精品解析：2024-2025学年浙江省杭州市人教版六年级下册期中学业评价测试数学试卷

浙江省杭州市2025年春季学期期中学业评价 六年级数学 考生注意： 1.答题前，请务必将自己的姓名、考号填写在试卷密封线规定位置。 2.本试题共6页，满分100分，考试时间90分钟。 亲爱的同学，希望你沉着、冷静、诚信地迎接学年质量监测，相信你一定能考出理想的成绩！ 一、选择题。（请选出每个小题中正确的一个选项，填在括号里。每题2分，共12分） 1. 下面比中，能与组成比例的是（ ）。 A. 2∶3 B. 3∶2 C. 1∶6 【答案】B 【解析】 【分析】可先将进行化简，得出最简比，再与各个选项相比较，可得出结论。 【详解】＝＝3∶2 故答案为：B。 【点睛】表示两个比相等的式子叫比例，所以要选择与题目里所给的比相等的式子，化简的方法不唯一，也可按分数计算来化简。 2. 红星小学新建一个长方形游泳池，长100米，宽50米。在下面的各比例尺中，选用（ ）画出的平面图最大。 A. 1∶1000 B. 1∶500 C. 1∶2000 【答案】B 【解析】 【分析】因为实际距离的单位是米，而计算图上距离时通常用厘米作单位，所以先进行单位换算：因为1米＝100厘米，所以100米为100×100＝10000厘米，50米为50×100＝5000厘米。根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，分别计算各选项的比例尺对应的图上距离。 【详解】A．1∶1000，长的图上距离：10000×＝10（厘米）；宽的图上距离：5000×＝5（厘米）。 B．1∶500，长的图上距离：10000×＝20（厘米）；宽的图上距离：5000×＝10（厘米）。 C．1∶2000：长的图上距离：10000×＝5（厘米）；宽的图上距离：5000×＝2.5（厘米）。 图上距离越大，画出的平面图越大。对比三种比例尺下的图上距离，1∶500比例尺对应的图上长20厘米、宽10厘米，是最大的。所以选用1∶500画出的平面图最大。 故答案为：B 3. 如图，图书馆在学校的（ ）处。 A. 北偏东60°方向2.4千米 B. 北偏西60°方向2.4千米 C. 北偏西30°方向2.4千米 【答案】B 【解析】 【分析】方向和距离确定物体的位置，根据图示可知图书馆在学校西偏北30°方向或北偏西60°方向，根据：图上距离＝实际距离×比例尺，可求出图书馆到学校的图上距离，再根据方向和图上距离就可确定图书馆的具体位置。 【详解】根据图示可知图书馆在学校西偏北30°方向，也可以说成北偏西60°方向； 3×800＝2400米＝2.4千米 故答案为：B 【点睛】考查了方向和距离确定物体的位置，以及图上距离与实际距离转化的问题。 4. 若6∶□＝3∶12，则□里应填（ ）。 A. 1.5 B. 4 C. 24 【答案】C 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，比例的两个内项积等于两个外项积，求出两外项的积，除以3即可。 【详解】 故答案为：C。 【点睛】也可以根据比的基本性质求解，前项除以2，后项除以2得到12，那么原来是24。 5. 如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了30平方厘米，原来圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。 A. 30 B. 900 C. 30 【答案】C 【解析】 【分析】把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了两个长方形，长方形的宽＝底面半径，长方形的长＝圆柱的高，增加的表面积÷2＝长方形面积＝rh，根据圆柱侧面积＝底面周长×高＝2πrh，将rh的值代入即可求出圆柱的侧面积。 【详解】rh＝30÷2＝15（平方厘米） 圆柱侧面积＝2πrh ＝2π×15 ＝30π（平方厘米） 则原来圆柱的侧面积是30π平方厘米。 故答案为：C 【点睛】关键是理解圆柱和长方体之间的关系，掌握并灵活运用圆柱侧面积公式。 6. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面半径与高的比是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开图是正方形时，说明圆柱的底面周长和高相等，即h＝C（h表示圆柱的高，C表示圆柱底面周长）。根据圆的周长公式C＝2πr（其中C为周长，r为半径），可知该圆柱底面周长为2πr，又因为h＝C，所以h＝2πr。要求底面半径r与高h的比，即r∶h，把h＝2πr代入即可。 【详解】r∶h＝r∶2πr r∶h＝1∶2π 这个圆柱底面半径与高的比是1∶2π。 故答案为：B 二、判断题。（在括号里对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共6分） 7. 比例尺1∶200，表示图上1厘米代表实际距离200米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比例尺1∶200，表示图上1厘米代表实际距离200厘米。前后单位要一致，据此判断。 【详解】由分析可知比例尺1∶200，表示图上1厘米代表实际距离200米。说法错误。 故答案为：× 【点睛】实际距离＝图上距离÷比例尺，知道其中的任意两个量，都可以求出第三个量。要学会灵活应用。 8. 如果一个正方形的边长按1∶4缩小，它的周长和面积也按1∶4缩小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如果一个正方形的边长按1∶4缩小，设原来边长为a，缩小后的边长为 a，代入公式计算即可 【详解】设原来边长为a，则缩小后的边长为a，原来的周长为4a，缩小后的周长是4×a=a，周长是按1∶4缩小。 原来的面积为a2，，缩小后的面积是（a）2= a2，面积是按1∶16缩小的。 故答案为：错误。 【点睛】正方形周长放大或缩小比等于正方形边长放大或缩小之比；正方形面积放大或缩小之比等于正方形边长放大缩小之比的平方。 9. 3：7的前项加3，要使比值不变,后项也应加3 ． （ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】先判断前项扩大的倍数，然后把后项也扩大相同的倍数求出后项，再确定后项应该加上的数字即可做出判断. 【详解】3+3=6，前项扩大2倍，后项也扩大2倍是：7×2=14，后项应加上14-7=7，原题说法错误. 故答案为错误 10. 小红在小明的北偏东30°方向，那么小明在小红的南偏西30°方向。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，或者先以小明为中心点，找到小红的位置后，再以小红为中心点找小明的位置，从而确定方向，据此解答。 【详解】通过分析可知，小红家在小明的北偏东30°方向，那么小明在小红的南偏西30°方向。画图如下： 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】 11. 一个圆锥的体积是6.28立方米，底面积是4平方米，这个圆锥的高是4.71米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆锥体积公式V＝×底面积×高，用圆锥的体积乘3，再除以底面积求出高，再与4.71米进行比较即可判断。 【详解】3×6.28÷4 ＝18.84÷4 ＝4.71（米） 计算结果与题目中的高一致，所以原题说法正确。 故答案为：√ 12. 底面积相等的圆柱与圆锥的体积比是3∶1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3∶1；底面面积相等，体积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的高的；高相等，体积相等的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍。据此填空即可。 【详解】底面积相等、高也相等的圆柱与圆锥的体积比是3∶1。原题说法错误。 故答案为：× 三、填空题。（第5题1分，第7题3分，其余每空1分，共28分） 13. ＝（ ）∶40＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】10；16；40；四 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此解答第一空； 分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值；比基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答第二空； 用分数的分子除以分母，化成小数；小数点向右移动两位，添上百分号；据此解答第三空； 根据折扣与百分数的互化，几折就是十分之几或百分之几十，百分之几十几就是几几折。据此解答最后一空。 【详解】＝＝ ＝2∶5＝（2×8）∶（5×8）＝16∶40 ＝2÷5＝0.4＝40% 40%＝四折 所以＝＝16∶40＝40%＝四折 14. 学校举行运动会，参加比赛的运动员在90～100人之间，女运动员的人数是男运动员的，女运动员有（ ）人，男运动员有（ ）人。 【答案】 ①. 40 ②. 56 【解析】 【详解】略 15. 一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是（ ），在这幅地图上量得甲、乙两地的图上距离为4.2厘米，甲、乙两地的实际距离是（ ）千米。 【答案】 ①. 1∶8000000 ②. 336 【解析】 【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离80千米，根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可；用图上距离乘图上1厘米代表实际距离的千米数即可。 【详解】1厘米∶80千米 ＝1厘米∶8000000厘米 ＝1∶8000000 80×4.2＝336（千米） 把它改写成数值比例尺是1∶8000000，甲、乙两地的实际距离是336千米。 【点睛】本题考查了线段比例尺与数值比例尺的转化。 16. 下图是某市旅游1号车行驶的线路图，请根据线路图填空。 旅游1号车从起点站出发，向（ ）方向行驶到达青水公园，再向（ ）偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到达抗战纪念碑。 【答案】 ①. 正东 ②. 北 ③. 东 ④. 40° ⑤. 1.8 【解析】 【分析】利用图上“上北下南，左西右东”的方向以及夹角、距离描述路线图。 【详解】旅游1号车从起点站出发，向正东方向行驶到达青水公园，再向北偏东40°的方向行1.8千米到达抗战纪念碑。 【点睛】掌握位置与方向的相关知识是解题的关键。 17. 已知m＝n（m、n都≠0），则m∶n＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 15 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两个内项之积等于两个外项之积，由此解答即可。 【详解】m＝n m∶n＝∶＝×＝8∶15 【点睛】此题主要考查学生对比例的基本性质的理解与应用。 18. 下面是李叔叔家支出情况统计图。 （1）2021年李叔叔家（ ）支出最多，占全年总支出的（ ）%。 （2）2021年李叔叔家服装支出是（ ）万元。 （3）2021年李叔叔家的总支出比2011年增长了（ ）%。 【答案】 ①. 食品 ②. 36 ③. 0.5 ④. 900 【解析】 【分析】（1）把李叔叔家全年总支出看作单位“1”，比较各种支出所占分率得答案； （2）根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算； （3）用2021年总支出减去2011年总支出再除以2011年总支出即可。 【详解】（1）李叔叔家各种支出所占分率排列如下： 36%＞20%＞16%＞10%＞8% 所以，食品支出最多，占全年总支出的36%。 （2）5×10%＝0.5（万元） （3）（5－0.5）÷0.5×100% ＝9×100% ＝900% 【点睛】此题考查的是统计图的应用，从统计图中和获取信息并用获取信息解决问题是解题关键。 19. 鞋店周末卖出的红色鞋子和蓝色鞋子的数量比是（ ）∶（ ），红色鞋子比蓝色鞋子少，蓝色鞋子比红色鞋子多。 【答案】3；5；； 【解析】 【分析】由图可知：红色鞋子有3格，蓝色鞋子有5格。一个量比另一个量多或少几分之几，用一个量与另一个量的差除以另一个量（单位“1”的量），据此即可求解。 【详解】（1）卖出的红色鞋子和蓝色鞋子的数量比是3∶5； （2）红色鞋子比蓝色鞋子少： （5－3）÷5 ＝2÷5 ＝； （3）蓝色鞋子比红色鞋子多： （5－3）÷3 ＝2÷3 ＝。 【点睛】数量掌握一个量比另一个量多或少几分之几，用一个量与另一个量的差除以另一个量（单位“1”的量）。此题通过图形中给出信息进行列式解答，体现了数形结合的思想。 20. 配制一种药液，药粉和水的质量比应达到1：1500，有这样的药粉50克，需加水（ ）克， 才能正好配成药液（ ）克。 【答案】 ①. 75000 ②. 75050 【解析】 【详解】略 21. 一个圆柱的底面直径是4厘米，高是6分米，它的体积是（ ）立方厘米；把它削成最大的圆锥，则削去部分的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 753.6 ②. 502.4 【解析】 【分析】6分米＝60厘米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（4÷2）2×60即可求出圆柱的体积；根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，可知等底等高的圆锥体积是圆柱的，则等底等高的圆锥体积比圆柱多（1－），根据分数乘法的意义，用圆柱的体积乘（1－）即可求出削去的部分。 【详解】6分米＝60厘米 3.14×（4÷2）2×60 ＝3.14×22×60 ＝3.14×4×60 ＝753.6（立方厘米） 753.6×（1－） ＝753.6× ＝502.4（立方厘米） 一个圆柱的底面直径是4厘米，高是6分米，它的体积是753.6立方厘米；把它削成最大的圆锥，则削去部分的体积是502.4立方厘米。 【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积的关系的灵活应用。 22. 用塑料绳扎一个有盖的圆柱形礼盒（如图），打结处刚好是底面圆心，打结用去绳长25厘米。 （1）在它的侧面贴上商标，这部分的面积是（ ）平方厘米。 （2）这个礼品盒的体积是（ ）立方厘米。 （3）扎这个礼品盒共用去塑料绳（ ）厘米。 【答案】 ①. 471 ②. 1177.5 ③. 125 【解析】 【分析】（1）在它的整个侧面贴上商标即说明就是求它的侧面积，根据底面周长×高进行计算； （2）根据圆柱的体积公式进行计算即可； （3）这根绳长是圆柱的4个直径与4个高的和，再加打结用的绳长即可。 【详解】（1）3.14×10×15 ＝3.14×150 ＝471（平方厘米） （2）3.14×5²×15 ＝3.14×25×15 ＝78.5×15 ＝1177.5（立方厘米） （3）10×4＋15×4＋25 ＝40＋60＋25 ＝125（厘米） 【点睛】本题主要考查了学生对圆柱侧面积和体积公式的掌握情况。 四、计算。 23. 口算。 0.65÷1.3＝ 60×20%＝ ÷＝ 29.29÷29＝ ×＝ 25××8＝ 【答案】 0.5；12； 1.01；；50 【解析】 24. 解比例。 28∶7＝x∶36 0.3∶0.7＝x∶0.21 ＝ ∶x＝∶ 【答案】x＝144；x＝0.09；x＝6.25；x＝ 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质，将原式变为7x＝28×36，然后先计算28×36，再利用等式的基本性质，等号的左右两边同时除以7，即可解答； （2）根据比例的基本性质，将原式变为0.7x＝0.3×0.21，然后先计算0.3×0.21，再利用等式的基本性质，等号的左右两边同时除以0.7，即可解答； （3）根据比例的基本性质，将原式变为1.2x＝3×2.5，然后先计算3×2.5，再利用等式的基本性质，等号的左右两边同时除以1.2，即可解答。 （4）根据比例的基本性质，将原式变为x＝×，然后先计算×，再利用等式的基本性质，等号的左右两边同时乘，即可解答。 【详解】28∶7＝x∶36 解：7x＝28×36 x＝1008÷7 x＝144 0.3∶0.7＝x∶0.21 解：0.7x＝0.3×0.21 x＝0.063÷0.7 x＝0.09 ＝ 解：1.2x＝3×2.5 x＝7.5÷1.2 x＝6.25 ∶x＝∶ 解：x＝× x＝÷ x＝× x＝ 【点睛】在比例中，两外项的积等于两内项的积，所以解比例时，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。 25. 求下面图形的表面积。 【答案】385.4cm2 【解析】 【分析】根据图示，利用圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋2πrh求出圆柱的表面积，加上长方体的侧面积，再减去两个上下底中正方形的面积即可； 【详解】表面积：3.14×（2×5）×6＋3.14×52×2＋2×6×4－2×2×2 ＝3.14×60＋3.14×50＋48－8 ＝3.14×（60＋50）＋40 ＝3.14×110＋40 ＝345.4＋40 ＝385.4（cm2） 26. 求下面图形的体积。 【答案】①628 ②235.5 【解析】 【分析】①根据，代入数据计算即可； ②先用直径除以2求出半径，根据，代入数据计算即可。 【详解】①3.14××8 ＝3.14×25×8 ＝78.5×8 ＝628（） 所以圆柱的体积为628。 ②×3.14××9 ＝3.14××（×9） ＝3.14×25×3 ＝78.5×3 ＝235.5（） 所以圆锥的体积为235.5） 五、操作题。 27. 画出长方形按1∶2的比缩小后的图形，再画出三角形按2∶1的比放大后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】长方形的长是6，宽是4，按1∶2缩小后，长是3，宽是2，据此画图即可；三角形的底是3，高是2，按2∶1放大后，底是6，高是4，据此画图。 【详解】画图略。 【点睛】图形的放大和缩小，指图形边的放大和缩小，先计算出边长再画图。 28. 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 ①小面家在广场北偏西20°方向600米处。 ②小柳家在广场南偏东30°方向900米处。 ③军军家在广场北偏东50°方向1500米处。 【答案】①②③ 【解析】 【分析】根据线段比例尺可知：图上1厘米长的线段代表600米，根据实际距离、比例尺及图上距离的关系，可分别求出小面家，小柳家，军军家，到广场的图上距离，以广场为中心点，再根据在地图上北下南，左西右东的方向分别确定小面家，小柳家，军军家的方向，即可画图。 【详解】①小面家到广场的图上距离是：600÷600＝1（厘米） ②小柳家到广场的图上距离是：900÷600＝1.5（厘米） ③军军家到广场的图上距离是：1500÷600＝2.5（厘米） 画图略； 六、解决问题。 29. 在比例尺是1∶4000000的地图上，A、B两地的距离是5厘米，两辆汽车同时从A、B两地相对开出，一辆汽车每小时行35千米，另一辆汽车每小时行45千米，几小时可以相遇？ 【答案】2.5小时 【解析】 【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地的实际距离，把求出的实际距离的厘米单位除以100000得出以千米为单位的实际距离，再根据相遇时间＝路程÷速度和，代入数据计算即可。 【详解】由分析可得： 5÷＝5×4000000＝20000000（厘米） 20000000厘米＝200千米 200÷（35＋45） ＝200÷80 ＝2.5（小时） 答：2.5小时可以相遇。 【点睛】本题解题考查了通过比例尺和图上距离求实际距离，以及路程、时间、速度三者之间的关系，解题的过程一定要把单位统一。 30. 小丽和小兰一共收集63张邮票，小丽的邮票数量是小兰的小丽和小兰各有多少张邮票？ 【答案】小丽：18张；小兰45张。 【解析】 【分析】我们可以设小兰邮票数量有X张，则小丽的邮票数量有X张，根据小丽和小兰一共收集63张邮票这个等量关系式即可列出方程即可解答。 【详解】解：设小兰邮票数量有X张，则小丽的邮票数量有X张。 X＋X＝63 X＝63 X＝63÷ X＝63× X＝45 小丽：45×＝18（张） 答：小兰邮票数量有45张，小丽的邮票数量有18张。 【点睛】解决此类问题，首先要仔细审题，从题目中找出已知条件，弄清各个数据之间的关系，利用好题目中的等量关系式。 31. 有一堆混凝土呈圆锥形，底面半径为10米，高3米，用它在东庄修一条宽4米，厚0.2米的水泥路，能修多长？（得数保留整数） 【答案】393米 【解析】 【分析】首先根据圆锥的体积公式：V＝sh，把数据代入公式求出这堆混凝土的体积，再根据长方体的体积公式：V＝sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。 【详解】 3.14×102×3÷（4×0.2） ＝3.14×100×3÷0.8 ＝314÷0.8 ≈393（米） 答：能铺393米长。 32. 压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.6米，那么滚筒转一周可压路多少平方米？ 【答案】7.536平方米 【解析】 【分析】圆柱滚筒转一周的压路面积就是圆柱的侧面积。根据圆柱的侧面积公式：，把数据代入公式解答。 【详解】2×3.14×0.6×2 ＝3.768×2 ＝7.536（平方米） 答：滚筒转一周可压路7.536平方米。 【点睛】本题考查圆柱侧面积的应用。理解所求问题，再根据圆柱的侧面积公式即可解答。 33. 灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少发工资，每生产一个合格的产品记4分，每生产一个不合格的产品不仅不记分，还要扣15分，某工人生产了1000个灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？ 【答案】25个 【解析】 【分析】假设1000只灯泡全部合格，则可以得分1000×4＝4000（分），这比已知的得分3525多4000－3525＝475（分），因为生产一个不合格不仅不记分，还要扣除15分。所以每生产一个不合格的灯泡要少得4＋15＝19（分），据此可得，不合格的灯泡有475÷19＝25（只）。 【详解】（4×1000－3525）÷（4＋15） ＝（4000－3525）÷19 ＝475÷19 ＝25（只） 答：不合格的灯泡有25只。 【点睛】本题是鸡兔同笼问题，根据鸡兔同笼假设全部为一种解答。 34. 牙膏每次挤出的部分可近似看成圆柱。一支牙膏出口直径为5毫米，每次挤出1厘米，可以用72次；如果把这支牙膏的出口直径改为6毫米，每次仍挤出1厘米，可以用多少次？ 【答案】50次 【解析】 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，计算出每次挤出牙膏的体积，再乘72所得结果即为这支牙膏的总量；总量不变，用这支牙膏的总量除以每次挤出牙膏的体积，所得结果即为可以挤出多少次，据此解答。 【详解】1厘米＝10毫米 3.14×（5÷2）2×10×72 ＝3.14×6.25×10×72 ＝19.625×10×72 ＝196.25×72 ＝14130（立方毫米） 3.14×（6÷2）2×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（立方毫米） 14130÷282.6＝50（次） 答：可以用50次。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 浙江省杭州市2025年春季学期期中学业评价 六年级数学 考生注意： 1.答题前，请务必将自己的姓名、考号填写在试卷密封线规定位置。 2.本试题共6页，满分100分，考试时间90分钟。 亲爱的同学，希望你沉着、冷静、诚信地迎接学年质量监测，相信你一定能考出理想的成绩！ 一、选择题。（请选出每个小题中正确的一个选项，填在括号里。每题2分，共12分） 1. 下面比中，能与组成比例的是（ ）。 A. 2∶3 B. 3∶2 C. 1∶6 2. 红星小学新建一个长方形游泳池，长100米，宽50米。在下面的各比例尺中，选用（ ）画出的平面图最大。 A. 1∶1000 B. 1∶500 C. 1∶2000 3. 如图，图书馆在学校的（ ）处。 A. 北偏东60°方向2.4千米 B. 北偏西60°方向2.4千米 C. 北偏西30°方向2.4千米 4. 若6∶□＝3∶12，则□里应填（ ）。 A. 1.5 B. 4 C. 24 5. 如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了30平方厘米，原来圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。 A. 30 B. 900 C. 30 6. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面半径与高的比是（ ）。 A. B. C. 二、判断题。（在括号里对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共6分） 7. 比例尺1∶200，表示图上1厘米代表实际距离200米。（ ） 8. 如果一个正方形的边长按1∶4缩小，它的周长和面积也按1∶4缩小。（ ） 9. 3：7的前项加3，要使比值不变,后项也应加3 ． （ ） 10. 小红在小明的北偏东30°方向，那么小明在小红的南偏西30°方向。（ ） 11. 一个圆锥的体积是6.28立方米，底面积是4平方米，这个圆锥的高是4.71米。（ ） 12. 底面积相等的圆柱与圆锥的体积比是3∶1。（ ） 三、填空题。（第5题1分，第7题3分，其余每空1分，共28分） 13. ＝（ ）∶40＝（ ）%＝（ ）折。 14. 学校举行运动会，参加比赛的运动员在90～100人之间，女运动员的人数是男运动员的，女运动员有（ ）人，男运动员有（ ）人。 15. 一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是（ ），在这幅地图上量得甲、乙两地的图上距离为4.2厘米，甲、乙两地的实际距离是（ ）千米。 16. 下图是某市旅游1号车行驶的线路图，请根据线路图填空。 旅游1号车从起点站出发，向（ ）方向行驶到达青水公园，再向（ ）偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到达抗战纪念碑。 17. 已知m＝n（m、n都≠0），则m∶n＝（ ）∶（ ）。 18. 下面是李叔叔家支出情况统计图。 （1）2021年李叔叔家（ ）支出最多，占全年总支出的（ ）%。 （2）2021年李叔叔家服装支出是（ ）万元。 （3）2021年李叔叔家的总支出比2011年增长了（ ）%。 19. 鞋店周末卖出的红色鞋子和蓝色鞋子的数量比是（ ）∶（ ），红色鞋子比蓝色鞋子少，蓝色鞋子比红色鞋子多。 20. 配制一种药液，药粉和水的质量比应达到1：1500，有这样的药粉50克，需加水（ ）克， 才能正好配成药液（ ）克。 21. 一个圆柱的底面直径是4厘米，高是6分米，它的体积是（ ）立方厘米；把它削成最大的圆锥，则削去部分的体积是（ ）立方厘米。 22. 用塑料绳扎一个有盖的圆柱形礼盒（如图），打结处刚好是底面圆心，打结用去绳长25厘米。 （1）在它的侧面贴上商标，这部分的面积是（ ）平方厘米。 （2）这个礼品盒的体积是（ ）立方厘米。 （3）扎这个礼品盒共用去塑料绳（ ）厘米。 四、计算。 23. 口算。 0.65÷1.3＝ 60×20%＝ ÷＝ 29.29÷29＝ ×＝ 25××8＝ 24. 解比例。 28∶7＝x∶36 0.3∶0.7＝x∶0.21 ＝ ∶x＝∶ 25. 求下面图形的表面积。 26. 求下面图形的体积。 五、操作题。 27. 画出长方形按1∶2的比缩小后的图形，再画出三角形按2∶1的比放大后的图形。 28. 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 ①小面家在广场北偏西20°方向600米处。 ②小柳家在广场南偏东30°方向900米处。 ③军军家在广场北偏东50°方向1500米处。 六、解决问题。 29. 在比例尺是1∶4000000的地图上，A、B两地的距离是5厘米，两辆汽车同时从A、B两地相对开出，一辆汽车每小时行35千米，另一辆汽车每小时行45千米，几小时可以相遇？ 30. 小丽和小兰一共收集63张邮票，小丽的邮票数量是小兰的小丽和小兰各有多少张邮票？ 31. 有一堆混凝土呈圆锥形，底面半径为10米，高3米，用它在东庄修一条宽4米，厚0.2米的水泥路，能修多长？（得数保留整数） 32. 压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.6米，那么滚筒转一周可压路多少平方米？ 33. 灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少发工资，每生产一个合格的产品记4分，每生产一个不合格的产品不仅不记分，还要扣15分，某工人生产了1000个灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？ 34. 牙膏每次挤出的部分可近似看成圆柱。一支牙膏出口直径为5毫米，每次挤出1厘米，可以用72次；如果把这支牙膏的出口直径改为6毫米，每次仍挤出1厘米，可以用多少次？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $