浙教版九上数学 4.4 两个三角形相似的判定（3）课件 （共13张PPT）

浙教版九年级上册 www.czsx.com.cn 复习回顾 我们已经学习了哪几种判定三角形相似的方法？ １．相似三角形的预备定理： 平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似. 2. 判定定理1: 有两个角对应相等的两个三角形相似. 3. 判定定理2: 两边对应成比例,且夹角相等的两个 三角形相似. A E C B D 判定定理3：如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。 判定定理3的几何格式： 可简单说成：三边对应成比例的两个三角形相似。 ´ ´ ´ ∴△A´B´C´∽△ABC ∵ 例1 如图,判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由. E D F B A C 如图,在△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点. 求证:△EFD∽△ABC,并说出△EFD与△ABC的相似比. www.czsx.com.cn 已知：如图，O为△ABC内一点， 分别是OA，OB，OC上的点，且 . 求证： ∽△ABC . 例2 1.已知:如图,在△ABC中,点F,O,G在BC边上,点E在AO上， . 求证:△EFG∽△ABC. 图4－4－41 2. 3．如图4－4－41，已知：＝＝， 求证：AB·CE＝AC·BD. 1．下列三角形中：__________相似，__________相似，__________相似． 图4－4－37 ①与⑥ ②与④ ③与⑤ 2.已知：在△ABC中，AB＝4，BC＝5，CA＝6. (1)如果DE＝10，那么当EF＝________，FD＝_____时，△DEF∽△ABC； (2)如果DE＝10，那么当EF＝______，FD＝_____时，△FDE∽△ABC. 12.5 15 12 8 3．如图4－4－45，在矩形ABEF中，四边形ABCH、四边形CDGH和四边形DEFG都是正方形，图中的△ACD与△ECA相似吗？为什么？ 图4－4－45 解：△ACD∽△ECA.设正方形的边长为1，则AC＝，CD＝1，AD＝，EC＝2，EA＝ ∵AC∶EC＝CD∶CA＝AD∶EA， ∴△ACD∽△ECA. 能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？ 结束