3.3 一元一次不等式的解法-【全效学习】2024-2025学年新教材七年级数学下册同步学练测（湘教版2024）

数学七年级下册[湘教版] 3.3 一元一次不等式的解法 第1课时 一元一次不等式的解法(1)》 课堂导学 XA组·基础达标 还三击成 知识梳理 1.只含有 个未知数，且含未 知识点1 一元一次不等式的概念 知数的项的次数是 的不 等式，称为一元一次不等式， 1.下列不等式中，是一元一次不等式的是 2.对于一个未知数为x的一元一次 A.1+5>0 B.x2+2x≥4 不等式，如果未知数x用实数a代 入，能够使不等式成立，那么a称 为这个不等式的一个解.这个不等 C.2x+y<-7 D.5≤3 2 式的解的 称为这个不等 知识点2不等式的解及解集 式的解集。 3.求一个不等式的 的过程 2.下列说法正确的是 称为解不等式 A.x=4是不等式2x>一8的一个解 4.在数轴上某点处画空心圆圈表示 不包括这一点，画实心圆点表示 B.x=一4是不等式2x>一8的解集 这一点：表示大于向右 C.不等式2x>-8的解集是x>4 画，表示小于向 画. D.不等式2x>一8的解集是x<一4 例题引路 例1解不等式：一10x≤-5十 3.写出一个解集为x≥一5的一元一次不等式： 3c. 知识点3在数轴上表示不等式的解集 【思路分析】按照“移项→合并同 类项→把未知数的系数化为1”的步 4.[2024贵州]不等式x<1的解集在数轴上表示正确的是 聚求解， 【规范解答】 移项，得-10.x-3x≤-5. A0 B.0 合并同类项，得-13.x≤一5. D.0 两边都除以-13，得≥3 5 5.[2024湖北]不等式x+1>≥2的解集在数轴上表示正确 例2解不等式3一2(x-1)< 的是 1,并把它的解集在数轴上表示出来. 【思路分析】先去括号、移项、合 并同类项，把未知数的系数化为1， A B。 再把解集在数轴上表示出来. 【规范解答】 c。 n。 解：去括号，得3-2.x+2<1. 移项，得-2x<1-3-2. 知识点4通过去括号、移项等解一元一次不等式 合并同类项，得一2x<一4 6.[2024乐山]不等式x一2<0的解集是 两边都除以一2，得x>2. A.x<2 B.x>2 C.x<-2 D.x>-2 原不等式的解集x>2在数轴 上的表示如答图所示. 7.[2024陕西]不等式2(x-1)≥6的解集是 -10123* A.x≤2 B.x≥2 C.r≤4 D.x>4 例2答图 8.[2024广西]不等式7.x+5<5x+1的解集为 52 第3章一元一次不等式（组）1 9.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来， (1)3x-2>.x十4： 13.已知关于y的方程组)了十2的解 (2)4-2(x-3)>≥4(x+1). 满足x十y>3a十4，求a的取值范围. 国霜凉去括号出错：运用不等式的基本性 质3出错 14.已知不等式8-5(x-2)<4(x-1)+3的 10.下面是小明解不等式3(1+x)一2(2x+ 最小整数解也是关于x的方程2x一ax 12的解，求关于m的不等式am一5<0的 1)≤6的过程.你认为是否正确？如果不 解集。 正确，请写出正确的解答过程。 解：去括号，得3十3x一4x十1≤6. 移项，得3.x一4x≤6-3-1. 合并同类项，得一x≤2. 两边都除以一1，得x≤一2. 的C组·核心素养拓展 表养浅适 15.【创新意识】定义新运算：对于任意实数a, 尼B组·能力提升 b,都有a⊕b=a(a一b)十1，等式右边是常 强化哭质 见的加法、减法及乘法运算，比如：2①5= 11.我们把 a b 2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-6+1=-5. d 称作二阶行列式，规定它的运 (1)求（一2）①3的值； b 算法则为 =ad一c,例如 13 (2)若3⊕x的值小于13，求x的取值范 d 2 4 围，并在如图所示的数轴上表示出来 1×4一2×3=-2.如果 23-x >0,那么 1 方43201234分 x的取值范围是 A.x>1 B.x<-1 C.x>3 D.x<-3 12.如果关于x的不等式x≥“2的解集在数轴 上表示如图所示，那么a的值为 -3-2-10123→ 537 数学七年级下册[湘教版] 第2课时 一元一次不等式的解法(2) 课堂导学 XA组·基础达标 逐点去发 知识梳理· 与解一元一次方程类似，含有分母 知识点1去分母解一元一次不等式 时，通常先去分母 1.[2024蓝山模拟]学习了一元一次不等式的解法后，四名同 例题引路 例1 解不等式十5 2 -1< 学解不等式1.1生≥1时第-步“去分母的解答过 3x+2 程都不同，其中正确的是 2,并把解集在数轴上表示 A.(1-x)-2(1+x)≥1 出来. B.2(1-x)-(1+x)≥6 【思路分析】根据解不等式的方法 C.3(1-x)-6(1+x)≥1 解不等式.在数轴上表示不等式的解 集时，要确定边界点和方向.(1)边界： D.(1-x)-2(1+x)>6 有等号的是实心圆点，无等号的是空 2.[2023台州]不等式x十1≥2的解集在数轴上表示正确 心圆圈：(2)方向：大于向右，小于向左 的是 【规范解答】去分母，得x十5-2< 3x+2. A.0 B.023 移项，得x-3x<2十2-5. 合并同类项，得一2x<一1， C.013 D.0十23 1 两边都除以一2，得x> 3.[2021眉山]解不等式：宁-1<2，把它的解集表示 1 原不等式的解集>豆在数轴 在数轴上. 上表示如图所示。 54-21012345 -1 01234* 例1答图 例2将x用哪些实数代人，能 够使多项式。与的差大于 1其中满足条件的最大负整数是几？ 【思路分析】先列不等式，解不等 式，再根据解集确定最大负整数解， 【规范解答】由题意，得2,1 3 聘 4.[2024连云港]解不等式，”<x+1,并把解集在数轴上 去分母，得2(2x一1)-3(5x+ 表示出来 1)>6. 去括号.得4.x一2-15x-3>6. 移项，得4x一15x>6十2十3. 合并同类项，得-11x>11. 两边都除以一11，得x<一1. 因此，当x用小于一1的实数代 人时，海能使多项式2号与生 的差大于1.其中满足条件的最大负 整数是一2. 754 第3章一元一次不等式（组） 知识点2不等式的特殊解 12,求当x为何值时，代数式。的值不小 5.不等式(x-1)+2≤3的非负整数解的 于代数式4x+1的值？在数轴上表示其 个数是 ( 解集，并求出满足条件的最大整数x A.4 B.3 C.2 D.1 的值. 6.[2024桃江模拟]不等式x一2≤1的最大整 数解是 7.[2021盘城]求不等式片>≥-1的正整 数解. 8.将x用哪些实数代入，能够使多项式4(x 1)2x+5 2 的值不小于一14？其中满足条 件的负整数有哪些？ 的C组·核心素养拓展 秦养考适 13.【创新意识】阅读下面的材料： 对于实数a,b,我们定义符号min{a,b}的 意义：当a<b时，min{a,b}=a:当a≥b 时，min{a,b}=b.例如：min{4,一2}= -2,min5,5}=5. 根据上面的材料，解答下列问题： (1)min{-1,3}= @当m,专-时求 的取值范围。 尼B组·能力提升 接化爽版 9.[2024祁阳模拟]m的3倍与 2m+1的 差不大于13，则m的值可能为( ) A.9 B.6 C.5 D.3 10.当x取非正整数为 时，代数 式1+2红的值不大于x+1的值.（写出所 有的非正整数) 1山.关于x的不等式2。≥4虹+6的解集在数 轴上的表示如图所示，则m的值为 -3-210广 557【小图·潘移边标】 1>成，其于m1有 【代想·银0幸养精演】 气，→6=+，行 22立方根 【C超+依必束第药】 【知低理】 量111A月万一12种14x1点表元.物货为1门-2 144石立方号减代制号4 专题练（二） 实数中数形结合思想的运用 【+潘越根】 1十万6-1路 1,A1D 天A:N程△的商为巴 么这个理有的上为 Ld一？使6：)日 m重一藏力罐开】 本章短习课 Le EB ZD t8或r-n:受益0- B-C.I CI-1 114= 【C盈·相心率暴括腾】 止直时的科十小有体新的关星4国 1比A+容的千者相写士1 23实数 13认识实数 1tDA1区AR.C厘A 1La-万35具名日，1 2万，，子儿4城国相解同个之美速 【A知·活避说根1 食州如一卡们 TD &A LA 1T10,- 40 -,7,- 三T风行养常一1 LA LC LB 52L.T-4 2线2成1 L1-1.2.6ld 项目化学习 此了·不k卸鞋4,4.高 -H2-11面01家十3之通 【超·核心素养括恶】 111 1.32实数的运 第3章一元一次不等式[组]} 31不等式的意义 【理】 【A酯需世日株1 【A审·蒂时达标1 1,生A1n4日互A6正 LtLD1A《 以不正璃，解指过腾 【你盟·监刀慢升】 【B金+能方操开】 风，治电的道，一号 比>一 不等式的基本性质 第1单时末等流的蓄率性质1，子 过011 前1重时一元一次不等大的国接江山 【4瑞：基世站】 【4围：基齿达种】 Le 1区，不等大养架生在套轴上相示训所 4>一，不等心的新是企五轨上表军如用所不 LI 60 十 L片一>子-1厘1略 a24 [:量·餐方规升】 心一)一，白前不小于一1其中纳花第样务食整执有 江视则海 -.-1 红用：精心塞神药利】 【B短·脑力理升】 立1山2. -,-141h-8 轴上.表形，满花条作的昌大物数r的算为一 上有交开号 [C由”悠心满秀%顺1 【4重·基达种】 3,4一元一次不等式的应用 【4匿~基他达移】 LB &C L 【N道·篇方理丹】 发1种南储作a的年修为测元，B养得行昌的年合为 De 以垫多有天司件A种车请作丝 【0国·级心素来好】 化围·信心透养名限引 5乐等式的属本行姨家不等的根系质】 3.3一元一次不等式的解法 口1为丫D约情金，电选第A设各1行：1带海9行 【解风线理山 5一元一次不第式组 【银】 【4围·然暗达种】 1车 【人国·基图结种】 4,不大在费上表示用 寸十 ((12场15