下册 1.2 锐角三角函数的计算(2)-【精彩练习】2024-2025学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书课件PPT（浙教版）

第1章　解直角三角形 九年级·下册 1.2　锐角三角函数的计算(2) 1 1 A练就好基础　课程达标 2 B更上一层楼　能力提升 3 C开拓新思路　拓展创新 目 录 01 A练就好基础　课程达标 A练就好基础　课程达标 1．已知cos A＝0.559 2，运用科学计算器在开机状态下求锐角A时，按下的第一个键是(　　) A A练就好基础　课程达标 A．30 B．45 C．60 D．75 C A练就好基础　课程达标 3．如图，为方便行人推车过天桥，某市政府在10 m高的天桥两端分别修建了40 m长的斜道，用科学计算器计算这条斜道的倾斜角∠A，下列按键顺序正确的是(　　) A A练就好基础　课程达标 4．若cos ∠1＝0.8，则∠1的度数在________范围内(　　) A．0°＜∠1＜30° B．30°＜∠1＜45° C．45°＜∠1＜60° D．60°＜∠1＜90° B A练就好基础　课程达标 B．等边三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 B A练就好基础　课程达标 6．已知下列锐角的三角函数值，用计算器求其相应的锐角 (结果精确到1′)： (1)若sin A＝0.627 5，则∠A≈___________． (2)若cos A＝0.625 2，则∠A≈___________． (3)若tan A＝4.842 5，则∠A≈____________． 7．已知sin A·tan 30°＝ ，则锐角∠A的度数为_______ . 8．若2cos (α＋10°)＝1，锐角α＝__________. 38°52′ 51°18′ 78°20′ 60° 50° A练就好基础　课程达标 9．先利用计算器求出锐角α与β的度数，再比较它们的大小． 02 B更上一层楼　能力提升 10．利用如图所示的计算器进行计算，下列说法正确的是(　　) B更上一层楼　能力提升 A 11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cos A＝ ，∠B的平分线BD交AC于点D，若AD＝16，则BC的长为(　　) A．6 B．8 C．8 D．12 B更上一层楼　能力提升 C 12．某公园“六一”前新增设了一架滑梯，其示意图如下．该滑梯的高度AC＝3 m，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC＝4 m. (1)求滑梯AB的长． (2)若规定滑梯的倾斜角(∠ABC)超过30°而不超过45°符合规格要求．请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求． B更上一层楼　能力提升 03 C开拓新思路　拓展创新 13．如图，现有一架长4 m的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上．要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角α一般要满足53°≤α≤72°. (1)当人安全使用这架梯子时，求梯子顶端A与地面距离的最大值． (2)当梯子底端B距离墙面1.64 m时，计算∠ABO的度数，并判断此时人是否能安全使用这架梯子． (参考数据：sin 53°≈0.80，cos 53°≈0.60，tan 53°≈1.33， C开拓新思路　拓展创新 sin 72°≈0.95，cos 72°≈0.31，tan 72°≈3.08，sin 66°≈0.91，cos 66°≈0.41，tan 66°≈2.25) C开拓新思路　拓展创新 C开拓新思路　拓展创新 本课结束！ A． B． C． D． 2．锐角A满足cos A＝，利用计算器求∠A时，依次按键，则计算器上显示的结果是(　　) A． B． C． D． 5．在△ABC中，若∠A，∠B满足＋＝0，则△ABC是(　　) A．等腰非等边三角形 (1)cos α＝，tan β＝. (2)sin α＝0.456 7，cos β＝0.567 8. 解：(1)∵cos α＝，tan β＝， ∴∠α≈41.41°，∠β≈51.34°， ∴∠α＜∠β. (2)∵sin α＝0.456 7，cos β＝0.567 8， ∴∠α≈27.2°，∠β≈55.4°， ∴∠α＜∠β. A．按键可清除显示器中闪烁光标前的数值和符号 B．在计算sin A＝0.45中A的度数时，第一个按的键是 C．按 键可求出一个数的倒数的平方 D．要将最终答案存储起来，可按键 解：(1)AB＝＝5 (m). (2)∵tan ∠ABC＝＝0.75， ∴∠ABC≈37°.又∵30°<37°<45°， ∴这架滑梯的倾斜角符合要求． 解：(1)∵53°≤α≤72°，当α＝72°时，AO取最大值， 在Rt△AOB中，sin ∠ABO＝， ∴AO＝AB sin ∠ABO＝4×sin 72°≈4×0.95＝3.8， ∴梯子顶端A与地面距离的最大值约为3.8 m. (2)在Rt△AOB中，cos ∠ABO＝， cos ∠ABO＝1.64÷4＝0.41，cos 66°≈0.41， ∴∠ABO≈66°.∵53°≤α≤72°， ∴人能安全使用这架梯子． $$