3.4 力的合成与分解（培优考点练）物理人教版2019必修第一册

3.4 力的合成与分解 目录 题型分组练 1 题型01 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 1 题型02 合力的求解 3 题型03 合力与分力的关系 5 题型04 力的效果分解 5 题型05 力的正交分解 6 题型06 力的合成与分解的动态和极值问题 7 创新拓展练 8 链接高考 11 新题快递 12 题型分组练 题型01 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 1．如图所示，在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，橡皮条的一端连接轻质小圆环，另一端固定。关于实验操作，以下说法正确的是（　　） A．步骤b中，和的夹角越小越好 B．步骤b中，需测量两细线的夹角 C．同一组实验过程，应保证步骤b、c中小圆环被拉到同一位置O D．重复步骤b、c再次进行实验时，小圆环到达的位置O必须与前一组实验相同 2．在“探究力的合成规律”的实验中： (1)采用的科学方法是（　　） A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (2)下列是某同学在做该实验的一些看法，其中正确的是（　　） A．拉橡皮筋的绳线要细长，实验中弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行 B．拉橡皮筋结点到某一位置时，拉力要适当大些，读数时视线要正对弹簧秤刻度 C．拉橡皮筋结点到某一位置时，两个弹簧秤之间夹角应取以便于算出合力大小 D．实验中，橡皮筋应该与两个弹簧秤之间夹角的平分线在同一直线上 (3)实验中的情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，和为绳线。为橡皮筋与绳线的结点。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。图乙中的与两力中，方向一定沿方向的是 （填或）。 (4)若两个弹簧秤的读数均为4N，且两弹簧秤拉力的方向相互垂直，则 （选填“能”或“不能”）用一个量程为的弹簧秤测量出它们的合力。 3．老师要求学生课后在家中尝试验证平行四边形定则，某同学用图甲装置做“验证力的平行四边形定则”实验的主要步骤如下： （1）将白纸固定在平板上，并在白纸上画出以点为圆心的等距圆； （2）将橡皮筋一端固定在点，另一端与两细绳套、打结。弹簧测力计一端与细绳套相连，用手使测力计和细绳套互成角度拉橡皮筋，使与点位置重合，如图甲所示，标出、的拉力、的方向，并记录弹簧测力计的示数，此时测力计的读数为 N，将测力计改接，用手使测力计和细绳套互成角度将橡皮筋再次拉至与点重合，、位置不变，并记录此时弹簧测力计的示数为3.00N； （3）不对绳套施加拉力，用测力计拉细绳套，使与点重合，标出绳套此时方向为沿方向，并记录弹簧测力计的示数； （4）若两相邻圆间的距离表示1N，请在图乙中作出、拉力的合力以及力的图示 ； （5）在实验误差允许的范围内，可认为 （选填“大于”“小于”或“等于”），即力的平行四边形定则得到验证。 题型02 合力的求解 4．如图所示，已知两个力F1=F2=6N，两个力互成120°，且在一个平面上，求这两个力的合力（　　） A．6N B．12N C．6N D． 5．分别表示、、、、五个力的有向线段构成的几何图形如图所示，已知，方向水平向左。则可以等效替代这五个力的力为（　　） A．5N，方向水平向左 B．5N，方向水平向右 C．10N，方向水平向右 D．15N，方向水平向左 6．射箭是奥运会上一个观赏性很强的运动项目，中国队有较强的实力。如图甲所示，射箭时，刚释放的瞬间若弓弦的拉力为100N，对箭产生的作用力为120N，其弓弦的拉力如图乙中和所示，对箭产生的作用力如图乙中所示，则弓弦的夹角应为（   ） A． B． C． D． 7．如图所示，一个物体受到1N、2N、3N、4N四个力作用而处于平衡。现保持1N、2N、4N三个力的方向和大小不变，而将3N的力绕O点顺时针旋转60°，此时作用在物体上的合力大小为（    ） A．13N B．N C．3N D．N 8．两共点力的大小不变，它们的合力F与两共点力之间夹角的关系如图所示，则两共点力的合力最大为（　　） A．9N B．7N C．5N D．1N 9．如图甲所示，为了防止电线杆发生倾斜，在两侧对称地用钢丝绳加固，每根钢丝绳的拉力大小均为800N。 (1)设钢丝绳与电线杆的夹角θ为30°，求两根钢丝绳对电线杆拉力的合力大小； (2)钢丝绳固定电线杆的另一种形式如图乙所示，图中；为保证钢丝绳拉力的合力大小、方向不变，即与（1）相同，求b、a两根钢丝绳拉力的大小。 题型03 合力与分力的关系 10．下列关于合力和分力的说法中，正确的是（　　） A．若一个物体受3个力作用而保持平衡，则其中一个力就是另外两个力的合力 B．一个力只可能有两个分力 C．当两个分力在一条直线上时不遵循平行四边形定则 D．合力不一定大于分力 11．（多选）两个力F1和F2之间的夹角θ，其合力为F。以下说法正确的是（　　） A．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大 B．若F1和F2大小不变，θ角增大，合力F一定减小 C．若夹角θ不变，F1大小不变，随着F2增大，合力F可能先减小后增大 D．若F1和F2大小不变，合力F与θ的关系图像如图所示，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是2 N ≤ F ≤ 10 N 12．我国古代利用水轮从事农业生产，其原理简化如图所示，细绳跨过光滑固定转轴，一端绕在固定转轮上，另一端与重物相连。已知转轮与水轮圆心等高且距离为6m，转轴到圆心距离为3m，重物质量为4kg。现水轮绕点缓慢转动（重物未与圆盘接触），通过转轮收放细绳，使细绳始终绷紧，那么细绳对转轴的作用力范围为（　　） A． B． C． D． 题型04 力的效果分解 13．“千斤顶”顾名思义能顶起非常重的物体。如图所示，摇动把手使千斤顶的两臂靠拢，当汽车恰好被顶起时，千斤顶两臂间的夹角为，且对汽车的支持力大小为，此时千斤顶每臂受到的压力的大小是（　　） A． B． C． D． 14．（多选）在药物使用时应用到很多物理知识。如图甲、乙分别是用注射器取药的情景和针尖刺入瓶塞的示意图。针尖的顶角θ很小，医生沿着注射器施加一个较小的力F，针尖会对瓶塞产生很大的推力，现只分析图乙的针尖倾斜侧面与直侧面对瓶塞产生的两个推力，则（　　）     A．针尖在两个侧面上对瓶塞的两个推力是等大的 B．针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比直侧面的推力大 C．若F一定，增大θ，直侧面推力减小 D．若θ一定，增大，直侧面与倾斜侧面推力之比增大 15．某同学周末在家大扫除，移动衣橱时，无论怎么推也推不动，于是他组装了一个装置，如图所示，两块相同木板可绕A处的环转动，两木板的另一端点B、C分别用薄木板顶住衣橱和墙角，该同学站在该装置的A处。若调整装置A点距地面的高时，B、C两点的间距，B处衣橱恰好移动。已知该同学的质量为 重力加速度大小取 ，忽略A处的摩擦，则此时衣橱受到该装置的水平推力为多少? 题型05 力的正交分解 16．如图所示，一个物体在平面直角坐标系xOy的坐标原点，只受到和的作用，，，则物体的合力（　　） A．方向沿 B．方向沿 C．大小等于 D．大小等于 17．科学地佩戴口罩，对于新冠肺炎、流感等呼吸道传染病具有预防作用，既保护自己，又有利于公众健康。如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线、弧线和直线组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为的弹性轻绳（遵循胡克定律），在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了，此时段与水平方向的夹角为段与水平方向的夹角为，弹性绳涉及到的受力均在同一平面内，不计摩擦，已知，则耳朵受到口罩带的作用力（　　） A．，方向与水平向右成角 B．，方向与水平向左成角 C．，方向与水平向左成角 D．，方向与水平向右成角 18．如图所示，水平地面上静止的物体重，若受一与水平方向成角的拉力，此时物体所受的摩擦力．（已知，最大静摩擦力等于滑动摩擦力） （1）求物体所受的合力； （2）求物体与地面间的动摩擦因数； （3）若将拉力改成与水平方向仍成角斜向下方的推力，其他条件不变，求此时物体所受合力的大小。 题型06 力的合成与分解的动态和极值问题 19．将一个的力分解为两个分力，如果已知其中一个不为零的分力方向与F成角，另一个分力为，则下列说法正确的是（　　） A．的大小不可能等于10N B．的大小不可能小于6N C．的大小不可能小于6N D．的方向可能与F平行 20．如图所示，小物块静止在光滑水平冰面上，要使小物块沿方向运动，在施加水平向左拉力的同时还需要再施加一个力，的最小值为（    ） A． B． C． D． 21．（多选）如图所示，将一个竖直向下F = 180N的力分解成F1、F2两个分力，F1与F的夹角为α = 37°，F2与F的夹角为θ，已知sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，下列说法中正确的是（   ）    A．当θ = 90°时，F2= 240N B．当θ = 37°时，F2= 112.5N C．当θ = 53°时，F2= 144N D．无论θ取何值，F2大小不可能小于108N 创新拓展练 22．为庆祝七十周年校庆，合肥六中在广场中央悬挂了庆贺条幅。若条幅质量分布均匀，上端固定，下端未悬挂任何物体，在水平恒定风力的作用下，条幅稳定时的形态可能正确的是（    ） A．B． C． D． 23．如图（a）所示，声镊技术可用于精准地将药物输送至病变部位。某小组模拟声镊输送药物：如图（b）所示，在光滑水平面上O点放置一小物体，给物体施加三个力。初始时，三力两两互成，且均与物体在同一水平面内，分别正对M口、N口方向，物体静止在O点。现通过调整力，使物体沿虚线路径运动，下列说法正确的是（　　） A．仅减小的大小，能使物体沿虚线运动到M口 B．仅增加的大小，能使物体沿虚线运动到P口 C．仅调整的方向，不能使物体沿虚线运动到P口 D．仅调整的方向，不能使物体沿虚线运动到N口 24．图（a）为运动员投掷铅球的某瞬间，以该时刻铅球球心为坐标原点建立如图（b）所示的直角坐标系，轴分别沿水平方向和竖直方向，手对铅球的作用力与轴的夹角为，铅球受到的合力与轴的夹角也为。已知重力加速度为，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．沿轴方向的分力等于铅球的重力 B．、沿轴方向的分力不相等 C．铅球的质量为 D．与的关系为 25．（多选）如图所示为荷兰科学家斯蒂文在17世纪初出版的《静力学原理》一书的封面，其中心所绘的图放大如图所示：在一个固定的三棱体上架着用细绳串起来的14个小球，小球的质量都是一样的，相邻小球之间的绳长也是一样的，不考虑摩擦力的影响，由静止释放这一串小球，则下列说法中正确的是（　　） A．下面的8个小球中，任何两个处于等高处的小球的受力情况都是对称的 B．三棱体左侧面上小球个数多于右侧面，因此这串小球将逆时针持续加速转动 C．三棱体右侧面陡一些，右侧面滑下的一个小球重力势能的减少量，大于左侧面同时上升的一个小球重力势能的增加量，因此这串小球将顺时针持续加速转动 D．三棱体左侧面上的所有小球的重力沿左侧面向下的分力，等于右侧面上的所有小球的重力沿右侧面向下的分力，因此这样架着的一串小球不会自己移动起来 26．某同学想做“验证力的平行四边形定则”的实验，现有如下实验器材：一重物、木板、白纸、图钉、刻度尺、细绳套和一只弹簧测力计a。 (1)为了完成实验，他找来一根轻弹簧b，用刻度尺和弹簧秤测量轻弹簧的长度l和弹力F，作出如图甲所示图像，根据图像，求得该弹簧的劲度系数 N/m（计算结果保留两位有效数字）； (2)为“验证力的平行四边形定则”，又进行了如下实验： ①将贴有白纸的木板竖直固定，弹簧测力计a上端悬挂于固定点P，下端用细线挂重物Q，测出重物Q的重力G，如图乙所示； ②将轻弹簧b的右端用细线系于O点，手拉轻弹簧的左端，使结点O静止在某位置，如图丙所示。测量轻弹簧b的 和读出弹簧测力计a的示数，并在白纸上记录O点的位置和三条细线的方向； ③根据图甲求出轻弹簧b的弹力，在白纸上作出各力的图示，验证力的平行四边形定则是否成立； ④改变弹簧的拉力，进行多次实验。 下列操作正确的是 。 A．细线方向应与木板平面平行 B．弹簧可以贴在木板上 C．改变拉力：进行多次实验时，每次都要使O点静止在同一位置 ⑤改变弹簧的拉力时，发现两次结点O的位置与P刚好在同一直线上，如图丁所示，则下列说法中正确的是 。 A．第二次弹簧测力计a示数较大    B．两次弹簧测力计a示数相同 C．第二次弹簧b的长度一定更长    D．第二次弹簧b的长度可能不变 链接高考 27．（2021·重庆·高考真题）如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F，该力与水平方向的夹角为，则该力在水平方向的分力大小为（　　） A． B． C．F D． 28．（2023·重庆·高考真题）矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α（如图），则该牙所受两牵引力的合力大小为（　　）    A． B． C． D． 29．（2024·海南·高考真题）为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验： （Ⅰ）用图钉将白纸固定在水平木板上； （Ⅱ）如图（d）（e）所示，橡皮条的一端固定在木板上的G点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置为O点，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，大小分别为F1 = 3.60N、F2 = 2.90N；拉力F1和F2，改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到O点，在拉力F的方向上标记P3点，拉力的大小为F = 5.60N请完成下列问题： (1)在图（e）中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′。 (2)比较F和F′，写出可能产生误差的两点原因 新题快递 30．（2025·河南·模拟预测）如图为质点P受到的8个力的图示，8个力的顶点刚好构成长方体，为该长方体的中心，若力的图示可表示为有向线段，则质点P受到的合力为（　　） A． B． C． D． 31．（2025·贵州贵阳·二模）“世界桥梁看中国，中国桥梁看贵州”。目前贵州在建的世界第一高桥六安高速公路花江峡谷大桥于2025年1月17日在距离水面625米高空精准接龙，实现贯通。如图所示为斜拉桥的索塔与钢索的简单示意图，斜拉桥所有钢索均处在同一竖直面内，假设每根钢索对桥作用力大小相等、其与水平方向夹角相等（忽略钢索的质量及桥面高度的变化）。下列说法正确的是（　　） A．仅减小索塔高度可减小每根钢索的拉力大小 B．仅增加索塔高度可减小每根钢索的拉力大小 C．仅增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 D．仅减少钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 32．（2025·黑龙江大庆·模拟预测）图甲为古代榨油场景，图乙是简化原理图，快速撞击木楔便可将油榨出。若木楔可看作顶角为的等腰三角形，撞击木楔的力为F，则下列说法正确的是（　　） A．为了增大木块对油饼的压力，通常设计得较小 B．木锲对每个木块的压力均为 C．木块对最右侧的油饼有挤压作用 D．木块加速挤压油饼过程中，木块对油饼的压力大于油饼对木块的压力 33．（2025·江苏宿迁·模拟预测）在探究两个互成角度力的合成规律实验中。在如图所示平面内，保持合力F不变，分力F1的大小不变，改变F1的方向，则分力F2箭头端的轨迹为（　　） A． B． C． D． 34．（2025·广东·模拟预测）某同学用如图所示装置做验证力的平行四边形定则实验。在竖直放置的木板上固定一张白纸，为固定在木板上的定滑轮，点为三段细线的结点，绕过后悬挂4个钩码（每个钩码的重力为1.0N），OB悬挂5个钩码（每个钩码的重力为也为），用弹簧测力计拉住细线，使结点保持静止。 (1)弹簧测力计的指针所指的位置如图中所示，这时线上的拉力大小为 N； (2)在白纸上确定点的位置，记录细线上拉力的大小，再确定 ；撤去装置，在白纸上以、为邻边作平行四边形，得到这两个力的合力，如果在误差允许的范围内，的大小近似等于 的大小，方向与 方向接近相反，则力的平行四边形定则得到验证。（后两空填“F1”、“F2”或“”） 35．（2025·重庆·模拟预测）某兴趣小组利用一根长细橡皮条来探究“力的平行四边形定则”。所用实验器材有：木板、白纸、细线、三角板、刻度尺、图钉等。主要设计思路如下： ①将白纸固定在木板上，截取三条细线分别绑在橡皮条两端和中间某处（结点），如图1所示。用刻度尺测出细线2与橡皮条的结点到橡皮条末端的自然长度，并画在白纸上。 ②细线1上端固定在处，适当拉动细线3，记录结点位置和橡皮条末端位置，如图2所示。 ③互成角度地拉细线2、3，使结点到达处，记录橡皮条末端位置和细线2的方向，如图3所示。 ④交换细线2、3的位置，再次互成角度地拉细线2、3，使结点仍到达处，保证细线2通过③中的描点、细线3通过③中细线2的方向，并记录橡皮条末端位置，如图4所示。 ⑤利用①中画出的自然长度，以及、、、描点，进行探究。 请回答下列问题： (1)下列说法正确的是_____（单选，填正确答案标号）。 A．拉橡皮条的力越大越好 B．细线2、3的夹角越大越好 C．实验过程中橡皮条应与木板平行 D．细线2与橡皮条的结点应位于橡皮条中点 (2)请在图5中完成实验探究图（作出必要的辅助线）。 (3)由（2）可知，按平行四边形定则作出的对角线在方向、长度（大小）上与一个力拉时力的方向、长度（大小）均存在误差，可能的实验误差来源是： 。（写出1条） 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.4 力的合成与分解 目录 题型分组练 1 题型01 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 1 题型02 合力的求解 4 题型03 合力与分力的关系 8 题型04 力的效果分解 11 题型05 力的正交分解 14 题型06 力的合成与分解的动态和极值问题 17 创新拓展练 19 链接高考 23 新题快递 25 题型分组练 题型01 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 1．如图所示，在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，橡皮条的一端连接轻质小圆环，另一端固定。关于实验操作，以下说法正确的是（　　） A．步骤b中，和的夹角越小越好 B．步骤b中，需测量两细线的夹角 C．同一组实验过程，应保证步骤b、c中小圆环被拉到同一位置O D．重复步骤b、c再次进行实验时，小圆环到达的位置O必须与前一组实验相同 【答案】C 【详解】A．步骤b中，和的夹角不能太大，也不能太小，适当就好，故A错误； B．本实验通过作图探究两个互成角度的力的合成规律，所以步骤b中，不需要测量两细线的夹角，故B错误； C．同一组实验过程，为了保证作用效果相同，应保证步骤b、c中小圆环被拉到同一位置O，故C正确； D．不同组实验时，重复步骤b、c再次进行实验时，小圆环到达的位置O不需要与前一组实验相同，故D错误。 故选C。 2．在“探究力的合成规律”的实验中： (1)采用的科学方法是（　　） A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (2)下列是某同学在做该实验的一些看法，其中正确的是（　　） A．拉橡皮筋的绳线要细长，实验中弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行 B．拉橡皮筋结点到某一位置时，拉力要适当大些，读数时视线要正对弹簧秤刻度 C．拉橡皮筋结点到某一位置时，两个弹簧秤之间夹角应取以便于算出合力大小 D．实验中，橡皮筋应该与两个弹簧秤之间夹角的平分线在同一直线上 (3)实验中的情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，和为绳线。为橡皮筋与绳线的结点。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。图乙中的与两力中，方向一定沿方向的是 （填或）。 (4)若两个弹簧秤的读数均为4N，且两弹簧秤拉力的方向相互垂直，则 （选填“能”或“不能”）用一个量程为的弹簧秤测量出它们的合力。 【答案】(1)B；(2)AB；(3)F′；(4)不能 【详解】（1）该实验是要互成角度的两个力与一个力产生相同的效果，采用的科学方法是等效替代法。 故选B。 （2）A．拉橡皮筋的绳线要细长，便于确定拉力的方向；要准确地表示拉力的大小和方向，故实验中弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行，故A正确； B．为了减小误差，拉橡皮筋结点到某一位置O时，拉力要适当大些，读数时视线要正对弹簧秤刻度，故B正确； C．拉橡皮筋结点到某一位置O时，两个弹簧秤之间夹角适当就好，不需要取，故C错误； D．实验中，拉橡皮筋结点到某一位置O时，两个弹簧秤的示数不一定相同，所以橡皮筋不一定与两个弹簧秤之间夹角的平分线在同一直线上，故D错误。 故选AB。 （3）由图乙可知，F是通过、作平行四边形得到的合力理论值，由于存在一定的误差，F方向不一定沿AO方向；而力是用一个弹簧测力计拉橡皮筋得到的合力实际值，根据二力平衡可知，方向一定沿AO方向的是。 （4）若两个弹簧秤的读数均为4N，且两弹簧秤拉力的方向相互垂直，则合力为 故不能用一个量程为5N的弹簧秤测量出它们的合力。 3．老师要求学生课后在家中尝试验证平行四边形定则，某同学用图甲装置做“验证力的平行四边形定则”实验的主要步骤如下： （1）将白纸固定在平板上，并在白纸上画出以点为圆心的等距圆； （2）将橡皮筋一端固定在点，另一端与两细绳套、打结。弹簧测力计一端与细绳套相连，用手使测力计和细绳套互成角度拉橡皮筋，使与点位置重合，如图甲所示，标出、的拉力、的方向，并记录弹簧测力计的示数，此时测力计的读数为 N，将测力计改接，用手使测力计和细绳套互成角度将橡皮筋再次拉至与点重合，、位置不变，并记录此时弹簧测力计的示数为3.00N； （3）不对绳套施加拉力，用测力计拉细绳套，使与点重合，标出绳套此时方向为沿方向，并记录弹簧测力计的示数； （4）若两相邻圆间的距离表示1N，请在图乙中作出、拉力的合力以及力的图示 ； （5）在实验误差允许的范围内，可认为 （选填“大于”“小于”或“等于”），即力的平行四边形定则得到验证。 【答案】 4.00 等于 【详解】（2）由于弹簧测力计的分度值为0.1N，需要估读到百分位，其读数为4.00N。 （4）以，为邻边画出平行四边形，其对角线为。作出的图示如图所示。 （5）在误差允许的范围内，可认为，即力的平行四边形定则得到验证。 题型02 合力的求解 4．如图所示，已知两个力F1=F2=6N，两个力互成120°，且在一个平面上，求这两个力的合力（　　） A．6N B．12N C．6N D． 【答案】A 【详解】根据平行四边形定则可知，这两个力的合力如图所示 由于F1=F2=6N，两个力互成120°，由图可知两分力与合力刚好构成一等边三角形，则这两个力的合力大小为 故选A。 5．分别表示、、、、五个力的有向线段构成的几何图形如图所示，已知，方向水平向左。则可以等效替代这五个力的力为（　　） A．5N，方向水平向左 B．5N，方向水平向右 C．10N，方向水平向右 D．15N，方向水平向左 【答案】B 【详解】根据矢量合成的法则可知，和的合力与等大且反向，和的合力与等大且反向，则这五个力的合力大小等于5N，方向与相反。 故选B。 6．射箭是奥运会上一个观赏性很强的运动项目，中国队有较强的实力。如图甲所示，射箭时，刚释放的瞬间若弓弦的拉力为100N，对箭产生的作用力为120N，其弓弦的拉力如图乙中和所示，对箭产生的作用力如图乙中所示，则弓弦的夹角应为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】以箭与弓弦交点作为受力对象，根据图乙可知 由力的合成法则，得 得 解得 故选D。 7．如图所示，一个物体受到1N、2N、3N、4N四个力作用而处于平衡。现保持1N、2N、4N三个力的方向和大小不变，而将3N的力绕O点顺时针旋转60°，此时作用在物体上的合力大小为（    ） A．13N B．N C．3N D．N 【答案】C 【详解】由题可知，四个力合力为零，则可知1N、2N、4N三个力的合力与3N的力大小相等，方向相反，则3N的力绕O点顺时针旋转60°，其他三个力不变，相当于两个3N的力，其夹角为120°，因此这两个力的合力为3N。 故选C。 8．两共点力的大小不变，它们的合力F与两共点力之间夹角的关系如图所示，则两共点力的合力最大为（　　） A．9N B．7N C．5N D．1N 【答案】B 【详解】设两个力的大小分别为，且，由题图可知，当两个力的夹角为时，有 当两个力的夹角为时，有 1N 联立解得 ， 当夹角为0时，两共点力的合力最大为 故选B。 9．如图甲所示，为了防止电线杆发生倾斜，在两侧对称地用钢丝绳加固，每根钢丝绳的拉力大小均为800N。 (1)设钢丝绳与电线杆的夹角θ为30°，求两根钢丝绳对电线杆拉力的合力大小； (2)钢丝绳固定电线杆的另一种形式如图乙所示，图中；为保证钢丝绳拉力的合力大小、方向不变，即与（1）相同，求b、a两根钢丝绳拉力的大小。 【答案】(1)；(2)800N；1600N 【详解】（1）把两根绳的拉力看成沿绳方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力。如图所示 根据几何关系知，两绳拉力的合力 （2）以两绳结点为研究对象，两绳拉力的合力沿杆向下，如图所示 则a绳的拉力在水平方向的分量与b绳的拉力大小相等，故有 ， 题型03 合力与分力的关系 10．下列关于合力和分力的说法中，正确的是（　　） A．若一个物体受3个力作用而保持平衡，则其中一个力就是另外两个力的合力 B．一个力只可能有两个分力 C．当两个分力在一条直线上时不遵循平行四边形定则 D．合力不一定大于分力 【答案】D 【详解】A．若一个物体同时受到3个力的作用而保持平衡，则这三个力的合力为零，其中一个力的大小与另外两个力的合力的大小相等，方向相反，故A错误； B．一个力可以根据需要分解为多个力，故B错误； C．当两个分力在一条直线上时仍然遵循平行四边形定则，故C错误； D．合力可以大于、等于、小于分力，故D正确。 故选D。 11．（多选）两个力F1和F2之间的夹角θ，其合力为F。以下说法正确的是（　　） A．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大 B．若F1和F2大小不变，θ角增大，合力F一定减小 C．若夹角θ不变，F1大小不变，随着F2增大，合力F可能先减小后增大 D．若F1和F2大小不变，合力F与θ的关系图像如图所示，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是2 N ≤ F ≤ 10 N 【答案】BC 【详解】A．合力F的取值范围是 所以合力F不一定总比力F1和F2中的任何一个都大，故A错误； B．根据余弦定理可得合力大小为 θ角越大，则合力F就越小，故B正确； C．若夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，若θ为钝角，则有可能有如图所示的情况 由图可知，此时合力F先减小后增大，故C正确； D．由图像得，当θ = 180°时，F合 = 2 N，即 当θ = 90°时，F合′ = 10 N，即 解得 所以，合力取值范围为 故D错误。 故选BC。 12．我国古代利用水轮从事农业生产，其原理简化如图所示，细绳跨过光滑固定转轴，一端绕在固定转轮上，另一端与重物相连。已知转轮与水轮圆心等高且距离为6m，转轴到圆心距离为3m，重物质量为4kg。现水轮绕点缓慢转动（重物未与圆盘接触），通过转轮收放细绳，使细绳始终绷紧，那么细绳对转轴的作用力范围为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】如图1所示 在水轮缓慢转动过程中，虚线圆为固定转轴B的轨迹，因为固定转轴光滑且缓慢转动，所以轴两边绳子上的拉力均为mg，根据平行四边形定则，可知当两边绳子之间的夹角最小时合力最大，夹角最大时合力最小。由几何关系可知，图1中位置时合力最大，位置时合力最小。对固定转轴在位置处进行受力分析如图2所示 设，在直角三角形中，根据几何关系可得 解得 根据平行四边形定则，可得合力与竖直方向的夹角为，则有 同理，对固定转轴在位置处进行受力分析，如图3所示 根据几何关系可知 则与竖直方向的夹角为，根据平行四边形定则，可知合力与竖直方向的夹角为，则可得 故轻绳对固定转轴B的作用力范围为 故选C。 题型04 力的效果分解 13．“千斤顶”顾名思义能顶起非常重的物体。如图所示，摇动把手使千斤顶的两臂靠拢，当汽车恰好被顶起时，千斤顶两臂间的夹角为，且对汽车的支持力大小为，此时千斤顶每臂受到的压力的大小是（　　） A． B． C． D． 1【答案】B 【详解】由牛顿第三定律可知，此时千斤顶对汽车的支持力大小等于汽车对千斤顶的压力大小，即 将汽车对千斤顶的压力分解为沿两臂的两个分力，如图 根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等，有 解得此时千斤顶每臂受到的压力大小均为 故选B。 14．（多选）在药物使用时应用到很多物理知识。如图甲、乙分别是用注射器取药的情景和针尖刺入瓶塞的示意图。针尖的顶角θ很小，医生沿着注射器施加一个较小的力F，针尖会对瓶塞产生很大的推力，现只分析图乙的针尖倾斜侧面与直侧面对瓶塞产生的两个推力，则（　　）     A．针尖在两个侧面上对瓶塞的两个推力是等大的 B．针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比直侧面的推力大 C．若F一定，增大θ，直侧面推力减小 D．若θ一定，增大，直侧面与倾斜侧面推力之比增大 【答案】BC 【详解】ABD．将力分解在垂直于两个侧面的方向上，如图所示 则 若θ一定，增大，直侧面与倾斜侧面推力之比不变，解得 即针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比直侧面的推力大。故AD错误；B正确； C．分析可知 解得 若F一定，增大，减小。故C正确。 故选BC。 15．某同学周末在家大扫除，移动衣橱时，无论怎么推也推不动，于是他组装了一个装置，如图所示，两块相同木板可绕A处的环转动，两木板的另一端点B、C分别用薄木板顶住衣橱和墙角，该同学站在该装置的A处。若调整装置A点距地面的高时，B、C两点的间距，B处衣橱恰好移动。已知该同学的质量为 重力加速度大小取 ，忽略A处的摩擦，则此时衣橱受到该装置的水平推力为多少? 【答案】1470N 【详解】该同学站在A点时，重力产生两个作用效果力、，如图所示 设、，与竖直方向夹角为θ，则有 在B点将分解，如图所示 则水平推力为 由几何关系得 联立并代入数据可得 题型05 力的正交分解 16．如图所示，一个物体在平面直角坐标系xOy的坐标原点，只受到和的作用，，，则物体的合力（　　） A．方向沿 B．方向沿 C．大小等于 D．大小等于 【答案】B 【详解】根据题意，把分解到轴和轴，如图所示 则物体在轴上的合力为 物体在轴上的合力为 则物体受到合力为 方向沿方向。 故选B。 17．科学地佩戴口罩，对于新冠肺炎、流感等呼吸道传染病具有预防作用，既保护自己，又有利于公众健康。如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线、弧线和直线组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为的弹性轻绳（遵循胡克定律），在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了，此时段与水平方向的夹角为段与水平方向的夹角为，弹性绳涉及到的受力均在同一平面内，不计摩擦，已知，则耳朵受到口罩带的作用力（　　） A．，方向与水平向右成角 B．，方向与水平向左成角 C．，方向与水平向左成角 D．，方向与水平向右成角 【答案】B 【详解】耳朵分别受到、段口罩带的拉力、，且 将两力正交分解如图所示 水平方向合力 竖直方向合力 解得 耳朵受到口罩的作用力 方向与水平向左成角。 故选B。 18．如图所示，水平地面上静止的物体重，若受一与水平方向成角的拉力，此时物体所受的摩擦力．（已知，最大静摩擦力等于滑动摩擦力） （1）求物体所受的合力； （2）求物体与地面间的动摩擦因数； （3）若将拉力改成与水平方向仍成角斜向下方的推力，其他条件不变，求此时物体所受合力的大小。 【答案】（1）32N；（2）0.25；（3）14N 【详解】（1）物体受力如图所示 物体所受合力 （2）竖直方向受力平衡有 解得 则动摩擦因数 （3）水平方向有 竖直方向有 又 联立解得 题型06 力的合成与分解的动态和极值问题 19．将一个的力分解为两个分力，如果已知其中一个不为零的分力方向与F成角，另一个分力为，则下列说法正确的是（　　） A．的大小不可能等于10N B．的大小不可能小于6N C．的大小不可能小于6N D．的方向可能与F平行 【答案】C 【详解】AB．两个分力和合力只要能组成一个矢量三角形都是有可能的（即满足两边之和大于第三边），所以的大小有可能小于6N，也有可能等于10N，故AB错误; C．合力与两个分力组成一个矢量三角形，由题图可得,当的方向与垂直时，有最小值，大小为 故C正确； D．根据力的合成法则可知，不在一条直线上的两个分力和合力组成一个矢量三角形，所以的方向不可能与F平行，故D错误。 故选C。 20．如图所示，小物块静止在光滑水平冰面上，要使小物块沿方向运动，在施加水平向左拉力的同时还需要再施加一个力，的最小值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】已知的方向，要使小物块沿方向运动，即和的合力沿方向，根据力的三角形定则，如图 可知的最小值为 故选A。 21．（多选）如图所示，将一个竖直向下F = 180N的力分解成F1、F2两个分力，F1与F的夹角为α = 37°，F2与F的夹角为θ，已知sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，下列说法中正确的是（   ）    A．当θ = 90°时，F2= 240N B．当θ = 37°时，F2= 112.5N C．当θ = 53°时，F2= 144N D．无论θ取何值，F2大小不可能小于108N 【答案】BD 【详解】A．当θ = 90°时，有 Ftanα = F2 解得 F2= 135N 故A错误； B．当θ = 37°时，有 F = 2F1cosα，F2= F1 解得 F1= F2= 112.5N 故B正确； C．当θ = 53°时，有 F2= Fsinα 解得 F2= 108N 故C错误； D．当F2与F1垂直且F1、F2和F构成一个封闭的三角形时F2有最小值，且最小值为 F2min= Fsinα 解得 F2min= 108N 故D正确。 故选BD。 创新拓展练 22．为庆祝七十周年校庆，合肥六中在广场中央悬挂了庆贺条幅。若条幅质量分布均匀，上端固定，下端未悬挂任何物体，在水平恒定风力的作用下，条幅稳定时的形态可能正确的是（    ） A．B． C． D． 【答案】D 【详解】隔离条幅从下端开始的任意一段，进行受力分析可知，所受水平方向和竖直方向的力均恒定，合力大小恒定，方向斜向下，条幅稳定时的形态倾斜程度相同，故选D。 23．如图（a）所示，声镊技术可用于精准地将药物输送至病变部位。某小组模拟声镊输送药物：如图（b）所示，在光滑水平面上O点放置一小物体，给物体施加三个力。初始时，三力两两互成，且均与物体在同一水平面内，分别正对M口、N口方向，物体静止在O点。现通过调整力，使物体沿虚线路径运动，下列说法正确的是（　　） A．仅减小的大小，能使物体沿虚线运动到M口 B．仅增加的大小，能使物体沿虚线运动到P口 C．仅调整的方向，不能使物体沿虚线运动到P口 D．仅调整的方向，不能使物体沿虚线运动到N口 【答案】C 【详解】AB．初始时，三力两两互成，物体静止在O点，则任意两个力的合力与第三个力等大反向，所以仅减小的大小，则合力与反向，能使物体沿虚线运动到P口，同理仅增加的大小，则合力与同向，能使物体沿虚线运动到N口，故AB错误； C．和的合力等于，三力的合力一定在和的合力与的角分线上，，所以仅调整的方向，不能使物体沿虚线运动到P口，故C正确； D．和的合力等于，三力的合力一定在和的合力与的角分线上，所以仅调整的方向，可以使物体沿虚线运动到P口，故D错误。 故选C。 24．图（a）为运动员投掷铅球的某瞬间，以该时刻铅球球心为坐标原点建立如图（b）所示的直角坐标系，轴分别沿水平方向和竖直方向，手对铅球的作用力与轴的夹角为，铅球受到的合力与轴的夹角也为。已知重力加速度为，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．沿轴方向的分力等于铅球的重力 B．、沿轴方向的分力不相等 C．铅球的质量为 D．与的关系为 【答案】C 【详解】BD．铅球还受到重力的作用，作出力的矢量三角形，如图所示，可知为和铅球重力的合力，则和沿轴方向的分力相等，即 得，BD错误 AC．同理，沿轴方向分解，有 即 可得，，A错误，C正确。 故选C。 25．（多选）如图所示为荷兰科学家斯蒂文在17世纪初出版的《静力学原理》一书的封面，其中心所绘的图放大如图所示：在一个固定的三棱体上架着用细绳串起来的14个小球，小球的质量都是一样的，相邻小球之间的绳长也是一样的，不考虑摩擦力的影响，由静止释放这一串小球，则下列说法中正确的是（　　） A．下面的8个小球中，任何两个处于等高处的小球的受力情况都是对称的 B．三棱体左侧面上小球个数多于右侧面，因此这串小球将逆时针持续加速转动 C．三棱体右侧面陡一些，右侧面滑下的一个小球重力势能的减少量，大于左侧面同时上升的一个小球重力势能的增加量，因此这串小球将顺时针持续加速转动 D．三棱体左侧面上的所有小球的重力沿左侧面向下的分力，等于右侧面上的所有小球的重力沿右侧面向下的分力，因此这样架着的一串小球不会自己移动起来 【答案】AD 【详解】A．以下面的8个小球整体为研究对象，如果它在一边的力超过另一边，它将向右或者向左滑动，由于串珠的循环性，将成为永动机，这不可能。整体必处于静止状态，下面两边各4个小球整体受力对称，因此两边任何两个处于等高处的小球的受力也必对称，选项A正确； BC．由上可知串珠整体必处于静止状态，否则，由于串珠的循环运动，将成为永动机，这不可能。选项BC错误； D．由于悬挂在下面的链条两边是对称的，这说明每一边的力是相等的，若下面部分的串珠被剪掉，斜面上的串珠会依然平衡，所以三棱体上左侧面所有小球的重力沿斜面的分力必等于右侧面所有小球的重力沿斜面的分力，选项D正确。 故选AD。 26．某同学想做“验证力的平行四边形定则”的实验，现有如下实验器材：一重物、木板、白纸、图钉、刻度尺、细绳套和一只弹簧测力计a。 (1)为了完成实验，他找来一根轻弹簧b，用刻度尺和弹簧秤测量轻弹簧的长度l和弹力F，作出如图甲所示图像，根据图像，求得该弹簧的劲度系数 N/m（计算结果保留两位有效数字）； (2)为“验证力的平行四边形定则”，又进行了如下实验： ①将贴有白纸的木板竖直固定，弹簧测力计a上端悬挂于固定点P，下端用细线挂重物Q，测出重物Q的重力G，如图乙所示； ②将轻弹簧b的右端用细线系于O点，手拉轻弹簧的左端，使结点O静止在某位置，如图丙所示。测量轻弹簧b的 和读出弹簧测力计a的示数，并在白纸上记录O点的位置和三条细线的方向； ③根据图甲求出轻弹簧b的弹力，在白纸上作出各力的图示，验证力的平行四边形定则是否成立； ④改变弹簧的拉力，进行多次实验。 下列操作正确的是 。 A．细线方向应与木板平面平行 B．弹簧可以贴在木板上 C．改变拉力：进行多次实验时，每次都要使O点静止在同一位置 ⑤改变弹簧的拉力时，发现两次结点O的位置与P刚好在同一直线上，如图丁所示，则下列说法中正确的是 。 A．第二次弹簧测力计a示数较大    B．两次弹簧测力计a示数相同 C．第二次弹簧b的长度一定更长    D．第二次弹簧b的长度可能不变 【答案】(1)15；(2) 长度（或伸长量） A AD/DA 【详解】（1）根据胡克定律可知图像的斜率表示劲度系数，则有 （2）[1] 步骤②中为了获得轻弹簧b的拉力，则需要测量其长度（或伸长量）； [2] A．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，可以减少由于摩擦带来的误差，故A正确； B．弹簧如果贴在木板上，弹簧和木板之间存在摩擦等因素的干扰，影响弹簧弹力的测量结果，故B错误； C．改变拉力，进行多次实验时，两弹簧测力计的拉力合成后的合力，其大小和方向总是与重物的重力等大反向，则不需要使O点静止在同一位置，故C错误。 故选A。 [3]AB．改变弹簧的拉力时，发现两次结点O的位置与P刚好在同一直线上，因第二次结点的位置离P点更远，则弹簧测力计a有更长的伸长量，其弹力比第一次更大，故A正确，B错误； CD．对两次平衡时的结点O受力分析，重物的重力恒定，弹簧测力计a的方向不变，力的大小变大，由动态平衡的特点可知，弹簧测力计b的大小和方向均不能确定，则第二次弹簧b的拉力可以变大，变小或不变，即长度可能更短或不变，故C错误，D正确。 故选AD。 链接高考 27．（2021·重庆·高考真题）如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F，该力与水平方向的夹角为，则该力在水平方向的分力大小为（　　） A． B． C．F D． 【答案】D 【详解】沿水平方向和竖直方向将手掌对水的作用力分解，则有该力在水平方向的分力大小为 故选D。 28．（2023·重庆·高考真题）矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α（如图），则该牙所受两牵引力的合力大小为（　　）    A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据平行四边形定则可知，该牙所受两牵引力的合力大小为 故选B。 29．（2024·海南·高考真题）为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验： （Ⅰ）用图钉将白纸固定在水平木板上； （Ⅱ）如图（d）（e）所示，橡皮条的一端固定在木板上的G点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置为O点，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，大小分别为F1 = 3.60N、F2 = 2.90N；拉力F1和F2，改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到O点，在拉力F的方向上标记P3点，拉力的大小为F = 5.60N请完成下列问题： (1)在图（e）中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′。 (2)比较F和F′，写出可能产生误差的两点原因 【答案】(1) (2)①没有做到弹簧秤、细绳、橡皮条都与木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计 【详解】（1）按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′，如下图所示 （2）F和F′不完全重合的误差可能是：①没有做到弹簧秤、细绳、橡皮条都与木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计。 新题快递 30．（2025·河南·模拟预测）如图为质点P受到的8个力的图示，8个力的顶点刚好构成长方体，为该长方体的中心，若力的图示可表示为有向线段，则质点P受到的合力为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】如图，易知点O为AG的中点，由平行四边形定则可知力、的合力为，同理，力、的合力、力、的合力、力、的合力均为，所以质点P受到的合力为。 故选D。 31．（2025·贵州贵阳·二模）“世界桥梁看中国，中国桥梁看贵州”。目前贵州在建的世界第一高桥六安高速公路花江峡谷大桥于2025年1月17日在距离水面625米高空精准接龙，实现贯通。如图所示为斜拉桥的索塔与钢索的简单示意图，斜拉桥所有钢索均处在同一竖直面内，假设每根钢索对桥作用力大小相等、其与水平方向夹角相等（忽略钢索的质量及桥面高度的变化）。下列说法正确的是（　　） A．仅减小索塔高度可减小每根钢索的拉力大小 B．仅增加索塔高度可减小每根钢索的拉力大小 C．仅增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 D．仅减少钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 【答案】B 【详解】AB．设桥面的质量为，设有根钢索，每根钢索的拉力为，每根钢索与竖直方向的夹角均为，桥面的重力一定，根据平衡条件有 可得每根钢索的拉力为 若钢索数量不变，每根钢索的拉力大小减小，则可以使钢索与竖直方向的夹角减小，即需要增加索塔高度，可知，仅增加索塔高度可减小每根钢索的拉力大小，故A错误，B正确； CD．对桥面受力分析可知，所有钢索对桥面拉力沿竖直方向向上的分力之和与桥面的重力大小相等、方向相反，则所有钢索对索塔拉力沿竖直方向向下的分力之和数与桥面的重力大小相等、方向相反，故增加或减少钢索的数量，钢索对索塔的压力大小恒定不变，故CD错误。 故选B。 32．（2025·黑龙江大庆·模拟预测）图甲为古代榨油场景，图乙是简化原理图，快速撞击木楔便可将油榨出。若木楔可看作顶角为的等腰三角形，撞击木楔的力为F，则下列说法正确的是（　　） A．为了增大木块对油饼的压力，通常设计得较小 B．木锲对每个木块的压力均为 C．木块对最右侧的油饼有挤压作用 D．木块加速挤压油饼过程中，木块对油饼的压力大于油饼对木块的压力 【答案】A 【详解】AB．将F分解如图所示： 由图可知 θ设计得较小时，F不变时，木楔对每个木块的压力F1越大，木块对油饼的压力也会越大，故A正确，B错误； C．木块与最右侧油饼不接触，则对最右侧的油饼没有挤压作用，故C错误； D．由牛顿第三定律可知，木块对油饼的压力与油饼对木块的压力等大反向，故D错误； 故选A。 33．（2025·江苏宿迁·模拟预测）在探究两个互成角度力的合成规律实验中。在如图所示平面内，保持合力F不变，分力F1的大小不变，改变F1的方向，则分力F2箭头端的轨迹为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】若以O点为坐标原点，以F的方向为x轴正向建立坐标系，设F与的夹角为，则合力的箭头的坐标满足 联立化简得 因保持合力F的大小和方向不变，分力的大小不变，则使与F的夹角从0逐渐增大到的过程中，的箭头的轨迹图形为圆，即B选项符合。 故选B。 34．（2025·广东·模拟预测）某同学用如图所示装置做验证力的平行四边形定则实验。在竖直放置的木板上固定一张白纸，为固定在木板上的定滑轮，点为三段细线的结点，绕过后悬挂4个钩码（每个钩码的重力为1.0N），OB悬挂5个钩码（每个钩码的重力为也为），用弹簧测力计拉住细线，使结点保持静止。 (1)弹簧测力计的指针所指的位置如图中所示，这时线上的拉力大小为 N； (2)在白纸上确定点的位置，记录细线上拉力的大小，再确定 ；撤去装置，在白纸上以、为邻边作平行四边形，得到这两个力的合力，如果在误差允许的范围内，的大小近似等于 的大小，方向与 方向接近相反，则力的平行四边形定则得到验证。（后两空填“F1”、“F2”或“”） 【答案】(1)；(2) 绳上拉力的方向 【详解】（1）弹簧测力计的最小分度值为0.2N，故示数为。 （2）[1]再确定线上拉力的方向。 [2][3]如果在误差允许的范围内，大小近似等于的大小，方向与方向接近相反，则力的平行四边形定则得到验证。 35．（2025·重庆·模拟预测）某兴趣小组利用一根长细橡皮条来探究“力的平行四边形定则”。所用实验器材有：木板、白纸、细线、三角板、刻度尺、图钉等。主要设计思路如下： ①将白纸固定在木板上，截取三条细线分别绑在橡皮条两端和中间某处（结点），如图1所示。用刻度尺测出细线2与橡皮条的结点到橡皮条末端的自然长度，并画在白纸上。 ②细线1上端固定在处，适当拉动细线3，记录结点位置和橡皮条末端位置，如图2所示。 ③互成角度地拉细线2、3，使结点到达处，记录橡皮条末端位置和细线2的方向，如图3所示。 ④交换细线2、3的位置，再次互成角度地拉细线2、3，使结点仍到达处，保证细线2通过③中的描点、细线3通过③中细线2的方向，并记录橡皮条末端位置，如图4所示。 ⑤利用①中画出的自然长度，以及、、、描点，进行探究。 请回答下列问题： (1)下列说法正确的是_____（单选，填正确答案标号）。 A．拉橡皮条的力越大越好 B．细线2、3的夹角越大越好 C．实验过程中橡皮条应与木板平行 D．细线2与橡皮条的结点应位于橡皮条中点 (2)请在图5中完成实验探究图（作出必要的辅助线）。 (3)由（2）可知，按平行四边形定则作出的对角线在方向、长度（大小）上与一个力拉时力的方向、长度（大小）均存在误差，可能的实验误差来源是： 。（写出1条） 【答案】(1)C；(2) (3)作图时有误差；长度测量不准确；描点位置不准确；实验中橡皮条发生扭转 【详解】（1）A．拉橡皮条的力不是越大越好，不能超过其弹性限度，故A错误； B．细线2、3的夹角并非越大越好，故B错误： C．实验过程中，橡皮条应始终与木板平行，故C正确； D．细线2与橡皮条的结点可以不在橡皮条中点，故D错误。 故选C。 （2）根据胡克定律可知，橡皮条的弹力大小与形变量成正比。作图时，需先从、、描点处分别截去长度，再根据平行四边形定则作图，如图所示。 （3）作图时有误差；长度测量不准确；描点位置不准确；实验中橡皮条发生扭转。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$