1.2锐角三角函数的计算　同步练习　2023—2024学年浙教版数学九年级下册

1.2 锐角三角函数的计算 一、单选题 1．如图，矩形的两边分别位于x轴，y轴上，点B的坐标为，D是边上的一点，将沿直线翻折，使A点恰好落在对角线上的点E处，若点E在反比例函数的图象上，则k值为（　　） A． B． C． D． 2．计算：（    ） A． B． C． D． 3．下列等式中成立的有（    ） ①sin30°+sin30°＝sin60°；②若cosA＝sinB，则∠A＝∠B；③若sinA＝cos30°，则锐角A＝60°；④sin60°+sin30°＝2（sin30°+cos30°）． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．的值为（    ） A． B． C． D． 5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，、、所对的边分别为a、b、c，如果a=3b，那么∠A的余切值为（   ） A． B．3 C． D． 6．计算的结果是（    ） A． B．2 C． D． 7．下列各式中不正确的是（  ） A．sin260°+cos260°=1 B．sin30°+cos30°=1 C．sin35°=cos55° D．tan45°>sin45° 8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝30°，则sinA的值是（    ） A． B． C． D．1 9．化简等于（    ） A． B．0 C． D．以上都不对 10．中，若，，是锐角，则的形状是（     ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 二、填空题 11．如果P是边长为4的等边三角形内任意一点，那么点P到三角形三边距离之和为 12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝3，AB＝5，则sinA＝ ，tanB＝ 13．在等腰Rt△ABC中，AB=AC，则tanB= ． 14．点是抛物线上的一个动点，则点到直线的最短距离为 ． 15．已知⊙O的内接正六边形的边心距为2．则该圆的内接正三角形的面积为 ． 16．若中，、满足，则 度． 17．计算： ． 18．已知a＝3-tan60°，则代数式 ． 19．计算： ． 20．锐角满足，则 ． 三、解答题 21．如图，彩旗旗杆用，两根钢丝固定在地面上，点A，B，C，D在同一平面内，，，，． (1)求旗杆部分的长． (2)求钢丝的总长度．（结果保留根号） 22．（1）计算：； （2）《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的），“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度．如图，点A，B，Q在同一水平线上，和均为直角，与相交于点D．测得，，，求树高． 23．问题提出： （1）如图1，在中，，，点D为的中点，则的取值范围是______； 问题探究： （2）如图2，正方形的边长为5，点E为的中点，平分交于点F，求的长； 问题解决： （3）如图3，西安市兴庆公园的郁金香开花时间主要集中在3月中旬到4月中旬，这段时间游客可以欣赏到各种颜色的郁金香．公园里有一块如图3所示的花园，在边的中点处安装一个水泵P，，m，m，，为了便于给花浇灌，师傅想沿水泵P处修建一条路（点Q在边上），且满足路两边种花的面积相等．已知修建该路的费用为50元/米，请你帮助师傅计算修建这条路所需的总费用为多少元？ 24．（1）计算： （2）解方程：． 25．计算下列各题． (1) (2) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．B 4．C 5．A 6．C 7．B 8．A 9．C 10．C 11． 12． ； 13．1 14． 15．4 16．105 17． 18． 19． 20． 21．(1) (2) 22．（1）；（2） 23．（1）；（2）；（3）元 24．（1）；（2）， 25．(1) (2)4 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$