精品解析：2024-2025学年湖南省张家界市慈利县人教版四年级下册期末考试数学试卷

二○二五年春季期末教学质量监测 四年级 数学 同学们：快乐学数学，开心做数学，相信自己，我最棒！ 考生注意：本卷共七道大题，时量100分钟，总分100分。第七大题20分，此题只做练习，暂时不纳入总分计算。 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共24分） 1. 一个小数百位和百分位都是6，其它数位都是0，这个小数写作（ ），读作（ ），把它改写成以0.001为单位的数是（ ）。 【答案】 ①. 600.06 ②. 六百点零六 ③. 600.060 【解析】 【分析】（1）按照小数的数位顺序表，在百位和百分位都填上6，其余的十位、个位、十分位都为0，接下来，在整数部分的右下角点上小数点，这是小数部分和整数部分的分隔符，这个小数写作600.06； （2）读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每个数位上的数字，据此读出； （3）根据“小数的基本性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变”可知，把600.06改写成以0.001为计数单位的数是600.060。 【详解】一个小数百位和百分位都是6，其它数位都是0，这个小数写作600.06，读作六百点零六，把它改写成以0.001为单位的数是600.060。 2. 根据80÷5＝16，104＋16＝120，14×120＝1680，列综合算式为（ ）。 【答案】14×（104＋80÷5）＝1680 【解析】 【分析】根据题意，先算80除以5，求出商，再用104加上求出的商，求出和，最后用14乘求出的和，列出的综合算式不能改变运算顺序和最后结果，根据混合运算的运算顺序，先算除法，再算加法，给104＋80÷5，加上小括号，最后计算乘法，据此列式为：14×（104＋80÷5）＝1680，据此解答即可。 【详解】14×（104＋80÷5） ＝14×（104＋16） ＝14×120 ＝1680 根据80÷5＝16，104＋16＝120，14×120＝1680，列综合算式为14×（104＋80÷5）＝1680。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 30.303（ ）30.033 1.75吨（ ）1吨75千克 720÷36÷2（ ）720÷（36÷2） 37×21＋19（ ）37×（21＋19） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＜ 【解析】 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看小数点后面一位，它大这个小数就大。 1吨＝1000千克，低级单位转换为高级单位除以进率，高级单位转换为低级单位乘上进率，据此将单位换算统一后再比较； 720÷36÷2从左至右依次计算除法；720÷（36÷2）先算小括号的除法，再算小括号外的除法；据此计算出结果再比较； 37×21＋19先算乘法，再算加法；37×（21＋19）先算小括号内的加法，再算小括号外的乘法；据此计算出结果再比较。 【详解】30.303＞30.033； 1吨75千克＝1吨＋75千克，1吨＝1000千克，75÷1000＝0.075，1＋0.075＝1.075，1吨75千克＝1.075吨，1.75＞1.075，1.75吨＞1吨75千克； 720÷36÷2 ＝20÷2 ＝10 720÷（36÷2） ＝720÷18 ＝40 10＜40，720÷36÷2＜720÷（36÷2）； 37×21＋19 ＝777＋19 ＝796 37×（21＋19） ＝37×40 ＝1480 796＜1480，37×21＋19＜37×（21＋19）。 4. 两根小棒的长度分别为7cm和10cm，如果再选一根小棒拼成一个三角形，选的这根小棒应比（ ）cm长，比（ ）cm短。 【答案】 ①. 3 ②. 17 【解析】 【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，算出已知两条边长的和、差，第三条边长应比和短，比差长。 【详解】10＋7＝17（cm） 10－7＝3（cm） 所以选的这根小棒应比3cm长，比17cm短。 5. 根据2025年最新人口调查数据显示，中国目前总人口为1408280000人，横线上的数改写成“亿”作单位为（ ），保留一位小数为（ ）。 【答案】 ①. 14.0828亿 ②. 14.1亿 【解析】 【分析】把较大的数改写成用“亿”作单位的数的方法：改写时，只要在原数“亿”位的右下角，点上小数点，加写一个“亿”字；保留一位小数，就看百分位上的数是大于5还是小于5，利用“四舍五入”法求解，据此解答。 【详解】1408280000＝14.0828亿≈14.1亿 根据2025年最新人口调查数据显示，中国目前总人口为1408280000人，横线上的数改写成“亿”作单位为14.0828亿，保留一位小数为14.1亿。 6. 4km60m＋5km40m＝（ ）km 3m2－2m2300cm2＝（ ）m2 【答案】 ①. 9.1 ②. 0.97 【解析】 【分析】（1）1千米＝1000米，60米＋40米＝100米，就是0.1千米。据此计算。 （2）3平方米＝2平方米＋1平方米。1平方米＝10000平方厘米，据此计算。 【详解】60m＋40m＝100m，就是0.1km。4km60m＋5km40m＝9.1 km。 3m2＝2m2＋1m2。1m2＝10000cm2，10000cm2－300cm2＝9700cm2＝0.97m2，2m2－2m2＝0，则3m2－2m2300cm2＝0.97m2。 7. 一个数把它的小数点向左移两位，得到的新数和原数一共是505，原来的数是（ ）。 【答案】500 【解析】 【分析】根据题意，小数点的移动规律是：小数点向右移动一位相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍……小数点向左移动一位相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；移动两位相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的；移动三位相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的……一个数把它的小数点向左移两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的；就是得到的新数和原数一共是505，505就是新数的（100＋1）倍，用505除以101，求出新数的值，用新数乘100，就是原来的数，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 505÷（100＋1）×100 ＝505÷101×100 ＝5×100 ＝500 一个数把它的小数点向左移两位，得到的新数和原数一共是505，原来的数是500。 8. 用0、3、6、8和小数点组成一个零都不读的最大两位小数是（ ）（每个数字都要用上且只用一次），它的计数单位是（ ）。 【答案】 ①. 80.63 ②. 0.01##百分之一## 【解析】 【分析】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……由题意得，用0、3、6、8和小数点组成一个零都不读的最大两位小数，那么“0”只能在整数部分的个位且较大的数在小数的高位，即数字“8”在整数部分的十位上，“6”在十分位上，“3”在百分位上，即这个两位小数最大是80.63；一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001。据此解答。 【详解】由分析得，用0、3、6、8和小数点组成一个零都不读的最大两位小数是80.63。它是一个两位小数，它的计数单位是0.01。 用0、3、6、8和小数点组成一个零都不读的最大两位小数是80.63，它的计数单位是0.01或百分之一或。 9. 红领巾是一个等腰三角形，它的一个底角为30°，顶角为（ ）°，按角分，红领巾还是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 120 ②. 钝角 【解析】 【分析】等腰三角形两个底角相等，它的一个底角为30°，三角形的内角和为180°，顶角等于180减去两个底角的度数，即180°－30°－30°＝120°，按角分，120°是钝角，所以红领巾还是一个钝角三角形。 【详解】180°－30°－30°＝120° 按角分，红领巾还是一个钝角三角形。 10. 小马在计算45×（□＋3）时，错误地算成45×□＋3，他计算的结果比正确结果少（ ）。 【答案】132 【解析】 【分析】根据题意，乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。根据乘法分配律把45×（□＋3）展开，再与45×□＋3相减，可得他得到的结果比正确结果少多少。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 45×（□＋3）＝45×□＋45×3 45×□＋45×3－（45×□＋3） ＝45×□＋45×3－45×□－3 ＝45×3－3 ＝135－3 ＝132 小马在计算45×（□＋3）时，错误地算成45×□＋3，他计算的结果比正确结果少132。 11. 把一个三角形平均分成两个小三角形，每个小三角形内角和为（ ）°，五边形内角和为（ ）°。 【答案】 ①. 180 ②. 540 【解析】 【分析】无论形状和大小，任何一个三角形的内角和都是180°；已知任意三角形的内角和为180°，利用过多边形一个顶点向与它不相邻的顶点依次画线段，把多边形分割成三角形的办法，将分成的几个三角形的内角和相加，就是多边形的内角和。多边形内角和＝180°×（边数－2），据此即可解答。 据此解答。 【详解】180°×（5－2） ＝180°×3 ＝540° 把一个三角形平均分成两个小三角形，每个小三角形内角和为（180）°，五边形内角和为（540）°。 12. 58＋164＋42＋136＝（58＋42）＋（164＋136），这里运用了（ ）律；如果▲＋□＝220，那么560－▲－□＝（ ）。 【答案】 ①. 加法交换律和加法结合 ②. 340 【解析】 【分析】加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。用字母表示为：a＋b＝b＋a。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：a＋b＋c＝a＋（b＋c）；减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）。 （1）在算式58＋164＋42＋136＝（58＋42）＋（164＋136）中，加数的位置改变了，而且先把前两个数和后两个数相加，它运用了加法交换律和加法结合律。 （2）利用减法的性质将算式560－▲－□转化为560－（▲＋□），然后将▲＋□＝220代入算式即可解答。 【详解】（1）由分析可知，算式58＋164＋42＋136＝（58＋42）＋（164＋136）运用了加法交换律和加法结合律。 （2）560－▲－□＝560－（▲＋□）＝560－220＝340 58＋164＋42＋136＝（58＋42）＋（164＋136），这里运用了加法交换律和加法结合律；如果▲＋□＝220，那么560－▲－□＝340。 二、仔细推敲，认真辨析。（对的打√，错的打×，每小题1分，共6分） 13. 把一个整体分成100份，其中的27份可以用0.27表示。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据小数的意义，将1个整体平均分成100份，每份即0.01，但是题干中未表示平均分，所以不正确。 【详解】不是平均分无法用小数表示。 故答案为：× 14. 0除一个不是0的数，结果还是0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】0除以任何非零的数都得0；0除一个不是0的数也就是一个不是0的数除以0，但是在除法算式中，除数不能为0；据此解答。 【详解】0除以任何一个不是0的数，结果还是0；原题说法不正确。 故答案为：× 15. 正方形、圆、平行四边形都是轴对称图形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断。 【详解】正方形是轴对称图形； 圆是轴对称图形； 平行四边形不是轴对称图形。 正方形、圆是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握轴对称图形的意义是解答本题的关键。 16. 按照“四舍五入”法，近似数为8.1的最大三位小数是8.149。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】要求近似数为8.1的最大三位小数，先要求最大的两位小数，一个两位数“四舍”得到的8.1，这个数比8.1大，十分位上“四舍”的最大数是4，这个两位数最大是8.14；保留一位小数，“四舍五入”到十分位时仅需判断百分位上的数，要最大三位小数，因此让千分位上的数最大，是9即可。 【详解】根据分析可知：按照“四舍五入”法，近似数为8.1的最大三位小数是8.149，原题说法正确。 故答案为：√ 17. 一个等腰三角形中有一个角是60°，这个三角形有3条对称轴。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据等腰三角形的性质可知，等腰三角形的两个底角相等，如果这个60°的角是底角，则另一个底角也是60°，三角形的内角和是180°，所以第三个角也是180°－60°－60°＝60°，即三个角相等，即为等边三角形；如果这个角是顶角，则另外两个底角是（180°－60°）÷2＝60°，即三个角相等，也是等边三角形。所以等腰三角形中有一个角是60°，这个三角形一定是等边三角形。把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴；据此可知，等边三角形有3条对称轴；据此解答。 【详解】由分析可得：一个等腰三角形中有一个角是60°，这个三角形有3条对称轴。原题说法正确。 故答案为：√ 18. 如果两个立体图形从前面和右面看到的图形相同，那么这两个立体图形一定相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】为了验证原说法是否正确，我们来看具体的例子。 这里给出两个立体图形，展示如下：              从前面和右面观察这两个立体图形，可以看到它们从正面、右面看到的形状相同，都是： 虽然这两个立体图形从前面和右面看到的图形一样，但是很明显，左、右两个立体图形的形状是不同的。 【详解】根据分析可知：“如果两个立体图形从前面和右面看到的图形相同，那么这两个立体图形一定相同。”这个说法是错误的。 故答案为：× 三、反复比较，谨慎选择。（每小题2分，共10分） 19. 小明想用乘法结合律计算88×125，下面计算方法正确的是（ ）。 A. （80＋8）×125 B. 80×（8×125） C. 8×125＋80×125 D. 11×（125×8） 【答案】D 【解析】 【分析】乘法结合律用字母表示为：a×b×c＝a×（b×c），以此判断。 A．是将88分成80与8的和再与125相乘，运用了乘法分配律，与题干不符； B．此选项计算方法是错误的，将88换成了80×8，改变了算式的得数，所以错误； C．此选项与选A相同，是将88与125相乘换成了80和8分别与125相乘再将得数相加，运用了乘法分配律，与题干不符； D．此选项将88拆成8×11，再用8与125结合先算凑整，符合乘法结合律。 【详解】根据分析，88×125＝11×125×8＝11×（125×8） D选项运用了乘法结合律。 故答案为：D 20. 将一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位后得到的数是0.98，原来的小数是（ ）。 A. 98 B. 9.8 C. 0.98 D. 0.098 【答案】B 【解析】 【分析】小数点位置的移动：一个数小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……； 一个数小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的、、……。根据题意可知，将一个数的小数点向右移动两位后，再向左移动三位得到0.98，反过来，将0.98向右移动三位，再向左移动2位后可得到这个数，据此解答。 【详解】0.98向右移动三位得到：980，再向左移动2位得到9.8，原来的小数是9.8。 故答案为：B 21. 四年级3个班，平均每个班捐款36元，五年级4个班一共捐款102元，四五年级平均每个班捐款多少元？列式正确地是（ ）。 A. （36＋102）÷2 B. （36＋102）÷（3＋4） C. （36×3＋102）÷（3＋4） D. （36×3＋102×4）÷（3＋4） 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，已知四年级3个班，平均每个班捐款36元，五年级4个班一共捐款102元，先用36乘3，求出四年级的捐款数，再加上五年级的102元，求出四、五年级的总捐款数，再除以总班级数：3＋4＝7（班），就是四五年级平均每个班捐款数，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： （36×3＋102）÷（3＋4） ＝（108＋102）÷7 ＝210÷7 ＝30（元） 四年级3个班，平均每个班捐款36元，五年级4个班一共捐款102元，四五年级平均每个班捐款多少元？列式正确地是（36×3＋102）÷（3＋4）。 故答案为：C 22. 把两个完全相同的等腰直角三角形，拼成一个大三角形，这个大三角形是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 钝角 C. 直角 D. 等腰直角 【答案】D 【解析】 【分析】等腰直角三角形是特殊的等腰三角形，它的特点是： （1）两底角等于45°。 （2）两腰相等。 【详解】把两个完全相同的等腰直角三角形，拼成一个大三角形，两个等腰直角三角形的底角拼在一起，组成一个直角，如下图： 所以这个大三角形是直角三角形，也是等腰三角形，所以这个大三角形是等腰直角三角形。 故答案为：D 23. 一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个立体图形最少由（ ）个小正方体组成，最多由（ ）个小正方体组成。 A. 5；7 B. 6；8 C. 7；9 D. 8；10 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，如下图，根据从上面看到的图形可得，下层是4个小正方体，摆成2行；前面一行3个小正方体，后面一行1个小正方体靠左边；根据从左面看到的图形可得，上层至少是2个小正方体，最多是4个小正方体，据此即可解答问题。 【详解】根据分析可知： 最少：4＋2＝6（个） 最多：4＋4＝8（个） 一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个立体图形最少由6个小正方体组成，最多由8个小正方体组成。 故答案为：B 四、巧思妙算，轻松夺冠。（共25分） 24. 直接写得数。 8.12÷1000＝ 1.3＋4＝ 2.5－0.95＝ 0.79÷100×10＝ 43－43÷43＝ 24×5＝ 29×101＝ 25×4÷25×4＝ 【答案】0.00812；5.3；1.55；0.079 42；120；2929；16 【解析】 25. 列竖式计算并验算。 20－17.36＝ 23.6＋18.34＝ 【答案】2.64；41.94 【解析】 【分析】小数加减法的计算方法，列竖式时，小数点要对齐，从最低位算起，满十进一，退一当十，结果要点小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。验算时可根据加减法互逆运算，被减数＝差＋减数，一个加数＝和－另一个加数。 【详解】20－17.36＝2.64 23.6＋18.34＝41.94 验算： 验算： 26. 计算下面各题，能简算地要简算。 12.75－6.14＋7.25＋8.14 3800÷4÷25 528－57－43 53×101－53 125÷25×8÷4 270÷[（228－213）×3] 【答案】22；38；428 5300；10；6 【解析】 【分析】第1题利用带符号搬家，将12.75与7.25相加凑整，6.14与8.14相减凑整； 第2题根据除法的性质，将连续除以4和25转化为除以它们的积； 第3题应用减法的性质，将连续减57和43转化为减去它们的和； 第4题逆用乘法分配律，提取公因数53，转化为53乘（101－1）； 第5题调整运算顺序，先算125÷25和8÷4，再相乘； 第6题按运算顺序先算括号内的减法，再乘3，最后算除法。 【详解】12.75－6.14＋7.25＋8.14 3800÷4÷25 528－57－43 53×101－53 125÷25×8÷4 270÷[（228－213）×3] 五、观察分析，操作实践。（共10分） 27. （1）以直线m为对称轴，画出轴对称图形的另一半。 （2）画出三角形ABC中AC边上的高。 （3）把三角形ABC先向下平移5格，再向右平移6格得到图形A′B′C′。 【答案】（1）（2）（3） 【解析】 【分析】（1）如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出关键对称点，依次连接即可。 （2）从三角形一个顶点向它的对边AC作一条垂线，三角形顶点和垂足之间的线段称三角形这条边上的高，据此画出AC边上的高即可； （3）平移作图要注意：方向与距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时，先找准平移后的对应点，然后再依次连线即可得到平移后的图形；据此画出三角形ABC先向下平移5格，再向右平移6格得到图形A′B′C′。 【详解】图略。 28. 2025年围棋比赛时，对我校四年级学生喜欢围棋情况进行统计如下表。 班级 4（1）班 4（2）班 4（3）班 4（4）班 男（人） 10 16 20 15 女（人） 12 8 10 13 （1）根据统计表完成统计图。 （2）（ ）班喜欢围棋的男生最多，（ ）班喜欢围棋的女生最少。 （3）四个班平均每个班喜欢围棋的学生有（ ）人。 【答案】（1） （2）4（3）；4（2） （3）26 【解析】 【分析】（1）根据统计表的数据完成条形统计图即可。 （2）分别比较四个班的喜欢围棋的男生和女生的人数，选择喜欢围棋的男生最多和喜欢围棋的女生最少的班级即可。 （3）分别计算出四个班的人数，把四个班的人数相加求和，再除以4，就是四个班平均每个班喜欢围棋的学生人数。 【详解】根据分析可知： （1）图略。 （2）20＞16＞15＞10 8＜10＜12＜13 4（3）班喜欢围棋的男生最多，4（2）班喜欢围棋的女生最少。 （3）10＋12＝22（人） 16＋8＝24（人） 20＋10＝30（人） 15＋13＝28（人） （22＋24＋30＋28）÷4 ＝104÷4 ＝26（人） 四个班平均每个班喜欢围棋的学生有26人。 六、解决问题，快乐无比。（每题5分，共25分） 29. 张大爷有一块三角形的菜地，这个三角形有2个角相等，三角形的两边分别长为10米和20米，张大爷要给菜地周围围上栅栏，栅栏最少长多少米？ 【答案】50米 【解析】 【分析】根据三角形的性质，三角形的2个角相等，说明这个菜地是一个等腰三角形。等腰三角形的两条边相等，则腰长为10米或20米，第三条边的长度需要根据已知两条边进行推导，结合三角形的任意两边之和大于第三边且两边之差小于第三边的定理，据此解答。 【详解】情况一：当腰长为10米，底边长为20米，则三角形的三边长为：10米、10米和20米，因为10＋10＝20，不满足三角形的任意两边之和大于第三边，所以不能构成三角形，不符合要求； 情况二：当腰长为20米，底边长为10米，则三角形的三边长为：20米、20米和10米，因为20＋10＞20，20＋20＞10，20－10＜20，满足三角形的任意两边之和大于第三边且两边之差小于第三边，所以可以构成三角形，符合要求； 所以这个三角形菜地的三条边长为：20米、20米和10米，20＋20＋10＝50（米），所以栅栏最少长50米。 答：栅栏最少长50米。 30. 在学校运动会100米决赛中，明明以13.95秒的成绩获得第二名，他比第三名的军军快0.17秒，军军比第一名的东东慢了0.8秒，东东100米决赛成绩是多少秒？ 【答案】13.32秒 【解析】 【分析】根据条件，明明比军军快0.17秒，用13.95＋0.17可得出军军的成绩，又因为军军比东东慢0.8秒，再用军军的成绩减0.8秒即可算出东东的成绩。 【详解】13.95＋0.17－0.8 （秒） 答：东东100米决赛成绩是13.32秒。 31. 森林能产生“杀菌素”，可以净化空气。10平方米的森林每天能产生57克杀菌素。照这样计算，10公顷的森林每天能产生多少千克杀菌素？ 【答案】570千克 【解析】 【分析】10平方米的森林每天能产生57克杀菌素，求10公顷的森林每天能产生的杀菌素，可以先进行单位换算，将10公顷换算成平方米单位，再计算10公顷里面有多少个10平方米，最后计算10公顷的森林每天能产生的杀菌素，据此解答。 【详解】1公顷＝10000平方米，10公顷＝10×10000＝100000平方米； 100000÷10×57＝10000×57＝570000（克），1千克＝1000克，所以570000克＝570000÷1000＝570千克，所以10公顷的森林每天能产生570千克杀菌素。 答：10公顷的森林每天能产生570千克杀菌素。 32. 某快递公司为客户运送盘子100个，按合同规定成功运送一个付运费5元，打破一个倒赔2元，运到后结算，需付运费451元，一共打破了多少个盘子？ 【答案】7个 【解析】 【分析】根据题意，已知某快递公司为客户运送盘子100个，按合同规定成功运送一个付运费5元，打破一个倒赔2元。假设全部成功运送需要运费100×5＝500（元），再计算出与实际运费的差：500－451＝49（元），每打破一个盘子，公司不仅少赚5元运费（未成功），还要倒赔2元，因此每打破一个盘子，总损失为：5＋2＝7（元），所以用49除以7，就是打破的盘子数量。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： （100×5－451）÷（5＋2） ＝（500－451）÷7 ＝49÷7 ＝7（个） 答：一共打破了7个盘子。 33. 阳光小学准备组织四年级师生去博物馆参观，有两种车可供选择：大巴车限乘客50人，车费500元一辆，小巴车限乘客35人，车费420元一辆，21名老师带领349名学生应该怎样租车最省钱？最少多少钱？ 【答案】6辆大巴车和2辆小巴车；3840元 【解析】 【分析】租大车每人需要：500÷50＝10（元），租小车每人需要：420÷35＝12（元），所以租大车省钱，要尽量多租大车，最好不要有空位，最省钱。首先用21＋349＝370（人），求出老师和学生的总人数，再用总人数除以每辆大车限乘的人数，370÷50＝7（辆）……20（人），租7辆大车，剩余的人数租1辆小车，用每辆大车的租金乘7，求出租7辆大车的钱数，再用租7辆大车的钱数加上租1辆小车的租金，求出租7辆大车和1辆小车需要的钱数。租6辆大车，2辆小车，6×50＝300（人），370－300＝70（人），70÷35＝2（辆），租6辆大车，剩余人数刚好租2辆小车，且没有空位，用每辆大车的租金乘6，求出租6辆大车的钱数，用每辆小车的租金乘2，求出租2辆小车的钱数，再把租6辆大车的钱数和租2辆小车的钱数相加，求出租6辆大车和租2辆小车需要的钱数，最后再把两种方案所需要的钱数进行比较，即可解答。 【详解】500÷50＝10（元） 420÷35＝12（元） 10＜12 尽量租大车， 21＋349＝370（人） 370÷50＝7（辆）……20（人） 租7辆大车，1辆小车， 租7辆大车，1辆小车，需要的钱数： 500×7＋420×1 ＝3500＋420×1 ＝3500＋420 ＝3920（元） 租6辆大车，2辆小车， 6×50＝300（人） 370－300＝70（人） 70÷35＝2（辆） 租6辆大车，剩余人数刚好租2辆小车，且没有空位， 租6辆大车，2辆小车，需要的钱数： 500×6＋420×2 ＝3000＋420×2 ＝3000＋840 ＝3840（元） 3840元＜3920元 答：租6辆大巴车和2辆小巴车最省钱，最少3840元。 七、开动脑筋，挑战自我。（每题10分，共20分） 34. 巧算4.5×340＋45×45＋450×2＋0.45×100。 【答案】4500 【解析】 【分析】观察这个算式，可发现这是4个乘法算式相加求和。乘法算式中有4.5、45、450、0.45可通过积的变化规律，把它们都变成45，再根据乘法分配律进行计算。 一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同数，积不变；乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 【详解】4.5×340＋45×45＋450×2＋0.45×100 ＝45×34＋45×45＋45×20＋45×1 ＝45×（34＋45＋20＋1） ＝45×（79＋20＋1） ＝45×（99＋1） ＝45×100 ＝4500 35. 学校有一块长方形劳动基地，现在为扩大种植面积，把长方形的长和宽同时增加13米，面积就增加了429平方米，原来长方形的周长是多少米？ 【答案】40米 【解析】 【分析】由题意得，把长方形劳动基地的长和宽同时增加13米，面积就增加了429平方米，据此作图如下： 由图可知，增加的部分可以看成两个长方形和一个正方形。正方形的边长是13米，正方形的面积＝边长×边长，可以先用乘法算出正方形的面积。面积一共增加了429平方米，直接用429平方米减去正方形的面积即可算出两个长方形的面积之和。两个长方形的宽都是13米，一个长方形的长就等于原来劳动基地的长，另一个长方形的长就等于原来劳动基地的宽，如果把这两个长方形拼在一起，那么可以得到一个大长方形。大长方形的长等于原来劳动基地的长与宽之和，宽为13米，所以直接用两个长方形的面积之和除以13即可算出劳动基地的长与宽之和。长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么直接将数据代入即可算出原来长方形劳动基地的周长。 【详解】13×13＝169（平方米） 429－169＝260（平方米） 260÷13＝20（米） 20×2＝40（米） 答：原来长方形的周长是40米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 二○二五年春季期末教学质量监测 四年级 数学 同学们：快乐学数学，开心做数学，相信自己，我最棒！ 考生注意：本卷共七道大题，时量100分钟，总分100分。第七大题20分，此题只做练习，暂时不纳入总分计算。 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共24分） 1. 一个小数百位和百分位都是6，其它数位都是0，这个小数写作（ ），读作（ ），把它改写成以0.001为单位的数是（ ）。 2. 根据80÷5＝16，104＋16＝120，14×120＝1680，列综合算式为（ ）。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 30.303（ ）30.033 1.75吨（ ）1吨75千克 720÷36÷2（ ）720÷（36÷2） 37×21＋19（ ）37×（21＋19） 4. 两根小棒的长度分别为7cm和10cm，如果再选一根小棒拼成一个三角形，选的这根小棒应比（ ）cm长，比（ ）cm短。 5. 根据2025年最新人口调查数据显示，中国目前总人口为1408280000人，横线上的数改写成“亿”作单位为（ ），保留一位小数为（ ）。 6. 4km60m＋5km40m＝（ ）km 3m2－2m2300cm2＝（ ）m2 7. 一个数把它的小数点向左移两位，得到的新数和原数一共是505，原来的数是（ ）。 8. 用0、3、6、8和小数点组成一个零都不读的最大两位小数是（ ）（每个数字都要用上且只用一次），它的计数单位是（ ）。 9. 红领巾是一个等腰三角形，它的一个底角为30°，顶角为（ ）°，按角分，红领巾还是一个（ ）三角形。 10. 小马在计算45×（□＋3）时，错误地算成45×□＋3，他计算的结果比正确结果少（ ）。 11. 把一个三角形平均分成两个小三角形，每个小三角形内角和为（ ）°，五边形内角和为（ ）°。 12. 58＋164＋42＋136＝（58＋42）＋（164＋136），这里运用了（ ）律；如果▲＋□＝220，那么560－▲－□＝（ ）。 二、仔细推敲，认真辨析。（对的打√，错的打×，每小题1分，共6分） 13. 把一个整体分成100份，其中的27份可以用0.27表示。（ ） 14. 0除一个不是0的数，结果还是0。（ ） 15. 正方形、圆、平行四边形都是轴对称图形。（ ） 16. 按照“四舍五入”法，近似数为8.1的最大三位小数是8.149。（ ） 17. 一个等腰三角形中有一个角是60°，这个三角形有3条对称轴。（ ） 18. 如果两个立体图形从前面和右面看到的图形相同，那么这两个立体图形一定相同。（ ） 三、反复比较，谨慎选择。（每小题2分，共10分） 19. 小明想用乘法结合律计算88×125，下面计算方法正确的是（ ）。 A. （80＋8）×125 B. 80×（8×125） C. 8×125＋80×125 D. 11×（125×8） 20. 将一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位后得到的数是0.98，原来的小数是（ ）。 A. 98 B. 9.8 C. 0.98 D. 0.098 21. 四年级3个班，平均每个班捐款36元，五年级4个班一共捐款102元，四五年级平均每个班捐款多少元？列式正确地是（ ）。 A. （36＋102）÷2 B. （36＋102）÷（3＋4） C. （36×3＋102）÷（3＋4） D. （36×3＋102×4）÷（3＋4） 22. 把两个完全相同的等腰直角三角形，拼成一个大三角形，这个大三角形是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 钝角 C. 直角 D. 等腰直角 23. 一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个立体图形最少由（ ）个小正方体组成，最多由（ ）个小正方体组成。 A. 5；7 B. 6；8 C. 7；9 D. 8；10 四、巧思妙算，轻松夺冠。（共25分） 24. 直接写得数。 8.12÷1000＝ 1.3＋4＝ 2.5－0.95＝ 0.79÷100×10＝ 43－43÷43＝ 24×5＝ 29×101＝ 25×4÷25×4＝ 25. 列竖式计算并验算。 20－17.36＝ 23.6＋18.34＝ 26. 计算下面各题，能简算地要简算。 12.75－6.14＋7.25＋8.14 3800÷4÷25 528－57－43 53×101－53 125÷25×8÷4 270÷[（228－213）×3] 五、观察分析，操作实践。（共10分） 27. （1）以直线m为对称轴，画出轴对称图形的另一半。 （2）画出三角形ABC中AC边上的高。 （3）把三角形ABC先向下平移5格，再向右平移6格得到图形A′B′C′。 28. 2025年围棋比赛时，对我校四年级学生喜欢围棋情况进行统计如下表。 班级 4（1）班 4（2）班 4（3）班 4（4）班 男（人） 10 16 20 15 女（人） 12 8 10 13 （1）根据统计表完成统计图。 （2）（ ）班喜欢围棋的男生最多，（ ）班喜欢围棋的女生最少。 （3）四个班平均每个班喜欢围棋的学生有（ ）人。 六、解决问题，快乐无比。（每题5分，共25分） 29. 张大爷有一块三角形的菜地，这个三角形有2个角相等，三角形的两边分别长为10米和20米，张大爷要给菜地周围围上栅栏，栅栏最少长多少米？ 30. 在学校运动会100米决赛中，明明以13.95秒的成绩获得第二名，他比第三名的军军快0.17秒，军军比第一名的东东慢了0.8秒，东东100米决赛成绩是多少秒？ 31. 森林能产生“杀菌素”，可以净化空气。10平方米的森林每天能产生57克杀菌素。照这样计算，10公顷的森林每天能产生多少千克杀菌素？ 32. 某快递公司为客户运送盘子100个，按合同规定成功运送一个付运费5元，打破一个倒赔2元，运到后结算，需付运费451元，一共打破了多少个盘子？ 33. 阳光小学准备组织四年级师生去博物馆参观，有两种车可供选择：大巴车限乘客50人，车费500元一辆，小巴车限乘客35人，车费420元一辆，21名老师带领349名学生应该怎样租车最省钱？最少多少钱？ 七、开动脑筋，挑战自我。（每题10分，共20分） 34. 巧算4.5×340＋45×45＋450×2＋0.45×100。 35. 学校有一块长方形劳动基地，现在为扩大种植面积，把长方形的长和宽同时增加13米，面积就增加了429平方米，原来长方形的周长是多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $