精品解析：浙江省湖州市德清县2024-2025学年六年级下学期期中数学试卷

德清县2024－2025学年六年级下册期中考数学试卷 一、知识技能。 （一）填空题（每空1颗☆，共20颗☆） 1. ＝（ ）%＝9÷（ ）＝24∶（ ）＝。 2. 如图，数轴上的点A用小数表示为________，点B用分数表示为________。 3. 圆柱侧面沿虚线剪开得到一个平行四边形，这个平行四边形的高是（ ）cm，圆柱底面半径是（ ）cm。 4. 在一个比例中，两个内项正好互为倒数，已知一个外项是，则另一个外项是（ ）。 5. 如果明明向北直走到点记作，则向南直走到B点记作________；小强从B点直走到A点一共走了________。 6. 爸爸的月工资为8500元，按规定超过5000元的部分要按3%缴纳个人所得税。爸爸本月应缴（ ）元的税款，实际工资收入是（ ）元。（不考虑其他减税情形） 7. “六一”儿童节，商场里所有童装打八折，妈妈的商场贵宾卡在打折后还能再优惠10%，一套原价为250元的童装，现在买只要（ ）元，最后相当于打了（ ）折。 8. 有一种饮料瓶，瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），瓶子的容积是480毫升。现在瓶中装有一些饮料，瓶子正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为4厘米，瓶内现有（ ）毫升饮料。 9. 一幅地图的比例尺是，即图上1厘米表示实际距离（ ）千米。在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是3.2厘米，实际距离是（ ）千米。 10. 一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等。如果圆柱的底面积与圆锥的底面积相差84平方分米，圆锥的底面积是（ ）平方分米；当圆锥的高是10分米时，圆锥的体积是（ ）立方分米。 （二）选择题（每小题1颗☆，共7颗☆） 11. 今年“清明节”期间，某景点约接待游客20万人次，比去年同期大约减少了5万人次，今年比去年同期减少了百分之几？列式正确的是（ ）。 A. 5÷20 B. 5÷（20－5） C. 20÷（20＋5） D. 5÷（20＋5） 12. 一个圆柱和一个圆锥体，底面周长比是4∶3，它们的体积比是2∶3，那么圆柱和圆锥高的最简整数比是（ ）。 A. 3∶8 B. 1∶8 C. 8∶3 D. 8∶1 13. 张叔叔把30000元存入银行，存期3年，年利率为2.75%。张叔叔到期可以取回多少元？正确的列式是（ ）。 A. 30000×2.75%×3＋30000 B. 30000×2.75%＋30000 C. 30000×2.75%×3 D. 30000×2.75% 14. 把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。（如图）下面说法正确的是（ ）。 A. 表面积和体积都没变 B. 表面积和体积都发生了变化 C. 表面积变了，体积没变 D. 表面积没变，体积变了 15. 下列各种关系中，成反比例关系的是（ ）。 A. 被减数不变，减数和差 B. 圆的面积固定，它的半径与圆周率 C. 同学的年龄一定，它的身高与体重 D. 平行四边形的面积一定，它的底与高 16. 如图，下面（ ）的体积与已知圆锥的体积相等。 A. B. C. D. 17. 图中长方形ABCD绕CD所在直线旋转一周后，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是（ ）。 A. 12∶1 B. 11∶1 C. 3∶1 D. 4∶1 （三）计算题（共25颗☆） 18. 直接写出得数。 0.15×6＝ 25.6×25%＝ 0.4∶ 3.14×7.6－3.14×3.6＝ 0.81÷0.1＝ 2.1÷ 19. 递等式计算，怎么简便怎么算。 20. 解比例或方程。 （四）操作题（每小题4颗☆，共8颗☆） 21. （1）画出图形①绕点（3，4）顺时针旋转90°后的图形。 （2）在图形②的西偏南45°方向，画出把图形②按2∶1扩大后的图形。 22. 以图中直线为轴旋转一周，求旋转后得到的图形的体积。 二、综合应用。（每小题4颗☆，共40颗☆） 23. 西湖区龙井春茶的主要产地。2022年产量为136万吨，比2021年少收24万吨，比2021年减产了几成？ 24. 一个油漆桶的滚筒长为3分米，半径为1分米。如果滚筒滚动100周，能刷墙面多少平方分米？ 25. 王奶奶家装修房子，用边长是3分米的方砖铺地要用160块，如果改用边长为4分米的方砖铺地，要用多少块？（用比例解） 26. 小明有一个底面半径是5厘米，深20厘米的圆柱形杯子，小明往里面倒入了半杯水，请问水与杯子接触的面积是多少？ 27. 在比例尺是的地图上，量得、两地距离是5厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。 （1）根据算式提问题：算式： （2）如果甲乙两车的速度比是，甲车每小时行多少千米？ 28. 如图，一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高是90厘米，水深75厘米，把一个底面半径是2分米的圆锥放入容器（完全浸没），水面上升到80厘米，这个圆锥的高是多少分米？ 29. 甲、乙两仓库的货物质量比是3∶5，如果将乙仓库的6吨货物运到甲仓库，则两仓库的货物的质量比正好是3∶4。甲乙两仓库原来各有多少吨货物？ 30. 零件A和零件B可以组合成零件C。现在有一块长方体钢坯，长25.12分米，宽10分米，高12分米。如果用这块钢胚单铸A零件，可以铸120个；如果单铸B零件，可以做40个。如果铸C零件，可以铸多少个？ 31. 如图，两个长方形A、B部分重叠在一起，重叠部分（涂色部分）的面积是长方形A的面积的，是长方形B的面积的。已知长方形B的面积是75平方厘米，求长方形A的面积。 32. 随着科技的发展，“物联网”“数据分析”等新技术使我们的家变得越来越智能。为了推广智能家居，加速高能耗家电更新换代。在郑州市家电以旧换新活动的基础上，二七区联合商家开展“家电补贴”等多种优惠专项活动。 优惠方案如下： 方案一： 品类 型号 原价 商家补贴 以旧换新补贴 手机 华为P50256G 5988 900 500 空调 美的1.5P变频三级能效 2699 500 450 电视 康佳58寸4K智能电视 2399 700 350 长虹65寸4K智能电视 3299 900 480 方案二：原价七折销售（不再享受补贴） 方案三：原价每满1000减300（不再享受补贴） 亮亮家准备购买一台长虹65寸4K智能电视（不参加以旧换新）。如果你是亮亮，你会选择哪种方案购买？请写出你的思考过程。 附加题（第一题2☆，第二题3颗☆） 33. 每年的12月4日是“国家宪法日”。某小学举行了“宪法小能手”知识竞赛活动，每人需要答20题，答对一题得＋5分，答错或不答一题得－2分。笑笑在这次竞赛活动中答完全部题目，得了86分，她答对了（ ）道题。 34. 一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机从A地起飞，逆风行驶，每小时飞行1200千米，返程时顺风行驶，每小时飞行1500千米，这架飞机最多飞出（ ）千米就要返回A地。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 德清县2024－2025学年六年级下册期中考数学试卷 一、知识技能。 （一）填空题（每空1颗☆，共20颗☆） 1. ＝（ ）%＝9÷（ ）＝24∶（ ）＝。 【答案】75；12；32；15 【解析】 【分析】根据分数与小数的关系：用分子除以分母，得到的商就是小数；＝3÷4＝0.75；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可；0.75＝75%；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝3÷4；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，商不变；3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12；再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝3∶4；再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；3∶4＝（3×8）∶（4×8）＝24∶32；用4＋20的和，再除以4，求出分母扩大到原来的多少倍，分子也扩大到原来的多少倍，用分子乘扩大的倍数，求出扩大后的分子，再减去原来的分子；（4＋20）÷4＝24÷4＝6；3×6－3＝18－3＝15；即＝。据此解答。 【详解】＝75%＝9÷12＝24∶32＝。 2. 如图，数轴上的点A用小数表示为________，点B用分数表示为________。 【答案】 ①. 1.6 ②. ﹣ 【解析】 【分析】把每个小线段看作单位“1”，A在1到2的中间，把单位“1”平均分成5份，1到A占单位“1”的3份，所以A表示；B在0的左边，用负数表示，在﹣1到0之间， 把单位“1”平均分成3份，B到0占单位“1”的1份，所以B表示﹣。据此解答。 【详解】＝1.6 数轴上的点A用小数表示为1.6；点B用分数表示为﹣。 【点睛】本题考查了正负数在数轴上的表示。 3. 圆柱侧面沿虚线剪开得到一个平行四边形，这个平行四边形的高是（ ）cm，圆柱底面半径是（ ）cm。 【答案】 ①. 10 ②. 5 【解析】 【分析】根据圆柱的展开图可知，这个平行四边形的底为圆柱的底面周长，高为圆柱的高，根据圆的周长，求出圆柱的底面半径即可。 【详解】 （cm） 所以这个平行四边形的高是10cm，圆柱底面半径是5cm。 4. 在一个比例中，两个内项正好互为倒数，已知一个外项是，则另一个外项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】在一个比例中，两个内项的积等于两个外项的积。两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数，再根据互为倒数的两个数的乘积是1和一个外项 ，进而求得另一个外项。 【详解】1÷＝1×＝ 另一个外项是。 5. 如果明明向北直走到点记作，则向南直走到B点记作________；小强从B点直走到A点一共走了________。 【答案】 ①. ﹣30 ②. 70 【解析】 【分析】由题意可知，把向北走用正数表示，则向南走应用负数表示；用明明向北走的距离加上明明向南走的距离即可求出小强从B点走到A点共走了多少米。 【详解】 如果明明向北直走到点记作，则向南直走到点记作；小强从点直走到点一共走了。 【点睛】本题主要考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量。 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。 6. 爸爸的月工资为8500元，按规定超过5000元的部分要按3%缴纳个人所得税。爸爸本月应缴（ ）元的税款，实际工资收入是（ ）元。（不考虑其他减税情形） 【答案】 ①. 105 ②. 8395 【解析】 【分析】由题意可知，3%是把超过5000元的工资看作单位“1”，即（元），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，可得第一问；再用8500减缴纳的税款可得第二问。 【详解】 （元） （元） 爸爸的月工资为8500元，按规定超过5000元的部分要按3%缴纳个人所得税。爸爸本月应缴105元的税款，实际工资收入是8395元。 7. “六一”儿童节，商场里所有童装打八折，妈妈的商场贵宾卡在打折后还能再优惠10%，一套原价为250元的童装，现在买只要（ ）元，最后相当于打了（ ）折。 【答案】 ①. 180 ②. 七二 【解析】 【分析】八折就是80%，把原价看作单位“1”，而优惠10%就是打折后的，是把打八折后的价格看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，可得第一问；再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用现价除以原价，再把百分数转化为折数。 【详解】八折＝80% （元） 72%＝七二折 “六一”儿童节，商场里所有童装打八折，妈妈的商场贵宾卡在打折后还能再优惠10%，一套原价为250元的童装，现在买只要180元，最后相当于打了七二折。 8. 有一种饮料瓶，瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），瓶子的容积是480毫升。现在瓶中装有一些饮料，瓶子正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为4厘米，瓶内现有（ ）毫升饮料。 【答案】400 【解析】 【分析】由题意可知，图中两阴影部分的体积相等，则瓶子的容积可看作与瓶子底面积相等，高为20＋4＝24（厘米）的圆柱体积的容积，根据的逆运算，用480除以24可得瓶子的底面积，再乘20即可得解。计算时把480毫升转化为480立方厘米。 【详解】480毫升＝480立方厘米 （毫升） 有一种饮料瓶，瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），瓶子的容积是480毫升。现在瓶中装有一些饮料，瓶子正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为4厘米，瓶内现有400毫升饮料。 9. 一幅地图的比例尺是，即图上1厘米表示实际距离（ ）千米。在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是3.2厘米，实际距离是（ ）千米。 【答案】 ①. 30 ②. 96 【解析】 【分析】根据比例尺的意义，图上距离与实际距离的比叫做比例尺。这幅地图的比例尺是，表示图上1cm代表实际距离3000000厘米，换算单位后，表示实际距离30km。再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据即可求出实际距离。 【详解】3000000厘米＝30千米 即一幅地图的比例尺是，即图上1厘米表示实际距离30千米。 3.2÷ ＝3.2×3000000 ＝9600000（厘米） ＝96（千米） 即实际距离是96千米。 【点睛】此题主要考查比例尺的意义以及图上距离与实际距离之间的换算。 10. 一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等。如果圆柱的底面积与圆锥的底面积相差84平方分米，圆锥的底面积是（ ）平方分米；当圆锥的高是10分米时，圆锥的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 126 ②. 420 【解析】 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，高也相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，那么圆柱的底面积与圆锥的底面积的差相当于圆锥底面积的（3－1）倍，据此可以求出圆锥的底面积，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出圆锥的体积。 【详解】84÷（3－1）×3 ＝84÷2×3 ＝42×3 ＝126（平方分米） 126×10× ＝1260× ＝420（立方分米） 则圆锥的底面积是126平方分米，体积是420立方分米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握的等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 （二）选择题（每小题1颗☆，共7颗☆） 11. 今年“清明节”期间，某景点约接待游客20万人次，比去年同期大约减少了5万人次，今年比去年同期减少了百分之几？列式正确的是（ ）。 A. 5÷20 B. 5÷（20－5） C. 20÷（20＋5） D. 5÷（20＋5） 【答案】D 【解析】 【分析】求今年比去年同期大约减少了百分之几，就是把去年接待的人数看成单位“1”，用今年接待的人数加上5万人，求出去年接待的人数，再用5万人除以去年接待的人数即可求解。 【详解】由分析可得，今年比去年同期减少了： 5÷（20＋5） ＝5÷25 ＝0.2 ＝20% 故答案为：D 12. 一个圆柱和一个圆锥体，底面周长比是4∶3，它们的体积比是2∶3，那么圆柱和圆锥高的最简整数比是（ ）。 A. 3∶8 B. 1∶8 C. 8∶3 D. 8∶1 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱和圆锥的底面都是圆，知道底面周长（C＝2πr）的比也就是知道两者底面半径（直径）的比，V圆柱＝πr2h，V圆锥＝πr2h，变换公式求出圆柱和圆锥高的比，再根据比的基本性质化简整数比，据此解答。 【详解】因为C＝2πr，底面周长比是4∶3，所以圆柱和圆锥的底面半径比是4∶3。 设圆柱的底面半径是4，则圆锥的底面半径是3，圆柱的体积是2，则圆锥的体积是3 则[2÷（π×42）]∶[3÷÷（π×32）] ＝[2÷16π]∶[3×3÷9π] ＝∶ ＝（）∶（） ＝1∶8 故答案为：B 13. 张叔叔把30000元存入银行，存期3年，年利率为2.75%。张叔叔到期可以取回多少元？正确的列式是（ ）。 A. 30000×2.75%×3＋30000 B. 30000×2.75%＋30000 C. 30000×2.75%×3 D. 30000×2.75% 【答案】A 【解析】 【分析】根据本息＝本金＋本金×存期×年利率，据此代入数值进行计算即可。 【详解】30000×2.75%×3＋30000 ＝825×3＋30000 ＝2475＋30000 ＝32475（元） 则张叔叔到期可以取回32475元。 故答案为：A 【点睛】本题考查利率问题，明确本息的计算方法是解题的关键。 14. 把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。（如图）下面说法正确的是（ ）。 A. 表面积和体积都没变 B. 表面积和体积都发生了变化 C. 表面积变了，体积没变 D. 表面积没变，体积变了 【答案】C 【解析】 【分析】把圆柱切拼成近似长方体时，体积是物体所占空间的大小，这个过程中物体所占空间没有改变。而表面积，拼接后会增加两个以圆柱的高为长、底面半径为宽的长方形的面积。 【详解】体积：圆柱切拼成近似长方体，只是形状发生了变化，所占空间的大小不变，所以体积不变。 表面积：在拼接过程中，圆柱的侧面和两个底面的面积总和是原来的表面积。拼成近似长方体后，多了两个长方形的面，这两个长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径，所以表面积增加了。 故答案为：C 15. 下列各种关系中，成反比例关系的是（ ）。 A. 被减数不变，减数和差 B. 圆的面积固定，它的半径与圆周率 C. 同学的年龄一定，它的身高与体重 D. 平行四边形的面积一定，它的底与高 【答案】D 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此逐项分析。 【详解】A．差＋减数＝被减数（一定），和不变，减数和差不成比例。 B．根据圆的面积公式，圆的半径×圆周率＝圆的面积÷半径，半径不一定，所以圆的面积÷半径的商也不一定，因此圆的半径与圆周率不成比例。 C．同学们的年龄一定，他们的身高与体重不成比例。 D．平行四边形的底×高＝面积（一定），所以它的底与高成反比例。 故答案为：D 16. 如图，下面（ ）的体积与已知圆锥的体积相等。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，要使圆柱和圆锥的体积相等，则底面积相同时即半径相同时，圆锥的高为圆柱高的3倍；高相同时，圆锥半径的平方是圆柱半径平方的3倍。据此选择即可。 【详解】A．该圆柱与圆锥等底等高，所以体积不相等； B．圆柱与圆锥的高相等，圆锥半径的平方是圆柱半径平方的9倍，体积不相等； C．圆柱与圆锥高相等，但圆锥半径的平方不是圆柱半径平方的3倍，所以体积不相等； D．圆柱和圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥的高的，所以它们的体积相等。 故答案为：D 【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。 17. 图中长方形ABCD绕CD所在直线旋转一周后，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是（ ）。 A. 12∶1 B. 11∶1 C. 3∶1 D. 4∶1 【答案】B 【解析】 【分析】长方形ABCD绕CD所在直线旋转一周后，所形成的立体图形是一个圆柱体，圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，图形乙旋转一周是一个圆锥体，底面半径是2厘米，高是6厘米，甲部分的体积就是圆柱的体积减去圆锥的体积，再利用比的意义解答即可。 【详解】π×42×6－π×22×6× ＝16π×6－4π×2 ＝96π－8π ＝88π（立方厘米） 乙部分形成的立体图形的体积： π×22×6× ＝4π×6× ＝24π× ＝8π（立方厘米） 88π∶8π ＝（88π÷8π）∶（8π÷8π） ＝11∶8 所以，甲、乙两部分所形成立体图形的体积比是11∶1。 故答案为：B 【点评】解答此题的关键是理解平面图形旋转后的立体图形是什么图形，再根据圆柱和圆锥的体积公式解答。 （三）计算题（共25颗☆） 18. 直接写出得数。 0.15×6＝ 25.6×25%＝ 0.4∶ 3.14×7.6－3.14×3.6＝ 0.81÷0.1＝ 2.1÷ 【答案】 0.9；6.4；0.6；12.56 8.1；4.9；； 【解析】 19. 递等式计算，怎么简便怎么算。 【答案】45；144 3；5 【解析】 【分析】（1）把和都化为小数形式，然后运用乘法分配律进行计算即可； （2）运用乘法分配律进行计算即可； （3）运用除法的性质，把原式化为，然后先算小括号里面的乘法，再算括号外面的除法，最后算加法即可； （4）根据除法与分数的关系，把28÷29化为分数形式，然后再运用乘法分配律和加法交换律进行计算即可。 【详解】 ＝ 20. 解比例或方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】先把25%化为分数，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”得，先计算，然后根据等式的性质，方程两边同时乘求解出x； 根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”得108x＝4×810，先计算4×810，然后根据等式的性质，方程两边同时除以108求解出x； 先把50%化为小数0.5，＝0.75，然后计算0.5x＋0.75x，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.25求解出x。 【详解】    解：       解：108x＝4×810 108x＝3240 108x÷108＝3240÷108 x＝30 解：0.5x＋0.75x＝3.75 1.25x＝3.75 1.25x÷1.25＝3.75÷1.25 x＝3 （四）操作题（每小题4颗☆，共8颗☆） 21. （1）画出图形①绕点（3，4）顺时针旋转90°后的图形。 （2）在图形②的西偏南45°方向，画出把图形②按2∶1扩大后的图形。 【答案】（1）（2）如图： 【解析】 【分析】（1）点（3，4）不动，将三角形各边均顺时针旋转90°，画出旋转后的图形； （2）将半径扩大到原来的2倍，在圆心的西偏南45°方向上找一个合适的点作为新的圆心，画出放大后的图形。 【详解】（1）（2）图略。 22. 以图中直线为轴旋转一周，求旋转后得到的图形的体积。 【答案】43.96cm3 【解析】 【分析】观察可知，旋转一周得到一个高是6cm，底面直径是4cm的圆锥和一个高是6cm，底面直径是2cm的圆柱，根据圆锥的体积公式，以及圆柱的体积公式，分别代入数据计算再相加即可。 【详解】 （cm3） 所以旋转后得到的图形的体积为43.96 cm3。 二、综合应用。（每小题4颗☆，共40颗☆） 23. 西湖区龙井春茶的主要产地。2022年产量为136万吨，比2021年少收24万吨，比2021年减产了几成？ 【答案】一成五 【解析】 【分析】把2021年的产量看作单位“1”，用24万吨除以2021年的产量，即可计算出比2021年减产了几成。 【详解】24÷（136＋24）×100% ＝24÷160×100% ＝15% 15%＝一成五 答：比2021年减产了一成五。 【点睛】本题解题关键是熟练掌握求一个数比另一个数少百分之几应用题的解题方法。 24. 一个油漆桶的滚筒长为3分米，半径为1分米。如果滚筒滚动100周，能刷墙面多少平方分米？ 【答案】1884平方分米 【解析】 【分析】滚筒的长就是圆柱的高，滚动1周刷墙的面积就是圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式，再用侧面积乘100，代入数据计算即可。 【详解】（平方分米） 答：能刷墙面1884平方分米。 25. 王奶奶家装修房子，用边长是3分米的方砖铺地要用160块，如果改用边长为4分米的方砖铺地，要用多少块？（用比例解） 【答案】90块 【解析】 【分析】设改用边长为4分米的方砖铺地，要用x块，根据方砖的面积与需要的块数成反比例列出方程求解即可。 【详解】解：设要用块。 答：如果改用边长4分米的砖铺地，要用90块。 【点睛】本题主要考查反比例的应用，解题时要注意方砖的面积与所用的块数成反比例，而不是方砖的边长与所用的块数成反比例。 26. 小明有一个底面半径是5厘米，深20厘米的圆柱形杯子，小明往里面倒入了半杯水，请问水与杯子接触的面积是多少？ 【答案】392.5平方厘米 【解析】 【分析】已知是一个底面半径是5厘米，深20厘米的圆柱形杯子，里面有半杯水，则水的高度为（20÷2）厘米，求出水与杯子接触的面积，就是求水的底面积以及侧面积，根据圆柱的表面积公式，用3.14×52＋2×3.14×5×（20÷2）即可求出水与杯子接触的面积。 【详解】3.14×52＋2×3.14×5×（20÷2） ＝3.14×52＋2×3.14×5×10 ＝3.14×25＋2×3.14×5×10 ＝78.5＋314 ＝392.5（平方厘米） 答：水与杯子接触的面积是392.5平方厘米。 【点睛】本题考查了圆柱的表面积公式的灵活应用，关键是明确求圆柱的哪些面。 27. 在比例尺是的地图上，量得、两地距离是5厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。 （1）根据算式提问题：算式： （2）如果甲乙两车的速度比是，甲车每小时行多少千米？ 【答案】（1）、两地的实际距离是多少千米？ （2）40千米 【解析】 【分析】（1）根据图上距离÷比例尺＝实际距离，则表示A、B两地的实际距离，再除以100000，就是把A、B两地的实际距离化为千米； （2）根据相遇的路程÷相遇的时间＝速度和，因为甲乙两车的速度比是，则甲车占两车速度和的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】由分析可知： （1）提出的问题是：、两地的实际距离是多少千米？ （2）（厘米） 30000000厘米千米 （千米） （千米） 答：甲车每小时行40千米。 【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。 28. 如图，一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高是90厘米，水深75厘米，把一个底面半径是2分米的圆锥放入容器（完全浸没），水面上升到80厘米，这个圆锥的高是多少分米？ 【答案】6分米 【解析】 【分析】由题意可知，圆锥的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此求出圆锥的体积；再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出圆锥的高。 【详解】（厘米） 5厘米分米 3.14×42×0.5 ＝3.14×16×0.5 ＝50.24×0.5 ＝25.12（立方分米） （分米） 答：这个圆锥的高是6分米。 【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。 29. 甲、乙两仓库的货物质量比是3∶5，如果将乙仓库的6吨货物运到甲仓库，则两仓库的货物的质量比正好是3∶4。甲乙两仓库原来各有多少吨货物？ 【答案】甲：42吨；乙：70吨 【解析】 【分析】由题意，设甲仓库原来有货物3x吨，乙仓库原来有货物5x吨，如果将乙仓库的6吨货物运到甲仓库，此时甲仓库有（3x＋6）吨，乙仓库有（5x－6）吨，列出关系是（3x＋6）∶（5x－6）＝3∶4，解比例即可分别求出甲乙两仓库原来各有多少吨货物。 【详解】解：设甲仓库原来有货物3x吨，乙仓库原来有货物5x吨， （3x＋6）∶（5x－6）＝3∶4 （5x－6）×3＝（3x＋6）×4 5x×3－6×3＝3x×4＋6×4 15x－18＝12x＋24 15x－12x＝24＋18 3x＝42 x＝42÷3 x＝14 14×3＝42（吨） 14×5＝70（吨） 答：甲仓库原来有42吨，乙仓库原来有70吨。 【点睛】本题是有关比例的复杂应用题，关键是明确题目中给出的数量关系，然后列出方程解答即可。 30. 零件A和零件B可以组合成零件C。现在有一块长方体钢坯，长25.12分米，宽10分米，高12分米。如果用这块钢胚单铸A零件，可以铸120个；如果单铸B零件，可以做40个。如果铸C零件，可以铸多少个？ 【答案】30个 【解析】 【分析】根据题意可知，这块钢坯单铸A零件，可以铸120个；如果单铸B零件，可以做40个。由此可知，铸成圆锥的个数是圆柱个数的3倍，说明圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3＋1）倍，由此可以求出这块钢坯能铸成C零件的个数。 【详解】120÷40＝3 120÷（3＋1） ＝120÷4 ＝30（个） 答：如果铸C零件，可以铸成30个。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握的等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 31. 如图，两个长方形A、B部分重叠在一起，重叠部分（涂色部分）的面积是长方形A的面积的，是长方形B的面积的。已知长方形B的面积是75平方厘米，求长方形A的面积。 【答案】45平方厘米 【解析】 【分析】已知长方形B的面积是75平方厘米，涂色部分的面积是长方形B的面积的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用75乘计算出涂色部分的面积；已知涂色部分的面积是长方形A的面积的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用涂色部分的面积除以就是长方形A的面积。 【详解】75×÷ ＝15÷ ＝15×3 ＝45（平方厘米） 答：长方形A的面积是45平方厘米。 32. 随着科技的发展，“物联网”“数据分析”等新技术使我们的家变得越来越智能。为了推广智能家居，加速高能耗家电更新换代。在郑州市家电以旧换新活动的基础上，二七区联合商家开展“家电补贴”等多种优惠专项活动。 优惠方案如下： 方案一： 品类 型号 原价 商家补贴 以旧换新补贴 手机 华为P50256G 5988 900 500 空调 美的1.5P变频三级能效 2699 500 450 电视 康佳58寸4K智能电视 2399 700 350 长虹65寸4K智能电视 3299 900 480 方案二：原价七折销售（不再享受补贴） 方案三：原价每满1000减300（不再享受补贴） 亮亮家准备购买一台长虹65寸4K智能电视（不参加以旧换新）。如果你是亮亮，你会选择哪种方案购买？请写出你的思考过程。 【答案】 方案二 【解析】 【分析】分别计算三种方案所需的价格，再比较。 方案一：用原价减商家补贴。 方案二：七折就是70%，把原价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用原价乘70%。 方案三：先计算3299里有几个1000，用除法计算，再用3299减几个300即可。 【详解】方案一：（元） 方案二：七折＝70% （元） 方案三： （元） 答：我会选择方案二。 附加题（第一题2☆，第二题3颗☆） 33. 每年的12月4日是“国家宪法日”。某小学举行了“宪法小能手”知识竞赛活动，每人需要答20题，答对一题得＋5分，答错或不答一题得－2分。笑笑在这次竞赛活动中答完全部题目，得了86分，她答对了（ ）道题。 【答案】 18 【解析】 【分析】根据鸡兔同笼的计算方法，假设笑笑全答对了，可得（分），少了（分），14分就是错了要扣2分，还多给了5分，即错题每道多算了5＋2＝7（分），再用14除以7得到错题数，再用20减错题数即可得解。 【详解】 （道） 每年的12月4日是“国家宪法日”。某小学举行了“宪法小能手”知识竞赛活动，每人需要答20题，答对一题得＋5分，答错或不答一题得－2分。笑笑在这次竞赛活动中答完全部题目，得了86分，她答对了18道题。 34. 一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机从A地起飞，逆风行驶，每小时飞行1200千米，返程时顺风行驶，每小时飞行1500千米，这架飞机最多飞出（ ）千米就要返回A地。 【答案】 4000 【解析】 【分析】设这架飞机逆风行驶小时，则顺风行驶小时，根据，由题意可知等量关系式：逆风行驶的速度×逆风行驶的时间＝顺风行驶的速度×顺风行驶的时间，据此列方程并求解，再用逆风行驶的速度×逆风行驶的时间即可得解。 【详解】解：设这架飞机逆风行驶小时，则顺风行驶小时。 （千米） 一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机从A地起飞，逆风行驶，每小时飞行1200千米，返程时顺风行驶，每小时飞行1500千米，这架飞机最多飞出4000千米就要返回A地。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $