ( ) A.a>0，c>0 B.a<0，c<0 C.a<0，c取任何实数 D.a、c可取任何实数 3.函数的图像的顶点在y轴的负半轴上，且开口向上，则m的取值范围应是 ( ) A．m>2 B．m<2 C．0<m<2 D．m<0 4.若A、B、C在函数上，则、、的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图像大致是（　　） 　 A． B． C． D． 6.抛物线的开口______，对称轴是______，顶点坐标是______，它可以由抛物线沿y轴向______平移______个单位得到. 7.若二次函数的图像经过点（－2，10），求a的值．这个函数有最大还是最小值？是多少? 8.将函数的图像沿轴向下平移4个单位长度后，与直线相交于A、B两点，其中点A的坐标是. 求： （1）a，k的值；（2）点B的坐标；（3）△OAB的面积. 1 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$