专题08 几何图形的初步，相交、平行线（湖南专用）-【好题汇编】三年（2023-2025）中考数学真题分类汇编

专题08 几何图形的初步，相交、平行线 考点01 投影与视图 1．（2025•长沙）下图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是（    ） A． B． C． D． 2．（2024•湖南）如图，该纸杯的主视图是（　　） A． B． C． D． 3．（2023•岳阳）下列几何体的主视图是圆的是（　　） A． B． C． D． 4．（2023•张家界）如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，其主视图是（　　） A． B． C． D． 5．（2023•衡阳）作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识．如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，其左视图的大致形状是（　　） A． B． C． D． 6．（2023•湘西州）如图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，其箭头所指方向为主视方向，则这个几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 7．（2023•郴州）下列几何体中，各自的三视图完全一样的是（　　） A． B． C． D． 8．（2023•永州）下列几何体中，其三视图的主视图和左视图都为三角形的是（　　） A． B． C． D． 考点02 轴对称图形 1．（2025•湖南）武术是我国传统的体育项目．下列武术动作图形中，是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．（2023•湘潭）中国的汉字既象形又表意，不但其形美观，而且寓意深刻．观察下列汉字，其中是轴对称图形的是（　　） A．爱 B．我 C．中 D．华 3．（2023•益阳）如图所示正方体的展开图中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（2023•衡阳）下面四种化学仪器的示意图是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．（2023•长沙）下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 考点03 中心对称图形 1．（2024•长沙）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023•永州）企业标志反映了思想、理念等企业文化，在设计上特别注重对称美．下列企业标志图为中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023•怀化）剪纸又称刻纸，是中国最古老的民间艺术之一，它是以纸为加工对象，以剪刀（或刻刀）为工具进行创作的艺术．民间剪纸往往通过谐音、象征、寓意等手法提炼、概括自然形态，构成美丽的图案．下列剪纸中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（2023•邵阳）下列四个图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 考点04 平行线的性质与判定 1．（2025•长沙）如图，，直线与直线，分别交于点E，F，直线与直线交于点G．若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．（2025•湖南）如图，一条排水管连续两次转弯后又回到与原来相同的方向，若第一次转弯时，则 ． 3. （2024•长沙）如图，在中，，，．则的度数为（ ） A. B. C. D. 4．（2023•怀化）如图，平移直线至，直线，被直线所截，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 5．（2023•湘西州）已知直线，将一块直角三角板按如图所示的方式摆放．若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 6．（2023•永州）如图，，则 度．    7．（2023•岳阳）已知，点在直线上，点在直线上，于点，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 8．（2023•张家界）如图，已知直线，平分，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 1 / 23 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题08 几何图形的初步，相交、平行线 考点01 投影与视图 1．（2025•长沙）下图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】判断简单组合体的三视图 【分析】本题考查三视图，左视图即为从左面看到的图形，据此即可解答． 【详解】 解：它的左视图是． 故选：A． 2．（2024•湖南）如图，该纸杯的主视图是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看，可得选项A的图形． 故选：A． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图．解题的关键是理解简单组合体的三视图的定义，明确从正面看得到的图形是主视图． 3．（2023•岳阳）下列几何体的主视图是圆的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据球体、正方体、四棱锥、三棱柱的主视图的形状进行判断即可． 【解答】解：球体的主视图是圆，正方体的主视图是正方形，四棱锥的主视图是三角形，三棱柱的主视图是矩形． 故选：A． 【点评】本题考查简单几何体的三视图，解题的关键是能够理解主视图的概念以及对常见的几何体的主视图有一定的空间想象能力． 4．（2023•张家界）如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，其主视图是（　　） A． B． C． D． 【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 【解答】解：从正面看，一共有两列，从左到右小正方形的个数分别为3、1． 故选：D． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，解题时注意从正面看得到的图形是主视图． 5．（2023•衡阳）作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识．如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，其左视图的大致形状是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 【解答】解：从左边看，紫砂壶的壶嘴在正中间，只有选项B符合题意． 故选：B． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图． 6．（2023•湘西州）如图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，其箭头所指方向为主视方向，则这个几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据俯视图是从上往下看，得到的图形，进行判断即可． 【解答】解：这个几何体的俯视图为： 故选：C． 【点评】本题考查三视图．熟练掌握三视图的确定方法，是解题的关键． 7．（2023•郴州）下列几何体中，各自的三视图完全一样的是（　　） A． B． C． D． 【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形． 【解答】解：A．三棱柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是三角形，故本选项不合题意； B．圆锥的主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，故本选项不合题意； C．圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆，故本选项不合题意； D．球的主视图、左视图、俯视图分别为三个全等的圆，故本选项符合题意． 故选：D． 【点评】本题考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体． 8．（2023•永州）下列几何体中，其三视图的主视图和左视图都为三角形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】找到从正面和左面看所得到的图形，得出主视图和左视图均是三角形的即可． 【解答】解：A、主视图和左视图都为矩形，所以A选项不符合题意； B、主视图和左视图都为矩形，所以B选项不符合题意； C、主视图为矩形，左视图也是矩形，所以C选项不符合题意； D、主视图和左视图均为等腰三角形，所以D符合题意． 故选：D． 【点评】本题考查了简单几何体的三视图：画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．记住常见的几何体的三视图． 考点02 轴对称图形 1．（2025•湖南）武术是我国传统的体育项目．下列武术动作图形中，是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】轴对称图形的识别 【分析】本题主要考查了轴对称图形的识别，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形的定义． 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．根据轴对称图形的定义进行逐一分析判断即可． 【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； C、是轴对称图形，故此选项符合题意； D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意． 故选：C． 2．（2023•湘潭）中国的汉字既象形又表意，不但其形美观，而且寓意深刻．观察下列汉字，其中是轴对称图形的是（　　） A．爱 B．我 C．中 D．华 【分析】根据轴对称图形的概念判断． 【解答】解：A、汉字“爱”不是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、汉字“我”不是轴对称图形，故本选项不符合题意； C、汉字“中”是轴对称图形，故本选项符合题意； D、汉字“华”不是轴对称图形，故本选项不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查的是轴对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 3．（2023•益阳）如图所示正方体的展开图中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形的定义分别判断可得出结果． 【解答】解：由轴对称图形定义可知D选项中的图形是轴对称图形， 故选：D． 【点评】此题主要是考查了轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形． 4．（2023•衡阳）下面四种化学仪器的示意图是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【解答】解：A、B，D选项中的图形都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； C选项中的图形能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形； 故选：C． 【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 5．（2023•长沙）下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形的定义（如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形）对四个选项进行分析． 【解答】解：根据轴对称图形的定义可知：A、B、C都不是轴对称图形，只有D是轴对称图形． 故选：D． 【点评】本题主要考查了轴对称图形的定义，难度不大，掌握定义是解答的关键． 考点03 中心对称图形 1．（2024•长沙）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可． 【解答】解：A．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B．该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意； C．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； D．该图形是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；． 故选：B． 【点评】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义． 2．（2023•永州）企业标志反映了思想、理念等企业文化，在设计上特别注重对称美．下列企业标志图为中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形． 【解答】解：选项A、B、D中的图形都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形． 选项C中的图形能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形． 故选：C． 【点评】本题考查的是中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合． 3．（2023•怀化）剪纸又称刻纸，是中国最古老的民间艺术之一，它是以纸为加工对象，以剪刀（或刻刀）为工具进行创作的艺术．民间剪纸往往通过谐音、象征、寓意等手法提炼、概括自然形态，构成美丽的图案．下列剪纸中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可． 【解答】解：A．原图是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意； B．原图是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； C．原图既是中心对称图形，又是轴对称图形，符合题意； D．原图是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； 故选：C． 【点评】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心． 4．（2023•邵阳）下列四个图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】由中心对称图形的定义可得出结论． 【解答】解：由中心对称图形可知：A、该图形旋转180°可与原图形重合，故本选项正确； B、C、D中图形旋转180°均未与原图形重合； 故选：A． 【点评】本题考查了旋转的知识，掌握中心对称图形的概念是关键． 考点04 平行线的性质与判定 1．（2025•长沙）如图，，直线与直线，分别交于点E，F，直线与直线交于点G．若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】根据平行线的性质求角的度数 【分析】本题考查平行线的性质，角的和差．根据平行线的性质得到，进而根据角的和差即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴． 故选：B 2．（2025•湖南）如图，一条排水管连续两次转弯后又回到与原来相同的方向，若第一次转弯时，则 ． 【答案】 【知识点】两直线平行内错角相等、根据平行线的性质求角的度数 【分析】本题考查了平行线的性质，运用两直线平行，内错角相等是解题关键 ． 根据两直线平行，内错角相等即可求解． 【详解】解：由题意得，， ∴， 故答案为：． 3. （2024•长沙）如图，在中，，，．则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形内角和定理、平行线的性质等知识点，掌握平行线的性质成为解题的关键． 由三角形内角和定理可得，再根据平行线的性质即可解答． 【详解】解：∵在中，，， ∴, ∵， ∴． 故选：C． 4．（2023•怀化）如图，平移直线至，直线，被直线所截，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平移可得，根据平行线的性质以及对顶角相等，即可求解． 【详解】解：如图所示，    ∵平移直线至 ∴，， ∴, 又∵， ∴， 故选：B． 【点睛】本题考查了平移的性质，平行线的性质，对顶角相等，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 5．（2023•湘西州）已知直线，将一块直角三角板按如图所示的方式摆放．若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由，，得，进而得到的度数． 【详解】∵，， ∴． ∵， ∴． 故选C．    【点睛】本题主要考查平行线的性质和邻补角的性质，掌握平行线的性质是解题的关键． 6．（2023•永州）如图，，则 度．    【答案】 【分析】根据，得出，根据，即可得出，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等，同旁内角互补． 7．（2023•岳阳）已知，点在直线上，点在直线上，于点，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平行线的性质和直角三角形两锐角互余分析计算求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 故选：C． 【点睛】本题考查平行线的性质和直角三角形两锐角互余，掌握两直线平行，内错角相等以及直角三角形两锐角互余是解题关键． 8．（2023•张家界）如图，已知直线，平分，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平行线的性质可得， ，，推得，根据角平分线的性质可求出的度数，即可求得的度数． 【详解】∵， ∴，，， ∴， 又∵平分， ∴， ∴ 故选：A． 【点睛】本题考查平行线的性质和角平分线的性质．熟练掌握平行线的性质和角平分线的性质是解决本题的关键． 1 / 23 学科网（北京）股份有限公司 $$