上册 4.5 相似三角形的性质及其应用(3)-【精彩练习】2024-2025学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书课件PPT（浙教版）

第4章　相似三角形 九年级·上册 4.5　相似三角形的性质及其应用(3) 1 1 A练就好基础　课程达标 2 B更上一层楼　能力提升 3 C开拓新思路　拓展创新 目 录 01 A练就好基础　课程达标 A练就好基础　课程达标 1．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高2 m，测得AB＝3 m，BC＝6 m．则建筑物CD的高是(　　) A．4 m B．9 m C．8 m D．6 m D A练就好基础　课程达标 2．学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕点O旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为点B，D，AO＝4 m，AB＝1.6 m，CO＝1 m，则栏杆C端应下降的垂直距离 CD为(　　) A．0.2 m B．0.3 m C．0.4 m D．0.5 m C A练就好基础　课程达标 3．《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的办法，如图所示，在井口A处立一垂直于井口的木杆AB，从木杆的顶端B观测井水水岸D，视线BD与井口的直径CA交于点E，若测得AB＝1米，AC＝1.6米，AE＝0.4米，则水面以上深度CD为(　　) A．4米 B．3米 C．3.2米 D．3.4米 B A练就好基础　课程达标 4．图1是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图2是它的侧面示意图，AD与CB相交于点O，AB∥CD，根据图2中的数据可得x的值为(　　) A．0.8　　 B．0.96　　 C．1　　 D．1.08 B A练就好基础　课程达标 5．如图，这是用杠杆撬石头的示意图，C是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕C点转动，另一端B向上翘起，石头就被撬动．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起10 cm，已知杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为5∶1，要使这块石头滚动，至少要将杠杆的A端向下压_______ cm. 50 A练就好基础　课程达标 6．如图，小明为了测量一凉亭的高度AB(顶端A到水平地面BD的距离)，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE(DE＝BC＝0.5米，A，B，C三点共线)，把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得CG＝15米，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得EG＝3米，小明身高1.6米，则凉亭的高度AB约为_______米． 8.5 A练就好基础　课程达标 A练就好基础　课程达标 7．为了估计河的宽度，勘测人员在河的对岸选定一个目标点A，在近岸分别取点B，D，E，C，使点A，B，D在一条直线上，且AD⊥DE，点A，C，E也在一条直线上，且DE∥BC.经测量BC＝25米，BD＝12米，DE＝40米，求河的宽度AB为多少米． 02 B更上一层楼　能力提升 8．如图，小聪和他的同学利用影长测量旗杆的高度，当1米长的直立的竹竿的影长为1.5米时，测得旗杆落在地上的影长为12米，落在墙上的影长为2米，则旗杆的实际高度为(　　) A．8米 B．10米 C．18米 D．20米 B更上一层楼　能力提升 B 9．如图，小颖同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，她调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条边DE＝8 cm，DF＝10 cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5 m，CD＝8 m，则树高AB＝_______m. B更上一层楼　能力提升 7.5 10．已知一块等腰三角形铁板废料如图所示，其中AB＝AC＝50 cm，BC＝60 cm，现要用这块废料裁一块正方形DEFG铁板，使它的一边DE落在△ABC的一腰上，顶点F，G分别落在另一腰AB和底边BC上，求： (1)等腰三角形ABC的面积S△ABC. (2)正方形DEFG的边长． B更上一层楼　能力提升 B更上一层楼　能力提升 B更上一层楼　能力提升 03 C开拓新思路　拓展创新 11．某班为了培养学生阅读的习惯，在教室一角放置了一种创意书架，书架由七块长度一样的长木板拼接而成，其中三块横向长木板与地面平行，另外四块拼成双“A”形状，若忽略其厚度，其基本结构可简化为下图，已知点A，C，E在地面上，AB∥CD，BC∥DE，AB＝BC＝CD＝DE＝AE＝200 cm. (1)求书架的高度．(即点B到地面的距离) (2)现有一批厚度均为2 cm、高度均为35 cm的图书，若要将此种图书自然竖放在下图所示的阴影部分这一格子中，已知阴影部分格子的层高为 C开拓新思路　拓展创新 62.5 cm，阴影部分格子的底边长为84 cm，则阴影部分格子中最多可摆放多少本这样的书？(参考数据： ≈3.87) 解：(1)过点B作BF⊥AC，垂足为F，如图1， ∵AB∥CD，BC∥DE， ∴∠BAC＝∠DCE，∠BCA＝∠DEC. ∵BA＝BC＝CD＝DE＝AE＝200 cm， ∴△BAC≌△DCE(AAS)， C开拓新思路　拓展创新 C开拓新思路　拓展创新 C开拓新思路　拓展创新 本课结束！ 【解析】 由题意知，∠FGE＝∠AGC，∠FEG＝∠ACG＝90°， ∴△FEG∽△ACG，∴＝， ∴＝，∴AC＝8米， ∴AB＝AC＋BC＝8.5(米). 解：∵BC∥DE，∴△ABC∽△ADE， ∴＝，即＝，解得AB＝20. 故河的宽度AB为20米． 解：(1)过A作AH⊥BC于H(图略). ∵AB＝AC＝50 cm，BC＝60 cm， ∴BH＝BC＝30(cm)， ∴AH＝＝＝40(cm)， ∴S△ABC＝BC·AH＝×60×40＝1 200(cm2). (2)过B作BM⊥AC交FG于N，交AC于M， 则S△ABC＝AC·BM＝1 200， ∵AC＝50 cm，∴BM＝48 cm. ∵四边形DEFG是正方形， ∴FG∥DE， ∴AC＝CE＝AE＝100(cm). ∵BA＝BC，BF⊥AC， ∴AF＝AC＝50(cm)， 在Rt△BAF中，BF＝＝＝50≈193.5(cm)， ∴书架的高度约为193.5 cm. (2)如图2，设书自然竖放离AB的距离为MH， 由题意得，MH∥AC， ∴∠GMH＝∠BAC. ∵∠GHM＝∠BFA＝90°， ∴△GHM∽△BFA， ∴＝， ∴＝， 解得HM＝≈9.04(cm)， ∴最多可以摆放的图书＝(84－9.04×2)÷2＝32.96≈32(本)， ∴阴影部分格子中最多可摆放32本这样的书． $$