第1讲 科学测量 培优课件-2025-2026学年浙教版科学七年级上册

第1讲 科学测量 1 一、长度的测量 1.长度的国际单位是米，常用字母“m”表示，常用单位还有千米 、 分米、厘米、毫米、微米、纳米 。 长度的单位换算： 。 2 2.刻度尺是常用的长度测量工具，使用时要注意：①选正确：根据测量 的长度和不同的精度（分度值）来选择刻度尺；②放正确：刻度线要紧 靠被测物体；③看正确：视线与刻度尺垂直；④读正确：先读被测物体 长度的准确值，即读到最小刻度值，再估读最小刻度的下一位 （估计值），数值后面应注明单位；⑤记正确：记录的数据准确值 估计值 单位。 3 3.测量长度的一些特殊方法。 不能通过普通方法直接测量的物体，可以使用间接测量的方法。间接测 量长度的特殊方法有很多，常用的有以下几种： （1）累积法：把多个相同的微小量放在一起进行测量，再将测量结果 除以被测量的个数，得出被测量的值。如测量纸张的厚度、邮票的厚度、 硬币的厚度、头发的直径、细铜丝的直径等。 4 （2）替代法：测量某个与被测物体相等的量，用以代替对被测物体的 直接测量。如测量地图上某条大河的长度、铁路的长度、海岸线的长度 等，可以使一根弹性不大的柔软丝线与地图上的曲线重合，并在两个端 点做好记号，然后将丝线拉直，用刻度尺测出两个记号间的距离即可。 5 二、体积的测量 1.体积的单位有立方米、立方分米、立方厘米、升 、 毫升 等。 体积的单位换算： 。 2.体积的测量：形状规则的固体的体积可用刻度尺测量；形状不规则的 固体、液体的体积可用量筒或量杯进行测量。 6 3.量筒与量杯：量筒的刻度均匀，而量杯的刻度不均匀，它们都没有零 刻度，读数时视线应与凹液面最低处相平。 注意：若仰视量筒读数，则测量值小于实际值；若俯视量筒读数，则测 量值大于实际值。 4.用量筒或量杯测量不规则物体（不吸水且不与水反应）的体积时，先 在量筒或量杯中倒入一定量的水，读数并记为 ，再将待测物体浸没在 水中，读数并记为，则待测物体的体积 。 7 三、温度的测量 1.物体的冷热程度称为温度。 2.温度的测量。 （1）测量温度的仪器是温度计。实验室中常用的温度计是根据液体的 热胀冷缩原理制成的，如水银温度计和酒精温度计。 （2）温度计的特点：内径很细，玻璃管均匀，管下端有玻璃泡，玻璃 泡中的液体与管中的液体相连，管上有刻度。温度的常用单位是摄氏度 。 8 （3）温度计的正确使用：①测量前先估计待测物体的温度，选择合适 的温度计，注意不能用温度计测量超过其量程的温度；②温度计的玻璃 泡要与被测物体充分接触；③一般不能将温度计从被测物体中拿出来读 数，且要等到温度计中的液体不再上升或下降时再读数；④读数时视线 要与温度计内的液面相平。 9 3.体温计可用来测量人体的体温。其构造特点是玻璃泡与玻璃管之间有 一段特别细的弯曲细管，下端玻璃泡的容积比细管的容积大得多。体温 计的测量范围是，可精确到 ，而且可离开人体读数。 在使用体温计前，必须用力甩几下，使水银回到玻璃泡中。 10 例1 如图所示，用 两把刻度尺测同一物 体的长度，放置正确的是___刻度尺，其分度 值是_______，该物体的长度为_____ 。 2.20 [解析] 本题考查如何正确使用刻度尺。刻度尺上有三要素，即 零刻度线、分度值、量程。测量结果的记录需要包含三部分，即准确值、 估计值和测量单位。 11 要正确观察刻度尺的分度值和量程，分度值决定测量的精确度。 正确使用刻度尺应该做到：（1）选对；（2）放对；（3）看对；（4） 读对；（5）记对。 12 例2 某同学用毫米刻度尺测量某一物体的长度时，测得四次的数据分别 是 ，则测量的结果应是( ) 。 D A. B. C. D. [解析] 用刻度尺测量长度时，为了减小误差，常用多次测量取 平均值的方法，又因为使用的刻度尺为毫米刻度尺，所以要精确到 ，后面只能留一位估计值，故选D。 多次测量求平均值时，计算结果并不能直接作为测量结果，必 须要考虑刻度尺的最小刻度。 13 例3 下列测量中，采用了比较合理的方法的是( ) 。 C A.测量跑道长度时，将一根有弹性的橡皮筋和跑道重合 B.测量《科学》课本一张纸的厚度时，先测出200页同样的纸的厚度， 然后除以200 C.测量自行车通过的路程时，可先记下车轮转过的圈数 ，再乘以车轮 的周长 D.测量乒乓球的直径时，可用刻度尺直接测量 14 [解析] 测量跑道长度时，应将一根无弹性的棉线和跑道重合， A错误；200页同样的纸实际上是100张，因此一张纸的厚度等于200页 纸的厚度除以 错误；自行车车轮的周长可以测出，要测量自行车 行驶的路程，可以先记下车轮转过的圈数，再乘以车轮的周长 正 确；由于乒乓球直径两端点的位置不易确定，因此不能用刻度尺直接测 量，需要借助三角尺将乒乓球固定，D错误。 本题考查长度测量的特殊方法，解题的关键是知道如何将不便 于测量的物理量转化为便于直接测量的长度。 15 例4 用量筒量取液体时，仰视量筒内液体的凹液面最低处，读数为 ；倒出部分液体后，俯视凹液面的最低处，读数为 ，则实 际倒出液体的体积( ) 。 A A.大于 B.小于 C.等于 D.无法确定范围 16 [解析] 仰视液体，看到的读数偏小，但量取的实际体积偏大， 仰视液面读数为，实际体积大于 ；俯视液体，看到的读数 偏大，但量取的实际体积偏小，俯视液面读数为 ，实际体积小于 ，所以倒出液体的体积大于 。 熟悉量筒测量体积的基本操作，理解读数时仰视或俯视造成的 读数变化是解题的关键。 17 例5 一支温度计刻度均匀但示数不准，在一个标准大气压下，将它插入 沸水中，示数为；插入冰水混合物中，示数为 。现把该温度计 悬挂在教室的墙上，其示数为 ，则教室内的实际温度是( ) 。 B A. B. C. D. 18 [解析] 标准大气压下，沸水的实际温度为 ，而该温度计的 示数是；标准大气压下，冰水混合物的实际温度是 ，而该温 度计的示数为，所以只占用了该温度计 个刻度， 则每一个刻度代表的实际温度为，故 所对应的 实际温度为 ，本题很容易因忘记减去5而出错。 本题考查温度计的刻度标示，注意实际温度和温度计刻度的区 别和联系。 19 例 科学课上，同学们利用相关器材开展“制 作简易温度计”项目化学习活动，活动包括设 计、制作、调试、改进四个环节。 器材：玻璃瓶（带塞）、玻璃管、硬纸、刻 度尺、酒精、冰水混合物、 的温水等。 20 【设计】 小明设计了如图甲所示的简易温度计，其原理是___________ ________________。 液体（或酒精）的热胀冷缩 [解析] 分析图甲可知，该简易温度计的原理是液体（或酒精）的热胀冷缩。 21 【制作】 小明制作了温度计后，准备在硬纸上标定刻度值。查阅资料 可知：在一定温度范围内，温度每升高 ，酒精的体积变化量相同， 故温度计的刻度均匀。小明的具体步骤如下： ①标定“0”刻度：_______________________________________________ ___________________ 将温度计玻璃瓶放入冰水混合物中，待液柱高度稳定后，标记刻度为“0” 22 （填具体操作）。②标记“40”刻度：将温度计玻璃瓶放入 的温水中， 待液柱高度稳定后，标记刻度为“40”。③利用刻度尺对刻度进行细分。 [解析] 科学上规定一标准大气压下沸水的温度为 ，冰水混合物 的温度为 ，据此解答。 23 【调试】（1） 小明将标好刻度的温度计放入 的液体中，温度计 的示数如图乙所示。请判断该简易温度计标记的温度是否准确，并说明 原因。__________________________________________。 准确，简易温度计显示的示数与已知温度相同 [解析] 要判断该简易温度计标记的温度是否准确，只要将该简易温度计 放入不同已知温度的液体中，读出数据，判断数据是否与已知温度相同。 24 （2）应标记该简易温度计A刻度线的温度为____ 。 [解析] 温度计A刻度线对应的温度 。 46 【改进】 为提高简易温度计的精确度，小红提出了下列方案：①用更 长的玻璃管；②用更细的玻璃管；③用更大的玻璃瓶。请选择其中一项 可行的方案，并说明理由。____________。 选用方案② [答案] 玻璃管越细，改变相同温度、液体膨胀相同体积时，液柱上升 或下降的高度就越大（或选用方案③；玻璃瓶越大，改变相同温度时， 液体膨胀的体积就越大） 25 [解析] 玻璃瓶中的液体遇热膨胀时，会在玻璃管中上升，升高相同的 温度，膨胀的体积相同，管内径越细，上升的高度越大，精确度越高； 升高相同的温度，液体越多，膨胀的体积越大，管内液体上升的高度越 大，精确度越高。 本题将温度计的制作原理与学生自主动手的实践能力相结合， 考查学生的综合能力。 26 1.生活中处处是科学，留心观察皆学问。对需测量的物理量进行评估， 是科学探究的基本技能之一。下列估测中，正确的是( ) 。 B A.一个教室内的空气体积约为 B.一瓶罐装饮料的容积约为 C.一个铅笔盒的长度大约为 D.杭州市冬天的最低温度是 27 2.四名同学分别用一把分度值是 的刻度尺测同一物体的长度，测 量的结果都相同。下面四组是他们记录的数据，其中符合“精确测量要 估读到最小刻度值的下一位”的数据是( ) 。 D A. B. C. D. 28 3.甲、乙两个量筒的分度值分别是和 ，用它 们来测量等质量煤油的体积（如图所示）。某同学的读 数分别是和 ，则下列分析中，正确的 是( ) 。 D A.甲量筒的分度值是 B.两次读数不同是因为煤油的体积不同 C.两量筒的分度值不同，但并不影响误差大小 D.乙量筒的分度值比甲量筒的小，因此精确度更高 29 4.目前彩虹标尺已在某些地区的中小学校全面推广，它可用来帮助调整 课桌椅的高度，从而预防学生近视。小科利用同一彩虹标尺测量身高， 测量四次的结果分别为 ，下 列说法中，正确的是( ) 。 B A.该彩虹标尺的分度值是 B.最终的测量结果应记作 C.等于 D. 中最末位的数字“0”没有意义 30 5.两支玻璃管内径不同、玻璃泡内水银量相等的合格的温度计同时插入 一杯热水中，过一会儿会看到( ) 。 D A.两支温度计水银柱上升的高度相同，示数不同 B.内径细的温度计水银柱升得较高，示数较大 C.内径粗的温度计水银柱升得较高，示数较大 D.内径粗的温度计水银柱升得较低，两支温度计示数相同 31 6.小乐学了科学后，在家采用了多种方式来测量圆柱体水杯的周长。关 于他的测量过程，下列说法中错误的是( ) 。 D A.将一纸条紧包在水杯上，在纸条重叠处用大头针扎个孔，然后把纸条 展开，用刻度尺量出两孔之间的距离，即为水杯的周长 B.在水杯上某点涂上颜色，使水杯在纸上滚动一圈，用刻度尺量出纸上 两颜色点之间的距离，即为水杯的周长 C.用一根棉绳将水杯缠绕一周，若用在冰箱冷冻足够长时间的铁尺子来 测量棉绳的缠绕长度，则测量结果比水杯周长的真实值偏大 D.将一根橡皮筋拉紧，使其在水杯上缠绕一圈，用刻度尺测出绕过水杯 的橡皮筋的长度，即为水杯的周长 32 7.有一支使用后没有甩过的体温计，示数是 ，用它直接依次测量 甲、乙两个病人的体温（一直没有甩过）。若甲病人的实际体温是 ，乙病人的实际体温是 ，则测量甲病人以后，体温计的示数 是_____，测量乙病人以后，体温计的示数是____ 。 38.5 33 8. （1）小科想测量一个圆柱的直径。如图所示，小科应该选择图____的 方法进行测量，该圆柱的直径为______ 。 乙 34 （2）小丽按如图丙所示的实验步骤测得一个不规则金属块的体积为 ____ ，与实际值相比，她测得的体积会______（填“偏大”或“偏 小”）。 偏大 （3）如图丁所示，温度计的示数为_____ 。 （4）如图戊所示为常用体温计，其示数为______ 。 35 9.如图所示为小李做“测量木塞体积”的实验过程示意图，由图可知，木 塞的体积是 ___ 。要得出实验结论，下列四个步骤中，不需要的是 ______（填序号）。 ①③ 36 10.某同学欲用密绕法测量一根细铜丝的直径，他的 实验步骤如下： A.将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度 ； B.用刻度尺测出圆铅笔杆上细铜丝绕成的线圈的长度 ； C.用细铜丝的长度除以细铜丝排绕在圆铅笔杆上的圈数 ，即得细铜丝 的直径 ； D.将细铜丝紧密排绕在圆铅笔杆上； E.数出排绕在圆铅笔杆上的细铜丝线圈的圈数 。 37 （1）以上步骤中，没有必要的是___（填字母），错误的是___ （填字母），应将错误的步骤改为________________________________ _______________________________。 A C 用细铜丝线圈的长度除以细铜丝的圈数，即得细铜丝的直径 （2）改正后，实验步骤的合理顺序应是__________________ （填字母）。 DBEC（或） 38 （3）该同学在测量过程中，共测三次，每次都将细铜丝重新绕过，并 放在刻度尺上的不同部位读数，结果三次读数都不相同，产生误差的原 因可能是_____（填字母）。 AB A.每次排绕的松紧程度不同 B.刻度尺本身刻度不均匀 C.读数时由于粗心，小数点记错位置 39 （4）若将粗细均匀的细铜丝在圆铅笔杆上紧密排绕25圈后如图所示， 则细铜丝的直径是______ 。 （5）若将细铜丝缠绕在圆铅笔杆上的过程中，有重叠现象，则会使细 铜丝直径的测量值______（填“偏大”或“偏小”）。 偏小 40 1.“纳米”是一个长度单位，“纳米技术”是以 这样的尺度为研 究对象的前沿科学，目前我国在纳米技术方面的研究已跻身世界前列。 的长度可能是( ) 。 B A.一个人的身高 B.一本书的长度 C.一座山的高度 D.一个标准篮球场的长度 41 2.小明的身高为，质量为 。针对他的身体条件，下列估测 最接近实际的是( ) 。 A A.他的手掌宽约 B.他的正常步幅约为 （步幅：走路时，两脚尖之间的距离） C.他的“1拃”约为 （拃：念zhǎ，张开手，拇指尖到中指尖之间的 距离） D.他的“1庹”约为 （庹：念tuǒ，两臂左右平伸时，两手中指尖之间 的距离） 42 3.某同学用量筒量取液体时，量筒放平稳后，他仰视液面读得数值为 ，倾倒部分液体后，又俯视液面读得数值为 ，则该同学实 际倾倒的液体体积( ) 。 C A.等于 B.小于 C.大于 D.操作错误，无法判断 43 4.同一个物体的温度可以分别用摄氏温标摄氏度 或热力学温 标开尔文表示，它们之间存在的数量关系为 。 当自来水的温度升高 时，用热力学温标表示这一温度的升高，下列 说法中正确的是( ) 。 B A.温度升高大于 B.温度升高等于 C.温度升高小于 D.无法确定升高的值与 大小的关系 44 5.把金属丝无间隙地密绕在一根铅笔上若干圈，测出密绕部分的长度和 圈数，可得到金属丝的直径。下列方法中，与此实验方法相同的是 ( ) 。 C A.将一根无弹性的棉线和地图上的铁路曲线重合来测量铁路路线的长度 B.测出一步长度，然后用步子丈量出操场的长度 C.用刻度尺测出几十张纸的厚度，再除以总张数，得出一张纸的厚度 D.测自行车车轮的周长，再记下车轮转过的圈数，计算自行车通过的路程 45 6.市场上有一种指针式寒暑表，如图 甲所示，它以双金属片作为感温元件 来控制指针。将铜片、铁片这两种不 同的金属片铆在一起，如图乙所示，用酒精灯加热后，双金属片就向铁 片一侧弯曲。寒暑表中金属片的一端和一个可以自由转动的指针相连， 当温度变化时，双金属片会发生弯曲，从而带动指针转动指示出温度。 下列说法中，不正确的是( ) 。 46 A.两种金属片在温度改变时，膨胀的程度不同 B.被测温度越低，双金属片的形变程度越大 C.指针式寒暑表的指针做得比较长，能起到将微小形变放大的作用 D.为了提高指针式寒暑表测温的灵敏度，图丙和图丁形状中，应将双金 属片制成图丙形状 √ 47 7.（1）小明用分度值为 的刻度尺测量一张纸的厚度，你会建议他 采用______法，这样结果会比较精确；一本书除去封面和书皮共124页， 则纸张总数为 ____张，其厚度为6.5_____（填合适的单位），算出一 张纸的厚度为 ______（结果保留三位小数） ；为了减小误差，我 们可以多次测量求______值。 累积 62 0.105 平均 48 （2）若有一把由某种金属材料制成的刻度尺，且这种金属材料受温度 的变化很明显（热胀冷缩），则在严冬季节用它测量物体的长度时，其 测量结果将______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 偏大 （3）自行车驶过地上一个水洼后，在路上留下一块块水迹，测得第一 块与第五块水迹中心的距离是 。由此可知，自行车车轮的直径是 ______（ 取3.14） 49 8.有甲、乙两卷粗细不同的细铜线，甲铜线的标签上注明其直径是 ， 乙铜线的标签已经模糊不清了。实验器材只有铅笔，不用刻度尺，你有 什么简易办法可以求出乙铜线的直径 ？（写出主要的实验步骤和乙 铜线直径与 的关系式） [答案] 将两卷细铜线分别紧密地缠绕在铅笔上，缠绕相同的长度 后， 数出甲铜线缠绕的圈数和乙铜线缠绕的圈数 ，因为 ，所以乙铜线的直径 。 50 9.某实验小组为探究水的体积随温度变化的 关系，进行了如图甲所示的实验。在锥形瓶 中装满混有少量红墨水的冷水，用带细玻璃 管的橡皮塞密封锥形瓶口，将锥形瓶浸在烧 杯的水中，然后将其放在温度可设定的仪器上（图中已省略）。设置初 始温度为 ，待玻璃管内液面稳定后，用细橡皮筋在液面位置处做 好标记。实验过程中分别设置不同的温度，记录玻璃管内液面稳定后到 标记处的距离。 51 （1）实验中观察锥形瓶内水的体积变化，需要用到的测量仪器是 _________。 （2）通过图甲所示的实验，小组同学得到如表所示的数据。 刻度尺 温度 40 42 44 46 48 50 液面到标记处的距离 0 6 11.5 17.5 24 30 分析数据，可以得出水的体积随温度变化的规律是______________ _____________________________________________。 当水温处于时，水增大的体积与升高的温度成正比 52 （3）在图甲装置的细玻璃管外标上对应的刻度值可以制成简易温度计， 构成该简易温度计的锥形瓶相当于实验室用普通温度计结构中的________。 玻璃泡 53 （4）该小组同学为了探究空气与水哪种物质受热膨胀的程度更明显， 在图甲实验的基础上增加了一组实验：用同一只锥形瓶，在锥形瓶内冷 水上方保留一部分空气（如图乙所示），重复图甲实验的操作，得到如 表所示的数据。 温度 40 43 45 46 47 49 液面到标记处的距离 0 22 37 43.5 52 72 比较甲、乙两组实验数据，可以得出的结论是__________________ ________________________。 升高相同温度时，空气的膨胀程度比水更明显 54 （5）图丙为伽利略温度计（球形容器内有空气，细玻璃管内有水）， 当环境温度升高时，细玻璃管内的液面______（填“上升”或“下降”）， 请简述理由：__________________________________________________ __________________________。 下降 球形容器内气体膨胀的体积大于烧杯内液体膨胀的体积，使得细玻璃管内的液面下降 55 1.某同学在测量圆柱体周长时，把一张纸条紧紧包在圆柱体的外面，纸 条的边没有与圆柱体的轴垂直，然后在纸的重叠处用针扎孔，把纸条展 开，再用刻度尺测两孔之间的距离。如此测出的圆柱体周长( ) 。 D A.因实验方法错误，一定偏大 B.因实验方法错误，一定偏小 C.因实验方法错误，偏大或偏小都有可能 D.实验方法没有错误 56 2.某技师用一把刻度均匀的米尺量得一工件的长度为 ，后来 经精确测量，发现此米尺上所标的实际上为 ，则该工件 的真实长度最接近于( ) 。 C A. B. C. D. [解析] 由测量结果的数值可知，该米尺的分度值是 ， 即该米尺的一小格相当于实际长度，读数是 ， 相当于980.0个 ，故该工件的实际长度应该是 。 57 3.某注射用蒸馏水瓶，按如图甲所示放置时测得底面 直径为D，液体高度为 ；按如图乙所示放置时测得 空间高度为 。若蒸馏水瓶厚度不计，则该瓶的最 大容积是( ) 。 D A. B. C. D. 58 [解析] 瓶子的底面积为 ，瓶中液体的体积 ，瓶中空气的体积 ，则该瓶 的容积为 。 59 4.一支自制温度计有81根均匀刻线，在标准大气压下，把它插入正在熔 化的冰水混合物中，水银柱下降到第11根刻线；把它插入沸水中，水银 柱升高到第61根刻线。若选用摄氏温标，则这支温度计的测量范围是 ( ) 。 C A. B. C. D. 60 [解析] 【因为1标准大气压下沸水的温度为 ，冰水混合物的温度 为，则该温度计每一格表示的温度为 ；由于该温度 计第11根刻线下面有10根刻线，故该温度计最下面的刻线对应的温度是 ；同理，第61根刻线上面还有20根刻线，即最上 面的刻线对应的温度是 ，所以该温度计的 测量范围是 。 61 5.现有一个内径为的圆环和一支直径为 的圆柱形铅笔。仅用 上述器材，你如何较精确地测出一足够长且厚薄均匀纸带的厚度？ 方法：________________________________________________________ ______________。 纸带厚度的表达式为_______ 。 将纸带紧密地环绕在铅笔上，直至恰好能套进圆环内，记录纸带环绕的圈数 62 6.如图所示，甲、乙两名同学想测量一卷筒纸的总 长度，考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部 放开拉直了再用尺测量。 （1）甲同学的方法：首先从卷筒纸的标签上了解到卷筒纸拉开后纸的 厚度为，然后测出卷筒纸的内半径为、外半径为 ，则卷筒纸的总长 度 为_ _______。 63 （2）乙同学的方法：首先测出卷筒纸的内半径为、外半径为 ，然后 拉开部分卷筒纸，测出它的长度为 ，此时卷筒纸的外半径由一开始的 减小到，则卷筒纸的总长度 为_ ________。 64 7.怎样用刻度尺测乒乓球的直径？写出你需要的辅助器材并画出你的测 量方法。 [答案] 同测量硬币的直径一样，通过两条平行线 （或平行的两个面），将直径“平移”到刻度尺上测量， 具体方法如图中的甲、乙、丙所示。 65 8.有一个盛有大半瓶饮料的平底饮料瓶（如图所示），给你一 把刻度尺、一根细线，试测出这个饮料瓶的容积。（写出操作 步骤及计算容积的数学表达式） [答案] 测出瓶的底面半径为，测出瓶的高度为 ，测出瓶中饮料的高 度为；将瓶口堵住倒置，测出饮料的高度为 ；计算： 。 66 $$