专题1 小数乘法（计算专项训练）数学青岛版五年级上册
专题1 小数乘法计算专项
（一）小数乘整数
1.知识点：
1.意义：求几个相同小数加数的简便运算。
2.计算方法：
按整数乘法计算；看因数中有几位小数，积就有几位小数（从积右边起数位，位数不够时前面补0）；积的小数末尾有0，要化简。
2.考点点拨：
易错点：忘记点小数点；点错小数点位置；未化简积末尾的0。
关键：计算后务必核对小数位数！
（二）小数乘小数
1.知识点：
1.计算方法：
按整数乘法计算；看两个因数中一共有几位小数，积就有几位小数；积的小数位数不够时，前面补0；积末尾的0需化简。
2.规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小。
2.考点点拨：
核心：两个因数小数位数之和=积的小数位数！
易错：计算后忘记点小数点；位数数错；未补足小数点前的0。
注意：先判断积比原数大还是小，可辅助验算
（三）小数乘法简便计算
1.知识点：
整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用：
1.乘法交换律：a×b=b×a
2.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
3.乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c
2.考点点拨：
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关键：观察数字特点！找“好朋友数”（如25×4=100，125×8=1000，接近整十整百的数）。
常用技巧：
拆数：如9.9=10-0.1；10.1=10+0.1
凑整：利用交换律、结合律凑整
分配律：正用、逆用（提取公因数）
（四）小数乘法与实际应用
1.知识点：
（1）解决一些购物中钱数够不够的问题时，可以用估算的方法解答。
（2）有关分段计费的典型问题有“超过部分”的出租车费、水费和邮费等问题。在计算出租车费时，一般分两部分付费，一部分是起步价，另一部分是超出起步里程的应付费，两部分相加即可。
总价=(总路程-起步路程)×单价+起步价
(其他类似分段计费问题的解决方法与上述方法相同)。
2.考点点拨：
估算目的：快速判断结果范围或检验计算是否合理。
实际应用核心：理解问题情境，选择正确数量关系式。
易错：购物问题中，判断钱数够不够时，所有的数据都只能估大或不变，不能有的估大，有的估小。
高频易错点
1.小数点定位错误：漏数小数位数或点错位置（如：0.4×0.5=0.20 误算为 0.2）。要先数清总位数，再点小数点，最后化简。
2.未处理积末尾的0：未化简结果（如：0.25×4=1.00 应写作 1）。
3.整数乘小数时漏点小数点：如：12×0.3=3.6 误算为 36。关键：整数看作小数位数为0，总位数不变。
4.因数数字对齐错误：错误地将小数点对齐（正确应末位数字对齐）。口诀：小数乘法不对齐，末位数字先对齐！
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题型一：小数乘整数
题型特征：一个因数是小数，另一个因数是整数（如2.3×4），需根据小数位数确定积的小数点位置。
典型例题：计算：1.25×8
解题思路：1.先算整数乘法：125×8=1000
2.因数1.25有2位小数→ 积点两位小数：10.00
3.化简结果：10.00=10
解题过程：
1.25
× 8
10.00
跟踪训练：
①1.5×60= ②2.4×25= ③3.32×14=
④3.06×27= ⑤9.22×5= ⑥0.86×45=
题型二：小数乘小数
题型特征： 两个因数都是小数（如0.8×0.5, 1.2×3.4），积的小数位数=两因数小数位数之和，注意补零占位。
典型例题：
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