2.2.2 有理数的除法 第二课时 课件 2025--2026学年人教版七年级数学上册

有理数加减乘除混合运算 1 教学重点、难点 重点：能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算. 难点：准确地掌握有理数混合运算的法则和使用运算律简化运算以及运算中的符号问题. 复习巩固 (1)加法：同号两数相加，取_____的符号，并把绝对值_____. 乘法：两数相乘，同号_____，并把绝对值_____. (2)加法：绝对值不相等的异号两数相加，取___________加数的符号，并用_____的绝对值_____较小的绝对值. 乘法：两数相乘，异号_____，并把绝对值_____. (3)加法：一个数同0相加，___________. 乘法：任何数与0相乘，___________. 相同 相加 相乘 为正 绝对值较大 较大 减去 相乘 为负 都等于0 等于这个数 复习巩固 4)减法：减去一个数，等于_____这个数的_______. 除法：除以一个________的数，等于___这个数的_____. (5)有理数的加、减、乘、除混合运算，在没有括号的前提下，先做_____，再算_____，同级运算_________________，如果有括号的先做_____ 加上 相反数 不为0 乘以 倒数 乘除 加减 按照从左到右的顺序计算 括号 举一反三 有理数的混合运算，和小学所学的混合运算一样. 有理数的加、减、乘、除混合运算，在没有括号的前提下，先做_____，再算_____，同级运算_________________，如果有括号的先做_____ 乘除 加减 按照从左到右的顺序计算 括号 复习旧知做铺垫 请同学们先完成填空，再列出综合算式. 有理数乘除混合运算的顺序是什么? 活动一 真实举例探法则 加减运算 第一级运算 乘除运算 第二级运算 含有加减乘除四种运算，先算乘除，后算加减. 结论： 活动二 真实举例探法则 结论： 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的. 有理数混合运算顺序： 活动二 教材例题 善用法则做计算 利用乘法分配律. 先确定符号，再把小数化成分数. 活动三 善用法则做计算 教材例题 先算乘除法→再算加减法→计算→结果. 分析 活动三 　　例 2　计算： 　　(1)－8＋4÷(－2)； 　　(2)(－7)×(－5)－90÷(－15)； 　　(3)　÷　　　 × ． 　　观察运算类型：加、减、乘、除 　　思考：应按照怎样的运算顺序进行计算呢？ 　　解：(1)－8＋4÷(－2) 　　　　 ＝－8＋(－2) 　　　　 ＝－10； 运算类型：加法，除法 先乘除 运算类型：加法，除法 ÷ ＋ 再加减 运算类型：加法，除法 　　解：(2)(－7)×(－5)－90÷(－15) 　　　　 ＝35 (－6) 　　　　 ＝41； 运算类型：乘法，减法，除法 先乘除 × 再加减 ÷ 运算类型：乘法，减法，除法 运算类型：乘法，减法，除法 － 　　解：(3)　÷　　　× 运算类型：除法，小括号中的减法，乘法 先算小括号 再乘除 ＝ 运算类型：除法，小括号中的减法，乘法 ÷ × 运算类型：除法，小括号中的减法，乘法 ＝ × × ＝5． 知识小结 　　有理数的四则混合运算： 　　1. 先乘除，后加减； 　　2. 同级运算，从左到右进行； 　　3. 有括号时，先做括号内的运算.　 巩固练习 1.下列运算结果等于1的是（ ） A.（-3）+（-3） B.（-3）-（-3） C.（-3）×（-3） D.（-3）÷（-3） 2.计算3-2×（-1）=（ ） A.5 B.1 C.-1 D.6 D A 3.下列各式中，结果相等的是（ ） A.6÷（3×2）和 6÷3×2 B.(-120+400)÷20和-120+400÷20 C.-3-(4-7)和-3-4-7 D.-4×(2÷8)和-4×2÷8 D 3.计算： (1)(-48)÷8-(-25)×(-6); (2)-9+5×(-6)-12÷(-6); (3)(-)×(-)+×(-); (4)2×(-)×÷1. 解:(1)原式=-6-150=-156; (2)原式=-9-30+2=-37; (3)原式=(-)×(-)+×(-)=3-2=1; (4)原式=×(-)××=-×××-. 4.计算： 解:(1)原式 (2)原式 备选作业 计算： (1)8÷(-2)-(-21)÷; (2)(-9)÷(-)×3-3; (3)[4-(-8)]÷[2×(-5)-(-2)]; (4)6×(-)+(-)÷(-0.25); (5)1÷(1-8×)+÷(-). 解:(1)原式=-4-(-63)=-4+63=59; (2)原式=-9×(-3)×3-3=81-3=78; (3)原式=(4+8)÷(-10+2)=12÷(-8)=12×(-)=-; (4)原式=6×-6×+(-)×(-4)3-2+5=6; (5)原式=1÷(-×)+×(-) =1÷(-)+(-) =1÷(-)+(-) =1×(-)+(-)=-. $$