下册 1.3 解直角三角形(1)-【精彩练习】2024-2025学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书课件PPT（浙教版）

第1章　解直角三角形 九年级·上册 1.3　解直角三角形(1) 1 1 A练就好基础　课程达标 2 B更上一层楼　能力提升 3 C开拓新思路　拓展创新 目 录 01 A练就好基础　课程达标 A练就好基础　课程达标 1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，sin A＝ ，则AC的长是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 B A练就好基础　课程达标 2．根据下列所给条件解直角三角形，结果不能确定的是(　　) ①已知一直角边及其对角；②已知两锐角；③已知两直角边；④已知斜边和一锐角；⑤已知一直角边和斜边． A．②③ B．②④ C．只有② D．②④⑤ C A练就好基础　课程达标 3．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，若∠A＝α，BC＝4，则AC的长是(　　) B A练就好基础　课程达标 4．如图，菱形ABCD的面积为24，tan ∠BAC＝ ，则菱形的边长为(　　) A．6 B．8 C．5 D．15 C A练就好基础　课程达标 5．如图，秋千链子的长度为4 m，当秋千向两边摆动时，两边的最大摆动角度均为30°.则它摆动至最高位置与最低位置的高度之差为(　　) C A练就好基础　课程达标 6．如图，在△ABC中，AC＝2，∠B＝45°，∠C＝30°， 则BC的长度为____________． 7．已知锐角三角形ABC中，AB＝AC＝10，tan B＝3，则BC的长为___________． 8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，∠A的 平分线AD＝ ，则∠B＝_______，AB＝_______． 30° 16 A练就好基础　课程达标 9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，根据下列条件解直角三角形． (1)∠A＝30°，b＝12. (2)a＝ . A练就好基础　课程达标 02 B更上一层楼　能力提升 10．如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝2，sin B＝ ，则AC的长为(　　) B B更上一层楼　能力提升 11．如图，在△ABC中，AC＝5，cos B＝ ，则△ABC的面积是(　　) A．14 B．12 C． D．21 C B更上一层楼　能力提升 12．如图，在△ABC中，sin B＝ ，AD⊥BC于点D，∠DAC＝45°，AC＝10 ，则线段BD的长为(　　) B更上一层楼　能力提升 C 13．如图，在每个小正方形边长都为1的3×5的正方形网格中，点A，B， C，D都在格点上，则sin ∠1＝_________． B更上一层楼　能力提升 14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D，E分别在AC，AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，AE＝6，cos A＝ .求： (1)CD的长． (2)tan ∠DBC的值． B更上一层楼　能力提升 B更上一层楼　能力提升 03 C开拓新思路　拓展创新 15．如图，这是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米．已知小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开的角度∠AOB为40°时，车门是否会碰到墙？请说明理由．(参考数据：sin 40°≈0.64，cos 40°≈0.77，tan 40°≈0.84) 解：过点A作AC⊥OB，垂足为点C(图略)，在Rt△ACO中， ∵∠AOC＝40°，AO＝1.2米，∴AC＝AO·sin ∠AOC≈1.2 ×0.64＝0.768(米).∵汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米，∴车门不会碰到墙．   C开拓新思路　拓展创新 本课结束！ A．4sin α B． C． D．4tan α A．2 m B．(4－)m C．(4－2)m D．(4－2)m 1＋ 2 2，c＝4 解：(1)由∠C＝90°，得∠B＝90°－∠A＝60°， cos A＝＝，即＝，解得c＝8. 由勾股定理，得 a＝＝＝4. A．3 B． C．2 D．4 ，sin C＝ A．10 B．10 C．10 D．15 解：(1)在Rt△ADE中，由AE＝6，cos A＝＝， 得AD＝10. 由勾股定理得DE＝＝＝8. ∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，∠C＝90°，由角平分线的性质得CD＝ $$