1.1有理数的引入（第3课时相反数）（教学课件）数学沪教版五四制2024六年级上册

1.1 有理数的引入 1.1.3 相反数 第一章 有理数 沪教版2024五四制·六年级上册 章节导读 1.1 有理数的引入 正数与负数 数轴 相反数 绝对值 有理数的大小比较 1.2 有理数的加法与减法 有理数的加法 有理数的减法 1.3 有理数的乘法与除法 有理数的乘法 有理数的除法 1.4 有理数的乘方 1.5 有理数的混合运算 学 习 目 标 1 2 3 认识相反数，掌握相反数的定义 能够正确求出一个数的相反数，并能在数轴上表示出互为相反数的两个数. 借助数轴进一步理解相反数的意义，并能运用数形结合思想理解相反数的几何意义.-- 0 1 2 -2 -3 3 4 -1 -4 知识回顾 1.画数轴： 2.数轴三要素： 3.在数轴上表示数：3.5、2、-3.5、-2 0 1 2 -2 -3 3 4 -1 -4 原点 正方向 单位长度 3.5 -3.5 情景导入 0 1 2 -2 -3 3 4 -1 -4 3.5 -3.5 观察2、-2和3.5、-3.5，这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？ 结论：表示每组中两个数的点都位于原点的两旁，且与原点的距离相等 2、-2 这两个数分别位于原点的 到原点的距离是 ， 3.5、-3.5这两个数分别位于原点的 到原点的距离是 . 左右两侧 左右两侧 2 3.5 这样的数还有很多，自己找一找，说一说. 新知探究 什么是相反数？ 符号不同 数字相同 只有符号不同的两个数，叫做互为相反数 例：3.5的相反数是 -3.5 ，-3.5的相反数是3.5 的相反数是 ， 的相反数是 3.5与 -3.5互为相反数 与 互为相反数 特别地，0 的相反数是 0 相反数是成对出现的，不能单独存在 新知探究 0 1 2 -2 -3 3 4 -1 -4 互为相反数的两个数(0除外)可以用数轴上的两个点表示，这两个点分别位于原点的两侧，并且与原点的距离相等, 教材P9 例4 分别写出下列各数的相反数： 6、-8、-3.9、、0. 解：6的相反数是-6， -8的相反数是8， -3.9的相反数是3.9， 的相反数是 ， 0的相反数是0. 方法技巧 一般地，数a和数-a互为相反数，也就是数a的相反数是-a，数-a的相反数是a.这里的a表示一个有理数. 典例分析 若α表示一个数， -α一定是负数吗？ 不是这样的哟，α表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.α与-α是互为相反数的关系呢！ 咱俩一起想想哈： 当α为正数时，-α是 ， 当α为负数时，-α是 ， 当α为0时，-α是 . 在任意一个数前面填上“-”号， 新的数就表示原数的相反数. 例如：-（+5）= -5 , -（-5）= 5 -5 5 新知探究 负数 正数 0 例题 教材P9练习2 简化下列各数的符号： +8的相反数是-8 正号可以省略不写 -6的相反数是6 正号可以省略不写 方法技巧 多重符号化简技巧： 1.正号直接省略不写； 2.负号的个数奇数个结果为负，负号的个数偶数个结果为正. 典例分析 1.下列说法正确的是（ ） A.正数和负数互为相反数; B. 表示相反意义的两个量互为相反数; C.任何有理数都有相反数; D.一个数的相反数一定是负数. 2.（2025·浙江·中考真题） 的相反数是（    ） C A 当堂练习 -1 5 m 字母m表示的数，可以是任意数，不一定是正数 B 当堂练习 多重符号化简，与“+”号无关，有奇数个“-”号，结果为负，有偶数个“-”号，结果为正. 当堂练习 5.数轴上A点表示-3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数是 . 0 1 2 -2 -3 3 4 -1 -4 -5 A 1或5 当堂练习 a为负数，b为正数 因为 与 到原点的距离相等 所以 到原点的距离为 又因为 在原点的左侧，所以 解题关键 正确理解相反数的定义及在数轴上表示相反数. 当堂练习 课堂小结 (3) 数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于原点 两侧，它们到原点距离相等； (1) 只有符号不同的两个数叫做互为相反数； (2) 相反数成对出现； (4) 符号的化简。 感谢聆听! 3.下列各数： ， ， ， ， 中一定是正数的（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.化简下列各数： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ． （1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ． 6．已知数 在没有标明单位长度的数轴上的对应点的位置如图所示． (1)指出数 的正负性； (2)在数轴上标出 的相反数 的对应点的位置； (3)若 与 的对应点相隔2024个单位长度，则数 是多少？ $$