上册 3.5 圆周角(1)(分层作业)-【精彩练习】2024-2025学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书课件PPT（浙教版）

第3章　圆的基本性质 九年级·上册 3.5　圆周角(1) 1 1．如图，在⊙O中， 所对的圆周角∠ACB＝50°，则∠AOB的度数为(　　) A．50° B．100° C．120° D．150° B 2．如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，若∠A＝35°，则∠B的度数是(　　) A．35° B．45° C．55° D．65° C 3. 如图，某博览会上有一圆形展示区，在其圆形边缘的点P处安装了一台监视器，它的监控角度是55°，为了监控整个展区，最少需要在圆形边缘上共安装这样的监视器______台． 4 4．如图，AB是⊙O的弦，AB＝5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB ＝45°，若点M，N分别是AB，AC的中点，则MN的最大值是_______． 5．如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，∠ACB＝2∠BAC. (1)求证：∠AOB＝2∠BOC. (2)若AB＝4，OA＝ ，求BC的长． 本课结束！ 解：(1)证明：∵∠ACB＝∠AOB，∠BAC＝∠BOC，∠ACB＝2∠BAC， ∴∠AOB＝2∠BOC. (2)如图，过点O作半径OD⊥AB交AB于点 E，连结DB， ∴AE＝BE， ∵∠AOB＝2∠BOC，∠DOB＝∠AOB， ∴∠DOB＝∠BOC， ∴BD＝BC. 设BC＝x， ∵AB＝4， ∴BE＝2，DB＝x， 在 Rt△BDE 中，∠DEB＝90°， ∴DE＝， 在Rt△BOE中，∠OEB＝90°，OA＝OB＝， $$