精品解析：2024-2025学年江苏省南京市江宁区苏教版六年级下册期中测试数学试卷

小学数学六年级阶段性练习 2025.4 一、认真审题，细心计算（29分） 1. 直接写出得数。 1.6×5%＝ 10−1.8＝ 0.76÷0.4＝ 0.75 【答案】 ；0.08；8.2；或0.625；或0.8； 1.9；或1.44；或0.5625；0.96；或 【解析】 2. 计算下面各题（能简算的要简算）。 【答案】 ；28； ； 【解析】 【分析】在乘除混合运算中，除以一个分数等于乘它的倒数，得，然后按照从左到右的顺序依次计算； 除以一个分数等于乘它的倒数，得， 然后利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，用36分别乘括号里面的每一个分数，再加减计算； 先把37.5%化为分数，除法转化为乘法，得，再利用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，先计算，再乘； 先把20%化为，除以一个分数等于乘它的倒数，得，然后根据四则运算顺序，先算连乘，再算加法； 根据四则运算顺序，先通分计算小括号里面的减法，再算括号外面的除法，除以一个分数等于乘它的倒数，最后通分计算加法。 【详解】  ＝ ＝   ＝           ＝  ＝ ＝ ＝ ＝                                   ＝ ＝ ＝ ＝ ＝   ＝  ＝  ＝  ＝ ＝ ＝               ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 3. 解方程或解比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的基本性质1，等式两边同时加2，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以4，计算即可。 （2）根据比的后项等于比的前项除以10，计算即可。 （3）根据比与除法的关系，把转化为，先计算等式右边的除法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以，计算即可。 【详解】    解：    解： 解： 二、认真读题，准确填写（每空1分，共25分） 4. 6÷（ ）＝＝（ ）∶16＝0.75＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】8；12；12；75；七五 【解析】 【分析】根据小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分； 分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变； 分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变； 小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可； 打几折就是百分之几十，据此解答。 【详解】0.75＝ ＝3÷4 3÷4 ＝（3×2）÷（4×2） ＝6÷8 ＝＝ ＝3∶4 3∶4 ＝（3×4）∶（4×4） ＝12∶16 0.75＝75% 75%＝七五折 6÷8＝＝12∶16＝0.75＝75%＝七五折 5. 一个比例，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.8，另一个内项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，两个外项互为倒数，则外项的积是1，说明两个内项的积也是1，据此解答。 【详解】1÷0.8＝ 【点睛】主要考查了比例的基本性质，倒数的概念，学生应掌握。 6. 从24的因数中选出四个数组成一个比例是（ ）。 【答案】2∶1＝8∶4 【解析】 【分析】先列举出24的所有因数，再从中选出四个数，两两组成比，求出它们的比值，根据比例的意义，比值相等的两个比可以组成比例，据此组成一个比例。 【详解】24的因数：1，2，3，4，6，8，12，24； 2∶1＝2÷1＝2 8∶4＝8÷4＝2 比值相等，可以组成一个比例：2∶1＝8∶4。（答案不唯一） 7. 如图，一个立体图形从前面看是图A，从上面看到的是图B，这个图形的体积是（ ）立方厘米。 【答案】12.56 【解析】 【分析】从前面看是三角形（图A），从上面看是圆形（图B），由此可判断该立体图形是圆锥。圆锥的体积公式为V＝πr2h（其中r是底面半径，h是高）。从图中可知，圆锥底面半径为2厘米，高为3厘米，π取3.14，把数据代入体积公式即可解答。 【详解】×3.14×22×3 ＝×3.14×4×3 ＝×3×3.14×4 ＝1×3.14×4 ＝3.14×4 ＝12.56（立方厘米） 这个图形的体积是12.56立方厘米。 8. 线段比例尺改写成数字比例尺是_____，在这幅图上量得北京到上海的距离是5厘米，北京到上海的实际距离是_____千米。 【答案】 ①. 1∶25000000 ②. 1250 【解析】 【分析】根据比例尺的意义可把线段比例尺改写成数字比例尺，求北京到上海的实际距离，根据公式“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数字，进行列式解答，即可得出结论。 【详解】250千米＝25000000厘米 比例尺为：1∶25000000 5÷＝125000000（厘米） 125000000厘米＝1250（千米） 改写成数字比例尺是1∶25000000，北京到上海的实际距离是1250千米。 【点睛】熟练掌握比例尺的公式进行换算是解决本题的关键。 9. 一块长1.2米的圆柱形木头，横着截去2分米长的一小段木头后，表面积减少了12.56平方分米，剩下部分木头的体积是（ ）立方分米。 【答案】31.4 【解析】 【分析】先把米化成分米；减少的面积是底面等于圆柱形木头的底面，高是2分米的圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，底面周长＝侧面积÷高，代入数据，求出圆柱的底面周长；再根据圆的周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱形木头的底面半径，用圆柱形木头原来的长度－2分米，求出剩下的长度，再根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据，求出剩下部分木头的体积，即可解答。 【详解】1.2米＝12分米 12.56÷2＝6.28（分米） 6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（分米） 3.14×12×（12－2） ＝3.14×1×10 ＝3.14×10 ＝31.4（立方分米） 一块长1.2米的圆柱形木头，横着截去2分米长的一小段木头后，表面积减少了12.56平方分米，剩下部分木头的体积是31.4立方分米。 10. 0.4∶1.6的比值是（ ），如果前项加上2，那么后项应加上（ ）。 【答案】 ①. 0.25 ②. 8 【解析】 【分析】用比的前项除以后项即可求出比值；比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；如果前项加上2，可知比的前项由0.4变成2.4，相当于前项乘6，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘6，1.6×6＝9.6，相当于后项应加上9.6－1.6＝8；据此解答。 【详解】0.4∶1.6 ＝0.4÷1.6 ＝0.25 （0.4＋2）÷0.4×1.6－1.6 ＝2.4÷0.4×1.6－1.6 ＝6×1.6－1.6 ＝96－1.6 ＝8 所以0.4∶1.6的比值是0.25，如果前项加上2，那么后项应加上8。 11. 六（1）班46名同学到玄武湖公园划船，共租10条船，正好全部坐满。已知每条大船可坐6人，每条小船可坐4人，大船租了（ ）条，小船租了（ ）条。 【答案】 ①. 3 ②. 7 【解析】 【分析】本题属于“鸡兔同笼”问题，可通过假设法解决。假设所有船都是小船，计算总人数与实际人数差值，再根据每条大船比小船多坐的人数，求出大船的数量，最后得出小船的数量。 【详解】 （条） （条） 六（1）班46名同学到玄武湖公园划船，共租10条船，正好全部坐满。已知每条大船可坐6人，每条小船可坐4人，大船租了3条，小船租了7条。 12. “鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。它出自唐代《孙子算经》，书中的题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 【答案】 ①. 23 ②. 12 【解析】 【分析】根据题意，设：兔有x只，鸡有35－x只，兔有4条腿，x只兔有4x条腿，鸡有2条腿，35－x只鸡有（35－x）×2条腿，兔腿＋鸡腿＝94，即：4x＋（35－x）×2＝94，即可解答。 【详解】解：设兔有x只，鸡有35－x只 4x＋（35－x）×2＝94 4x＋35×2－2x＝94 2x＝94－70 2x＝24 x＝24÷2 x＝12 鸡有35－12＝23（只） 【点睛】本题考查鸡兔同笼的问题，可以根据题意找出等量关系，列方程，解方程。 13. 两个大小相同的量杯中，都盛有450mL的水。将等底等高的圆柱形零件与圆锥形零件分别放入两个量杯中，甲水面的刻度如图所示，则乙水面的刻度应显示（ ）mL。 【答案】500 【解析】 【分析】通过观察图形甲可知，圆柱形零件的体积是（600－450）立方厘米，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此可以求出乙量杯中圆锥形零件的体积，然后加上原来水的体积即可。 【详解】450＋（600－450）× ＝450＋150× ＝450＋50 ＝500（毫升） 答：乙水面的刻度应显示500毫升。 【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 14. 如下图，有一张长方形铁皮，按下面方式进行裁切后，恰好可以做成一个圆柱，那么做成的圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。 【答案】50.24 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。 从图中可知，圆柱底面圆的半径r＝2厘米，根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），可算出底面周长为12.56厘米；同时，长方形铁皮的宽就是圆柱的高，这里圆柱的高h等于底面圆的直径，即2×2＝4厘米。圆柱侧面积公式为S＝Ch（C是底面周长，h是高），C＝12.56厘米，h＝4厘米，把数据代入公式计算即可。 【详解】2×2＝4（厘米） 2×3.14×2＝12.56（厘米） 12.56×4＝50.24（平方厘米） 做成的圆柱的侧面积是50.24平方厘米。 15. 一个圆柱和圆锥的底面积相等，它们的体积比是6∶1，如果圆锥的高是1.2厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米；如果圆柱的高是1.2厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。 【答案】 ①. 2.4#### ②. 0.6## 【解析】 【分析】假设圆柱和圆锥的底面积为1，根据圆柱和圆锥的体积公式的逆运算，推算圆柱和圆锥的高的比，再用1.2除以圆锥高对应的份数，得到每份是多少，再乘圆柱高的份数可得第一问；如果圆柱的高是1.2厘米，用1.2除以圆柱高对应的份数，得到每份是多少，再乘圆锥高的份数可得第二问。 【详解】假设圆柱和圆锥的底面积为1 圆柱和圆锥的高的比 （厘米）或（厘米）或（厘米） （厘米）或（厘米） 一个圆柱和圆锥的底面积相等，它们的体积比是6∶1，如果圆锥的高是1.2厘米，那么圆柱的高是2.4（或或）厘米；如果圆柱的高是1.2厘米，那么圆锥的高是0.6（或）厘米。 16. 6月5日是世界环境日，星华小学组织学生开展宣传活动，已知参加活动的人数在190～200之间，其中男生人数是女生人数的。参加活动的男生有（ ）人，女生有（ ）人。 【答案】 ①. 88 ②. 110 【解析】 【分析】根据题意，男生人数是女生人数的，即男生与女生的人数比为4∶5。总人数为4＋5＝9份，因此总人数应是9的倍数。在190～200之间找到9的倍数，即可确定总人数，再按比例分配男生和女生人数。 【详解】＝4∶5 4＋5＝9（份） 9×21＝189（＜190，不符合）。 9×22＝198（190＜198＜200，符合）。 人数是198人。 男生： 198÷9×4 ＝22×4 ＝88（人） 女生：198－88＝110（人） 月5日是世界环境日，星华小学组织学生开展宣传活动，已知参加活动人数在190～200之间，其中男生人数是女生人数的。参加活动的男生有88人，女生有110人。 17. 2025年全年有（ ）天，已知2025年6月1日是星期日，这一年你将升入初中，9月1日入学这一天是星期（ ）。 【答案】 ①. 365 ②. 一 【解析】 【分析】公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年。据此判定2025年是平年还是闰年，平年全年有365天，闰年全年有366天。先计算从6月1日到9月1日经过的天数，从6月1日到9月1日，6月经过的天数是30－1＝29天（因为6月1日当天不算在经过天数内），7月有31天，8月有31天，9月1日为1天，经过的总天数为29＋31＋31＋1＝92天；然后用经过的天数除以7（一周有7天），余数是几，就用原来的星期数加几来判断是星期几。 【详解】2025÷4＝506……1，所以2025年是平年，全年有365天。 30－1＝29（天） 29＋31＋31＋1 ＝60＋31＋1 ＝91＋1 ＝92（天） 92÷7＝13（周）……1（天） 已知6月1日是星期日，经过13周后还是星期日，再多1天就是星期一，所以9月1日是星期一。 综上，2025年全年有365天，2025年6月1日是星期日，这一年9月1日入学这一天是星期一。 三、反复比较，精心选择（8分） 18. 星华小学六（1）班一共有40名同学，该班男、女同学人数的比不可能是（ ）。 A. 5∶3 B. 3∶2 C. 3∶5 D. 3∶4 【答案】D 【解析】 【分析】把各选项中的比看作份数，用总人数除以份数和，求出一份数，看一份数是否是整数，是整数的，这个比就是这个班男、女同学人数的比；反之,一份数不是整数的，这个比就不是这个班男、女同学人数的比。据此解答。 【详解】A．5＋3＝8，40÷8＝5，能整除，所以5∶3可能是该班男、女同学人数的比。 B．3＋2＝5，40÷5＝8，能整除，所以3∶2可能是该班男、女同学人数的比。 C．3＋5＝8，40÷8＝5，能整除，所以3∶5可能是该班男、女同学人数的比。 D．3＋4＝7，40÷7＝5……5，不能整除，所以3∶4不可能是该班男、女同学人数的比。 故答案为：D 19. 一个长方形的草坪，长和宽的比是3∶2，已知这个长方形草坪的周长是30米，它的面积是（ ）平方米。 A. 48 B. 54 C. 192 D. 216 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以长＋宽＝周长÷2，已知长和宽的比是3∶2，按比分配即可求出长和宽，再代入长方形面积＝长×宽，即可解答。 【详解】30÷2＝15（米） 长：15×＝15×＝9（米） 宽：15×＝15×＝6（米） 9×6＝54（平方米） 所以它的面积是54平方米。 故答案为：B 20. 一个直角三角形，三条边的长度分别是3厘米、4厘米和5厘米。以这个三角形的一条直角边为轴，旋转一周所形成的立体图形的体积最大是（ ）立方厘米。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直角三角形斜边最长，则两条直角边分别是3厘米和4厘米，当以3厘米为轴，旋转一周，会形成一个圆锥，圆锥的高是3厘米，底面半径是4厘米；当以4厘米为轴，旋转一周，圆锥的高是4厘米，底面半径是3厘米，根据圆锥的体积公式：底面积×高×，把数代入分别求出圆锥的体积，再比较即可。 【详解】当以3厘米为轴： π×42×3× ＝π×16×3× ＝16π（立方厘米） 当以4厘米为轴： π×32×4× ＝π×9×4× ＝12π（立方厘米） 16π＞12π 以这个三角形的一条直角边为轴，旋转一周所形成的立体图形的体积最大是16π立方厘米。 故答案为：B 21. 下图是学校一个花圃里三种花的朵数情况统计图。小美数了数，这个花圃中有红花和黄花共48朵。紫花有（ ）朵。 A. 40 B. 35 C. 32 D. 18 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，三种花的总朵数为单位“1”，用1减去其余两种花所占的百分比，即为紫花所占百分比。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。红花和黄花共48朵，且分别占整体的35%和25%，所以用两种花的总数÷两种花所占的百分比之和，即可求出三种花的总朵数；再用总朵数×紫花所占百分比，即可解答。 【详解】48÷（35%＋25%）×（1－35%－25%） ＝48÷60%×40% ＝80×40% ＝32（朵） 所以紫花有32朵。 故答案为：C 22. 数学学科学生发展核心素养包括六个方面：“数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析”。24个字中，左右结构的字与总字数的最简整数比是（ ）。 A. 1∶2 B. 11∶24 C. 13∶24 D. 7∶12 【答案】A 【解析】 【分析】首先确定总字数为24，然后逐一分析每个字的结构，统计左右结构字的数量，写出对应的比，最后根据比的基本性质，将其化为最简单的整数比。 【详解】逐个分析24个字的结构，左右结构的字包括：数、抽、辑、推、理、数、模、数、观、数、据、析，共12个，左右结构的字有12个，总字数为24，所以比为12∶24。 12∶24 ＝（12÷12）∶（24÷12） ＝1∶2 所以24个字中，左右结构的字与总字数的最简整数比是1∶2。 故答案为：A 23. 在学校的“纸张与环保”主题探究活动中，小林的科学小组正在研究不同纸张的厚度，他们测量了80张普通打印纸叠在一起的厚度约为6.4厘米。小组的研究报告共使用了120张这样的打印纸。这份研究报告的厚度大约是（ ）厘米。 A. 8.6 B. 9.6 C. 10.8 D. 12.2 【答案】B 【解析】 【分析】因为每张纸的厚度是一定的，所以纸张的厚度和纸张的数量成正比例关系，设这份研究报告的厚度大约是x厘米，可列比例6.4∶80＝x∶120；根据比例的基本性质 “两内项之积等于两外项之积”，可得80x＝6.4×120，先计算6.4×120，然后根据等式的性质，方程两边同时除以80求解出x，即这份研究报告的厚度。 【详解】解：设这份研究报告的厚度大约是x厘米。 6.4∶80＝x∶120 80x＝6.4×120 80x＝768 80x÷80＝768÷80 x＝9.6 所以这份研究报告的厚度大约是9.6厘米。 故答案为：B 24. 体重是反映人体健康的重要指标之一，过重或过轻都可能影响健康，而匀称的身材也更符合审美标准。根据国家卫生健康委员会发布的《中国成人健康体重标准》，成年男性的标准体重计算公式为（身高cm－100）×90%，成年女性的标准体重计算公式为（身高cm－105）×85%。标准体重±10%范围内均属于健康体重。小丽身高165cm，经计算，她的体重处于正常范围，她的体重不可能是（ ）。 A. 48kg B. 50kg C. 53kg D. 57kg 【答案】D 【解析】 【分析】根据女性标准体重计算公式（身高cm－105）×85%，将小丽身高代入公式，计算出小丽的标准体重；再将小丽的标准体重分别乘（1＋10%）和（1－10%），将所得的结果与选项中数据比较即可，不在此范围内的体重即为所求。 【详解】（165－105）×85% ＝60×85% ＝51（kg） 51×（1＋10%） ＝51×1.1 ＝56.1（kg） 51×（1－10%） ＝51×0.9 ＝45.9（kg） 小丽体重正常范围是：45.9 kg—56.1kg； 45.9＜48＜50＜53＜56.1＜57，即不在体重正常范围的是57； 故答案为：D 25. 有两个完全相同的圆柱形木料，甲挖去一个高为acm的圆锥，乙挖去两个高为acm的圆锥后，甲与乙的体积相比，（ ）。（单位：cm） A. 甲大 B. 乙大 C. 相等 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】从图中可知，乙挖去的两个高为acm的圆锥，可以组成一个底面积不变，高为acm的圆锥； 那么两个图形剩下部分的体积都等于圆柱的体积减去挖去的圆锥的体积，因为原来两个圆柱的体积相等，挖去的圆锥体积也相等，所以剩下部分的体积相等。 【详解】甲剩下的体积＝圆柱的体积－高为acm的圆锥的体积 乙剩下的体积＝圆柱的体积－2个高为acm的圆锥的体积 两个圆柱的体积相等，挖去的圆锥的体积也相等，所以甲剩下的体积和乙剩下的体积相等。 故答案：C 四、动脑思考，动手操作（8分）（单位：cm） 26. （1）按1∶2的比画出梯形缩小后的图形。 （2）仍然以O为圆心，按3∶1的比画出圆放大后的图形。放大前与放大后两个圆的面积比是（ ），它们所组成的圆环的面积是（ ）平方厘米。 （3）画一个三角形，面积是12平方厘米，底和高的比是3∶2。 【答案】（1）（2）（3）图见详解 （2）1∶9；25.12 【解析】 【分析】（1）把梯形按1∶2缩小，则把每条边都缩小到到原来的，据此即可画图； （2）以点O为圆心，圆的半径是1厘米，按3∶1的比例放大，那么大圆的半径是1×3＝3厘米，将数据代入圆的面积公式：S＝πr2，求出两圆的面积，写出比并化简即可；他们所组成的圆环的形面积＝外圆面积－内圆面积，列式算出答案即可； （3）已知三角形的面积是12平方厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的底×高＝面积×2，即这个三角形底与高的积是24平方厘米； 【详解】（1）2÷2＝1（厘米） 4÷2＝2（厘米） （2）1×3＝3（厘米） 3.14×12＝3.14（平方厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 3.14∶28.26 ＝（3.14×100÷314）∶（28.26×100÷314） ＝1∶9 28.26－3.14＝25.12（平方厘米） 放大前与放大后两个圆的面积比是1∶9，它们所组成的圆环的面积是25.12平方厘米。 （3）三角形的底与高的积： 12×2＝24（平方厘米）不符合3∶2； 6×4＝24（平方厘米）符合3∶2。 所以这个三角形的底是6厘米、高是4厘米。 （1）（2）（3）作图如下： 五、应用知识，解决问题（30分） 27. 在比例尺为1∶30000000的地图上，量得北京到南京的距离是3.2厘米。一辆客车每小时行驶100千米，从北京开往南京几小时可以到达？ 【答案】 9.6小时 【解析】 【分析】根据比例尺的定义，实际距离＝图上距离÷比例尺。将3.2厘米转换为实际距离后，再换算为千米，再根据，代入数据计算即可。 【详解】（厘米）＝960（千米） （小时） 答：从北京开往南京需要9.6小时到达。 28. 星光小学买了45个排球。买的足球比排球多，买足球多少个？买的排球比篮球少40%，星光小学买篮球多少个？ 【答案】 足球63个，篮球75个 【解析】 【分析】第一问，由题意可知，足球比排球多，以排球数量为单位“1”，足球数量为排球的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；第二问中，排球比篮球少40%，以篮球数量为单位“1”，排球数量是篮球的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用排球数量其对应的百分数。 【详解】45×（1＋） ＝45× ＝63（个） （个） 答：买足球63个；星光小学买篮球75个。 29. 小红的书橱有三层，上、中、下层的书的本数比是4∶6∶5，已知下层放了60本书，求小红的书橱共放了多少本书？ 【答案】 180本 【解析】 【分析】根据上、中、下层的书本数比为4∶6∶5，可知下层对应的5份是60本。先求出每份的数量，再乘以总份数（4＋6＋5），即可得到总书数。 【详解】 （本） 答：小红的书橱共放了180本书。 30. 为解决阳光村灌溉用水不足的问题，村委会决定修建一个圆柱形蓄水池。在比例尺为1∶200的设计图纸上，蓄水池的直径为3厘米，深度为20厘米。 （1）这个蓄水池的实际占地面积是多少平方米？ （2）修建这个蓄水池能挖出多少立方米的土？ 【答案】（1）28.26平方米 （2）1130.4立方米 【解析】 【分析】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺；据此求出蓄水池的直径的实际距离和实际深度。求蓄水池的实际占地面积，就是求出蓄水池的底面积，根据圆的面积＝π×半径2，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。 （2）求能挖出土的体积，就是求圆柱形蓄水池的容积，根据圆柱的容积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】3÷ ＝3×200 ＝600（厘米） 20÷ ＝20×200 ＝4000（厘米） 600厘米＝6米；4000厘米＝40米 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这个蓄水池的实际占地面积是28.26平方米。 （2）28.26×40＝1130.4（立方米） 答：修建这个蓄水池能挖出1130.4立方米的土。 31. 学校实验室有一个圆柱形烧杯和一个正方体水箱。烧杯的底面直径和水箱的棱长都是6分米。烧杯内装有3分米高的水。 （1）这时水与烧杯内壁的接触面积是多少平方分米？ （2）若将烧杯内的水全部倒入正方体水箱中，水箱内的水面高度是多少分米？（计算结果保留） 【答案】 （1）27π平方分米 （2）分米 【解析】 【分析】（1）水与烧杯内壁的接触面积包括水的侧面积和一底面积。圆柱侧面积公式为，底面积为，代入数据计算即可。 （2）水的体积为圆柱体积，倒入正方体水箱后，根据正的逆运算，水面高度为体积除以水箱底面积。 【详解】（1） （平方分米） 答：这时水与烧杯内壁的接触面积是平方分米。 （2） （分米） 答：水箱内的水面高度是分米。 32. 2025年DeepSeek智能AI软件异军突起，学校为做好校内课后服务工作，针对学生兴趣爱好情况作了调查，利用智能软件设计出了统计图。被调查的学生按A（球类）、B（乐器类）、C（书法绘画类）、D（科技类）四个类型进行统计，每个学生只选其中一类，绘制成如下两幅统计图：图1和图2. （1）经检查图1是正确的，图2中A类正确，B、C、D三类中输入时有一类出现数据错误，则有错的是（ ）类，喜欢该类的学生应该有（ ）人。 （2）如果从被调查的学生中随机抽取1名学生，那么该名学生喜欢（ ）类的可能性最大。 （3）喜欢B类的学生比喜欢D类的学生少百分之几？ 【答案】（1）C；60； （2）A； （3）40% 【解析】 【分析】（1）因为图1正确，且A类在图2中人数为120人，占比40%，根据“部分量÷对应百分比＝总量”，可得总人数为120÷40%＝300人。然后用总人数乘各类所占的百分数，即可解答。 （2）可能性大小与占比有关，占比越大，抽到的可能性越大。从图1可知，A类占比40%，B类占比15%，C类占比20%，D类占比25%。然后比较各类所占百分数的大小即可。 （3）计算喜欢B类的学生比喜欢D类的学生少的百分比，前面已经计算出总人数和喜欢各类的人数，那么用喜欢B类的人数减去喜欢D类人数，可计算出B类比D类少的人数。再根据“少的人数÷D类人数×100%＝少的百分比”即可解答。 【详解】（1）总人数：120÷40%＝300（人） 喜欢B类人数：300×15%＝45（人），与图2中B类人数一致。 喜欢C类人数：300×20%＝60（人），图2中C类人数90人，不一致。 喜欢D类人数：300×25%＝75（人），与图2中D类人数一致。 有错的是C类，喜欢该类的学生应该有60人。 （2）A类占比40%，B类占比15%，C类占比20%，D类占比25%。 40%＞25%＞20%＞15% 如果从被调查的学生中随机抽取1名学生，那么该名学生喜欢A类的可能性最大。 （3）75－45＝30（人） 30÷75×100% ＝0.4×100% ＝40% 答：喜欢B类的学生比喜欢D类的学生少40%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学数学六年级阶段性练习 2025.4 一、认真审题，细心计算（29分） 1. 直接写出得数。 1.6×5%＝ 10−1.8＝ 0.76÷0.4＝ 0.75 2. 计算下面各题（能简算的要简算）。 3. 解方程或解比例。 二、认真读题，准确填写（每空1分，共25分） 4. 6÷（ ）＝＝（ ）∶16＝0.75＝（ ）%＝（ ）折。 5. 一个比例，两个外项互为倒数，其中一个内项0.8，另一个内项是（ ）。 6. 从24的因数中选出四个数组成一个比例是（ ）。 7. 如图，一个立体图形从前面看是图A，从上面看到的是图B，这个图形的体积是（ ）立方厘米。 8. 线段比例尺改写成数字比例尺是_____，在这幅图上量得北京到上海的距离是5厘米，北京到上海的实际距离是_____千米。 9. 一块长1.2米的圆柱形木头，横着截去2分米长的一小段木头后，表面积减少了12.56平方分米，剩下部分木头的体积是（ ）立方分米。 10. 0.4∶1.6比值是（ ），如果前项加上2，那么后项应加上（ ）。 11. 六（1）班46名同学到玄武湖公园划船，共租10条船，正好全部坐满。已知每条大船可坐6人，每条小船可坐4人，大船租了（ ）条，小船租了（ ）条。 12. “鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。它出自唐代《孙子算经》，书中的题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 13. 两个大小相同的量杯中，都盛有450mL的水。将等底等高的圆柱形零件与圆锥形零件分别放入两个量杯中，甲水面的刻度如图所示，则乙水面的刻度应显示（ ）mL。 14. 如下图，有一张长方形铁皮，按下面方式进行裁切后，恰好可以做成一个圆柱，那么做成的圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。 15. 一个圆柱和圆锥的底面积相等，它们的体积比是6∶1，如果圆锥的高是1.2厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米；如果圆柱的高是1.2厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。 16. 6月5日是世界环境日，星华小学组织学生开展宣传活动，已知参加活动人数在190～200之间，其中男生人数是女生人数的。参加活动的男生有（ ）人，女生有（ ）人。 17. 2025年全年有（ ）天，已知2025年6月1日是星期日，这一年你将升入初中，9月1日入学这一天是星期（ ）。 三、反复比较，精心选择（8分） 18. 星华小学六（1）班一共有40名同学，该班男、女同学人数的比不可能是（ ）。 A. 5∶3 B. 3∶2 C. 3∶5 D. 3∶4 19. 一个长方形的草坪，长和宽的比是3∶2，已知这个长方形草坪的周长是30米，它的面积是（ ）平方米。 A. 48 B. 54 C. 192 D. 216 20. 一个直角三角形，三条边的长度分别是3厘米、4厘米和5厘米。以这个三角形的一条直角边为轴，旋转一周所形成的立体图形的体积最大是（ ）立方厘米。 A. B. C. D. 21. 下图是学校一个花圃里三种花的朵数情况统计图。小美数了数，这个花圃中有红花和黄花共48朵。紫花有（ ）朵。 A. 40 B. 35 C. 32 D. 18 22. 数学学科学生发展核心素养包括六个方面：“数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析”。24个字中，左右结构的字与总字数的最简整数比是（ ）。 A. 1∶2 B. 11∶24 C. 13∶24 D. 7∶12 23. 在学校的“纸张与环保”主题探究活动中，小林的科学小组正在研究不同纸张的厚度，他们测量了80张普通打印纸叠在一起的厚度约为6.4厘米。小组的研究报告共使用了120张这样的打印纸。这份研究报告的厚度大约是（ ）厘米。 A. 8.6 B. 9.6 C. 10.8 D. 12.2 24. 体重是反映人体健康的重要指标之一，过重或过轻都可能影响健康，而匀称的身材也更符合审美标准。根据国家卫生健康委员会发布的《中国成人健康体重标准》，成年男性的标准体重计算公式为（身高cm－100）×90%，成年女性的标准体重计算公式为（身高cm－105）×85%。标准体重±10%范围内均属于健康体重。小丽身高165cm，经计算，她的体重处于正常范围，她的体重不可能是（ ）。 A. 48kg B. 50kg C. 53kg D. 57kg 25. 有两个完全相同的圆柱形木料，甲挖去一个高为acm的圆锥，乙挖去两个高为acm的圆锥后，甲与乙的体积相比，（ ）。（单位：cm） A. 甲大 B. 乙大 C. 相等 D. 无法确定 四、动脑思考，动手操作（8分）（单位：cm） 26. （1）按1∶2的比画出梯形缩小后的图形。 （2）仍然以O为圆心，按3∶1的比画出圆放大后的图形。放大前与放大后两个圆的面积比是（ ），它们所组成的圆环的面积是（ ）平方厘米。 （3）画一个三角形，面积是12平方厘米，底和高的比是3∶2。 五、应用知识，解决问题（30分） 27. 在比例尺为1∶30000000的地图上，量得北京到南京的距离是3.2厘米。一辆客车每小时行驶100千米，从北京开往南京几小时可以到达？ 28. 星光小学买了45个排球。买的足球比排球多，买足球多少个？买的排球比篮球少40%，星光小学买篮球多少个？ 29. 小红的书橱有三层，上、中、下层的书的本数比是4∶6∶5，已知下层放了60本书，求小红的书橱共放了多少本书？ 30. 为解决阳光村灌溉用水不足的问题，村委会决定修建一个圆柱形蓄水池。在比例尺为1∶200的设计图纸上，蓄水池的直径为3厘米，深度为20厘米。 （1）这个蓄水池的实际占地面积是多少平方米？ （2）修建这个蓄水池能挖出多少立方米的土？ 31. 学校实验室有一个圆柱形烧杯和一个正方体水箱。烧杯的底面直径和水箱的棱长都是6分米。烧杯内装有3分米高的水。 （1）这时水与烧杯内壁的接触面积是多少平方分米？ （2）若将烧杯内的水全部倒入正方体水箱中，水箱内的水面高度是多少分米？（计算结果保留） 32. 2025年DeepSeek智能AI软件异军突起，学校为做好校内课后服务工作，针对学生兴趣爱好情况作了调查，利用智能软件设计出了统计图。被调查学生按A（球类）、B（乐器类）、C（书法绘画类）、D（科技类）四个类型进行统计，每个学生只选其中一类，绘制成如下两幅统计图：图1和图2. （1）经检查图1是正确的，图2中A类正确，B、C、D三类中输入时有一类出现数据错误，则有错的是（ ）类，喜欢该类的学生应该有（ ）人。 （2）如果从被调查的学生中随机抽取1名学生，那么该名学生喜欢（ ）类的可能性最大。 （3）喜欢B类的学生比喜欢D类的学生少百分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $