上册 3.2 图形的旋转-【精彩练习】2024-2025学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书课件PPT（浙教版）

第3章　圆的基本性质 九年级·上册 3.2　图形的旋转 1 1 A练就好基础　课程达标 2 B更上一层楼　能力提升 3 C开拓新思路　拓展创新 目 录 01 A练就好基础　课程达标 A练就好基础　课程达标 1．在绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是由某个基础图形经过旋转得到的是(　　) A.　　 　B.　　 　 C. 　　 　D. B A练就好基础　课程达标 2．如图，△ABC按顺时针方向旋转一定角度后得到△A′B′C′，图中的旋转中心是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　   A．点A B．点B C．点C D．点B′ A A练就好基础　课程达标 3．如图，将△ABC绕点C逆时针旋转一定的角度得到△A′B′C，此时点A在边B′C上，若BC＝5，AC＝3，则AB′的长为(　　) A．5 B．4 C．3 D．2 D A练就好基础　课程达标 4．下列关于图形旋转的说法中错误的是(　　) A．图形上各点的旋转角度相同 B．对应点到旋转中心的距离相等 C．由旋转得到的图形也一定可以由平移得到 D．旋转不改变图形的大小、形状 C A练就好基础　课程达标 5．小明将图案 绕某点连续旋转若干次，每次旋转相同角度α，设计出一个外轮廓为正六边形的图案(如图)，则α可以为(　　) A．30° B．60° C．90° D．120° B A练就好基础　课程达标 6．如果齿轮A以逆时针方向旋转，则齿轮E旋转的方向是(　　) A．顺时针 B．逆时针 C．顺时针或逆时针 D．不能确定 B A练就好基础　课程达标 7．如图，将△ABO逆时针旋转得到△A′B′O，且∠AOB＝25°，∠AOB′＝20°，则线段OB的对应线段是________；∠OAB的对应角是____________；旋转中心是_______；旋转的角度是__________. OB′ ∠OA′B′ 点O 45° A练就好基础　课程达标 8．小明对小亮说：“你将这4张扑克牌任意抽取一张，将其旋转180°后放回原处，我能猜出你旋转的哪一张”，小亮在小明不看的情况下，抽取一张旋转后放回原处．小明很快猜出了被旋转的那张扑克牌． 小亮旋转的那张扑克牌的牌面数字是______． 10 A练就好基础　课程达标 9．如图，在△ABC中，∠B＝42°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB′C′，点C的对应点C′落在BC边上，且B′A∥BC，则∠BAC′的度数为_______． 27° A练就好基础　课程达标 10．按要求画图： (1)以直线l为对称轴，画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形． (2)将图②绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形． A练就好基础　课程达标 解：(1)如图1所示，即为所求． (2)如图2所示，即为所求． 02 B更上一层楼　能力提升 11．如图，正方形ABCD和正方形EFGO的边长都是1，正方形EFGO绕点O旋转时，两个正方形重叠部分的面积是(　　) 【解析】 如图，∵四边形ABCD和四边形OEFG都是正方形， ∴OB＝OC，∠OBC＝∠OCB＝45°， ∠BOC＝∠EOG＝90°，∴∠BON＝∠MOC. B更上一层楼　能力提升 A B更上一层楼　能力提升 12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△ADE，连结BD，若AC＝3，DE＝1，则BD2＝______． B更上一层楼　能力提升 20 13．如图，线段MN＝4，点A在线段MN上，且AM＝1，点B为线段AN上的一个动点．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，旋转角分别为α和β.若旋转后M，N两点重合成一点C(即构成△ABC)，设AB＝x. (1)△ABC的周长为________． (2)若α＋β＝270°，求x的值． 解：(1)由旋转知，AM＝AC＝1，BN＝BC＝3－x， ∴△ABC的周长为AC＋AB＋BC＝MN＝4. B更上一层楼　能力提升 B更上一层楼　能力提升 03 C开拓新思路　拓展创新 14．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，CA＝CB＝4，D是射线AB上的一动点，将CD绕点C逆时针旋转90°得到CE，连结BE，DE. (1)如图1，△CDE是________三角形． (2)如图2，猜想BC，BD，BE之间的数量关系，并证明你的结论． (3)在点D移动过程中，当∠DEB＝30°时，写出BD的长． C开拓新思路　拓展创新 C开拓新思路　拓展创新 本课结束！ A． B． C． D．不能确定 在△OBN与△OCM中， ∴△OBN≌△OCM(ASA)， ∴S△OBN＝S△OCM， ∴S四边形OMBN＝S△OBC＝S正方形ABCD＝×1×1＝. 故答案为4. (2)∵α＋β＝270°， ∴∠CAB＋∠CBA＝360°－270°＝90°， ∴∠ACB＝180°－(∠CAB＋∠CBA) ＝180°－90°＝90°， ∴AC2＋BC2＝AB2， 即12＋(3－x)2＝x2，解得x＝. 解：(1)∵将CD绕点C逆时针旋转90°得到CE，∴CD＝CE，∠DCE＝90°，∴△CDE是等腰直角三角形． 故答案为等腰直角． (2)BC＋BD＝BE.证明如下：∵∠ACB＝∠DCE＝90°，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE，∴AD＝BE＝AB＋BD＝BC＋BD，即BC＋BD＝BE. (3)BD的长为2－2或2＋2. $$