精品解析：浙江省宁波市荣安实验中学2024-2025学年高一下学期6月期末物理试题

宁波荣安实验中学2024学年第二学期6月期末考试 高一年级 物理试卷 一、选择题（本题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1. 万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一，发现万有引力定律的科学家是（　　） A. 伽利略 B. 开普勒 C. 牛顿 D. 卡文迪什 2. 下列物理量为矢量的是（　　） A. 电场强度 B. 功 C. 功率 D. 电势 3. 北京时间2024年7月19日11时3分，我国在太原卫星发射中心使用长征四号乙运载火箭，成功将一颗高精度的遥感卫星高分十一号05星发射升空，卫星随后进入距地面高度为h的近地轨道绕地球做匀速圆周运动。已知引力常量G，地球半径R，地球的质量为M，卫星质量为m，该卫星受到的万有引力为（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，汽车雨刮器在转动时，杆上A、B两点绕O点转动的角速度大小为，线速度大小为，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，小物块P紧贴粗糙圆筒内壁，随圆筒一起绕竖直中心轴线做匀速圆周运动。关于小物块P的向心力，下列说法正确的是（　　） A. 物块向心力为零 B. 重力和摩擦力的合力提供向心力 C. 物块受重力、弹力和向心力 D. 重力、弹力和摩擦力的合力提供向心力 6. 如图所示，土星和火星都在围绕太阳公转，根据开普勒行星运动定律可知（　　） A. 土星远离太阳的过程中，它的速度将增大 B. 土星和火星绕太阳的运动是匀速圆周运动 C. 土星比火星的公转周期大 D. 在相等时间内，土星与太阳的连线和火星与太阳的连线扫过的面积相等 7. 北京时间2024年11月9日11时39分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丙运载火箭，成功将航天宏图星发射升空，卫星顺利送入预定轨道，发射任务获得圆满成功。据了解，这4颗卫星均为频段合成孔径雷达（SAR）卫星，轨道高度均为528千米。下列说法正确的是（　　） A. 本次发射航天宏图四颗卫星的发射速度大于 B. 四颗卫星轨道上所受地球的万有引力大小一定相等 C. 四颗卫星在同一轨道上的线速度大小相等 D. 四颗卫星绕地的公转周期超过 8. 如图所示，汽车仍以水平运动时的速率上坡，则司机采取的措施是（　　） A. 减小发动机的输出功率 B. 增大发动机的输出功率 C. 保持发动机的输出功率 D. 加大油门，减小牵引力 9. 一台塔式起重机匀速吊起重力为的建筑材料，它输出的功率为。则建筑材料上升的速度为（ ） A. B. C. D. 10. 如图甲，拖把是由拖杆和拖把头构成的清洁工具。某同学保持拖杆与水平方向的夹角为，并用沿拖杆方向的恒力F推动拖把头，使其在水平地面沿直线运动，发生的位移为s，如图乙所示。则恒力F做的功为（　　） A. B. C. D. 11. 如图所示，带绝缘支架的导体甲和乙彼此接触，且不带电。手持绝缘棒，把带正电的带电体丙移近导体甲；分开导体甲、乙，甲带上的电荷。则乙（ ） A. 失去电子，带的电荷 B. 失去电子，带的电荷 C. 得到正电荷，带的电荷 D. 得到正电荷，带的电荷 12. 如图所示，在无人机加速上升阶段，关于其重力势能和动能变化描述正确的是（　　） A. 重力势能减少，动能增加 B. 重力势能减少，动能减少 C. 重力势能增加，动能增加 D. 重力势能增加，动能减少 13. 如图所示，撑杆跳高运动员自起跳到跨越横杆的过程中，撑杆先发生弯曲再恢复到原状。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A. 重力对运动员做正功 B. 撑杆的弹性势能一直减小 C. 撑杆的弹性势能一直增加 D. 撑杆的弹性势能先增大后减小 14. 下列四幅图中，能正确描述电容器充电时电荷量Q、电压U、电容C之间关系的是（　　） A. B. C. D. 15. 将一个带正电的电荷量为 的试探电荷从电场中的A点移动到 B 点，克服静电力做功 ，则A、B间的电势差为（　　） A. 50 V B. 20 V C. -20 V D. -50 V 16. 电子显微镜是冷冻电镜的关键，电子显微镜中利用电场控制电子运动的电场线分布如图所示。a、b、c、d为电场中的四个点，下列有关说法正确的是（　　） A. 四个点中a点的电场强度最大 B. 电子在四个点中的c点受到的电场力最大 C. d点电势高于b点电势 D. 电子在a点时电势能最大 17. 如图所示，一带正电的点电荷在水平向右的匀强电场中的某点以竖直向上的初速度v射出，仅受电场力作用，则下列关于电荷运动的说法正确的是（　　） A. 做匀变速直线运动 B. 做匀变速曲线运动 C. 竖直方向做匀减速直线运动，水平方向做匀速直线运动 D. 竖直方向做匀速直线运动，水平方向做匀减速直线运动 18. 两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图所示，，此电子具有的初动能是（　　） A. B. C. D. 二、非选择题（本题共5小题，共46分） 19. 向心力演示器可以探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度、轨道半径r之间的关系，装置如图甲所示。两个变速塔轮通过皮带连接，变速塔轮自上而下有如图乙所示三种组合方式传动，左右每层半径之比由上至下分别为、和。 实验时，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随相应的变速塔轮匀速转动，槽内的金属小球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上黑白相间的等分格显示出两个金属球所受向心力的比值。 （1）在研究向心力F的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系时，我们主要用到的物理方法是__________。 A. 控制变量法 B. 等效替代法 C. 理想实验法 （2）某次实验中，把传动皮带调至第一层塔轮，将两个质量相等的钢球放在B、C位置，可探究向心力的大小与__________的关系； （3）为探究向心力和角速度的关系，应将质量相同的小球分别放在挡板__________处（选“A和B”、“A和C”、“B和C”）；传动皮带所套的左、右变速塔轮轮盘半径之比为，则左、右标尺显示的格子数之比为__________。 20. 在做验证机械能守恒定律的实验中，重物从高处由静止开始下落，重物上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上点迹间的距离进行测量，可验证机械能守恒定律。 （1）本实验中，不同组学生在操作过程中出现如图的四种情况，其中操作正确的是______。 A. B. C. D. （2）关于本实验，下列说法正确的是（　　） A. 应选择质量大、体积小的重物进行实验 B. 释放纸带之前，先接通电源 C. 先释放纸带，后接通电源 D. 为测量打点计时器打下某点时重锤的速度v，需要先测量该点到O点的距离h，再根据公式计算，其中g应取当地的重力加速度 （3）实验中，用打点计时器打出一条纸带，截取其中一段如图乙所示，选取连续打出的点A、B、C、D、E为计数点，各计数点间距离已在图上标出，单位为cm，C点离刚释放时打下的O点的距离为50.00cm，O点未在图中标出。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，重物质量200g，从释放到打下C点，重物减少的重力势能为______J，打下C点时，重物的动能大小为______J（以上两空结果保留2位有效数字，g取）。 21. 如图所示，真空中两个点电荷分别固定在轴上坐标为0和的位置上，已知、，静电力常量。这两个点电荷间的库仑力大小为__________，在处产生的场强大小为__________，两电荷电场中，合场强为0的位置坐标是__________，将一个正检验电荷自处沿轴移到处，其电势能__________（选填“增大、减小、先增大后减小”或“先减小后增大”）。 22. 如图所示，一个可视为质点的带电小球用长的绝缘轻绳悬挂于O点的正下方A点。在空间施加水平向右的匀强电场，稳定后小球静止于B点，此时轻绳与竖直方向的夹角。已知小球所带电荷量，匀强电场的电场强度，，。求： （1）小球所受电场力F的大小； （2）小球的质量m； （3）A、B间的电势差以及小球从A点移动到B点电场力做的功。 23. 如图所示，质量为的滑块（可视为质点）放在光滑平台上，向左缓慢推动滑块压缩轻弹簧至P点，释放后滑块以一定速度从A点水平飞出后，恰好从B点无碰撞滑入竖直平面内的光滑圆弧轨道BC，然后从C点进入与圆弧轨道BC相切于C点的水平面CD，同一竖直平面内的光滑半圆轨道DE与水平面CD相切于D点。已知圆弧轨道BC的半径，AB两点的高度差，光滑圆BC对应的圆心角为，滑块与CD部分的动摩擦因数，，重力加速度。求： （1）弹簧对滑块做的功； （2）滑块到达圆弧末端C时受到的支持力； （3）滑块冲上半圆轨道后中途不会脱离半圆轨道，轨道DE的半径满足的条件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 宁波荣安实验中学2024学年第二学期6月期末考试 高一年级 物理试卷 一、选择题（本题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1. 万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一，发现万有引力定律的科学家是（　　） A. 伽利略 B. 开普勒 C. 牛顿 D. 卡文迪什 【答案】C 【解析】 【详解】发现万有引力定律的科学家是牛顿。 故选C。 2. 下列物理量为矢量的是（　　） A. 电场强度 B. 功 C. 功率 D. 电势 【答案】A 【解析】 【详解】A．电场强度既有大小又有方向，且遵循矢量运算法则，故A正确； B．功只有大小没有方向，其运算遵循代数法则，是标量，故B错误； C．功率是标量，由功（标量）与时间（标量）的比值定义，故C错误； D．电势仅有大小，无方向，是标量，故D错误。 故选A。 3. 北京时间2024年7月19日11时3分，我国在太原卫星发射中心使用长征四号乙运载火箭，成功将一颗高精度的遥感卫星高分十一号05星发射升空，卫星随后进入距地面高度为h的近地轨道绕地球做匀速圆周运动。已知引力常量G，地球半径R，地球的质量为M，卫星质量为m，该卫星受到的万有引力为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据万有引力定律，卫星所受引力为 其中是地球中心到卫星的距离。卫星轨道高度为，因此轨道半径 代入公式得 故选B。 4. 如图所示，汽车雨刮器在转动时，杆上A、B两点绕O点转动的角速度大小为，线速度大小为，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】杆上A、B两点绕O点转动，则两点的角速度相等，即 根据 ， 可知 故选D． 5. 如图所示，小物块P紧贴粗糙圆筒内壁，随圆筒一起绕竖直中心轴线做匀速圆周运动。关于小物块P的向心力，下列说法正确的是（　　） A. 物块向心力为零 B. 重力和摩擦力的合力提供向心力 C. 物块受重力、弹力和向心力 D. 重力、弹力和摩擦力的合力提供向心力 【答案】D 【解析】 【详解】A．小物块做匀速圆周运动，速度不为零，向心力不为零，故A错误； BCD．小物块受重力、弹力和摩擦力，三者的合力提供向心力，故BC错误，D正确。 故选D。 6. 如图所示，土星和火星都在围绕太阳公转，根据开普勒行星运动定律可知（　　） A. 土星远离太阳的过程中，它的速度将增大 B. 土星和火星绕太阳的运动是匀速圆周运动 C. 土星比火星的公转周期大 D. 在相等时间内，土星与太阳的连线和火星与太阳的连线扫过的面积相等 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据开普勒第二定律可知，行星在近日点的速度最大，远日点的速度最小，则土星远离太阳的过程中，它的速度将减小，故A错误； B．根据开普勒第一定律可知，土星和火星绕太阳的运动是椭圆运动，故B错误； C．根据开普勒第三定律，由于土星的轨道半长轴大于火星的轨道半长轴，则土星比火星的公转周期大，故C正确； D．根据开普勒第二定律可知，在相等时间内，土星与太阳的连线扫过的面积相等；在相等时间内，火星与太阳的连线扫过的面积相等；但在相等时间内，土星与太阳的连线和火星与太阳的连线扫过的面积不相等，故D错误。 故选C。 7. 北京时间2024年11月9日11时39分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丙运载火箭，成功将航天宏图星发射升空，卫星顺利送入预定轨道，发射任务获得圆满成功。据了解，这4颗卫星均为频段合成孔径雷达（SAR）卫星，轨道高度均为528千米。下列说法正确的是（　　） A. 本次发射航天宏图四颗卫星的发射速度大于 B. 四颗卫星轨道上所受地球的万有引力大小一定相等 C. 四颗卫星在同一轨道上的线速度大小相等 D. 四颗卫星绕地的公转周期超过 【答案】C 【解析】 【详解】A．在地球表面上发射一颗贴近地球表面的近地卫星所需要的最小速度为，超过将会挣脱地球的引力成为太阳系的行星，选项A错误； B．由于四颗卫星的质量不清楚，所以四颗卫星所受万有引力大小不确定，选项B错误； C．根据万有引力提供向心力 可知 轨道半径相同，则线速度大小相等，选项C正确； D．根据开普勒第三定律，由于这四颗卫星的轨道高度低于静止卫星轨道，所以其公转周期小于，选项D错误。 故选C。 8. 如图所示，汽车仍以水平运动时的速率上坡，则司机采取的措施是（　　） A. 减小发动机的输出功率 B. 增大发动机的输出功率 C. 保持发动机的输出功率 D. 加大油门，减小牵引力 【答案】B 【解析】 【详解】根据P=Fv，当汽车以水平运动时的速率上坡，即速率不变，但是上坡时牵引力要变大，汽车必须要增大发动机的输出功率。 故选B。 9. 一台塔式起重机匀速吊起重力为的建筑材料，它输出的功率为。则建筑材料上升的速度为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据受力平衡可得 根据 可得建筑材料上升的速度为 故选B。 10. 如图甲，拖把是由拖杆和拖把头构成的清洁工具。某同学保持拖杆与水平方向的夹角为，并用沿拖杆方向的恒力F推动拖把头，使其在水平地面沿直线运动，发生的位移为s，如图乙所示。则恒力F做的功为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据题意，由做功公式可得，恒力F做的功为 故选C。 11. 如图所示，带绝缘支架的导体甲和乙彼此接触，且不带电。手持绝缘棒，把带正电的带电体丙移近导体甲；分开导体甲、乙，甲带上的电荷。则乙（ ） A. 失去电子，带的电荷 B. 失去电子，带的电荷 C. 得到正电荷，带的电荷 D. 得到正电荷，带的电荷 【答案】B 【解析】 【详解】甲、乙本来都不带电，由于静电感应，当带正电的带电体丙移近导体甲，甲得到电子，带上负电荷；乙失去电子，带上等量的正电荷。 故选B。 12. 如图所示，在无人机加速上升阶段，关于其重力势能和动能变化描述正确的是（　　） A. 重力势能减少，动能增加 B. 重力势能减少，动能减少 C. 重力势能增加，动能增加 D. 重力势能增加，动能减少 【答案】C 【解析】 【详解】在无人机加速上升阶段，无人机的高度变大，速度变大，则无人机的重力势能增加，动能增加。 故选C。 13. 如图所示，撑杆跳高运动员自起跳到跨越横杆的过程中，撑杆先发生弯曲再恢复到原状。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A. 重力对运动员做正功 B. 撑杆的弹性势能一直减小 C. 撑杆的弹性势能一直增加 D. 撑杆的弹性势能先增大后减小 【答案】D 【解析】 【详解】撑杆先发生弯曲再恢复到原状，运动员向上运动，重力做负功，弹性势能先增大后减小。 故选D。 14. 下列四幅图中，能正确描述电容器充电时电荷量Q、电压U、电容C之间关系的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】AB．电容器的电容由本身决定，与两板间的电压无关，故AB错误； C．根据 可得 可知，Q-U图像为过原点的倾斜的直线，故C正确； D．据 可得 可知，U-Q图像为过原点的倾斜的直线，故D错误。 故选C。 15. 将一个带正电的电荷量为 的试探电荷从电场中的A点移动到 B 点，克服静电力做功 ，则A、B间的电势差为（　　） A. 50 V B. 20 V C. -20 V D. -50 V 【答案】C 【解析】 【详解】A、B间的电势差为 故选C。 16. 电子显微镜是冷冻电镜的关键，电子显微镜中利用电场控制电子运动的电场线分布如图所示。a、b、c、d为电场中的四个点，下列有关说法正确的是（　　） A. 四个点中a点的电场强度最大 B. 电子在四个点中的c点受到的电场力最大 C. d点电势高于b点电势 D. 电子在a点时电势能最大 【答案】B 【解析】 【详解】AB．电场线越密，电场强度越大，故四个点中c点的电场强度最大，且电子在四个点中的c点受到的电场力最大，故A错误，B正确； C．沿电场线方向电势逐渐降低，则，故C错误； D．由于电子带负电，根据可知，电子在a点时电势能最低，故D错误。 故选B。 17. 如图所示，一带正电的点电荷在水平向右的匀强电场中的某点以竖直向上的初速度v射出，仅受电场力作用，则下列关于电荷运动的说法正确的是（　　） A. 做匀变速直线运动 B. 做匀变速曲线运动 C. 竖直方向做匀减速直线运动，水平方向做匀速直线运动 D. 竖直方向做匀速直线运动，水平方向做匀减速直线运动 【答案】B 【解析】 【详解】带正电的点电荷受到的电场力水平向右，与初速度方向垂直，则点电荷做匀变速曲线运动，竖直方向匀速直线运动，水平方向做匀加速直线运动。 故选B。 18. 两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图所示，，此电子具有的初动能是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】OA之间的电势差为 从O到A由动能定理 故选D。 二、非选择题（本题共5小题，共46分） 19. 向心力演示器可以探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度、轨道半径r之间的关系，装置如图甲所示。两个变速塔轮通过皮带连接，变速塔轮自上而下有如图乙所示三种组合方式传动，左右每层半径之比由上至下分别为、和。 实验时，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随相应的变速塔轮匀速转动，槽内的金属小球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上黑白相间的等分格显示出两个金属球所受向心力的比值。 （1）在研究向心力F的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系时，我们主要用到的物理方法是__________。 A. 控制变量法 B. 等效替代法 C. 理想实验法 （2）某次实验中，把传动皮带调至第一层塔轮，将两个质量相等的钢球放在B、C位置，可探究向心力的大小与__________的关系； （3）为探究向心力和角速度的关系，应将质量相同的小球分别放在挡板__________处（选“A和B”、“A和C”、“B和C”）；传动皮带所套的左、右变速塔轮轮盘半径之比为，则左、右标尺显示的格子数之比为__________。 【答案】（1）A （2）半径r （3） ①. A和C ②. 【解析】 【小问1详解】 该实验运用了控制变量的思想方法。 故选A。 【小问2详解】 把传动皮带调至第一层塔轮，塔轮半径相等，则角速度相等，将两个质量相等的钢球放在B、C位置，则钢球运动半径不同，探究向心力的大小与半径r的关系 【小问3详解】 [1] 为探究向心力和角速度的关系，运动半径应相等，应将小球放在A和C [2] 传动皮带所套的左、右变速塔轮轮盘半径之比为，根据 可知角速度之比为1:3，根据向心力公式 可知左、右标尺显示的格子数之比为1:9 20. 在做验证机械能守恒定律的实验中，重物从高处由静止开始下落，重物上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上点迹间的距离进行测量，可验证机械能守恒定律。 （1）本实验中，不同组学生在操作过程中出现如图的四种情况，其中操作正确的是______。 A. B. C. D. （2）关于本实验，下列说法正确的是（　　） A. 应选择质量大、体积小的重物进行实验 B. 释放纸带之前，先接通电源 C. 先释放纸带，后接通电源 D. 为测量打点计时器打下某点时重锤的速度v，需要先测量该点到O点的距离h，再根据公式计算，其中g应取当地的重力加速度 （3）实验中，用打点计时器打出一条纸带，截取其中一段如图乙所示，选取连续打出的点A、B、C、D、E为计数点，各计数点间距离已在图上标出，单位为cm，C点离刚释放时打下的O点的距离为50.00cm，O点未在图中标出。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，重物质量200g，从释放到打下C点，重物减少的重力势能为______J，打下C点时，重物的动能大小为______J（以上两空结果保留2位有效数字，g取）。 【答案】（1）B （2）AB （3） ①. 0.98 ②. 0.96 【解析】 【小问1详解】 打点计时器应连接交流电源；为了减小纸带与打点计时器间的摩擦，应手提着纸带上端使纸带处于竖直方向，且重锤靠近打点计时器。 故选B。 【小问2详解】 A．为了减小空气阻力的影响，应选择质量大、体积小的重物进行实验，故A正确； BC．为了充分利用纸带，释放纸带之前，先接通电源，故B正确，C错误； D．不能根据公式计算某点时重锤的速度，因为这样默认重锤做自由落体运动，失去了验证的意义，故D错误。 故选AB。 【小问3详解】 [1]从释放到打下C点，重物减少的重力势能为 [2]打下C点时，重物的速度大小为 则打下C点时，重物的动能大小为 21. 如图所示，真空中两个点电荷分别固定在轴上坐标为0和的位置上，已知、，静电力常量。这两个点电荷间的库仑力大小为__________，在处产生的场强大小为__________，两电荷电场中，合场强为0的位置坐标是__________，将一个正检验电荷自处沿轴移到处，其电势能__________（选填“增大、减小、先增大后减小”或“先减小后增大”）。 【答案】 ①. ②. ③. 12 ④. 减小 【解析】 【详解】[1]根据库仑定律可知，这两个点电荷间的库仑力大小为 [2]由点电荷的场强决定式可得，在处产生的场强大小为 [3]由场强的叠加原理可知，合场强为0的位置应在的右侧，则 解得两电荷电场中，合场强为0的位置坐标是 [4]根据异种电荷形成的电场可知，一个正检验电荷自处沿轴移到处，其电势逐渐减小，根据可知，其电势能减小。 22. 如图所示，一个可视为质点的带电小球用长的绝缘轻绳悬挂于O点的正下方A点。在空间施加水平向右的匀强电场，稳定后小球静止于B点，此时轻绳与竖直方向的夹角。已知小球所带电荷量，匀强电场的电场强度，，。求： （1）小球所受电场力F的大小； （2）小球的质量m； （3）A、B间的电势差以及小球从A点移动到B点电场力做的功。 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 根据电场力公式 代入数据得 【小问2详解】 对小球受力分析，小球受重力mg、电场力F和绳子拉力T，静止时合力为零。 根据平衡条件 则，代入数据得 【小问3详解】 A、B间沿电场方向的距离 根据 可得 根据电场力做功公式 可得 23. 如图所示，质量为的滑块（可视为质点）放在光滑平台上，向左缓慢推动滑块压缩轻弹簧至P点，释放后滑块以一定速度从A点水平飞出后，恰好从B点无碰撞滑入竖直平面内的光滑圆弧轨道BC，然后从C点进入与圆弧轨道BC相切于C点的水平面CD，同一竖直平面内的光滑半圆轨道DE与水平面CD相切于D点。已知圆弧轨道BC的半径，AB两点的高度差，光滑圆BC对应的圆心角为，滑块与CD部分的动摩擦因数，，重力加速度。求： （1）弹簧对滑块做的功； （2）滑块到达圆弧末端C时受到的支持力； （3）滑块冲上半圆轨道后中途不会脱离半圆轨道，轨道DE的半径满足的条件。 【答案】（1）18J （2），方向竖直向上 （3）或 【解析】 【小问1详解】 滑块从A到B做平抛运动，竖直方向有 解得 滑块恰好从B点无碰撞滑入竖直平面内的光滑圆弧轨道BC，则有 解得 根据动能定理可得弹簧对滑块做的功为 解得 【小问2详解】 滑块由B点到C点由动能定理得 又 解得 在C点，根据牛顿第二定律 解得 方向竖直向上。 【小问3详解】 滑块冲上半圆轨道后不会脱离轨道运动，分两种情况：一是到达与圆心等高处时速度恰好为零；二是到达半圆弧轨道最高点。 ①滑块到达与圆心等高处时速度恰好为零，由动能定理得 解得 ②滑块恰好能够到达半圆弧轨道最高点，由动能定理得 在最高点，重力恰好提供向心力 联立解得 综上，若滑块冲上半圆轨道后不会脱离轨道运动，轨道DE的半径应满足或。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $