精品解析：2024-2025学年浙江省温州市瑞安市人教版六年级下册期中测试数学试卷

2024学年第二学期小学数学六年级（下）阶段性素养评价 一、我会选。（每题2分，共20分） 1. 一台电冰箱的各个区域储存温度如表。有一种食品最佳储存温度是﹣18℃～﹣12℃，把它存放在这台冰箱里，最合适的位置是（ ）。 冷藏室 变温室 冷冻室 5℃ ﹣3℃至4℃ ﹣15℃ A. 冷藏室 B. 变温室 C. 冷冻室 D. 都可以 2. 下面各比中，能和0.2∶组成比例的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 用长30厘米、宽20厘米的长方形纸围成两种不同的圆柱，两种围法中相等的是（ ）。 A. 高 B. 侧面积 C. 底面积 D. 体积 4. “天宫”飞行器上用到一种精密零件，长5毫米，画在图纸上它的长8厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。 A. 5∶8 B. 8∶5 C. 1∶16 D. 16∶1 5. 如图，在3D电脑动画成像技术的展示活动中，技术人员用一个直角三角形绕着一条直角边所在直线快速旋转一周形成的几何体的体积是（ ）立方厘米。 A. 28.26 B. 56.52 C. 84.78 D. 113.04 6. 有两个相关联的量，它们的关系如图所示。这两个量可能是（ ）。 A. 正方形的面积和它的边长 B. 王老师购买《数学万花筒》的总价和数量 C. 坐动车从温州到上海，动车行驶的速度和时间 D. 聪聪读《夏洛的网》，已读的页数和未读的页数 7. 如图，把图①按的比放大变成图②。下面说法错误的是（ ）。 A. 变化前后图形的面积扩大到原来的2倍 B. 变化前后图形的周长扩大到原来的2倍 C. 变化前后图形的形状不变 D. 变化前后对应边长度的比值相等 8. 幸福商场里有四个商店同时销售同一款式的西服，每套都标价800元，但促销优惠方法不同，以下购买两套这种西服最划算的商店是（ ）。 A. 甲商店：买一送一 B. 乙商店：打四五折 C. 丙商店：七折后再打七折 D. 丁商店：每满100元减60元 9. 张明做了一个圆柱形容器和几个圆锥形容器，尺寸如下图所示，将圆柱内的水倒入（ ）号圆锥容器内正好装满。 A. ① B. ② C. ③ D. 都不可以 10. 如图，有一个下面是圆柱体、上面是圆锥体的容器。圆柱的半径是4厘米、高是10厘米，圆锥的高是6厘米，容器中液面的高度是7厘米。现在将这个容器倒过来，从圆锥尖到液面的高是（ ）厘米。 A. 7 B. 9 C. 11 D. 13 二、我会填。（每题2分，共20分） 11. （ ）（ ）＝（ ）折＝（ ）（填小数）。 12. 观察直线上的点，点A表示的数是（ ），点B表示的数是（ ）。 13. “双十一”期间，一件标价为420元的品牌衬衣打八折销售，便宜了（ ）元，若进价为300元，还能赚（ ）元。 14. 若3a＝5b（a、b均不为0），那么a∶b＝（ ）∶（ ），若b＝15，则a＝（ ）。 15. 一幅地图的线段比例尺是，改成数值比例尺是（ ）；温州到泰顺的实际距离是150千米，在这幅地图上的距离是（ ）厘米。 16. 将一个圆柱形状的物品包装盒的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形（如图）。它的侧面积是（ ）平方厘米，这个包装盒最多能容纳（ ）立方厘米的物体。 17. 国家规定超过5000元的部分要按3%缴纳个人所得税。王叔叔11月份收入8000元，那么王叔叔应纳税（ ）元，税后的实际收入（ ）元。 18. 如图，一个封闭的瓶子里装着一些水，已知瓶子的底面积为12平方厘米，根据图中标记的数据，计算出水的体积是（ ）毫升，瓶子的容积是（ ）毫升。 19. 如下图，欢欢沿着直尺的方向拉橡皮筋。如果点A的位置固定不变，将橡皮筋继续拉长，使点C的位置在16厘米处，那么点B的位置在（ ）厘米处；如果使点B的位置在15厘米处，那么点C的位置在（ ）厘米处。 20. 有四个完全相同的圆柱体容器，底面半径都是，先装入同样多的水，再分别往容器②、③、④中放入大小不同的两种钢球，水面高度变化如图所示。一个大球的体积是（ ）立方厘米，现在容器④中的水面高度是（ ）厘米。 三、我会算。（共26分） 21. 直接写出得数。 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 23. 解比例。 四、我会操作（每小题2分，共4分） 24. 根据要求完成。 （1）按的比画出三角形放大后的图形A。 （2）把一间长60米，宽40米的长方形仓库的平面图，按照的比例尺画在方格纸上，得到图形B。（每个方格的边长为1厘米） 五、我会解决问题。（每题5分，共30分） 25. 现在“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。种植大户张叔叔今年将家里的甘蔗通过“直播带货”的形式销售，销售量达到54吨，比去年线下销售量增加了三成五，张叔叔去年线下的销售量是多少吨？ 26. 下面是中国银行某一时期的存款利率表，王叔叔将做生意赚的80000元存入银行，定期2年。到期后他一共能取回多少元？ 活期 整存整取 存期 三个月 六个月 一年 二年 三年 年利率（%） 0.3 1.35 1.55 1.75 2.25 2.75 27. 制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择搭配。 （1）我选择的铁皮是（ ）号和（ ）号。 （2）制作这个无盖圆柱形水桶的铁皮一共要用多少平方分米？（接头处忽略不计） 28. 莉莉的爸爸开车带一家人外出旅行，在途中莉莉记录了汽车仪表盘上显示的一组数据，结果如下表。照这样计算，汽车油箱里的36升汽油可以行驶多少千米？ 行驶路程/千米 10 20 30 40 50 … 耗油量/升 1.2 2.4 3.6 4.8 6.0 … （1）题中行驶路程和耗油量是两个相关联的量，根据题意可知行驶路程和耗油量成（ ）比例关系。 （2）用比例解决问题。 29. 在比例尺是的地图上，量得温州到义乌两地之间的距离是4.8厘米。一辆汽车从温州开到义乌，每小时行驶80千米，到达义乌需要几小时？ 30. 沙漏是古人用的一种计时仪器。如图这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面的长方形木盒中，如果沙子漏完了，那么在长方形木盒中会平铺大约多少厘米高的沙子？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024学年第二学期小学数学六年级（下）阶段性素养评价 一、我会选。（每题2分，共20分） 1. 一台电冰箱的各个区域储存温度如表。有一种食品最佳储存温度是﹣18℃～﹣12℃，把它存放在这台冰箱里，最合适的位置是（ ）。 冷藏室 变温室 冷冻室 5℃ ﹣3℃至4℃ ﹣15℃ A. 冷藏室 B. 变温室 C. 冷冻室 D. 都可以 【答案】C 【解析】 【分析】根据负数的大小比较，负号后面的数字越大，负数越小，一种食品最佳储存温度是﹣18℃～﹣12℃，据此找出在此范围内的储存温度即可。 【详解】﹣18℃＜﹣15℃＜﹣12℃ 一台电冰箱的各个区域储存温度如表。有一种食品最佳储存温度是﹣18℃～﹣12℃，把它存放在这台冰箱里，最合适的位置是冷冻室。 故答案为：C 2. 下面各比中，能和0.2∶组成比例的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】比值相等的两个比能组成比例，据此计算各选项里比的比值，找出与0.2∶的比值相等的那项，据此解答。 【详解】0.2∶＝0.2×4＝0.8 A．2∶4＝2÷4＝0.5，不等于已知比的比值，不能组成比例； B．45∶10＝45÷10＝4.5，不等于已知比的比值，不能组成比例； C．＝，不等于已知比的比值，不能组成比例； D．1.6∶2＝1.6÷2＝0.8，等于已知比的比值，能组成比例。 故答案为：D 3. 用长30厘米、宽20厘米的长方形纸围成两种不同的圆柱，两种围法中相等的是（ ）。 A. 高 B. 侧面积 C. 底面积 D. 体积 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长、宽等于圆柱的高。用一张长方形的纸围成一个圆柱，有两种围法，30厘米作为高或者20厘米作为高，但这两种围法所得到圆柱的侧面积都相等都等于这张纸的面积。圆柱的底面是圆S＝πr2，圆柱体积V＝πr2h，据此解答。 【详解】A．圆柱的高可以是30厘米也可以是20厘米，所以两种围法中高不相等； B．侧面积都是这张纸的面积，所以两种围法中侧面积相等； C．30厘米或20厘米作为底面周长时，底面半径（r＝C÷2π）是不相等的，那么两种围法中底面积（S＝πr2）不相等； D．30厘米或20厘米作为底面周长时，底面半径（r＝C÷2π）是不相等的，圆柱的高则分别是20厘米或30厘米，那么两种围法中体积（V＝πr2h）不相等。 故答案为：B 4. “天宫”飞行器上用到一种精密零件，长5毫米，画在图纸上它的长8厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。 A. 5∶8 B. 8∶5 C. 1∶16 D. 16∶1 【答案】D 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可求出这张图纸的比例尺。 【详解】8厘米＝80毫米 80∶5＝16∶1 故答案为：D 【点睛】本题考查了比例尺的意义及求法，注意单位要统一。 5. 如图，在3D电脑动画成像技术的展示活动中，技术人员用一个直角三角形绕着一条直角边所在直线快速旋转一周形成的几何体的体积是（ ）立方厘米。 A. 28.26 B. 56.52 C. 84.78 D. 113.04 【答案】A 【解析】 【分析】由图可知直角三角形有一个锐角是45°，则另一个锐角也是45°，所以它是等腰直角三角形，即两条直角边均为3厘米；把直角三角形绕着一条直角边所在直线快速旋转一周形成圆锥，圆锥的高等于三角形的高3厘米，圆锥的底面半径等于三角形的底3厘米，根据圆锥的体积，代入数据计算即可。 【详解】×3.14×32×3 ＝×3.14×9×3 ＝3.14×9 ＝28.26（立方厘米） 所以用一个直角三角形绕着一条直角边所在直线快速旋转一周形成的几何体的体积是28.26立方厘米。 故答案为：A 6. 有两个相关联的量，它们的关系如图所示。这两个量可能是（ ）。 A. 正方形的面积和它的边长 B. 王老师购买《数学万花筒》的总价和数量 C. 坐动车从温州到上海，动车行驶的速度和时间 D. 聪聪读《夏洛的网》，已读的页数和未读的页数 【答案】B 【解析】 【分析】由图像可知，两个相关联的量成正比例关系。两种相关联的量，如果这两种量的比值一定，这两种量成正比例关系；如果这两种量的乘积一定，这两种量成反比例关系。据此解答。 【详解】A．根据正方形的面积公式可知，正方形的面积和它的边长不成比例； B．总价÷数量＝单价，商一定，总价和数量成正比例关系； C．动车行驶的速度×时间＝路程（一定），动车行驶的速度和时间成反比例关系。 D．已读的页数＋未读的页数＝总页数（一定），已读的页数和未读的页数不成比例。 故答案为：B 7. 如图，把图①按的比放大变成图②。下面说法错误的是（ ）。 A. 变化前后图形的面积扩大到原来的2倍 B. 变化前后图形的周长扩大到原来的2倍 C. 变化前后图形的形状不变 D. 变化前后对应边长度的比值相等 【答案】A 【解析】 【分析】图形放大或缩小后，形状不变，对应边长的比相等，周长的比也相等，但面积比是边长比的平方。据此解答。 【详解】A．按2∶1放大图形，变化前后图形的面积扩大到原来的22倍，选项说法错误； B．按2∶1放大图形，变化前后图形的周长扩大到原来的2倍，选项说法正确； C．按2∶1放大图形，变化前后图形的形状不变，选项说法正确； D．按2∶1放大图形，变化前后对应边长度的比值相等，选项说法正确。 故答案为：A 8. 幸福商场里有四个商店同时销售同一款式的西服，每套都标价800元，但促销优惠方法不同，以下购买两套这种西服最划算的商店是（ ）。 A. 甲商店：买一送一 B. 乙商店：打四五折 C. 丙商店：七折后再打七折 D. 丁商店：每满100元减60元 【答案】D 【解析】 【分析】A．甲商店：买一送一，买2套即为800元； B．乙商店：打四五折，把这套西服的原价看作单位“1”，则现价是原价的45%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，买两套再乘2求出在乙商店购买西服需付的钱数； C．丙商店：七折后再打七折，先把这套西服的原价看作单位“1”，则第一次打折后的价钱是原价的70%，再把第一次打折后的价钱看作单位“1”，第二次打折后的价钱是第一次打折后价钱的70%；两个单位“1”已知，用连乘计算，再乘2求出在丙商店购买西服需付的钱数； D．丁商店：每套标价800元，买两套就是800×2＝1600元，每满100减60；看原价里几个100元，就减去几个60元，即可求出在丁商店购买西服需付的钱数； 最后比较在四家商店购买西服需付的钱数，得出结论。 【详解】A．甲商店800元 B．乙商店：800×45%×2 ＝800×0.45×2 ＝360×2 ＝720（元） C．丙商店：800×70%×70%×2 ＝800×0.7×0.7×2 ＝560×0.7×2 ＝392×2 ＝784（元） D．丁商店：800×2＝1600（元） 1600÷100＝16（个） 1600－60×16 ＝1600－960 ＝640（元） 640＜720＜784＜800 因此购买两套这种西服最划算的是丁商店。 故答案为：D 9. 张明做了一个圆柱形容器和几个圆锥形容器，尺寸如下图所示，将圆柱内的水倒入（ ）号圆锥容器内正好装满。 A. ① B. ② C. ③ D. 都不可以 【答案】C 【解析】 【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，水的高是6，即可求出同底圆锥的高。据此解答即可。 【详解】 圆锥底面直径与水的底面直径相等，即它们底面积相等，圆锥的高是水的高的3倍，因此它们的体积相等。将圆柱内的水倒入③号圆锥容器内正好装满。 故答案为：C 10. 如图，有一个下面是圆柱体、上面是圆锥体的容器。圆柱的半径是4厘米、高是10厘米，圆锥的高是6厘米，容器中液面的高度是7厘米。现在将这个容器倒过来，从圆锥尖到液面的高是（ ）厘米。 A. 7 B. 9 C. 11 D. 13 【答案】C 【解析】 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以圆柱内高为2厘米的水的体积等于圆锥内高6厘米的水的体积。把圆柱中2厘米高的水倒入圆锥中，正好把圆锥部分装满，则剩下的就是圆柱内水的高度，即7－2＝5厘米，最后用圆锥的高加上圆柱内水的高度即为从圆锥尖到液面的高度。 【详解】6÷3＝2（厘米） 7－2＝5（厘米） 5＋6＝11（厘米） 所以从圆锥尖到液面的高是11厘米。 故答案为：C 二、我会填。（每题2分，共20分） 11. （ ）（ ）＝（ ）折＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 9 ②. 24 ③. 七五 ④. 0.75 【解析】 【分析】分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变； 分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数； 小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，加上百分号；打几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几；据此解答。 【详解】根据分析： ＝3÷4 3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12 3∶4＝（3×6）∶（4×6）＝18∶24 ＝3÷4＝0.75 0.75＝75% 75%＝七五折 所以9÷12＝＝18∶24＝七五折＝0.75。 12. 观察直线上的点，点A表示的数是（ ），点B表示的数是（ ）。 【答案】 ①. ﹣0.5##﹣ ②. ## 【解析】 【分析】在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零；根据图示，数轴上的0到﹣1之间平均分成2份，一份表示﹣0.5；数轴上的1到2之间平均分成3份，一份表示，B表示比1多，据此解答即可。 【详解】根据分析，点A表示的数是﹣0.5或﹣，点B表示的数是或。 13. “双十一”期间，一件标价为420元的品牌衬衣打八折销售，便宜了（ ）元，若进价为300元，还能赚（ ）元。 【答案】 ①. 84 ②. 36 【解析】 【分析】将标价看作单位“1”，打八折销售，即现价是标价的80%，那么便宜的部分是标价的（1－80%），用标价乘（1－80%）可求出便宜的金额； 先求出打八折后的售价，售价＝标价×80%，再用售价减去进价得到赚的金额；据此解答。 【详解】根据分析： 420×（1－80%） ＝420×0.2 ＝84（元） 所以便宜了84元； 售价：420×80%＝420×0.8＝336（元） 赚的金额：336－300＝36（元） 所以还能赚36元。 14. 若3a＝5b（a、b均不为0），那么a∶b＝（ ）∶（ ），若b＝15，则a＝（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 3 ③. 25 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 根据比例的基本性质，把3a＝5b改写成比例式，一个外项是a，内项是b的比例，则和a相乘的数3就作为比例的另一个外项，和b相乘的数5就作为比例的另一个内项，据此写出比例。 把b＝15代入3a＝5b，解比例，即可求出a的值。 【详解】由3a＝5b，可得a∶b＝5∶3； 当b＝15时，则： 3a＝5×15 解：3a＝75 3a÷3＝75÷3 a＝25 因此，若3a＝5b（a、b均不为0），那么a∶b＝5∶3，若b＝15，则a＝25。 15. 一幅地图的线段比例尺是，改成数值比例尺是（ ）；温州到泰顺的实际距离是150千米，在这幅地图上的距离是（ ）厘米。 【答案】 ①. 1∶3000000## ②. 5 【解析】 【分析】线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离30千米，先根据进率统一单位，1千米＝1000米，1米＝100厘米，数值比例尺＝图上距离∶实际距离；已知实际距离和数值比例尺，根据图上距离＝实际距离×比例尺，先根据进率统一单位，再进行计算；据此解答。 【详解】根据分析： 30千米＝30×1000×100＝3000000厘米 所以数值比例尺为1∶3000000； 150千米＝150×1000×100＝15000000厘米 15000000×＝5（厘米） 所以在这幅地图上的距离是5厘米。 16. 将一个圆柱形状的物品包装盒的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形（如图）。它的侧面积是（ ）平方厘米，这个包装盒最多能容纳（ ）立方厘米的物体。 【答案】 ①. 125.6 ②. 251.2 【解析】 【分析】根据题意，把一个圆柱形状的物品包装盒的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形，那么这个圆柱的底面周长等于平行四边形的底，圆柱的高等于平行四边形的高，圆柱的侧面积等于平行四边形的面积； 根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，求出它的侧面积； 根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，求出这个包装盒的容积。 【详解】侧面积：25.12×5＝125.6（平方厘米） 底面半径： 25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 容积： 3.14×42×5 ＝3.14×16×5 ＝251.2（立方厘米） 它的侧面积是（125.6）平方厘米，这个包装盒最多能容纳（251.2）立方厘米的物体。 17. 国家规定超过5000元的部分要按3%缴纳个人所得税。王叔叔11月份收入8000元，那么王叔叔应纳税（ ）元，税后的实际收入（ ）元。 【答案】 ①. 90 ②. 7910 【解析】 【分析】用8000－5000，求出应缴纳个人所得税部分的钱数，再用应缴纳个人所得税部分的钱数×3%，求出应缴纳的钱数；再用王叔叔11月份收入减去应缴纳的钱数，即可求出税后的实际收入，据此解答。 【详解】（8000－5000）×3% ＝3000×3% ＝90（元） 8000－90＝7910（元） 国家规定超过5000元的部分要按3%缴纳个人所得税。王叔叔11月份收入8000元，那么王叔叔应纳税90元，税后的实际收入7910元。 18. 如图，一个封闭的瓶子里装着一些水，已知瓶子的底面积为12平方厘米，根据图中标记的数据，计算出水的体积是（ ）毫升，瓶子的容积是（ ）毫升。 【答案】 ①. 48 ②. 72 【解析】 【分析】水的形状可看作圆柱体，根据圆柱体积公式V＝Sh（S是底面积，h是水的高度），由图知水的高度是4厘米，底面积12平方厘米，1立方厘米＝1毫升，计算后根据进率转换单位； 瓶子的容积等于水的体积加上空的部分的体积，空的部分可看作圆柱体，其高度为7－5＝2（厘米），同样用圆柱体积公式计算，再加上水的体积；据此解答。 【详解】根据分析： 12×4＝48（立方厘米） 48立方厘米＝48毫升 所以水的体积是48毫升。 空的部分体积： 12×（7－5） ＝12×2 ＝24（立方厘米） 瓶子容积：48＋24＝72（立方厘米） 72立方厘米＝72毫升 所以瓶子的容积是72毫升。 19. 如下图，欢欢沿着直尺的方向拉橡皮筋。如果点A的位置固定不变，将橡皮筋继续拉长，使点C的位置在16厘米处，那么点B的位置在（ ）厘米处；如果使点B的位置在15厘米处，那么点C的位置在（ ）厘米处。 【答案】 ①. 12 ②. 20 【解析】 【分析】在一定的弹性范围内，橡皮筋相对位置（如点B和点C）的拉长距离成正比例关系。 设点B的位置在x厘米处，根据点B现在的位置∶点B原来的位置＝点C现在的位置∶点C原来的位置，列出比例求出x的值是点B的位置。 设点C的位置在y厘米处，根据点C现在的位置∶点C原来的位置＝点B现在的位置∶点B原来的位置，列出比例求出y的值是点C的位置。 【详解】解：设点B现在的位置在x厘米处。 x∶9＝16∶12 12x＝9×16 12x＝144 12x÷12＝144÷12 x＝12 解：设点C现在的位置在y厘米处。 y∶12＝15∶9 9y＝12×15 9y＝180 9y÷9＝180÷9 y＝20 如果点A的位置固定不变，将橡皮筋继续拉长，使点C的位置在16厘米处，那么点B的位置在12厘米处；如果使点B的位置在15厘米处，那么点C的位置在20厘米处。 【点睛】关键是根据图示确定比例关系，从而列出比例解决问题。 20. 有四个完全相同的圆柱体容器，底面半径都是，先装入同样多的水，再分别往容器②、③、④中放入大小不同的两种钢球，水面高度变化如图所示。一个大球的体积是（ ）立方厘米，现在容器④中的水面高度是（ ）厘米。 【答案】 ①. 50.24 ②. 13 【解析】 【分析】根据容器①和容器②可知，水面上升部分体积，就是大球的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，据此求出大球的体积；根据容器①和容器③可知，水面上升部分的体积就是四个小球的体积；代入圆柱的体积公式，求出4个小球的体积，再除以4，求出1个小球的体积；用大球的体积加上小球的体积，求出大球和小球的体积和，再除以容器的底面积，再加上容器①水的高度，即可求出容器④水的高度，据此解答。 【详解】3.14×22×（12－8） ＝3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（立方厘米） 3.14×22×（12－8）÷4 ＝3.14×4×4÷4 ＝12.56×4÷4 ＝50.24÷4 ＝12.56（立方厘米） （50.24＋12.56）÷（3.14×22）＋8 ＝62.8÷（3.14×4）＋8 ＝62.8÷12.56＋8 ＝5＋8 ＝13（厘米） 一个大球的体积是50.24立方厘米，现在容器④中的水面高度是13厘米。 三、我会算。（共26分） 21. 直接写出得数。 【答案】16；；12；5； 28.26；；；3.2 【解析】 【详解】略 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】329；5.37 10； 【解析】 【分析】306＋414÷18，先算除法，再算加法； 5.37÷5＋5.37×，先把除法变为乘法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把5.37×＋5.37×变成5.37×（＋）进行简算； ，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把原式化为×18＋×18－×18进行简算； ，先根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c把原式变成×[－＋]，再交换“－”和“＋”的位置变成×[＋－]，据此先算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】306＋414÷18 ＝306＋23 ＝329 5.37÷5＋5.37× ＝5.37×＋5.37× ＝5.37×（＋） ＝5.37×1 ＝5.37 ＝×18＋×18－×18 ＝5＋8－3 ＝10 ＝×[－＋] ＝×[＋－] ＝×[1－] ＝× ＝ 23. 解比例。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 四、我会操作（每小题2分，共4分） 24. 根据要求完成。 （1）按的比画出三角形放大后的图形A。 （2）把一间长60米，宽40米的长方形仓库的平面图，按照的比例尺画在方格纸上，得到图形B。（每个方格的边长为1厘米） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据图形放大缩小的意义，把三角形的底和高均扩大到原来的2倍，得到的图形就是放大后的图形A； （2）1米＝100厘米，先根据进率转换单位，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出长方形的长、宽的图上距离，再画出长方形即可；据此解答。 【详解】（1）底：2×3＝6（厘米） 高：2×2＝4（厘米） 画图略。 （2）60米＝6000厘米 40米＝4000厘米 （厘米） （厘米） 画图略。 五、我会解决问题。（每题5分，共30分） 25. 现在“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。种植大户张叔叔今年将家里的甘蔗通过“直播带货”的形式销售，销售量达到54吨，比去年线下销售量增加了三成五，张叔叔去年线下的销售量是多少吨？ 【答案】40吨 【解析】 【分析】三成五就是35%；把去年线下销售量看作单位“1”，今年销售量是去年的（1＋35%），对应的是今年的销售量54吨，求单位“1”，用今年的销售量÷（1＋35%），即54÷（1＋35%）解答。 【详解】三成五＝35% 54÷（1＋35%） ＝54÷1.35 ＝40（吨） 答：张叔叔去年线下销售量是40吨。 26. 下面是中国银行某一时期的存款利率表，王叔叔将做生意赚的80000元存入银行，定期2年。到期后他一共能取回多少元？ 活期 整存整取 存期 三个月 六个月 一年 二年 三年 年利率（%） 0.3 1.35 1.55 1.75 2.25 2.75 【答案】83600元 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据，求出到期利息，再加上本金，即可解答。 【详解】80000×2.25%×2＋80000 ＝1800×2＋80000 ＝3600＋80000 ＝83600（元） 答：到期后他一共能取回83600元。 27. 制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择搭配。 （1）我选择的铁皮是（ ）号和（ ）号。 （2）制作这个无盖圆柱形水桶的铁皮一共要用多少平方分米？（接头处忽略不计） 【答案】（1）②；③；（2）1.7584平方分米 【解析】 【分析】（1）圆柱的侧面展开图是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长。圆的周长公式为C＝πd（d是直径）。对于②号，直径是8厘米，周长为3.14×8＝25.12厘米。对于④号，直径是4厘米，周长为3.14×4＝12.56厘米。 ①号长方形长18.84厘米，③号长方形长25.12厘米。因为③号长方形长25.12厘米和②号圆的周长25.12厘米相等，所以可以选择②号和③号。 （2）无盖圆柱形水桶的铁皮面积是圆柱的侧面积加上一个底面积。③号长方形是侧面，面积为长×宽，长25.12厘米，宽5厘米，侧面积为25.12×5＝125.6平方厘米。②号圆是底面，直径8厘米，半径8÷2＝4厘米，根据圆面积公式S＝πr2，底面积为3.14×42＝3.14×16＝50.24平方厘米。总面积＝侧面积＋底面积，即125.6＋50.24＝175.84平方厘米。然后进行单位换算即可。 【详解】（1）由分析可知： ②号的周长是：3.14×8＝25.12厘米 ③号长方形长是：25.12厘米 ②号圆的周长25.12厘米和③号长方形长25.12厘米相等。 所以选择的铁皮是②号和③。 （2）25.12×5＝125.6（平方厘米） 8÷2＝4（厘米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 125.6＋50.24＝175.84（平方厘米） 1平方分米＝100平方厘米 175.84÷100＝1.7584（平方分米） 答：制作这个无盖圆柱形水桶的铁皮一共要用1.7584平方分米。 28. 莉莉的爸爸开车带一家人外出旅行，在途中莉莉记录了汽车仪表盘上显示的一组数据，结果如下表。照这样计算，汽车油箱里的36升汽油可以行驶多少千米？ 行驶路程/千米 10 20 30 40 50 … 耗油量/升 1.2 2.4 3.6 4.8 6.0 … （1）题中行驶路程和耗油量是两个相关联的量，根据题意可知行驶路程和耗油量成（ ）比例关系。 （2）用比例解决问题。 【答案】（1）正 （2）300千米 【解析】 【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 （2）由（1）知，行驶路程和耗油量成正比例关系，设汽车油箱里的36升汽油可以行驶x千米，列比例为：10∶1.2＝x∶36，解比例即可解答。 【详解】（1）10∶1.2＝（千米/升） 20∶2.4＝（千米/升） 30∶3.6＝（千米/升） …… 行驶路程∶耗油量＝（千米/升）（一定），比值一定，所以行驶路程和耗油量成正比例关系。 （2）解：设36升汽油可以行驶千米。 10∶1.2＝x∶36 1.2x＝10×36 1.2x＝360 1.2x÷1.2＝360÷1.2 x＝300 答：汽车油箱里的36升汽油可以行驶300千米。 29. 在比例尺是的地图上，量得温州到义乌两地之间的距离是4.8厘米。一辆汽车从温州开到义乌，每小时行驶80千米，到达义乌需要几小时？ 【答案】3小时 【解析】 【分析】比例尺是1∶5000000，它的意思是：地图上1厘米，对应实际地面上5000000厘米。因为1千米＝100000厘米，所以把5000000厘米换算成千米：5000000÷100000＝50千米。也就是说，地图上1厘米，实际是50千米。地图上温州到义乌是4.8厘米，因为1厘米对应实际50千米，那么4.8厘米对应的实际距离就是：4.8×50＝240千米。已知汽车速度是每小时80千米，路程是240千米。根据“时间＝路程÷速度”，即可解答。 【详解】1千米＝100000厘米 5000000÷100000＝50（千米） 4.8×50＝240（千米） 240÷80＝3（小时） 答：到达义乌需要3小时。 30. 沙漏是古人用的一种计时仪器。如图这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面的长方形木盒中，如果沙子漏完了，那么在长方形木盒中会平铺大约多少厘米高的沙子？ 【答案】0.628厘米 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h（π取3.14），长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出沙的体积，然后用这些沙的体积除以长方体的底面积即可。 【详解】×3.14×（12÷2）2×10÷（30×20） ＝×3.14×62×10÷（30×20） ＝×3.14×36×10÷600 ＝×36×3.14×10÷600 ＝12×3.14×10÷600 ＝37.68×10÷600 ＝376.8÷600 ＝0.628（厘米） 答：在长方形木盒中会平铺大约0.628厘米高的沙子。 【点睛】这道题的关键是沙子体积不变，先算沙漏里圆锥形状沙子的体积，再用这个体积除以长方体木盒的底面积，就能得出沙子在木盒里平铺的高度。具体计算时，先由圆锥直径算出半径，代入圆锥体积公式求出沙子体积，再用体积除以长方体底面积，最终得到高度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $