上册 2.3 用频率估计概率-【精彩练习】2024-2025学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书课件PPT（浙教版）

第2章　简单事件的概率 九年级·上册 2.3　用频率估计概率 1 1 A练就好基础　课程达标 2 B更上一层楼　能力提升 3 C开拓新思路　拓展创新 目 录 01 A练就好基础　课程达标 A练就好基础　课程达标 1．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是(　　) A．频率就是概率 B．频率与试验次数无关 C．概率是随机的，与频率无关 D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 D A练就好基础　课程达标 2．在一个不透明的盒子中有20个除颜色外其他均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.5，由此可估计袋中红球约有(　　) A．6个 B．8个 C．10个 D．12个 C A练就好基础　课程达标 3．小明练习射击，共射击60次，其中有38次击中靶子，由此可估计，小明射击一次击中靶子的概率是(　　) A．38% B．60% C．约63% D．无法确定 C A练就好基础　课程达标 4．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图 如右，则符合这一结果的试验可能是(　　) A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B．一个袋子中有2个白球和1个红球，从中任取一个球，则取到红球的概率 C．抛一枚硬币，出现正面向上的概率 D．任意写一个整数，它能被2整除的概率 B A练就好基础　课程达标 5．某校篮球队进行篮球投篮训练，下表是某队员投篮的统计结果： 根据上表可知该队员一次投篮命中的概率大约是_______．(精确到0.01) 投篮次数/次 10 50 100 200 300 500 命中次数/次 9 40 70 146 219 365 命中率 0.9 0.80 0.70 0.73 0.73 0.73 0.73 A练就好基础　课程达标 6．下图显示了小亚用计算机模拟随 机投掷一枚某品牌啤酒瓶盖的试验 的结果． 那么可以推断出如果小亚实际投掷一枚该品牌啤酒瓶盖，“凸面向上”的可能性________“凹面向上”的可能性．(填“大于”“等于”或“小于”) 小于 A练就好基础　课程达标 7．研究“掷一个图钉，钉尖朝上”的概率，两个小组用同一个图钉做试验进行比较，他们的统计数据如下表： (1)请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少． (2)你能确定哪一个小组的结果更准确吗？为什么？ 掷图钉的次数 50 100 200 300 400 钉尖朝上 的次数 第一小组 23 39 79 121 160 第二小组 24 41 81 123 164 A练就好基础　课程达标 解：(1)第一小组所得的概率是0.40；第二小组所得的概率是0.41. (2)不能确定哪个小组更准确．因为试验数据可能有误差，不能确定误差偏向(这两个小组的试验条件可能不一致). 02 B更上一层楼　能力提升 8．“十一”长假期间，某玩具超市设立了一个可以自由转动的转盘(如图)，开展有奖购买活动，顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．该活动的一组统计数据如表： B更上一层楼　能力提升 转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1 000 落在“铅笔”区 域的次数m 68 108 140 355 560 690 落在“铅笔”区 域的频率 0.68 0.72 0.70 0.71 0.70 0.69 下列说法中错误的是(　　) A．转动转盘20次，一定有6次获得“文具盒” B．转动转盘一次，获得“铅笔”的概率大约是0.70 C．再转动转盘100次，指针落在“铅笔”区域的次数不一定是68 D．如果转动转盘3 000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约为900 B更上一层楼　能力提升 A B更上一层楼　能力提升 试验 次数 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 4 000 4 500 5 000 相交 频数 495 623 799 954 1 123 1 269 1 434 1 590 相交 频率 0.330 0 0.311 5 0.319 6 0.318 0 0.320 9 0.317 3 0.318 7 0.318 0 可以估计出针与直线相交的概率为________(精确到0.001)，由此估计π的近似值为__________．(精确到0.001) B更上一层楼　能力提升 0.318 3.145 10．小晨和小冰两名同学在学习“概率”时做投掷骰子(质地均匀的正方体)试验，他们共做了100次试验，试验结果如下： (1)计算“2点朝上”的频率和“3点朝上”的频率． (2)小晨说：“根据试验，一次试验出现4点朝上的概率是 ”．小晨的这一说法正确吗？为什么？ B更上一层楼　能力提升 向上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数 10 15 20 25 20 10 B更上一层楼　能力提升 03 C开拓新思路　拓展创新 11．某批乒乓球的质量检验结果如下： (1)填空：a＝________，b＝________，c＝______． (2)在图中画出优等品频率的折线统计图． C开拓新思路　拓展创新 抽取的乒 乓球数n 200 400 600 800 1 000 1 600 2 000 优等品的 频数m 190 384 570 756 955 1 520 1 900 优等品的 频率 a 0.96 0.95 0.945 b 0.95 c (3)从这批乒乓球中，任意抽取的一只乒乓球是优等品的概率的估计值是多少？ C开拓新思路　拓展创新 解：(1)0.95　0.955　0.95　 (2)折线图如下： (3)∵在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率， ∴任意抽取的一只乒乓球是优等品的概率的估计值为0.95. C开拓新思路　拓展创新 本课结束！ 9．18世纪法国的博物学家布丰做过一个有趣的投针试验．如图，在一个平面上画一组间距为d的平行线，用一根长度为l(l＜d)的针任意投掷在这个平面上，针与直线相交的概率为，可以通过这一试验来估计π的近似值，某数学兴趣小组利用计算机模拟布丰投针试验，取l＝，得到试验数据如下表： 解：(1)“2点朝上”的频率为＝；“3点朝上”的频率为＝. (2)小晨的说法不正确，因为“4点朝上”的频率为，不能说明“4点朝上”这一事件发生的概率就是，只有当试验的次数足够多时，该事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近，才可以将这个频率的稳定值作为该事件发生的概率． $$