3.1代数式及代数式的值 同步讲义-2025-2026学年七年级数学上册人教版（2024）

第三章 代数式 3.1代数式及代数式的值 模块导引： 学习目标 知识精讲 思维导图 考点解析 课后作业 . 理解代数式的概念，能准确辨别和书写代数式。​ . 掌握列代数式表示实际问题中的数量关系 . 明确代数式的值的含义，熟练代入求值。​ . 体会代数式在数学及实际生活中的广泛应用，增强应用意识。 一．代数式 1.定义：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 注意： ①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号； ②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式； ③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。 二．代数式的书写格式 ①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt； ②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a； ③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如应写作； ④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略； ⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷（a-4）应写作；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。 ⑥在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如a2-b2平方米。 三．数学思想之整体代入法 1.整体思想：就是从问题的整体性质出发，把某些式子看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的、有意识的整体处理． 2.根据条件进行求值时，我们可以根据条件的结构特征，合理变形，构造出条件中含有的模型，然后整体代入，从整体上把握解的方向和策略，从而使复杂问题简单化． 考点一：列代数式 1．（24-25七年级上·福建南平·期中）用式子表示：a的平方与b的平方之和减去它们的积的2倍，正确的是（    ） A． B． C． D．2() 2．（24-25七年级下·全国·假期作业）学校报告厅第一排有a个座位，第二排有个座位，第三排有个座位，后面每一排比前面一排多2个座位．第n排有（　　）个座位． A． B． C． D． 3．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）设甲种糖果的单价为每千克m元，乙种糖果的单价为每千克18元，则3千克甲种糖果和n千克乙种糖果混合而成的什锦糖果的单价为每千克（   ）元 A． B． C． D． 考点二：正（反）比例关系 4．（24-25七年级上·吉林·期中）小明从家到学校路程一定，所需时间与行走的速度（   ） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．时间与速度都一定 5．（24-25七年级下·湖南湘西·期末）若四组不同样本数据的散点分布情况如图所示，则图中两个量没有明显关系的是（　　） A． B． C． D． 6．（24-25七年级上·内蒙古呼伦贝尔·期中）在式子：10，中，代数式有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 考点三： 代数式的概念 7．（24-25七年级上·甘肃兰州·期中）有下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中代数式有（   ） A．7个 B．6个 C．5个 D．4个 8．（24-25七年级上·青海西宁·期中）下列各式中，不是代数式的是（   ） A． B． C． D． 9．（23-24七年级上·甘肃兰州·期中）下列式子中，不是代数式的是（    ） A． B． C． D．0 考点四.代数式书写格式 10．（24-25七年级上·湖南株洲·期中）下列各式符合整式书写规范的是（   ） A． B． C．个 D． 11．（24-25七年级上·广西桂林·期中）下列各式符合代数式书写规范的是（　　） A． B． C．元 D． 12．（24-25七年级上·甘肃天水·期中）下列各式中符合代数式书写要求的有（   ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点五.代数式表示的实际意义 13．（24-25七年级上·广西贺州·期中）代数式的意义可以是（    ） A．7与的和 B．7与的差 C．7与的商 D．7与的积 14．（24-25七年级上·广东广州·期中）下列代数式的意义错误的是（ ） A．的意义是的倍与的和 B．的意义是与的差的两倍 C．的意义是与的和除以的商 D．的意义是的三次方，的三倍，与的和 15．（2025·河北邯郸·二模）下列选项中，可以用代数式“”表示的是（    ） A．与的和 B．与的差 C．与的积 D．与的商 考点六.已知字母的值，求代数式的值 16．（24-25七年级上·广东东莞·期中）（    ）． A．0 B． C． D．1 17．（24-25七年级上·北京·期中）在下列数，，，中，一定不为负数的是（    ）． A． B． C． D． 18．（22-23七年级上·江苏扬州·期中）当a为任意有理数时，下列代数式的值一定为正数的是（   ） A．a B． C． D． 考点七. 已知式子的值，求代数式的值 19．（24-25七年级上·四川乐山·期末）当时，等于（    ） A．6 B．4 C．2 D．8 20．（24-25七年级下·全国·期中）已知 ，，则的值是（   ） A．10 B．7 C． D． 21．（23-24七年级上·黑龙江绥化·期中）已知代数式的值是8，那么的值是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 考点八.程序流程图与代数式求值 22．（24-25七年级上·甘肃兰州·期中）如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算，则输出的是，．．．，则第2024次输出的结果是（   ）    A． B． C． D． 23．（24-25七年级下·山西临汾·期末）有个运行程序如图所示，则下列满足该程序的的值是（　　） A． B． C． D． 24．（24-25八年级下·四川乐山·期中）如图是一个计算过程，若输出的值为，则输入的值为（    ） A． B． C．1或 D．或 一、单选题 1．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）设甲种糖果的单价为每千克m元，乙种糖果的单价为每千克18元，则3千克甲种糖果和n千克乙种糖果混合而成的什锦糖果的单价为每千克（   ）元 A． B． C． D． 2．（24-25七年级下·全国·假期作业）妈妈去超市购物，微信的钱包余额为m元，买了6个同样的玻璃杯，每个玻璃杯n元，微信钱包里还剩（　　）元． A． B． C． D． 3．（2025·湖南长沙·中考真题）智慧农业广泛应用智能机器人．某品牌智能机器人的一个机械手平均每分钟采摘10个苹果．若该机器人搭载m个机械手（），则该机器人平均每分钟采摘的苹果个数为（    ） A． B． C． D． 4．（23-24七年级上·江苏扬州·期中）某种商品原价元，现打六折促销，促销价可以表示为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 5．（24-25七年级上·青海西宁·期中）下列各式中，不是代数式的是（   ） A． B． C． D． 6．（24-25七年级上·广西贺州·期中）代数式的意义可以是（    ） A．7与的和 B．7与的差 C．7与的商 D．7与的积 7．（23-24七年级上·甘肃兰州·期中）下列式子中，不是代数式的是（    ） A． B． C． D．0 8．（24-25七年级下·黑龙江佳木斯·阶段练习）若，则的值为（   ） A．7 B．11 C．13 D． 9．（24-25六年级下·山东烟台·期末）按如图所示的程序进行计算，若输出y的值为4，则输入x的值为（   ） A．3 B．2 C． D．或2 10．（24-25七年级下·山西临汾·期末）有个运行程序如图所示，则下列满足该程序的的值是（　　） A． B． C． D． 11．（23-24七年级上·江苏扬州·期中）某种商品打六折后为元，则原价可以表示为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 12．（23-24七年级上·江苏扬州·期中）若用表示一个整数，那么可以用表示一个偶数，下列代数式中一定可以表示奇数的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 13．（23-24九年级上·甘肃兰州·期中）用牙签按下列图示搭三角形： 照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要 根牙签．（用含n的代数式表示） 14．（24-25七年级下·北京·开学考试）甲乙丙三个数，甲比乙的3倍多3，丙比乙的2倍少5．设乙是，那么甲是 ，丙是 ． 15．（2025·广东东莞·三模）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，用含有a，b的代数式表示y，即y= ．    16．（2025九年级下·福建龙岩·学业考试）的相反数与的和，用代数式可表示为 ． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三章 代数式 3.1代数式及代数式的值 模块导引： 学习目标 知识精讲 思维导图 考点解析 课后作业 . 理解代数式的概念，能准确辨别和书写代数式。​ . 掌握列代数式表示实际问题中的数量关系 . 明确代数式的值的含义，熟练代入求值。​ . 体会代数式在数学及实际生活中的广泛应用，增强应用意识。 一．代数式 1.定义：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 注意： ①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号； ②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式； ③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。 二．代数式的书写格式 ①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt； ②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a； ③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如应写作； ④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略； ⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷（a-4）应写作；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。 ⑥在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如a2-b2平方米。 三．数学思想之整体代入法 1.整体思想：就是从问题的整体性质出发，把某些式子看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的、有意识的整体处理． 2.根据条件进行求值时，我们可以根据条件的结构特征，合理变形，构造出条件中含有的模型，然后整体代入，从整体上把握解的方向和策略，从而使复杂问题简单化． 考点一：列代数式 1．（24-25七年级上·福建南平·期中）用式子表示：a的平方与b的平方之和减去它们的积的2倍，正确的是（    ） A． B． C． D．2() 【答案】A 【分析】此题考查了列代数式，区分清楚平方和与和的平方是解本题的关键． 根据题意，将“a的平方与b的平方之和减去它们的积的2倍”转化为代数式即可． 【详解】解：a的平方与b的平方之和减去它们的积的2倍用式子表示为． 故选：A． 2．（24-25七年级下·全国·假期作业）学校报告厅第一排有a个座位，第二排有个座位，第三排有个座位，后面每一排比前面一排多2个座位．第n排有（　　）个座位． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】依题意，电影院第一排有a个座位，第排与第一排相差排，又后面每排比前排多2个座位，所以第排比第一排多的座位为：，即可作答；本题考查规律的使用，关键在规律的总结和巧妙使用，此处重在归纳总结； 【详解】解：由题知，电影院第一排有a个座位；又后面每排比前排多2个座位； 第排与第一排相差：排， ∴第排比第一排多的座位为：； ∴第排的座位为：； 故选：B 3．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）设甲种糖果的单价为每千克m元，乙种糖果的单价为每千克18元，则3千克甲种糖果和n千克乙种糖果混合而成的什锦糖果的单价为每千克（   ）元 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查列代数式的实际应用，解题的关键是用代数式表示出混合而成的什锦糖果的总价和重量．用代数式表示出混合而成的什锦糖果的总价和重量，再用总价除以重量即可． 【详解】解：甲种糖果3千克的总价为元，乙种糖果千克的总价为元， 则混合后的总金额为元，总重量为千克， 因此，混合而成的什锦糖果的单价为元/千克， 故选：D． 考点二：正（反）比例关系 4．（24-25七年级上·吉林·期中）小明从家到学校路程一定，所需时间与行走的速度（   ） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．时间与速度都一定 【答案】B 【分析】若两个量的乘积为定值，则它们成反比例关系，时间 与速度 的乘积固定，因此成反比例，由此即可求解． 【详解】解：根据路程、速度和时间的关系式，当路程一定时，速度和时间的乘积为定值，符合反比例的定义， A、因随增大而减小，比值不固定，错误； B、因 为定值，正确； C、因两者存在明确的乘积关系，错误； D、因题目未限定和必须固定，错误； 故选：B． 5．（24-25七年级下·湖南湘西·期末）若四组不同样本数据的散点分布情况如图所示，则图中两个量没有明显关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查两个变量之间的关系，逐项分析各图象，进行判断即可． 【详解】解：A、由图象可知，随着的增大呈增大的趋势；不符合题意； B、由图象可知，随着的增大呈下降的趋势；不符合题意； C、由图象可知，随着的增大呈下降的趋势；不符合题意； D、由图象可知，两个量没有明显关系，符合题意； 故选：D． 6．（24-25七年级上·内蒙古呼伦贝尔·期中）在式子：10，中，代数式有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【分析】本题考查的是代数式的定义，判断每个式子是否为代数式．代数式是由数、字母和运算符号组成的式子，不含等号或不等号．根据代数式的定义逐个判断即可． 【详解】解：10， 10，，，是代数式； 故选：B． 考点三： 代数式的概念 7．（24-25七年级上·甘肃兰州·期中）有下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中代数式有（   ） A．7个 B．6个 C．5个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查代数式，掌握用运算符号连接数或字母的式子叫代数式，单独的数或字母也是代数式．根据代数式的定义排除含有等号或不等号的式子，再统计即可． 【详解】解：①是代数式； ②是代数式； ③是代数式； ④是代数式； ⑤不是代数式； ⑥不是代数式； ⑦是代数式． 综上，代数式有①②③④⑦，共5个． 故选：C． 8．（24-25七年级上·青海西宁·期中）下列各式中，不是代数式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了代数式的概念，准确理解代数式的概念是解题的关键．根据代数式的概念：用运算符号（、乘方）将数与表示数的字母连接起来的式子叫做代数式．单独一个数或者一个字母也称代数式．据此逐一进行判断即可得到答案． 【详解】解：由代数式的定义可得，只有A选项中的式子不是代数式， 故选：A． 9．（23-24七年级上·甘肃兰州·期中）下列式子中，不是代数式的是（    ） A． B． C． D．0 【答案】C 【分析】本题主要考查代数式的识别，掌握其定义是关键，代数式是由数、字母和运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）组成的式子，不含等号或不等号，方程因含有等号，属于等式而非代数式，由此即可求解． 【详解】解：选项A： 由变量和常数通过加减运算组成，是代数式； 选项B： 是数与变量的除法运算，符合代数式定义； 选项C： 含有等号，表示方程，属于等式而非代数式； 选项D： 是单独的数，属于代数式； 综上，只有选项C不是代数式， 故选：C． 考点四.代数式书写格式 10．（24-25七年级上·湖南株洲·期中）下列各式符合整式书写规范的是（   ） A． B． C．个 D． 【答案】B 【分析】本题考查整式的书写规范，熟练掌握整式的书写规范是解题的关键．根据代数式的书写规则逐一判断各选项是否符合要求即可． 【详解】解：A、 选项中，数字与字母相乘时，系数为1或时应省略1，正确写法为，故选项A错误，不符合题意； B、选项符合数字在前、字母在后的规范，且省略乘号，书写正确，故选项B正确，符合题意； C、选项个中，代数式后接单位时需用括号括起，应写作个，故选项C错误，不符合题意； D、选项中，带分数应化为假分数，正确写法为，故选项D错误，不符合题意． 故选：B． 11．（24-25七年级上·广西桂林·期中）下列各式符合代数式书写规范的是（　　） A． B． C．元 D． 【答案】B 【分析】本题考查了代数式，代数式的书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数要写成假分数的形式；根据代数式的书写要求逐项判断即可得解，熟练掌握代数式的书写要求是解此题的关键． 【详解】解：A、应写为，数字需在字母前且省略乘号，故错误，不符合题意； B、符合规范，分数形式正确，故正确，符合题意； C、应写为元，代数式带单位需加括号，故错误，不符合题意； D、带分数应化为假分数，故错误，不符合题意； 故选：B． 12．（24-25七年级上·甘肃天水·期中）下列各式中符合代数式书写要求的有（   ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．根据代数式的书写规范，逐一判断各式的正确性． 【详解】解：①：带分数应写成假分数，正确形式为，不符合要求； ②：乘号应省略，正确形式为，不符合要求； ③：分数形式正确，符合要求； ④：分数形式正确，符合要求； ⑤：乘号应省略，正确形式为，不符合要求； ⑥：数字应写在字母前，正确形式为，不符合要求； 综上分析可知，符合要求的为③和④，共2个． 故选：B． 考点五.代数式表示的实际意义 13．（24-25七年级上·广西贺州·期中）代数式的意义可以是（    ） A．7与的和 B．7与的差 C．7与的商 D．7与的积 【答案】D 【分析】本题考查代数式的基本意义． 根据代数式的书写形式判断其对应的运算关系即可． 【详解】解：代数式表示7与相乘，即7与的积， 故选：D． 14．（24-25七年级上·广东广州·期中）下列代数式的意义错误的是（ ） A．的意义是的倍与的和 B．的意义是与的差的两倍 C．的意义是与的和除以的商 D．的意义是的三次方，的三倍，与的和 【答案】C 【分析】本题考查代数式与文字描述之间的对应关系，逐一分析各选项的表达式及其意义是否一致即可. 【详解】解：选项A：表示x的2倍与3的和，描述正确； 选项B：表示x与3的差的两倍，即先求差再乘2，描述正确； 选项C：的代数式是x与y的乘积除以2，而选项中描述为“x与y的和除以2”，混淆了“乘积”与“和”，描述错误； 选项D：表示a的三次方、a的三倍与2的和，描述正确； 综上，错误的选项为C， 故选：C 15．（2025·河北邯郸·二模）下列选项中，可以用代数式“”表示的是（    ） A．与的和 B．与的差 C．与的积 D．与的商 【答案】C 【分析】本题考查代数式意义，理解代数式定义与写法是解决问题的关键．根据代数式的意义即可得到答案． 【详解】解：代数式“”表示的是与的积． 故选：C． 考点六.已知字母的值，求代数式的值 16．（24-25七年级上·广东东莞·期中）（    ）． A．0 B． C． D．1 【答案】D 【分析】本题考查绝对值与平方的非负性，有理数的乘方，掌握知识点是解题的关键．根据非负数的性质，绝对值和平方数的和为零时，各部分均为零，可求得m和n的值，再代入计算幂的结果． 【详解】解：由题意，和均为非负数，它们的和为零，则各自必须为零． ∴，， 解得，． ∴． 故选D． 17．（24-25七年级上·北京·期中）在下列数，，，中，一定不为负数的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了求代数式的值，平方的非负性，熟练掌握以上知识点是解题的关键．用举反例的方式可判断，，，根据乘方的意义可判断． 【详解】A．当为负数时，例如，为负数，故A可能为负数． B．当时，，即此时为负数，故B可能为负数． C．平方数恒成立，无论是正数、负数还是零，结果均非负，故C一定不为负数． D．当时，，即此时可能为负．故D可能为负数． 综上，只有选项C一定不为负数． 故选：C． 18．（22-23七年级上·江苏扬州·期中）当a为任意有理数时，下列代数式的值一定为正数的是（   ） A．a B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查偶次方的非负性，举反例是解题的关键． 通过举反例及偶次方的性质可逐项判断求解． 【详解】解：A．当为负数时，不符合题意； B．当时，，不符合题意； C．当为负数时，也为负数，不符合题意； D．因为，故为正数，符合题意． 故选：D． 考点七. 已知式子的值，求代数式的值 19．（24-25七年级上·四川乐山·期末）当时，等于（    ） A．6 B．4 C．2 D．8 【答案】D 【分析】本题主要考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用． 把化为，将已知条件代入，计算即得． 【详解】解：∵， ∴． 应选：D． 20．（24-25七年级下·全国·期中）已知 ，，则的值是（   ） A．10 B．7 C． D． 【答案】B 【分析】将原式展开，重新整理成含有和的式子，然后将 ，整体代入计算即可．本题主要考查运用整体代入法求代数式的值，将原式重新整理成含有和的式子是解题的关键． 【详解】解： ． 故选：B． 21．（23-24七年级上·黑龙江绥化·期中）已知代数式的值是8，那么的值是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【分析】该题考查了代数式求值，由已知代数式，可求出的值，再将其代入目标代数式中计算即可． 【详解】解：由已知条件，移项得：， 代数式可变形为：， 将代入，得：， 因此，代数式的值为5， 故选：D． 考点八.程序流程图与代数式求值 22．（24-25七年级上·甘肃兰州·期中）如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算，则输出的是，．．．，则第2024次输出的结果是（   ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了代数式的求值，理解程序中的框图以及能找到输出值的规律是解题的关键． 把代入程序中计算，以此类推得到一般性的规律，即可确定出第2024次输出的结果． 【详解】解：当时， 第1次的输出结果为， 第2次的输出结果为， 第3次的输出结果为， 第4次的输出结果为， 第5次的输出结果为， 第6次的输出结果为， 第7次的输出结果为， 第8次的输出结果为， ， 从第二次的结果开始，每6次运算结果循环一次， ， 第2024次的结果与第次的结果一样， 第2024次输出的结果是． 故选B． 23．（24-25七年级下·山西临汾·期末）有个运行程序如图所示，则下列满足该程序的的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了程序图． 先根据程序图列出等式，再分别将每个选项代入判断是否符合等式即可． 【详解】解：由程序图可知：， 即． A．当时，，故满足； B．当时，，故不满足； C．当时，，故不满足； D．当时，，故不满足； 故选：A． 24．（24-25八年级下·四川乐山·期中）如图是一个计算过程，若输出的值为，则输入的值为（    ） A． B． C．1或 D．或 【答案】A 【分析】本题考查了求代数式的值，根据流程代入数据计算是关键．根据流程，输出A的值是，分两种情况分析计算即可． 【详解】解：依题意，当输入的的值使时，则， 解得； 则， 故符合题意； 当输入的的值使时，则， 解得； ∵ ∴（舍去） 综上：输入的值为 故选：A． 一、单选题 1．（24-25七年级下·浙江杭州·期末）设甲种糖果的单价为每千克m元，乙种糖果的单价为每千克18元，则3千克甲种糖果和n千克乙种糖果混合而成的什锦糖果的单价为每千克（   ）元 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查列代数式的实际应用，解题的关键是用代数式表示出混合而成的什锦糖果的总价和重量．用代数式表示出混合而成的什锦糖果的总价和重量，再用总价除以重量即可． 【详解】解：甲种糖果3千克的总价为元，乙种糖果千克的总价为元， 则混合后的总金额为元，总重量为千克， 因此，混合而成的什锦糖果的单价为元/千克， 故选：D． 2．（24-25七年级下·全国·假期作业）妈妈去超市购物，微信的钱包余额为m元，买了6个同样的玻璃杯，每个玻璃杯n元，微信钱包里还剩（　　）元． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了列代数式，根据题意，先计算购买6个玻璃杯的总费用，再用微信钱包的余额减去总费用，即可得到剩余金额． 【详解】解：妈妈微信钱包原有m元，购买6个每个n元的玻璃杯，总费用为元， 则剩余金额为原余额减去总费用，即元． 故选：C． 3．（2025·湖南长沙·中考真题）智慧农业广泛应用智能机器人．某品牌智能机器人的一个机械手平均每分钟采摘10个苹果．若该机器人搭载m个机械手（），则该机器人平均每分钟采摘的苹果个数为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了列代数式，每个机械手每分钟采摘10个苹果，m个机械手同时工作时，总采摘数为每个机械手的效率之和． 【详解】解：当机器人搭载m个机械手时，总效率为每个机械手效率的累加，即：总采摘数， 故选：D． 4．（23-24七年级上·江苏扬州·期中）某种商品原价元，现打六折促销，促销价可以表示为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】A 【分析】本题主要考查了列代数式，根据原价元，表示出现打六折促销后的价格即可． 【详解】解：商品原价为元，打六折促销价可以表示为：元． 故选：A． 5．（24-25七年级上·青海西宁·期中）下列各式中，不是代数式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了代数式的概念，准确理解代数式的概念是解题的关键．根据代数式的概念：用运算符号（、乘方）将数与表示数的字母连接起来的式子叫做代数式．单独一个数或者一个字母也称代数式．据此逐一进行判断即可得到答案． 【详解】解：由代数式的定义可得，只有A选项中的式子不是代数式， 故选：A． 6．（24-25七年级上·广西贺州·期中）代数式的意义可以是（    ） A．7与的和 B．7与的差 C．7与的商 D．7与的积 【答案】D 【分析】本题考查代数式的基本意义． 根据代数式的书写形式判断其对应的运算关系即可． 【详解】解：代数式表示7与相乘，即7与的积， 故选：D． 7．（23-24七年级上·甘肃兰州·期中）下列式子中，不是代数式的是（    ） A． B． C． D．0 【答案】C 【分析】本题主要考查代数式的识别，掌握其定义是关键，代数式是由数、字母和运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）组成的式子，不含等号或不等号，方程因含有等号，属于等式而非代数式，由此即可求解． 【详解】解：选项A： 由变量和常数通过加减运算组成，是代数式； 选项B： 是数与变量的除法运算，符合代数式定义； 选项C： 含有等号，表示方程，属于等式而非代数式； 选项D： 是单独的数，属于代数式； 综上，只有选项C不是代数式， 故选：C． 8．（24-25七年级下·黑龙江佳木斯·阶段练习）若，则的值为（   ） A．7 B．11 C．13 D． 【答案】A 【分析】本题考查了代数式求值．将整体代入即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴， 故选：A． 9．（24-25六年级下·山东烟台·期末）按如图所示的程序进行计算，若输出y的值为4，则输入x的值为（   ） A．3 B．2 C． D．或2 【答案】A 【分析】此题考查了根据程序框图由函数值确定自变量的知识，读懂题意，准确计算是解题关键． 本题序框图由函数值确定自变量的知识，进行作答，即可求解； 【详解】解：∵输出y的值为4， ∴分两种情况：①，②， ①，求得：， ∵， ∴不符合题意， ②，求得：， 符合题意，不符合题意； 故选：A； 10．（24-25七年级下·山西临汾·期末）有个运行程序如图所示，则下列满足该程序的的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了程序图． 先根据程序图列出等式，再分别将每个选项代入判断是否符合等式即可． 【详解】解：由程序图可知：， 即． A．当时，，故满足； B．当时，，故不满足； C．当时，，故不满足； D．当时，，故不满足； 故选：A． 11．（23-24七年级上·江苏扬州·期中）某种商品打六折后为元，则原价可以表示为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】D 【分析】本题考查了列代数式．根据元相当于原价的，即可列式表达原价，解题的关键是读懂题意，列出代数式． 【详解】解：商品打六折后为元， 原价可以表示为元， 故选：D． 12．（23-24七年级上·江苏扬州·期中）若用表示一个整数，那么可以用表示一个偶数，下列代数式中一定可以表示奇数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了代数式，熟知奇数的定义和代数式的表示方法是解题的关键． 根据奇数的定义和代数式的表示方法判断即可． 【详解】解：A：对于代数式，当为奇数时，也为奇数，为偶数，故该选项不符合题意； B：为偶数，则一定是奇数，故该选项符合题意； C：对于代数式，当为偶数时，也为偶数，为偶数，故该选项不符合题意； D：为偶数，则一定是偶数，故该选项不符合题意． 故选：B． 二、填空题 13．（23-24九年级上·甘肃兰州·期中）用牙签按下列图示搭三角形： 照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要 根牙签．（用含n的代数式表示） 【答案】 【分析】本题考查用代数式表示图形的变化规律，根据图形发展规律准确推理和归纳是本题的解题关键．根据规律可知每次增加2根牙签，再列式表示即可． 【详解】解：由图可知，三角形个数为1时，有根牙签； 三角形个数为2时，有根牙签； 三角形个数为3时，有根牙签； 三角形个数为4时，有根牙签； 归纳可得：搭n个这样的三角形需要根牙签； 故答案为： 14．（24-25七年级下·北京·开学考试）甲乙丙三个数，甲比乙的3倍多3，丙比乙的2倍少5．设乙是，那么甲是 ，丙是 ． 【答案】 【分析】本题考查了列代数式．根据题意列出代数式即可． 【详解】解：设乙是，那么甲是； 丙是． 故答案为：；． 15．（2025·广东东莞·三模）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，用含有a，b的代数式表示y，即y= ．    【答案】 【分析】本题考查了数字类规律探究，经观察发现：最上面的数与左下的数为两个连续整数，右下的数是最上面的数字加2再乘以左下的数，据此即可求解． 【详解】解：由，，， 得． 故答案为：． 16．（2025九年级下·福建龙岩·学业考试）的相反数与的和，用代数式可表示为 ． 【答案】/ 【分析】本题考查列代数式，根据关键词得到相应的运算顺序是解决本题的关键．表示出的相反数为，然后求其与的和． 【详解】解：的相反数与的和，用代数式可表示为． 故答案为：． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$