第20讲 功和功率 机车启动问题（专项训练）（山东专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第20讲 功和功率 机车启动问题 目录 课标达标练 1 题型01 功的计算 1 题型02 平均功率、瞬时功率的计算 6 题型03 机车启动问题 11 核心突破练 19 真题溯源练 29 01 功的计算 1．（2025·安徽·模拟预测）如图甲所示，倾角为的固定斜面上有一物块处于静止状态，物块的质量为1kg，现用沿斜面向下的恒力推物块，过一段时间撤去推力，物块沿斜面向下运动的图像如图乙所示，已知物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，斜面足够长，重力加速度。则下列判断正确的是（　　） A．物块静止时，斜面对物块的作用力大小为8N B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5 C．推力对物块做的功为36J D．若推力增大为原来的2倍，则物块下滑的加速度大小为 【答案】D 【详解】A．从图像上可以看出撤去推力后物块做匀速运动，所以物块受到重力、斜面的支持力和摩擦力处于平衡状态，所以斜面对物块的支持力与摩擦力的和与重力大小相等，方向相反，故物块静止时，斜面对物块的作用力大小为10N，故A错误； B．拉力撤去后物块做匀速直线运动，则由平衡条件 解得物块与斜面间的动摩擦因数为，故B错误； C．由图像可求加速度大小为 由牛顿第二定律可知，拉力撤去前由牛顿第二定律 解得 根据图像与时间轴围成的面积表示位移，有推力时物块的位移 根据功的公式，故C错误； D．若恒力增大为原来的2倍即时，由牛顿第二定律可知 代入数据可得，物块下滑的加速度大小为，故D正确。 故选D。 2．（2025·湖北·三模）雨滴在穿过云层的过程中，由于水汽的凝聚，雨滴质量将逐渐增大。若其中某段运动可简化为一竖直方向运动，且该过程中雨滴的初始质量为m0，初速度为v0，高度下降h后质量变为m1，速度变为v1。假定雨滴的质量增加量与下落高度成正比，则该过程中克服阻力做功为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据动能定理可得 而雨滴的质量增加量与下落高度成正比，即重力与下落高度成一次函数关系，故有 联立可得 故选D。 3．（2025·北京昌平·二模）如图所示，重物M放在长木板OP上，将长木板绕O端缓慢转过一个小角度的过程中，重物M相对长木板始终保持静止。关于长木板对重物M的支持力和摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．支持力和摩擦力均逐渐增大 B．支持力和摩擦力的合力逐渐增大 C．支持力和摩擦力均对重物做正功 D．支持力对重物做正功，摩擦力不做功 【答案】D 【详解】A．设长木板的倾角为，设重物的质量为，以重物为对象，根据平衡条件可得， 由于逐渐增大，可知支持力逐渐减小，摩擦力逐渐增大，故A错误； B．根据受力平衡可知，支持力和摩擦力的合力与重物的重力等大反向，则支持力和摩擦力的合力保持不变，故B错误； CD．由于摩擦力与重物的运动方向总是垂直，所以摩擦力对重物不做功；由于支持力与重物的运动方向相同，则支持力对重物做正功，故C错误，D正确。 故选D。 4．（2025·山东·一模）如图甲，辘轳是古代民间提水设施。如图乙为辘轳的工作原理简化图，某次需从井中汲取的水，辘轳绕绳轮轴半径为，水斗的质量为，井足够深且井绳的质量忽略不计。时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动，其角速度随时间变化规律如图丙所示，取，则（　　） A．井绳拉力随时间均匀增大 B．水斗速度随时间变化的规律为 C．内水斗上升的高度为 D．内井绳拉力所做的功为 【答案】C 【详解】AB．根据图乙有 由于 解得 可知，水斗向上做匀加速直线运动，加速度 根据牛顿第二定律 可知井绳拉力保持不变，故AB错误； C．0~10s内水斗上升的高度 故C错误； D．0~10s内井绳拉力所做的功为 联立解得 故D错误。 故选C。 5．（2025·吉林长春·三模）一水平传送带长，以恒定速率顺时针匀速转动。在传送带左端每隔轻轻地放上相同的小物块（可视为质点），小物块的质量，与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度大小，从第1个小物块到达传送带最右端（仍在传送带上）开始计时，下列说法正确的是（　　） A．内，传送带上小物块均受到摩擦力作用 B．每个物块在传送带上匀速运动的时间为 C．时刻，传送带上共计有5个小物块 D．内，所有小物块对传送带的摩擦力做的总功为 【答案】D 【详解】ABC．由牛顿第二定律知，物块相对传送带滑动时的加速度大小a=μg=4m/s2 物块与传送带速度相同所用的时间 解得t1=0.5s 此过程物块的位移大小 解得x1=0.5m＜L=10m 此后物块随传送带做匀速直线运动，物块不受摩擦力作用，则0～1s内，传送带上小物块并不是都处于加速阶段，并不是都受到摩擦力作用，每个物块在传送带上做匀速直线运动的时间 解得t2=4.75s 每个物块在传送带上运动的总时间t=t1+t2 解得t=5.25s 由于计时时第一个小物块恰好到达传送带最右端，且每1s释放一个小物块，则t=0时刻，传送带上共有6个小物块，故ABC错误； D．此过程所有小物块对传送带的摩擦力做功W=-μmg•vt1 解得W=-8J 故D正确。 故选D。 6．（2025·山东·二模）如图所示，半径为的四分之一光滑圆弧竖直固定，最低点放置一质量为的物块，可视为质点。物块在方向始终沿圆弧切线的推力作用下由运动到，力大小恒为。对于该运动过程，下列说法正确的是（　　） A．力做功大小为 B．力做功大小为 C．力的功率先增大后减小 D．克服重力做功的功率先增大后减小 【答案】B 【详解】AB．由于力F方向始终沿圆弧切线，且大小恒为mg ，根据变力做功的计算方法，这里可以用微元法。把圆弧分成很多小段，每一小段上力F做的功（是每一小段的弧长） 则力F做功的大小 故A错误，B正确； C．从A到B过程，F始终大于重力沿切线方向的分力，所以物体一直在做加速运动，速度一直在增大，根据（F与v始终夹角为） 可知F的功率一直在增大，故C错误； D．设重力方向与速度方向夹角，题图可知，对于该运动过程，从增大到，则克服重力做功的功率 可知一直在增大，v也在增大，故克服重力做功的功率一直增大，故D错误。 故选B。 02 平均功率、瞬时功率的计算 7．（2025·江苏扬州·模拟预测）如图所示，有一符合方程y=x2+4的曲面（y轴正方向为竖直向上），在点P（0，40m）将一质量为1kg的小球以2m/s的速度水平抛出，小球第一次打在曲面上的M点，不计空气阻力，取g=10m/s2，则（　　） A．M点坐标为（5m，29m） B．小球打在M点时重力的瞬时功率为100W C．小球打在M点时的动能为404J D．P点与M点间距离为 【答案】D 【详解】A．小球做平抛运动，水平方向匀速直线运动 竖直方向匀加速直线运动 则40−y=x2+4 联立解得x=4m，y=20m，t=2s 所以M点坐标为（4m，20m），故A错误； B．球打在M点时竖直分速度为vy=gt=10×2m/s=20m/s 重力的瞬时功率P=mgvy=1×10×20W=200W，故B错误； C．球打在M点时速度为 此时的动能为，故C错误； D．P点与M点间距离，故D正确。 故选D。 8．（2025·甘肃金昌·三模）如图，在冬奥会跳台滑雪比赛中，一质量为50 kg的运动员在滑雪道上以速度从跳台a点飞出，着陆于斜坡b点，已知斜坡与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2。下列说法正确的是 （　　） A．运动员从a点到b点的动量改变量的大小为1800kg·m/s B．运动员落到b点时重力的瞬时功率为2×104W C．运动员从a点飞出后经历1.5s离斜坡最远 D．运动员离斜坡最远的距离为 【答案】B 【详解】A．运动员从a点到b点做平抛运动，则有 可得 根据动量定理可知运动员从a点到b点的动量改变量的大小为故A错误； B．运动员落到b点时重力的瞬时功率为故B正确； CD．将运动在空中的运动分解为沿斜面和垂直斜面两个分运动；垂直斜面方向有 解得运动员从a点飞出后离斜坡最远经历的时间为 运动员离斜坡最远的距离为 故CD错误。 故选B。 9．（2025·湖北·模拟预测）如图甲所示，足够长的传送带与水平面的夹角为，以的速度顺时针转动。现将一个质量的煤块以速率放上传送带，煤块在传送带上的速率随时间变化如图乙所示，，，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．煤块初速度方向沿传送带向上 B．若煤块与传送带之间的动摩擦因数，则留下的划痕长度为24.5m C．时间内，系统产生的热量小于煤块重力势能的变化量 D．煤块到达B端时重力的瞬时功率大小为60W 【答案】B 【详解】A．如果煤块初速度方向沿传送带向上，分两种情况，如果，煤块速度将先以 的加速度减速到，接下来再以 的加速度减速到0，后反向匀加速运动，不符合题图乙的速率变化；如果，煤块速度将先以 的加速度减速到后，煤块相对于传送带静止，同样不符合题图乙的速率变化；当煤块初速度沿传送带向下时，此时如果，煤块将以 的加速度匀减速到0后反向匀加速到，符合题图乙，选项A错误。 B．若煤块与传送带之间的动摩擦因数，煤块运动的加速度大小为 共速需要用时 传送带的位移是， 故留下的划痕长度为，选项B正确。 C．时间内，由于煤块的重力势能减小，动能减小，煤块机械能的减少量应等于摩擦力对煤块做的功的数值，由能量守恒可得，系统产生的热量一定大于重力势能的减少量，选项C错误。 D．煤块到达处时速度大小为，所以重力的瞬时功率为 选项D错误。 故选B。 10．（2025·河北·模拟预测）一个质量为m的物体在外力作用下以初速度v0做加速直线运动，已知加速度a随位移x成线性变化，已知当位移为x0时，速度为2v0。当物体运动到位移为2x0时，物体所受合力的瞬时功率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设当位移为x0时，物体的加速度为a0，由于物体的加速度a随位移x线性变化，满足a=kx（k为常数），从开始到速度为2v0的过程，由动能定理可得 从开始到位移为2x0时，由动能定理可得 联立可得物体所受合力的瞬时功率 故选C。 11．（2025·广西河池·二模）穿越机比无人机有着更高的速度，更强的机动性。如图，某穿越机沿水平方向做加速直线运动，某时刻空气对其作用力F与运动方向成θ夹角，速度为v，穿越机重力为G，则此时（　　） A．重力的功率为 B．重力的功率为 C．空气对其作用力的功率为 D．空气对其作用力的功率为 【答案】C 【详解】AB．重力的方向与穿越机的运动方向垂直，所以重力的功率为0，故AB错误； CD．空气对穿越机的作用力在运动方向的分力 则空气对其作用力的功率为 故C正确，D错误。 故选C。 12．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）福建舰是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，电磁弹射系统是福建舰的核心装备之一，在测试电磁弹射系统时，配重小车自甲板前端水平射出，落至海面上。简化模型如图所示，两辆质量相同的配重小车1和小车2先后进行弹射测试，轨迹分别为曲线1和曲线2，A、B为两次弹射的落水点。忽略空气阻力，配重小车可视为质点。则关于配重小车1和小车2说法正确的是（　　） A．落水瞬间速度大小 B．在空中运动过程中速度变化量 C．落水瞬间重力的瞬时功率 D．在空中运动过程中重力的平均功率 【答案】B 【详解】A．配重小车离开甲板后做平抛运动，二者下落高度相等，根据 可知，二者下落时间相等； 由竖直方向分速度 可知 水平分运动为匀速运动，根据及得 由矢量运算法则可得 故A错误； B．根据速度变化量公式 因二者下落时间相等，故二者在空中运动过程中速度变化量，故B正确； D．下落高度相等重力做功相等，又下落时间相等，由及 易知在空中运动过程中二者重力的平均功率相等， 故D错误； C．落水瞬间重力的瞬时功率为，而，二者质量相等，所以落水瞬间二者重力的瞬时功率相等， 故C错误； 故选B。 03 机车启动问题 13．（2025·福建·模拟预测）无人驾驶正悄悄走进人们的生活。在一次无人驾驶测试过程中，原来匀速行驶车辆遇到障碍物的图像如图所示，以开始减速为时刻；已知车辆总质量1t，全程阻力恒定，AB段功率恒为2400W，BC段为直线，时关闭发动机，时停止运动。则下列说法正确的是（    ） A．汽车所受阻力为2000N B．0～5s内汽车加速度逐渐增大 C．0～5s内汽车位移为45m D．以匀速运动时汽车的功率为8000W 【答案】C 【详解】A．由图像BC段可得加速度大小为 由牛顿第二定律得，故A错误； B．v-t图像的斜率表示加速度，0～5s内汽车加速度逐渐减小，故B错误； C．0～5s内由动能定理得 可得，故C正确； D．以匀速运动时汽车的功率为，故D错误。 故选C。 14．（2025·福建龙岩·一模）一辆汽车在夜间以速度匀速行驶，驶入一段照明不良的平直公路时，司机迅速减小油门，使汽车的功率减小为某一定值，此后汽车的速度与时间的关系如图所示。设汽车行驶时所受的阻力恒定为，汽车的质量为，则下列说法正确的是（　　） A．时刻，汽车的功率减小为 B．整个减速过程中，汽车的牵引力不断变小 C．整个减速过程中，克服阻力做功大于 D．整个减速过程中，汽车牵引力的冲量大小为 【答案】C 【详解】A．时刻，汽车的功率减小为，故A错误； B．整个减速过程中，由，可知汽车的牵引力不断变大，故B错误； C．整个减速过程中，由动能定理，有 得 故C正确； D．整个减速过程中，由动量定理，有 得 故D错误。故选C。 15．（2025·陕西咸阳·模拟预测）一质量的儿童电动汽车在水平地面上由静止开始做直线运动，一段时间内的速度与牵引力的功率随时间变化的关系图像分别如图甲、乙所示，0~3s内均为直线。3s末电动汽车牵引力的功率达到额定功率，10s末电动汽车的速度达到最大值，14s末关闭发动机，经过一段时间电动汽车停止运动。整个过程中电动汽车受到的阻力恒定，下列说法正确的是（　　） A．电动汽车的最大速度为10m/s B．0~3s内，牵引力的大小为900N C．当电动汽车的速度为4m/s时，电动汽车的加速度大小为 D．整个过程中，电动汽车所受阻力做的功为3750J 【答案】C 【详解】AB．由图甲可知，在内，电动汽车的加速度大小 由图乙可知，时，有，解得 由牛顿第二定律有 解得 由，解得，选项AB错误； C．当电动汽车的速度为时，电动汽车的功率已达到额定功率，故此时牵引力大小 由牛顿第二定律有 解得，C正确； D．全程由动能定理有 其中t1=3s，t2=11s，解得，选项D错误。 故选C。 16．（2024·湖南岳阳·一模）图甲起重机某次从时刻由静止开始提升质量为的物体，其图像如图乙所示，内起重机的功率为额定功率，不计其它阻力，重力加速度为，则以下说法正确的是（   ） A．物体在内运动的最大速度为 B．起重机的额定功率为 C．内起重机对物体做的功等于内起重机对物体做功的1.5倍 D．内起重机对物体做的功等于内起重机对物体做功的2倍 【答案】D 【详解】A．由图像可知，物体在做匀加速直线运动，时物体的速度为 由于后物体继续做加速度逐渐减小的加速运动，可知物体在内运动的最大速度大于，故A错误； B．由图像可知，在时，物体结束做匀加速运动，此时起重机功率达到最大功率，根据牛顿第二定律可得 解得 则起重机的额定功率为 故B错误； CD．内，物体的位移为 内起重机对物体做的功为 内起重机保持额定功率不变，则内起重机对物体做的功 可得故C错误，D正确。 故选D。 17．（2025·安徽·模拟预测）目前我国在高铁领域建成了全球发展速度最快、系统技术最完备、集成能力最强的高铁系统，纯正中国“智造”的复兴号动车组是中国高铁“金名片”。如图所示为复兴号动车组列车在水平长直轨道上的运行图，8节质量均为的车厢编组运行，其中第2、4、5、7节车厢为动力车厢。列车由静止开始以额定功率（总功率）运行，每节动力车厢提供的功率均相同，经过一段时间达到最大速度。列车向前运动过程中，只有第1节车厢会受到前方空气的阻力，并且阻力大小与速度的平方成正比，不计其他阻力，，，均为已知量，则（　　） A．列车以额定功率运行过程做匀加速直线运动 B．列车速度从0变化到过程，动车组动力做功 C．在时刻，列车的速度小于 D．当列车速度时，第4节车厢对第5节车厢的作用力大小为 【答案】D 【详解】A．由题意，对列车根据牛顿第二定律有 可以看出随列车速度的增加，列车的加速度是减小的，故A错误； B．对列车，根据动能定理有 由于不清楚阻力做的功，无法计算动车组动力做功，故B错误； C．列车做加速度逐渐减小的加速运动，由图像，可知在时刻，列车的速度大于，故C错误； D．当列车达到最大速度时，有 当列车速度时，对列车根据牛顿第二定律有 对5、6、7、8节车厢，有解得，故D正确。故选D。 18．（2025·湖南·模拟预测）景区内的滑沙活动项目备受游客们的青睐，图甲为滑沙运动过程的简化图。某可视为质点的游客坐在滑板上从斜坡A点由静止开始滑下，游客和滑板的总质量m=60kg，滑板与斜坡滑道间的阻力大小，k为常数，阻力f方向与速度方向相反，斜坡足够长，斜坡的倾角θ=37°。该游客和滑板整体下滑过程中的最大速度为4m/s，滑沙结束后为了减轻游客负担，可利用图乙功率恒为450W的电动机，通过平行于斜面的轻绳牵引游客和滑板回到A点。整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6。下列说法正确的是（　　） A．常数k为120kg/s B．牵引过程中整体达到的最大速度为1m/s C．牵引过程中整体速度为0.5m/s时，整体的加速度大小为8.5m/s2 D．若该电动机的输入电压为100V，输入电流为5A，则发动机内阻为10Ω 【答案】B 【详解】A．对游客和滑板整体分析，匀速下滑时代入解得故A错误； B．已知设轻绳牵引力为，则最大速度联立解得故B正确； C．已知由题意得解得加速度大小故C错误； D．若该电动机的输入电压为100V，输入电流为5A，则发动机发热功率 又解得内阻故D错误。故选B。 19．（2024·湖南长沙·一模）一辆质量为m的小汽车在水平地面上由静止开始运动，其功率随速度的变化关系如图所示，其中AB段平行于v轴，汽车匀速运动阶段的速度为。根据图像，下列说法正确的是（　　） A．速度增大到的过程中，汽车的加速度逐渐减小，当时， B．汽车与地面间的摩擦力大小为 C．在OA段汽车的位移为 D．若AB段汽车的位移为s，则AB段汽车运动的时间 【答案】C 【详解】A．图像斜率代表牵引力，速度增大到的过程中，汽车的牵引力不变，加速度不变，故A错误； B．汽车匀速运动阶段的速度为，此时牵引力等于摩擦力，汽车与地面间的摩擦力大小为故B错误； C．图像斜率代表牵引力，汽车牵引力在OA段不变，故汽车为匀加速启动，在A点功率为额定功率，牵引力为匀加速运动的牵引力，故匀加速阶段的牵引力为，，联立得故C正确； D．根据动能定理得故D错误。故选C。 20．（2024·广东·二模）某实验兴趣小组对新能源车的加速性能进行探究。他们根据自制的电动模型车模拟汽车启动状态，并且通过传感器，绘制了模型车从开始运动到刚获得最大速度过程中速度的倒数和牵引力F之间的关系图像，如图所示。已知模型车的质量，行驶过程中受到的阻力恒定，整个过程时间持续5s，获得最大速度为4m/s，则下列说法正确的是（    ） A．模型车受到的阻力大小为1N B．模型车匀加速运动的时间为2s C．模型车牵引力的最大功率为6W D．模型车运动的总位移为14m 【答案】D 【详解】A．根据 可得 结合图线的斜率可得 即模型车的速度从2m/s增加至4m/s的过程中，模型车以恒定的功率行驶，速度最大时合外力为零，即牵引力等于阻力，根据图像可知，在时速度达到最大值，因此有 故A错误； B．由图像可知小车初始牵引力为4N，且匀加速结束时模型车的速度大小，根据牛顿第二定律有解得加速度根据匀变速直线运动，速度与时间的关系可得匀加速运动的时间故B错误； C．根据以上分析可知，模型车牵引力功率最大时即为匀加速结束时获得的功率，可知最大功率为，故C错误； D．根据题意，模型车速度达到最大用时5s，而匀加速阶段用时1s，则可知，模型车以恒定功率运动所需时间，根据动能定理式中，解得匀加速阶段位移 故总位移 故D正确。 故选D。 21．（2025·河南信阳·二模）我国在无人机领域处于世界领先行列，特别是同时控制多架无人机的“蜂群技术”更是遥遥领先。在一次测试中同一台电脑控制两架无人机进行测试，两架无人机完全相同，开始时静止在地面上，在程序控制下同时开始竖直向上运动，两架无人机的升力随时间变化图像如图甲、乙所示，为无人机的重力大小，忽略无人机受到的阻力，则关于无人机运动过程的说法正确的是（　　） A．0-2t时间内甲、乙两无人机的上升的高度之比为5∶7 B．2t时刻甲、乙两无人机的动量之比为1∶2 C．2t时刻甲、乙两无人机升力的功率之比为3∶2 D．0-2t时间内甲、乙两无人机升力做功之比为1∶1 【答案】AC 【详解】根据牛顿第二定律，可得无人机的加速度，可画出甲、乙两无人机的图像如图所示 A．由图像面积大小可知，甲、乙无人机上升高度之比为5∶7，故A正确； B．由图像可知2t时刻两无人机的的速度大小相等，故B错误； C．2t时刻甲、乙两无人机的升力之比为3∶2，速度相等，根据则瞬时功率之比为3∶2，故C正确； D．0-2t时间内甲无人机升力做功大小为 乙无人机升力做功大小 故D错误。 故选AC。 22．（2024·河北·模拟预测）旅游旺季，多地迎来大量游客。一名游客带着行李箱行走，有三种方式：如图甲所示拉着行李箱匀速行走，拉力大小为；如图乙所示推行李箱匀速行走，推力大小为；如图丙所示竖直提着行李箱匀速行走，提行李箱的力大小为。甲、乙两种方式下行李箱的运动可看成在地面上滑行，行李箱与水平地面间的动摩擦因数不变，行李箱的质量为，取重力加速度，。下列说法正确的是（    ） A．行李箱与水平地面间的动摩擦因数 B． C． D．若三种情况中游客匀速行走相同距离，则游客对行李箱的拉力做功之比为 【答案】AB 【详解】A．甲方式中，对行李箱受力分析，由正交分解知 联立解得 A正确； BC．乙方式中，对行李箱受力分析，由正交分解知 联立解得 丙方式中，由二力平衡得 故 B正确，C错误； D．丙方式下拉力对行李箱不做功，D错误。 故选AB。 23．（2024·河南·二模）如图甲所示，一质量为m的小物块，从位置O以速度v0沿粗糙水平地面向右运动。小物块与右方一竖直墙壁第一次碰撞后，反向向左运动。当小物块水平向左运动至距竖直墙壁最远处的P1（坐标为x1）位置时，立即对其施加一个水平向右的推力F，当小物块运动到P2（坐标为x2）位置时，撤去推力F，使其与竖直墙壁第二次碰撞后，恰好反向运动至位置O处静止不动。取位置O为坐标原点，水平向右为正方向。已知推力F随小物块水平位移的变化如图乙所示，小物块每次和竖直墙壁碰撞不计能量损失。则下列说法正确的是（    ） A．小物块每次和竖直墙壁碰撞的过程中，墙壁对小物块的冲量大小为0 B．小物块每次和竖直墙壁碰撞的过程中，墙壁对小物块做的功为0 C．在小物块从位置O开始运动到第一次返回到P1的过程中，摩擦力对小物块做的功为 D．在推力F对小物块作用的过程中，推力F对小物块做的功为 【答案】BCD 【详解】A．小物块每次和竖直墙壁碰撞的过程中，墙壁对小物块的作用力不为零，根据I=Ft可知，墙壁对小物块的冲量大小不为0，选项A错误； B．小物块每次和竖直墙壁碰撞的过程中墙壁与物块作用点没有位移，故墙壁对小物块做的功为零，选项B正确； C．由题意可知，P1点是物块与墙壁碰后反向运动到达的最远点，则物块在到达P1位置时速度为零，则从在小物块从位置O开始运动到第一次返回到P1的过程中，由动能定理可知，摩擦力对小物块做的功为 选项C正确； D．因F-x图像的面积等于力F的功，则在推力F对小物块作用的过程中，推力F对小物块做的功为 选项D正确。 故选BCD。 24．（2025·河北唐山·模拟预测）如图所示，将一可视作质点、质量为m的小球从倾角为θ的斜面底端斜抛，小球恰好在运动轨迹的最高点位置通过斜面顶端。已知斜面高为h、斜面底边水平长度为L。重力加速度为g，不考虑空气阻力。设小球的初速度大小为，小球初速度方向与水平方向的夹角为，则下列说法正确的是（　　） A．小球初速度方向与水平方向夹角的正切值为 B．整个运动过程重力的平均功率为 C．小球的初速度大小为 D．减小初速度，小球运动到斜面时速度一定沿水平方向 【答案】CD 【详解】AD．小球恰好在运动轨迹的最高点位置通过斜面顶端，可知此时小球的速度方向处于水平方向，所以将小球的运动逆向看成做平抛运动，根据平抛运动推论可得 减小初速度，由于抛出的速度方向与水平方向的夹角仍为，所以仍满足，即小球的逆向运动仍为平抛运动，小球运动到斜面时速度一定沿水平方向，故A错误，D正确； B．将小球的运动逆向看成做平抛运动，竖直方向有 可得 则整个运动过程重力的平均功率为 故B错误； C．将小球的运动逆向看成做平抛运动，则有， 则小球的初速度大小为 故C正确。 故选CD 25．（2025·安徽马鞍山·模拟预测）幼儿园滑梯（如图甲所示）是孩子们喜欢的游乐设施之一，滑梯可以简化为如图乙所示模型。一质量为m 的小朋友（可视为质点），从竖直面内、半径为r 的圆弧形滑道的A 点由静止开始下滑，利用速度传感器测得小朋友到达圆弧最低点B时的速度大小为 （g为当地的重力加速度）。已知过A点的切线与竖直方向的夹角为30° ，滑道各处动摩擦因数相同，则小朋友在沿着AB下滑的过程中（　　） A．处于先失重后超重状态 B．重力的功率先减小后增大 C．在最低点B时对滑道的压力大小为 D．摩擦力对小朋友所做的功为 【答案】ACD 【详解】A．小朋友在A点时加速度沿着切线向下，处于失重状态，到最低点时加速度竖直向上，处于超重状态，故A正确； B．小朋友在A点时速度为零，重力的功率为零，到最低点时重力的方向与速度方向垂直，重力的功率也为零，故重力的功率先增大后减小，故B错误； C．在B点，根据牛顿第二定律得 解得 结合牛顿第三定律得小朋友在最低点时对滑道的压力大小为，故C正确； D．在整个运动过程中，由动能定理得 可得克摩擦力做功为，故D正确。 故选ACD。 26．（2025·安徽安庆·二模）玩具水枪是儿童们夏天喜爱的玩具之一，但水枪伤眼的事件也时有发生，因此，限制儿童水枪的威力就成了生产厂家必须关注的问题。现有一水枪样品，已知水枪喷水口的直径为，水的密度为，水流水平出射速度为，垂直击中竖直目标后以大小为的速率反向溅回，则（　　） A．水枪喷水的流量（单位时间内流出的体积）为 B．喷水口单位时间内喷出水的质量为 C．水枪的功率为 D．目标受到的平均冲击力大小为 【答案】BD 【详解】A．水枪喷水的流量为 故A错误； B．喷水口单位时间内喷出水的质量为 故B正确； C．水枪的功率为 故C错误； D．取初速度方向为正方向，由动量定理得 则由牛顿第三定律可知，目标受到的平均冲击力大小为 故D正确。 故选BD。 27．（2025·天津·二模）智慧充电技术的日益成熟，极大促进了电动汽车销量的增长。若一辆电动汽车的质量为m，额定功率为P。汽车由静止启动后做匀加速直线运动，汽车的速度大小为v时恰好达到其额定功率，之后汽车维持额定功率行驶，达到最大速度3v，已知汽车行驶时受到的阻力恒定。下列说法正确的是 （　　） A．电动汽车受到的阻力大小为 B．电动汽车做匀加速直线运动的加速度大小为 C．电动汽车做匀加速直线运动的位移为 D．电动汽车做匀加速直线运动的过程中阻力做功为 【答案】AC 【详解】A．汽车速度达到最大时，牵引力等于阻力，则有 解得阻力大小为 故A正确； B．汽车恰好达到其额定功率时有 根据牛顿第二定律可得 联立解得电动汽车做匀加速直线运动的加速度大小为 故B错误； C．电动汽车做匀加速直线运动的时间为 电动汽车做匀加速直线运动的位移为 故C正确； D．电动汽车做匀加速直线运动的过程中阻力做功为 故D错误。 故选AC。 28．（2025·河北·模拟预测）一新款小型电动汽车上市前进行了直线驾驶性能检测，汽车运动的位移（x）与速度的平方（）关系的图像如图所示，当汽车位移为20m时，电动机功率达到额定功率，之后保持额定功率运行。已知汽车质量为1.2t，所受阻力恒定，下列说法正确的是（　　） A．汽车启动后先做匀加速直线运动，加速度大小为 B．汽车运动过程中所受阻力大小为 C．汽车共经12s运动至位移62.5m处 D．汽车运动62.5m的过程中，电动机共做功 【答案】AC 【详解】A．0~20m内，图像的表达式为 结合匀变速直线运动公式可知，汽车做匀加速直线运动，加速度大小为 故A正确； B．由图可知，20m时，汽车速度 根据牛顿第二定律有 可得汽车运动过程中所受阻力 故B错误； C．由得，0~20m所用时间 62.5m时汽车开始匀速运动，速度大小 在20~62.5m间，由动能定理可得 解得20~62.5m运动时间 汽车运动至位移62.5m处共用时 故C正确； D．汽车运动62.5m过程中，电动机共做功 故D错误。故选AC。 29．（2025·江西·一模）一辆机车在水平路面上从静止开始做直线运动，其加速度随时间变化的图像如图甲所示，机车牵引力F和车速倒数的关系图像如图乙所示，机车前进过程中所受阻力大小恒定，时刻机车达到额定功率，之后保持该功率不变，下列说法正确的是（    ） A．所受恒定阻力大小为1.5×105N B．机车运动的额定功率为6×106W C．机车匀加速运动的时间为30 s D．机车的质量为6×105kg 【答案】AD 【详解】A．由图乙可知，机车在BC段恒定功率启动，当速度最大时，机车匀速行驶，机车所受恒定阻力大小等于机车牵引力的大小，则有 A正确； B．机车运动的额定功率 B错误； C．机车匀加速的末速度 AB段机车恒定加速启动，由甲图可知机车的加速度为 机车匀加速运动的时间 C错误； D．根据牛顿第二定律，结合图甲可得 解得 故选AD。 30．（2025·云南昆明·模拟预测）质量为m的汽车沿路面abc运动，ab段水平、bc段与水平面间的夹角为30°，如图所示。t=0时刻，汽车从a点保持恒定功率P从静止开始启动，t=t0时刻，到达b点且速度恰好达到最大，此时汽车开启定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面bc。已知重力加速度为g，汽车运动过程中受到的摩擦阻力恒为，不考虑空气阻力的影响。下列说法正确的是（　　）    A．汽车到达b点时的速度大小为 B．汽车在bc段运动时的输出功率为2.5P C．ab之间的距离为 D．汽车从a点运动到b点的过程中做匀加速直线运动 【答案】AB 【详解】AD．汽车从a点保持恒定功率P从静止开始启动，汽车的功率为 随着速度增大，汽车的牵引力F减小，由牛顿第二定律可得 则a加速度减小，当牵引力等于阻力时，汽车的加速度为零，速度达到最大，此时 解得 故A正确，D错误； B．汽车在bc段运动时，有 解得 故B正确； C．汽车从a点运动到b点的过程中，由动能定理得 解得故C错误。故选AB。 31．（2024·重庆·高考真题）活检针可用于活体组织取样，如图所示。取样时，活检针的针芯和针鞘被瞬间弹出后仅受阻力。针鞘质量为m，针鞘在软组织中运动距离d1后进入目标组织，继续运动d2后停下来。若两段运动中针鞘整体受到阻力均视为恒力。大小分别为F1、F2，则针鞘（   ） A．被弹出时速度大小为 B．到达目标组织表面时的动能为F1d1 C．运动d2过程中，阻力做功为(F1＋F2)d2 D．运动d2的过程中动量变化量大小为 【答案】A 【详解】A．根据动能定理有 解得 故A正确； B．针鞘到达目标组织表面后，继续前进d2减速至零，有 Ek = F2d2 故B错误； C．针鞘运动d2的过程中，克服阻力做功为F2d2，故C错误； D．针鞘运动d2的过程中，动量变化量大小 故D错误。 故选A。 32．（2024·贵州·高考真题）质量为的物块静置于光滑水平地面上，设物块静止时的位置为x轴零点。现给物块施加一沿x轴正方向的水平力F，其大小随位置x变化的关系如图所示，则物块运动到处，F做功的瞬时功率为（　　）    A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据图像可知物块运动到处，F做的总功为 该过程根据动能定理得 解得物块运动到处时的速度为 故此时F做功的瞬时功率为 故选A。 33．（多选）（2024·广东·高考真题）如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。在接近某行星表面时以的速度竖直匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持连接。已知探测器质量为1000kg，背罩质量为50kg，该行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小取。忽略大气对探测器和背罩的阻力。下列说法正确的有（　　） A．该行星表面的重力加速度大小为 B．该行星的第一宇宙速度为 C．“背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为 D．“背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对其做功的功率为30kW 【答案】AC 【详解】A．在星球表面，根据 可得 行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小取，可得该行星表面的重力加速度大小 故A正确； B．在星球表面上空，根据万有引力提供向心力 可得星球的第一宇宙速度 行星的质量和半径分别为地球的和，可得该行星的第一宇宙速度 地球的第一宇宙速度为，所以该行星的第一宇宙速度 故B错误； C．“背罩分离”前，探测器及其保护背罩和降落伞整体做匀速直线运动，对探测器受力分析，可知探测器与保护背罩之间的作用力 “背罩分离”后，背罩所受的合力大小为4000N，对背罩，根据牛顿第二定律 解得 故C正确； D．“背罩分离”后瞬间探测器所受重力对其做功的功率 故D错误。 故选AC。 34．（2023·山东·高考真题）《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引水过程简化如下：两个半径均为R的水轮，以角速度ω匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，与水轮间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为m的水，其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田。当地的重力加速度为g，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为（   ）    A． B． C． D．nmgωRH 【答案】B 【详解】由题知，水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，且每个水筒离开水面时装有质量为m的水、其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田，则水轮转一圈灌入农田的水的总质量为 m总 = 2πRnm × 60% = 1.2πRnm 则水轮转一圈灌入稻田的水克服重力做的功 W = 1.2πRnmgH 则筒车对灌入稻田的水做功的功率为 联立有 故选B。 35．（2023·山东·高考真题）质量为M的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力F和受到的阻力f均为恒力，如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m的物体由静止开始运动。当小车拖动物体行驶的位移为时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落。物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为。物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力。小车的额定功率P0为（   ）    A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设物体与地面间的动摩擦因数为μ，当小车拖动物体行驶的位移为S1的过程中有 F－f－μmg = (m＋M)a     v2= 2aS1 P0= Fv 轻绳从物体上脱落后 a2= μg v2= 2a2(S2－S1) 联立有 故选A。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第20讲 功和功率 机车启动问题 目录 课标达标练 1 题型01 功的计算 1 题型02 平均功率、瞬时功率的计算 3 题型03 机车启动问题 6 核心突破练 10 真题溯源练 14 01 功的计算 1．（2025·安徽·模拟预测）如图甲所示，倾角为的固定斜面上有一物块处于静止状态，物块的质量为1kg，现用沿斜面向下的恒力推物块，过一段时间撤去推力，物块沿斜面向下运动的图像如图乙所示，已知物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，斜面足够长，重力加速度。则下列判断正确的是（　　） A．物块静止时，斜面对物块的作用力大小为8N B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5 C．推力对物块做的功为36J D．若推力增大为原来的2倍，则物块下滑的加速度大小为 2．（2025·湖北·三模）雨滴在穿过云层的过程中，由于水汽的凝聚，雨滴质量将逐渐增大。若其中某段运动可简化为一竖直方向运动，且该过程中雨滴的初始质量为m0，初速度为v0，高度下降h后质量变为m1，速度变为v1。假定雨滴的质量增加量与下落高度成正比，则该过程中克服阻力做功为（　　） A． B． C． D． 3．（2025·北京昌平·二模）如图所示，重物M放在长木板OP上，将长木板绕O端缓慢转过一个小角度的过程中，重物M相对长木板始终保持静止。关于长木板对重物M的支持力和摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．支持力和摩擦力均逐渐增大 B．支持力和摩擦力的合力逐渐增大 C．支持力和摩擦力均对重物做正功 D．支持力对重物做正功，摩擦力不做功 4．（2025·山东·一模）如图甲，辘轳是古代民间提水设施。如图乙为辘轳的工作原理简化图，某次需从井中汲取的水，辘轳绕绳轮轴半径为，水斗的质量为，井足够深且井绳的质量忽略不计。时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动，其角速度随时间变化规律如图丙所示，取，则（　　） A．井绳拉力随时间均匀增大 B．水斗速度随时间变化的规律为 C．内水斗上升的高度为 D．内井绳拉力所做的功为 5．（2025·吉林长春·三模）一水平传送带长，以恒定速率顺时针匀速转动。在传送带左端每隔轻轻地放上相同的小物块（可视为质点），小物块的质量，与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度大小，从第1个小物块到达传送带最右端（仍在传送带上）开始计时，下列说法正确的是（　　） A．内，传送带上小物块均受到摩擦力作用 B．每个物块在传送带上匀速运动的时间为 C．时刻，传送带上共计有5个小物块 D．内，所有小物块对传送带的摩擦力做的总功为 6．（2025·山东·二模）如图所示，半径为的四分之一光滑圆弧竖直固定，最低点放置一质量为的物块，可视为质点。物块在方向始终沿圆弧切线的推力作用下由运动到，力大小恒为。对于该运动过程，下列说法正确的是（　　） A．力做功大小为 B．力做功大小为 C．力的功率先增大后减小 D．克服重力做功的功率先增大后减小 02 平均功率、瞬时功率的计算 7．（2025·江苏扬州·模拟预测）如图所示，有一符合方程y=x2+4的曲面（y轴正方向为竖直向上），在点P（0，40m）将一质量为1kg的小球以2m/s的速度水平抛出，小球第一次打在曲面上的M点，不计空气阻力，取g=10m/s2，则（　　） A．M点坐标为（5m，29m） B．小球打在M点时重力的瞬时功率为100W C．小球打在M点时的动能为404J D．P点与M点间距离为 8．（2025·甘肃金昌·三模）如图，在冬奥会跳台滑雪比赛中，一质量为50 kg的运动员在滑雪道上以速度从跳台a点飞出，着陆于斜坡b点，已知斜坡与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2。下列说法正确的是 （　　） A．运动员从a点到b点的动量改变量的大小为1800kg·m/s B．运动员落到b点时重力的瞬时功率为2×104W C．运动员从a点飞出后经历1.5s离斜坡最远 D．运动员离斜坡最远的距离为 9．（2025·湖北·模拟预测）如图甲所示，足够长的传送带与水平面的夹角为，以的速度顺时针转动。现将一个质量的煤块以速率放上传送带，煤块在传送带上的速率随时间变化如图乙所示，，，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．煤块初速度方向沿传送带向上 B．若煤块与传送带之间的动摩擦因数，则留下的划痕长度为24.5m C．时间内，系统产生的热量小于煤块重力势能的变化量 D．煤块到达B端时重力的瞬时功率大小为60W 10．（2025·河北·模拟预测）一个质量为m的物体在外力作用下以初速度v0做加速直线运动，已知加速度a随位移x成线性变化，已知当位移为x0时，速度为2v0。当物体运动到位移为2x0时，物体所受合力的瞬时功率为（　　） A． B． C． D． 11．（2025·广西河池·二模）穿越机比无人机有着更高的速度，更强的机动性。如图，某穿越机沿水平方向做加速直线运动，某时刻空气对其作用力F与运动方向成θ夹角，速度为v，穿越机重力为G，则此时（　　） A．重力的功率为 B．重力的功率为 C．空气对其作用力的功率为 D．空气对其作用力的功率为 12．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）福建舰是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，电磁弹射系统是福建舰的核心装备之一，在测试电磁弹射系统时，配重小车自甲板前端水平射出，落至海面上。简化模型如图所示，两辆质量相同的配重小车1和小车2先后进行弹射测试，轨迹分别为曲线1和曲线2，A、B为两次弹射的落水点。忽略空气阻力，配重小车可视为质点。则关于配重小车1和小车2说法正确的是（　　） A．落水瞬间速度大小 B．在空中运动过程中速度变化量 C．落水瞬间重力的瞬时功率 D．在空中运动过程中重力的平均功率 03 机车启动问题 13．（2025·福建·模拟预测）无人驾驶正悄悄走进人们的生活。在一次无人驾驶测试过程中，原来匀速行驶车辆遇到障碍物的图像如图所示，以开始减速为时刻；已知车辆总质量1t，全程阻力恒定，AB段功率恒为2400W，BC段为直线，时关闭发动机，时停止运动。则下列说法正确的是（    ） A．汽车所受阻力为2000N B．0～5s内汽车加速度逐渐增大 C．0～5s内汽车位移为45m D．以匀速运动时汽车的功率为8000W 14．（2025·福建龙岩·一模）一辆汽车在夜间以速度匀速行驶，驶入一段照明不良的平直公路时，司机迅速减小油门，使汽车的功率减小为某一定值，此后汽车的速度与时间的关系如图所示。设汽车行驶时所受的阻力恒定为，汽车的质量为，则下列说法正确的是（　　） A．时刻，汽车的功率减小为 B．整个减速过程中，汽车的牵引力不断变小 C．整个减速过程中，克服阻力做功大于 D．整个减速过程中，汽车牵引力的冲量大小为 15．（2025·陕西咸阳·模拟预测）一质量的儿童电动汽车在水平地面上由静止开始做直线运动，一段时间内的速度与牵引力的功率随时间变化的关系图像分别如图甲、乙所示，0~3s内均为直线。3s末电动汽车牵引力的功率达到额定功率，10s末电动汽车的速度达到最大值，14s末关闭发动机，经过一段时间电动汽车停止运动。整个过程中电动汽车受到的阻力恒定，下列说法正确的是（　　） A．电动汽车的最大速度为10m/s B．0~3s内，牵引力的大小为900N C．当电动汽车的速度为4m/s时，电动汽车的加速度大小为 D．整个过程中，电动汽车所受阻力做的功为3750J 16．（2024·湖南岳阳·一模）图甲起重机某次从时刻由静止开始提升质量为的物体，其图像如图乙所示，内起重机的功率为额定功率，不计其它阻力，重力加速度为，则以下说法正确的是（   ） A．物体在内运动的最大速度为 B．起重机的额定功率为 C．内起重机对物体做的功等于内起重机对物体做功的1.5倍 D．内起重机对物体做的功等于内起重机对物体做功的2倍 17．（2025·安徽·模拟预测）目前我国在高铁领域建成了全球发展速度最快、系统技术最完备、集成能力最强的高铁系统，纯正中国“智造”的复兴号动车组是中国高铁“金名片”。如图所示为复兴号动车组列车在水平长直轨道上的运行图，8节质量均为的车厢编组运行，其中第2、4、5、7节车厢为动力车厢。列车由静止开始以额定功率（总功率）运行，每节动力车厢提供的功率均相同，经过一段时间达到最大速度。列车向前运动过程中，只有第1节车厢会受到前方空气的阻力，并且阻力大小与速度的平方成正比，不计其他阻力，，，均为已知量，则（　　） A．列车以额定功率运行过程做匀加速直线运动 B．列车速度从0变化到过程，动车组动力做功 C．在时刻，列车的速度小于 D．当列车速度时，第4节车厢对第5节车厢的作用力大小为 18．（2025·湖南·模拟预测）景区内的滑沙活动项目备受游客们的青睐，图甲为滑沙运动过程的简化图。某可视为质点的游客坐在滑板上从斜坡A点由静止开始滑下，游客和滑板的总质量m=60kg，滑板与斜坡滑道间的阻力大小，k为常数，阻力f方向与速度方向相反，斜坡足够长，斜坡的倾角θ=37°。该游客和滑板整体下滑过程中的最大速度为4m/s，滑沙结束后为了减轻游客负担，可利用图乙功率恒为450W的电动机，通过平行于斜面的轻绳牵引游客和滑板回到A点。整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6。下列说法正确的是（　　） A．常数k为120kg/s B．牵引过程中整体达到的最大速度为1m/s C．牵引过程中整体速度为0.5m/s时，整体的加速度大小为8.5m/s2 D．若该电动机的输入电压为100V，输入电流为5A，则发动机内阻为10Ω 19．（2024·湖南长沙·一模）一辆质量为m的小汽车在水平地面上由静止开始运动，其功率随速度的变化关系如图所示，其中AB段平行于v轴，汽车匀速运动阶段的速度为。根据图像，下列说法正确的是（　　） A．速度增大到的过程中，汽车的加速度逐渐减小，当时， B．汽车与地面间的摩擦力大小为 C．在OA段汽车的位移为 D．若AB段汽车的位移为s，则AB段汽车运动的时间 20．（2024·广东·二模）某实验兴趣小组对新能源车的加速性能进行探究。他们根据自制的电动模型车模拟汽车启动状态，并且通过传感器，绘制了模型车从开始运动到刚获得最大速度过程中速度的倒数和牵引力F之间的关系图像，如图所示。已知模型车的质量，行驶过程中受到的阻力恒定，整个过程时间持续5s，获得最大速度为4m/s，则下列说法正确的是（    ） A．模型车受到的阻力大小为1N B．模型车匀加速运动的时间为2s C．模型车牵引力的最大功率为6W D．模型车运动的总位移为14m 21．（2025·河南信阳·二模）我国在无人机领域处于世界领先行列，特别是同时控制多架无人机的“蜂群技术”更是遥遥领先。在一次测试中同一台电脑控制两架无人机进行测试，两架无人机完全相同，开始时静止在地面上，在程序控制下同时开始竖直向上运动，两架无人机的升力随时间变化图像如图甲、乙所示，为无人机的重力大小，忽略无人机受到的阻力，则关于无人机运动过程的说法正确的是（　　） A．0-2t时间内甲、乙两无人机的上升的高度之比为5∶7 B．2t时刻甲、乙两无人机的动量之比为1∶2 C．2t时刻甲、乙两无人机升力的功率之比为3∶2 D．0-2t时间内甲、乙两无人机升力做功之比为1∶1 22．（2024·河北·模拟预测）旅游旺季，多地迎来大量游客。一名游客带着行李箱行走，有三种方式：如图甲所示拉着行李箱匀速行走，拉力大小为；如图乙所示推行李箱匀速行走，推力大小为；如图丙所示竖直提着行李箱匀速行走，提行李箱的力大小为。甲、乙两种方式下行李箱的运动可看成在地面上滑行，行李箱与水平地面间的动摩擦因数不变，行李箱的质量为，取重力加速度，。下列说法正确的是（    ） A．行李箱与水平地面间的动摩擦因数 B． C． D．若三种情况中游客匀速行走相同距离，则游客对行李箱的拉力做功之比为 23．（2024·河南·二模）如图甲所示，一质量为m的小物块，从位置O以速度v0沿粗糙水平地面向右运动。小物块与右方一竖直墙壁第一次碰撞后，反向向左运动。当小物块水平向左运动至距竖直墙壁最远处的P1（坐标为x1）位置时，立即对其施加一个水平向右的推力F，当小物块运动到P2（坐标为x2）位置时，撤去推力F，使其与竖直墙壁第二次碰撞后，恰好反向运动至位置O处静止不动。取位置O为坐标原点，水平向右为正方向。已知推力F随小物块水平位移的变化如图乙所示，小物块每次和竖直墙壁碰撞不计能量损失。则下列说法正确的是（    ） A．小物块每次和竖直墙壁碰撞的过程中，墙壁对小物块的冲量大小为0 B．小物块每次和竖直墙壁碰撞的过程中，墙壁对小物块做的功为0 C．在小物块从位置O开始运动到第一次返回到P1的过程中，摩擦力对小物块做的功为 D．在推力F对小物块作用的过程中，推力F对小物块做的功为 24．（2025·河北唐山·模拟预测）如图所示，将一可视作质点、质量为m的小球从倾角为θ的斜面底端斜抛，小球恰好在运动轨迹的最高点位置通过斜面顶端。已知斜面高为h、斜面底边水平长度为L。重力加速度为g，不考虑空气阻力。设小球的初速度大小为，小球初速度方向与水平方向的夹角为，则下列说法正确的是（　　） A．小球初速度方向与水平方向夹角的正切值为 B．整个运动过程重力的平均功率为 C．小球的初速度大小为 D．减小初速度，小球运动到斜面时速度一定沿水平方向 25．（2025·安徽马鞍山·模拟预测）幼儿园滑梯（如图甲所示）是孩子们喜欢的游乐设施之一，滑梯可以简化为如图乙所示模型。一质量为m 的小朋友（可视为质点），从竖直面内、半径为r 的圆弧形滑道的A 点由静止开始下滑，利用速度传感器测得小朋友到达圆弧最低点B时的速度大小为 （g为当地的重力加速度）。已知过A点的切线与竖直方向的夹角为30° ，滑道各处动摩擦因数相同，则小朋友在沿着AB下滑的过程中（　　） A．处于先失重后超重状态 B．重力的功率先减小后增大 C．在最低点B时对滑道的压力大小为 D．摩擦力对小朋友所做的功为 26．（2025·安徽安庆·二模）玩具水枪是儿童们夏天喜爱的玩具之一，但水枪伤眼的事件也时有发生，因此，限制儿童水枪的威力就成了生产厂家必须关注的问题。现有一水枪样品，已知水枪喷水口的直径为，水的密度为，水流水平出射速度为，垂直击中竖直目标后以大小为的速率反向溅回，则（　　） A．水枪喷水的流量（单位时间内流出的体积）为 B．喷水口单位时间内喷出水的质量为 C．水枪的功率为 D．目标受到的平均冲击力大小为 27．（2025·天津·二模）智慧充电技术的日益成熟，极大促进了电动汽车销量的增长。若一辆电动汽车的质量为m，额定功率为P。汽车由静止启动后做匀加速直线运动，汽车的速度大小为v时恰好达到其额定功率，之后汽车维持额定功率行驶，达到最大速度3v，已知汽车行驶时受到的阻力恒定。下列说法正确的是 （　　） A．电动汽车受到的阻力大小为 B．电动汽车做匀加速直线运动的加速度大小为 C．电动汽车做匀加速直线运动的位移为 D．电动汽车做匀加速直线运动的过程中阻力做功为 28．（2025·河北·模拟预测）一新款小型电动汽车上市前进行了直线驾驶性能检测，汽车运动的位移（x）与速度的平方（）关系的图像如图所示，当汽车位移为20m时，电动机功率达到额定功率，之后保持额定功率运行。已知汽车质量为1.2t，所受阻力恒定，下列说法正确的是（　　） A．汽车启动后先做匀加速直线运动，加速度大小为 B．汽车运动过程中所受阻力大小为 C．汽车共经12s运动至位移62.5m处 D．汽车运动62.5m的过程中，电动机共做功 29．（2025·江西·一模）一辆机车在水平路面上从静止开始做直线运动，其加速度随时间变化的图像如图甲所示，机车牵引力F和车速倒数的关系图像如图乙所示，机车前进过程中所受阻力大小恒定，时刻机车达到额定功率，之后保持该功率不变，下列说法正确的是（    ） A．所受恒定阻力大小为1.5×105N B．机车运动的额定功率为6×106W C．机车匀加速运动的时间为30 s D．机车的质量为6×105kg 30．（2025·云南昆明·模拟预测）质量为m的汽车沿路面abc运动，ab段水平、bc段与水平面间的夹角为30°，如图所示。t=0时刻，汽车从a点保持恒定功率P从静止开始启动，t=t0时刻，到达b点且速度恰好达到最大，此时汽车开启定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面bc。已知重力加速度为g，汽车运动过程中受到的摩擦阻力恒为，不考虑空气阻力的影响。下列说法正确的是（　　）    A．汽车到达b点时的速度大小为 B．汽车在bc段运动时的输出功率为2.5P C．ab之间的距离为 D．汽车从a点运动到b点的过程中做匀加速直线运动 31．（2024·重庆·高考真题）活检针可用于活体组织取样，如图所示。取样时，活检针的针芯和针鞘被瞬间弹出后仅受阻力。针鞘质量为m，针鞘在软组织中运动距离d1后进入目标组织，继续运动d2后停下来。若两段运动中针鞘整体受到阻力均视为恒力。大小分别为F1、F2，则针鞘（   ） A．被弹出时速度大小为 B．到达目标组织表面时的动能为F1d1 C．运动d2过程中，阻力做功为(F1＋F2)d2 D．运动d2的过程中动量变化量大小为 32．（2024·贵州·高考真题）质量为的物块静置于光滑水平地面上，设物块静止时的位置为x轴零点。现给物块施加一沿x轴正方向的水平力F，其大小随位置x变化的关系如图所示，则物块运动到处，F做功的瞬时功率为（　　）    A． B． C． D． 33．（多选）（2024·广东·高考真题）如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。在接近某行星表面时以的速度竖直匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持连接。已知探测器质量为1000kg，背罩质量为50kg，该行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小取。忽略大气对探测器和背罩的阻力。下列说法正确的有（　　） A．该行星表面的重力加速度大小为 B．该行星的第一宇宙速度为 C．“背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为 D．“背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对其做功的功率为30kW 34．（2023·山东·高考真题）《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引水过程简化如下：两个半径均为R的水轮，以角速度ω匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，与水轮间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为m的水，其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田。当地的重力加速度为g，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为（   ）    A． B． C． D．nmgωRH 35．（2023·山东·高考真题）质量为M的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力F和受到的阻力f均为恒力，如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m的物体由静止开始运动。当小车拖动物体行驶的位移为时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落。物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为。物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力。小车的额定功率P0为（   ）    A． B． C． D． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$