上册 1.4 二次函数的应用(2)(分层作业)-【精彩练习】2024-2025学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书课件PPT（浙教版）

第1章　二次函数 九年级·上册 1．4　二次函数的应用(2) 1 1．某商品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．则每星期售出商品的利润y(单位：元)与每件涨价x(单位：元)之间的函数关系式是(　　) A．y＝300－10x B．y＝300(60－40－x) C．y＝(300＋10x)(60－40－x) D．y＝(300－10x)(60－40＋x) D 2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10 cm，BC＝8 cm，点P从点A出发，沿AC向点C以1 cm/s的速度运动，同时点Q从点C出发，沿CB向点B以2 cm/s 的速度运动(点Q运动到点B时，P，Q两点同时停止运动).在运动过程中，四边形PABQ面积的最小值为(　　) A． 19 cm2 B． 16 cm2 C． 15 cm2 D． 12 cm2 C 3．影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数．有研究表明，晴天在某段公路上行驶时，速度为v(km/h)的汽车的刹车距离s(m)可由公式s＝v2 确定；雨天行驶时，这一公式为s＝ v2.如果该汽车的行驶速度是60 km/h，那么在该段公路上的雨天行驶和晴天行驶相比，刹车距离相差 ______m. 36 4．工厂加工某花茶的成本为30元/千克，根据市场调查发现，当批发价定为48元/千克时，每天可销售500千克，为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，工厂采取降价措施，调查发现：批发价每降低1元，每天可多销售50千克． (1)求工厂每天的利润W(元)与降价x(元)之间的函数关系． (2)当降价多少元时，工厂每天的利润最大？最大为多少元？ (3)若工厂每天的利润要达到9 750元，并尽可能让利于民，则批发价应定为多少元？ 解：(1)由题意得W＝(48－30－x)(500＋50x)＝－50x2＋400x＋9 000. 答：工厂每天的利润W(元)与降价x(元)之间的函数关系为W＝－50x2＋400x＋9 000. (2)由(1)得W＝－50x2＋400x＋9 000＝－50(x－4)2＋9 800， ∵－50＜0， ∴当x＝4时，W取最大值，最大值为9 800，即当降价4元时，工厂每天的利润最大，最大为9 800元． (3)令－50x2＋400x＋9 000＝9 750，解得x1＝3，x2＝5. ∵尽可能让利于民，∴x1＝3不合题意，舍去， ∴批发价应为48－5＝43(元). 答：批发价应定为43元． 本课结束！ $$