4.6～4.7《相似多边形和位似》综合复习 2022--2023学年浙教版九年级数学上册

数学学生讲义 学生姓名: 年级:九年级 科目:数学 学科教师: 课题 《相似多边形和位似》 授课类型 基础知识回顾 经典例题再现 巩固提升 教学目标 1.了解相似多边形的含义。  2. 了解位似图形及有关概念,能利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小。 3.  利用图形相似解决一些简单的实际问题。 教学重难点 1.相似多边形及位似图形的性质。 2.相似多边形及位似图形的性质应用。 授课日期及时段 教学内容 基础知识回顾 位似图形  1、定义:(1)如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,此时的相似比叫做位似比。  (2)由一个图形得到它的位似图形的变换叫做位似变换。利用位似变换可以把一个形放大或缩小  2、性质:每一组对应点和位似中心在同一直线上,到位似中心的距离之比都等于位似比。 画位似图形:   1.  画位似图形的一般步骤:   (1) 确定位似中心   (2) 分别连接原图形中的关键点和位似中心,并延长(或截取).   (3) 根据已知的位似比,确定所画位似图形中关键点的位置.   (4) 顺次连结上述得到的关键点,即可得到一个放大或缩小的图形.   2. 位似中心的选取:   (1) 位似中心可以在图形外部,此时位似中心在两个图形中间,或在两个图形之外.   (2) 位似中心可取在多边形的一条边上.   (3) 位似中心可取在多边形的某一顶点上.   说明:位似中心的选取决定了位似图形的位置,以上位似中心位置的选取中,每一种方法都能把一个图形放大或缩小.  相似多边形的性质:  (1) 相似多边形的对应角相等,对应边的比相等.  (2)相似多边形的周长比等于相似比.  (3)相似多边形的面积比等于相似比的平方.   用相似多边形定义判定特殊多边形的相似情况:  (1) 对应角都相等的两个多边形不一定相似,如:矩形;  (2) 对应边的比都相等的两个多边形不一定相似,如:菱形;  (3)边数相同的正多边形都相似,如:正方形,正五边形. 经典例题再现 例一: 1.如图所示,长为8cm,宽为6cm的矩形中,截去一个矩形(图中阴影部分),如果剩下矩形与原矩形相似,那么剩下矩形的面积是( ) A.28cm2 B.27cm2 C.21cm2 D.20cm2 2.如图的两个四边形相似,则∠α