阶段评价作业(4)-【精彩练习】2024-2025学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书课件PPT（浙教版）

[考查范围：简单事件的概率(2.1～2.4)] 阶 段 评 价 作 业(四) 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 一、选择题(每小题5分，共40分) 1．下列成语所描述的事件是必然事件的是(　　) A．拔苗助长 B．瓮中捉鳖 C．一箭双雕 D．水中捞月 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2．某校七年级选出三名同学参加学校组织的“校园安全知识竞赛”．比赛规定，以抽签方式决定每个人的出场顺序，主持人将表示出场顺序的数字1，2，3分别写在3张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意抽出一张，小星同学第一个抽，下列说法中正确的是(　　) A．小星抽到数字1的可能性最小 B．小星抽到数字2的可能性最大 C．小星抽到数字3的可能性最大 D．小星抽到1，2，3的可能性相同 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3．现有4张扑克牌(除牌面花色外完全相同)：2张红桃A、1张黑桃A、1张梅花A，将它们洗匀后背面朝上放置．现从中任意抽取一张牌，则抽到红桃A的概率为(　　) C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4．将10枚黑棋子、5枚白棋子装入一个不透明的空盒子里，这些棋子除颜色外无其他差别，从盒子中随机取出一枚棋子，则取出的棋子是黑棋子的概率是(　　) D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5．如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF，GH过点O，且点E，H在边AB上，点G，F在边CD上，向 ABCD内部投掷飞镖(每次均落在 ABCD内，且落在 ABCD内任何一点的机会均等)，则恰好落在阴影区域的概率为(　　) C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6．某同学做绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表： 则绿豆发芽的概率估计值是(　　) A．0.96　　　 　　　　 B．0.95 C．0.94 D．0.90 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7．小磊掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件是随机事件的是(　　) A．掷一次骰子，骰子向上的一面的点数大于0 B．掷一次骰子，骰子向上的一面的点数为7 C．掷两次骰子，骰子向上的一面的点数之积刚好是13 D．掷三次骰子，骰子向上的一面的点数之和刚好为奇数 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8．甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字 ，1的卡片，乙中有三张标有数字1，2，3的卡片，卡片除所标数字外无其他差别．现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其数字记为a，从乙中任取一张卡片，将其数字记为b.若a，b能使关于x的一元二次方程ax2＋bx＋1＝0有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．则乙获胜的概率为(　　) C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 二、填空题(每小题5分，共20分) 9．袋中有6个红球、7个黄球和8个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，有_____种可能的结果，摸出______球的可能性最小． 3 红 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10．某学校从甲、乙、丙三位宣讲员中随机抽取两人参加某主题宣讲活 动，则恰好选中甲、丙两人的概率为_______． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11．下列结论中正确的是______．(填序号) ①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生；②某公司生产的降落伞合格率达 99.9%，用该公司的降落伞不会发生危险；③如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生；④“若a＞0＞b，则ab＞0”这一事件是不可能事件． ④ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12．五张背面完全相同且不透明的卡片上分别写有－2，－1，0，1，2，充分洗匀并任意抽取一张，读数记为a，则关于x的分式方程 有正整数解的概率为______． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 三、解答题(共40分) 13．(9分)从长为9，6，5，4的四根木条中任取三根． (1)请直接写出不同的取法有几种，分别列举出来． (2)求出能组成三角形的概率． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14．(9分)已知一个布袋里装有3个红球、2个白球，这些球除颜色外其余都相同，把它们充分搅匀． (1)“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是________事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是__________事件．(填“必然”“随机”或“不可能”) (2)从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是______． (3)甲、乙两名同学设计了一个游戏，规则如下：从布袋中任取2个球，若两球同色，则甲获胜；若两球异色，则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明． 必然 不可能 解：(3)这个游戏不公平．理由如下： 画树状图如下． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15．(10分)某校开展校园“美德少年”评选活动，共有“助人为乐”“自强自立”“孝老爱亲”三种类型的“美德少年”，每位同学只能参评其中一类，评选后，把最终入选的校园“美德少年”分类统计，制作了如下统计表： 请根据以上信息，解答下列问题： (1)统计表中的a＝____，b＝______． (2)校园小记者决定从入选的“美德少年”中随机采访一位，求被采访到的是自强自立美德少年的概率． 解：(1)7÷0.35＝20， 类型 人数 频率 助人为乐美德少年 a 0.25 自强自立美德少年 8 b 孝老爱亲美德少年 7 0.35 5 0.4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16．(12分)市工商部门对某批次产品的质量进行了抽样检查，结果如下表所示： 解答下列问题： (1)表格中，a＝____________，b＝_________． (2)根据上表，在下图中画出产品合格率变化的折线统计图． 随机抽 取的产 品数n 10 20 50 100 200 500 1 000 合格的 产品 数m 9 19 47 93 b 467 935 合格率 m/n 90.0% 95.0% a 93.0% 93.5% 93.4% 93.5% 94.0% 187 (3)根据图表可得，从这批产品中任意抽取一个，它是合格品的概率约为____________． (4)如果重新抽取1 000个该产品进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？产品的合格率变化有什么共同的规律？ 0.935 本课结束！ A． B． C． D．1 A． B． C． D． A． B． C． D． 每批粒数n 100 300 400 600 1 000 2 000 3 000 发芽的粒数m 96 282 382 570 948 1 912 2 850 发芽的频率 0.960 0.940 0.955 0.950 0.948 0.956 0.950 ， A． B． C． D． －1＝ 【解析】 ∵－1＝， ∴2a－(x－2)＝x， ∴x＝a＋1. ∵分式方程有正整数解， ∴a＋1＞0且a＋1≠2， 解：(1)4种，分别是(9，6，4)，(9，6，5)，(9，5，4)，(6，5，4). (2)能组成三角形的情况分别是(9，6，4)，(9，6，5)，(6，5，4)，所以能组成三角形的概率P＝. 共有20种等可能的结果，其中两球同色的结果数为8，两球异色的结果数为12，所以甲获胜的概率＝＝，乙获胜的概率＝＝. 因为＜，所以这个游戏不公平． a＝20×0.25＝5，b＝8÷20＝0.4， 故答案为5，0.4. (2)＝， 答：被采访到的是自强自立美德少年的概率是. 解：(1)a＝×100%＝94.0%，b＝200×93.5%＝187， 故答案为94.0%，187. (2)图略． (3)0.935 (4)结果很可能会不一样，但随着抽取产品数量的增加，它们的合格率都会稳定在0.935左右． $$