1.2.3 相反数 课件-2024-2025学年人教版数学七年级上册

人教版·初中数学·七年级上册·第一章 1.2 有理数 1.2.3 相反数 学习目标 1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点到原点距离相等.（难点） 2.会求有理数的相反数.(重点） 是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线. 数轴 在数轴上，与原点的距离2的点有几个？这些点各表示哪个数？ 在数轴上，与原点的距离2的点有两个，它们表示的数是2和-2。 观察： 只有符号不同 在数轴上，与原点的距离 的点有几个？这些点各表示哪个数？ 在数轴上，与原点的距离 的点有两个，它们表示的数是 和 。 观察： 只有符号不同 活动：观察下列一组数＋1和－1，＋2.5和－2.5， ＋4和－4，并把它们在数轴上表示出来. 思考： 1）上述各对数之间有什么特点？ 2）请写出一组具有上述特点的数 3）你能得出相反数的概念吗？ 4）表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？ 相反数的概念 讲授新课 活动2：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？ 数字相同 符号不同 － + 4 4 1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 2.一般地，a和-a互为相反数. 要点归纳 代数意义 0 1 2 3 -1 -2 -3 3 -3 a -a 0 的相反数是多少？ 0 的相反数是 0 思 考 0 1 2 3 -1 -2 -3 设 a 表示一个数，-a 一定是负数吗？ 当 a 是正数时，a 的相反数 -a 是负数； 当 a 是负数时，a 的相反数 -a是正数； 当 a 是 0 时，a 相反数是 0. 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 4 5 你能借助数轴说明 -(-5) = +5 吗？ 在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数. 若一个数的前面有多个“+”“-”号，则可直接根据“-”号的个数确定结果的符号. 若“-”号有偶数个，则结果为正；若“-”号有奇数个，则结果为负. 简称“奇负偶正”. 相反数的代数意义：只有符号不同的两个数 互为相反数．特殊规定：0的相反数是0. 2. 相反数的求法：求一个数的相反数就是在这个数 的前面加上“－”号，即a的相反数是－a，其实 质是改变这个数的符号． 总结 (1)相反数不能单独存在，前提是“互为”； (2)判断两个数是否互为相反数，要从两个方面看， 一是符号不能相同； 二是数字一定要相同． 总结 　 在一个省略正号的正数的前面添加负号，即可 得到这个数的相反数；(2)直接去掉负数的负号即可得 到它的相反数，0的相反数是0，任何有理数有且只有 一个相反数． 总结 问题1：a的相反数是什么？ 在这个数前加一个“－”号． 问题2：如何求一个数的相反数？ a 的相反数是－a ， a可表示任意有理数. 多重符号的化简 1. -1.6 是____的相反数，____的相反数是 0.3． 2. 下列几对数中互为相反数的一对为（ ） A. ＋(－8) 和 －(＋8) B. －(－8) 与＋(＋8) C. －(－8) 与－(＋8) D. －[－(－8)] 与＋(－8) 3. 5 的相反数是____，a 的相反数是 . 1.6 －a －5 C -0.3 当堂练习 4. 若 a = -13，则 -a =____；若 -a = -6，则 a =____. 5. 若 a 是负数，则 -a 是_____数；若 -a 是负数，则 a 是_____数. 6. 的相反数是_____，-3x 的相反数是 . 13 6 正 3x 正 7. (1) 若 a = 3.2，则 -a = ； (2) 若 -a = 2，则 a = ； (3) 若 -(-a) = 3，则 -a = ； (4) -(a - b) = . 能力拓展 -2 -3.2 -3 b - a 8. 若 2x + 1 是 -9 的相反数，求 x 的值. 解：由相反数的意义，得 2x + 1 = 9， 2x = 8， x = 4. 拓展思考：已知两个有理数 x、y，且 x + y = 0，那么这两个有理数有什么关系？ 互为相反数. 课堂小结 1. 相反数的概念： 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 特别地， 0 的相反数是 0. 2. －a 表示 a 的相反数. 谢谢观看 $$