上册 3.5 圆周角(1)-【精彩练习】2024-2025学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书课件PPT（浙教版）

第3章　圆的基本性质 九年级·上册 3.5　圆周角(1) 1 1 A练就好基础　课程达标 2 B更上一层楼　能力提升 3 C开拓新思路　拓展创新 目 录 01 A练就好基础　课程达标 A练就好基础　课程达标 1．下列图形中的角是圆周角的是(　　) A. 　　　 B. 　　　 C. 　 　　D. B A练就好基础　课程达标 2．如图，已知BC是⊙O的直径，∠AOC＝58°，则∠B的度数为(　　) A．28° B．29° C．32° D．42° B A练就好基础　课程达标 3．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若 的度数为98°，则∠BCD的大小为(　　) A．41° B．45° C．49° D．59° C A练就好基础　课程达标 4．如图，点A，B，C都在⊙O上，∠BAO＝20°，则∠ACB的大小是(　　) A．90° B．70° C．60° D．40° B A练就好基础　课程达标 5．用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据下图所表示的情形，四个工件中哪一个肯定是半圆环形(　　) A． 　　　B． C． 　　　D． B A练就好基础　课程达标 6．如图，A，B，C为⊙O上三点，若∠AOB＝140°， 则∠ACB的度数为______°. 7．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点， 分别连结AC，BC，CD，OD.若∠DOB＝140°， 则∠ACD＝________． 8．如图，点A，B，C在⊙O上，若BC＝6，∠BAC ＝30°，则⊙O的半径为______． 70 20° 6 A练就好基础　课程达标 9．如图，⊙O的半径为4，点A为⊙O上的一点，OD⊥弦BC于点D，OD＝2，则∠BAC的度数是__________． 60° A练就好基础　课程达标 10．如图，AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上的点，且OD∥BC，AC分别与BD，OD相交于点E，F.求证：点D为 的中点． 证明：∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB＝90°. ∵OD∥BC， ∴∠OFA＝∠C＝90°， ∴OF⊥AC， 02 B更上一层楼　能力提升 11．如图，△ABC的顶点A，B，C均在⊙O上，连结OA，OC，若∠ABC＋∠AOC＝75°，则∠OAC的度数是(　　) A．45° B．50° C．60° D．65° B更上一层楼　能力提升 D 12．如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB＝ ，则弦AB所对的圆周角的度数为________________． B更上一层楼　能力提升 60°或120° 13．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，交AC于点E. (1)求证：点D是边BC的中点． (2)记 的度数为α，∠C的度数为β.探究α与β的数量关系． 解：(1)证明：如图，连结AD， ∵AB是⊙O的直径，点D在圆上， ∴∠ADB＝90°，即AD⊥BC. B更上一层楼　能力提升 B更上一层楼　能力提升 B更上一层楼　能力提升 03 C开拓新思路　拓展创新 14．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上半圆的一个动点，CE⊥AB于点E，∠OCE的平分线交⊙O于点D. (1)当点C在⊙O上半圆上移动时，点D的位置会变吗？请说明理由． (2)若⊙O的半径为5，弦AC的长为6，连结AD，求线段AD，CD的长． C开拓新思路　拓展创新 解：(1)当点C在⊙O上半圆上移动时，点D的位置不会变． 理由：如图，连结OD. ∵CD平分∠OCE，∴∠1＝∠3. 又∵OC＝OD， ∴∠1＝∠2，∴∠2＝∠3， ∴CE∥OD. ∵CE⊥AB，∴OD⊥AB， C开拓新思路　拓展创新 C开拓新思路　拓展创新 C开拓新思路　拓展创新 本课结束！ ∴， ∴点D为的中点． ∵AB＝AC，∴BD＝CD， 即点D是BC的中点． (2)β－α＝45°.如图，连结OE， ∵的度数为α，∴∠AOE＝α. ∵OA＝OE，∴∠OAE＝. ∵AB＝AC，AD⊥BC， ∴∠CAD＝∠OAE＝45°－α. ∵∠CAD＋∠C＝90°，∴45°－α＋β＝90°， 即β－α＝45°. ∴，即D为的中点． (2)∵在Rt△AOD中，OA＝OD＝5， ∴AD＝5. 过点A作CD的垂线，垂足为点G. ∵∠ACD＝∠AOD＝45°， ∴△AGC是等腰直角三角形． ∵AC＝6，∴AG＝CG＝3. 在Rt△AGD中，DG＝＝4， $$