第2章 实数 本章复习课&项目化学习-【全效学习】2024-2025学年新教材七年级数学下册同步学练测（湘教版2024）

数学七年级下册[湘教版] 本章复习课 &整合提升 德就四能 5.已知2a-1的平方根是±3,3a十b-1的平 方根是士4，求a十2b的算术平方根. 类型之1 平方根与算术平方根 1.√16的平方根是 A.±4 B.4 C.士2 D.2 2.下列说法正确的是 A.2的平方根是士2 B.一4的平方根是一2 C.(-2)2没有平方根 D.2是4的一个平方根 类型之2立方根 3.下列运算正确的是 6.下列运算正确的是 A.√252-1=24 A.±ī=±1 B.√4=士2 C.√8I=士9 C.√-6)=-6 D-√()=- D.-27=3 7.下列说法正确的是 4.求下列各式中x的值： A.一8等于一 (1)x2-169=0: (2)4(x-2)2-25=0. B一号没有立方根 C.立方根等于本身的数只有0 D.一8的立方根是士2 8.已知0.5≈0.7937,5≈1.7100，那么下 列等式正确的是 A.500≈17.100 B.500≈7.937 C.W500≈171.00 D.500≈79.37 9计算，1= 42 第2章实数Y 10.【易错题V9的平方根是 ,√64的 15.如图，数轴上A,B两点对应的实数分别是 立方根是 1和3.若点A关于点B的对称点为点C, 11.已知一个正方体的体积是1000cm3,现在 则点C所对应的实数为 ( 要在它的8个角上分别截去8个大小相同 的小正方体，使得截去后余下的体积是 A.23-1 B.1+√3 488cm3,那么截得的每个小正方体的棱长 是多少？ C.2+√3 D.23+1 16.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所 示，那么化简|a十b|+|-a|十6的结 果为 a0古 A.-2a B.26-2a C.0 D.2b 类型之3 无理数、用计算器求平方根或 类型之5 实数的概念与运算 立方根 17.一√2的相反数是 12.下列说法正确的是 A.-√2 A.无理数都是无限小数 √2 B.无限小数都是无理数 C.2 C.带根号的数都是无理数 √2 D.不带根号的数都不是无理数 18.下列各组数中，互为相反数的是( 13.利用计算器计算： A.-5和√(-5) (1)W53-32= 8子和7 (2)√552-332= C.一9和一9 (3)√5552-3332 D.|一√2和-(-√2) 猜想：55…52-33…32= N80个5 80个3 19.√5一3的相反数是 ,绝对值是 类型之4实数与数轴 14.如图，A,B,C,D是数轴上的四个点，其中 20.用计算器计算：w2×√3≈ (结果 最适合表示无理数π的点是 。( 精确到0.01) -2-101234 21.用计算器计算：×5≈ (结果精 A.点AB.点BC.点CD.点D 确到0.01). 437 数学七年级下册[湘教版] 22.把下列各数分别填到相应的集合内， 类型之6实数的大小比较 -3.6,v274,5,9-7,0,5,-125, 25.下列各数中，小于一2的数是 ( 3.14,0.8080080008…(相邻两个8之间 A.-5 B.-3 逐次增加一个0). C.-2 D.-1 (1)有理数：{ 26.写出一个比√2大且比√15小的整数为 ,…} (2)无理数：{ ,…}； 27.不用计算器，比较2与的大小 (3)整数：{ ,…}； (4)负实数：{ ,…}. 23.利用7=1.912931182…和5= 2.236067977…计算7十2√5的值（结果 精确到0.001). 24.一只蚂蚁从点A沿数轴向左爬了2个单 位长度到达点B,点A表示的数为√3，设 点B所表示的数为m. (1)求|m+1+|m-1的值； (2)在数轴上还有C,D两点分别表示实数 品6素养专练 培亲三金 c,d,且满足√c+3+|d一9=0，求cd的 28.【抽象能力】一般地，我们把研究对象统称 立方根 为元素，把一些元索组成的总体称为集合. 一个给定集合中的元素是互不相同的，也 就是说，集合中的元素是不重复出现的.如 一组数1,1,2,3,4就可以构成一个集合， 记为A={1,2,3,4}.类比实数的加法运 算，集合也可以“相加”.定义：集合A与集 合B中的所有元素组成的集合称为集合A 与集合B的和，记为A十B.若A= {-2,0,1,5,7},B={-3,0,1,3,5},则 A+B= 244 第2章实数Y 项目化学习 某项目化学习小组准备探究无理数. 【任务1】√2到底有多大？下面是探索√2的近似值的过程，请把过程补充完整： 如图①，我们知道面积是2的正方形边长是√2，且√2>1.4.设√2=1.4十x. 由图形可得：x2十2.8x+1.96=2. 因为x的值很小，所以x2更小，省略x2, 可得：2.8.x+1.96=2. 解得x≈ (结果精确到0.001). 即√2≈ 1.7 1.4 1.4x 1.7y 14 1.96 1.4x 1.7 1.7y ① ② 【任务2】学习小组依据上面的方法接着探究√3的近似值.如图②，面积是3的正方形边长是√3， 且√3>1.7.设√3=1.7+y,…请把图②和剩余的过程补充完整（结果精确到0.001）. 【任务3】怎样画出√2和√5，请一起参与探索画的过程.兴趣小组的做法是：设新正方形的边长为 x(x>0).根据题意，割补前后图形的面积相等，有x2=2,解得x=√2.把2个边长为1的正方形， 如图③所示进行分割，然后在图④中用实线画出拼接成的新正方形.如图⑤，现有5个边长为1的 正方形，请参考上面的做法，把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求：在图⑤中画出分割线，并 在图⑥中用实线画出拼接成的新正方形，直接画出图形即可. 5 6 457【留·璃边标】 1>引成8新其于1有 【C想·伊◇幸养精演1】 气，一6=进+，行 22立方根 【知理】 【C冠·板必素期药】 量111A月行一12种14x1点表元物货为1门-2 专题铺练（二） 实数中数形结合思想的运用 【图·潘越根】 1万6-1路 1,A1D 44 这个理有的上 4一；使6：)日 L:,<√得 鱼·装力罐开】 1L48-22时 本章短习课 L之11以 1=移或-n受益一 -C.I CI-1 114= 【C盈·框心年暴括画】 1L高得的科个木住本体新神长星4国 1比，A+春的千者相写士1 23实数 13认识实数 1LDA164R.:国A 1La-万5具名日刘，1湖 21-1,4,5,-，814 2边万，一，子儿阳4城相解同个为之风速 【认自+活避说标1 食州如一个创 ,D品AA 1T1,0,- 4.0 -,7, 玉T风行养常一1 TA LC LB 62儿./T-4 2线2成1 L1=1.2.6ld 项目化学习 此了·不k甲4,4.网 小，有可样， -H2:-1100面0家满十3之通 【衣粗·核心素养括恶】 11119 2.12实数的运算 第3章一元一次不等式[组} 3.1不等式的意义 【理】 【A酯·需碧这模1 【A审·蒂时达标1 1.亡生A1B4日互A6正 LtLb1A《e 价本正璃，解指过程跨 【你盟·监九慢升】 【B道+院方星升】 A 风，B用前道，一号 A5+1-0 比>号 ？不等式的基本性质 第1课时本等流的高率性质1， 有女过01111 前1重时一元一次不养大的湖接江山 【4m:基世站】 【4围：基时达种】 1父，不等大养加生在套轴上湘家训所示 4>一，不等心的新是企数整上表标物用所不 LtC的3C(4 L片一>子一1，厘略 车A 可24 不不等大销导的解为1， 量·整方规升】 心一)一白前不小于一1其中纳花第情的商禁热有 红视明将 -1.-1 【C电：结心家弹第利】 【B短·置力理升】 51uy方 1-2,-141，-8 轴手.表行移，满花等作的昌大物数r的直为一1 土有交开号 [C重”悠心满秀%顺1 【4重·越接站种】 3,4一元一次不等式的应用 【4匿~蓝他达称】 4iia63r> LB &C 【N道·篇方理升】 发A种有储件强的年修为测元，出种想年行昌的年合为 以鱼多维有天司件A种车满作品 【国·级心素来好】 红围·信心造养名限】 5不等式的器本行质多不等的系n质 3.3一元一次不等式的解法 ！课时一亮一次不蒂大的解强1小 口1为丫的情金，电选第A设各1行：1带设海9什 【解闲现理山 35一元一次不等式组 【4围·然暗达种】 1解 【银·基世结种】 ,不等辉在数上表江新 ((1务15