上册 4.6 相似多边形-【精彩练习】2024-2025学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书课件PPT（浙教版）

第4章　相似三角形 九年级·上册 4.6　相似多边形 1 1 A练就好基础　课程达标 2 B更上一层楼　能力提升 3 C开拓新思路　拓展创新 目 录 01 A练就好基础　课程达标 A练就好基础　课程达标 1．下列两个图形一定是相似图形的是(　　) A．两个菱形 B．两个矩形 C．两个等腰三角形 D．两个正八边形 D A练就好基础　课程达标 2．若两个相似多边形周长的比为1∶5，则它们的相似比为(　　) A．1∶25 B．1∶5 C．1∶2.5 D．1∶ B A练就好基础　课程达标 3．如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，且顶点都在方格纸的格点上，它们的相似比是(　　) A．1∶2 B．1∶4 C．2∶1 D．4∶1 C A练就好基础　课程达标 4．已知一个矩形的长与宽分别为4，3，下列矩形与它相似的是(　　) 　A．　　　　B．　　 　C．　　 　D． C A练就好基础　课程达标 5．如图，已知四边形ABFE∽四边形EFCD，若AB＝2，EF＝3，则DC的长是(　　) C A练就好基础　课程达标 6．如果两个相似多边形的面积之比为1∶3，那么它们的相似比为______________． 7．如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，则边x＝______，y＝______，α＝________．   12 83° A练就好基础　课程达标 8．书籍和纸张的长与宽的比值都有固定的尺寸，即同一系列的纸张长与宽的比均相同．将如图所示的纸张沿长边对折裁剪，得到两张A1型号纸张．若A1与原纸张属同一系列纸张，则该系列纸张的长与宽(长大于宽)之比为____________． A练就好基础　课程达标 9．某公园里有一块草坪，其平面图如下图所示，∠A＝90°，其比例尺为1∶2 000，根据图中标注的数据(单位： cm)，求该草坪的实际周长和面积． 解：如图，连结BD，由已知条件可得△ABD和 △BDC是直角三角形，面积之和为0.003 6 m2， 四边形ABCD的周长为0.32 m， 设该草坪的实际周长和面积分别为L，S， A练就好基础　课程达标 02 B更上一层楼　能力提升 10．如图，六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为2∶1，则下列结论中正确的是(　　) A．∠B＝2∠K B．六边形ABCDEF的周长＝六边形GHIJKL的周长 C．BC＝2HI D．S六边形ABCDEF＝2S六边形GHIJKL B更上一层楼　能力提升 C 11．一个大矩形按如图方式分割成五个小矩形后仍是中心对称图形，且矩形ABCD∽矩形BEFG.设矩形ABCD与矩形AHIE的面积分别为m和n，则这个大矩形的面积可以表示为___________． B更上一层楼　能力提升 3m＋n B更上一层楼　能力提升 12．如图，G是正方形ABCD对角线AC上一点，作GE⊥AD，GF⊥AB，垂足分别为点E，F. 求证：四边形AFGE与四边形ABCD相似． 证明：∵∠GEA＝∠EAF＝∠GFA＝90°， ∴四边形EAFG为矩形． ∵四边形ABCD为正方形， ∴AC平分∠DAB. B更上一层楼　能力提升 又∵GE⊥AD，GF⊥AB，∴GE＝GF， ∴四边形EAFG为正方形， ∴四边形AFGE与四边形ABCD相似． B更上一层楼　能力提升 03 C开拓新思路　拓展创新 13．如图，已知在矩形ABCD中，AB＝1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使点B落在AD上的点F处，若四边形FDCE与矩形ABCD相似，求AD的长． 解：∵沿AE将△ABE向上折叠，使点B落在 AD上的点F处，∴四边形ABEF是正方形． ∵AB＝1，设AD＝x，则FD＝x－1，FE＝1. ∵四边形FDCE与矩形ABCD相似， C开拓新思路　拓展创新 C开拓新思路　拓展创新 本课结束！ A．6 B． C． D．4 1∶ ∶1 则＝，解得S＝1.44×104. ＝，解得L＝640. 答：该草坪的实际周长为640 m，实际面积为1.44×104 m2. 【解析】 设BC＝a，CD＝b，AE＝c，IE＝d， 则ab＝m，cd＝n， 依题意得，BG＝a－d，BE＝c－b， 矩形ABCD∽矩形BEFG， ∴＝， ∴＝， 整理得ac＋bd＝2ab，这个大矩形的面积为 (a＋d)(b＋c) ＝ab＋cd＋ac＋bd ＝ab＋cd＋(ac＋bd) ＝ab＋cd＋2ab ＝3ab＋cd ＝3m＋n. ∴＝，＝， 解得x1＝，x2＝(舍去)， 经检验x1＝是原方程的解． ∴AD的长为. $$