第一章 直线运动（综合训练）（北京专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第一章 直线运动 （考试时间：100分钟 试卷满分：90分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分 本部分共14题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项 1．（2025·重庆·模拟预测）我国计划在2030年前实现载人登月。若宇航员在月球上进行自由落体运动实验，让一可视为质点的小球从距地高 h处自由下落，测得小球经过3s落地，且落地前1s内下落的高度为4m。则h等于（　　） A． B． C．12m D．45m 2．在某次乒乓球比赛中，运动员用球拍垂直接住速度为11m/s的球，并以19m/s的速度反向弹回，球与球拍接触的时间约为20ms，则该撞击过程中球的加速度为（　　） A． B． C． D． 3．（24-25高三下·河南·阶段练习）一个物体做匀变速直线运动，其位移x与时间t满足的关系方程为，关于该物体的运动，下列说法正确的是（　　） A．物体的速度与时间的关系满足 B．任意相邻内的位移差大小为 C．内的平均速度为 D．内的平均速率为 4．（24-25高三上·山西晋城·阶段练习）冰壶在冰面上做匀减速直线运动直到速度为零，以冰壶运动方向为正方向，用t、x、v分别表示冰壶运动的时间、位移和速度，此过程中关于冰壶的运动，下列图像可能正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（24-25高三上·北京海淀·期中）在第33届夏季奥运会男子自由泳决赛中，我国运动员游出的好成绩，打破世界纪录，赢得冠军。已知运动员从长的游泳池的起点游出，沿直线到达对岸，再折返回到起点触及池壁，完成比赛。下列说法正确的是（    ） A．题目中的“”指的是位移大小 B．题目中的“46.40s”指的是时刻 C．运动员完成全程比赛的位移大小为 D．在研究运动员游泳动作时不能将他看作质点 6．一物体从静止开始做直线运动，其加速度a与时间t的变化关系如图所示，则下列判断正确的是（　　） A．物体在2s、4s等时刻改变运动方向 B．物体在4s、8s等时刻改变运动方向 C．内与内物体的位移相等 D．内与内物体的速度变化相同 7．某汽车刹车过程可视为匀减速直线运动，已知开始刹车时初速度大小为8m/s，第2s内的位移为5m，则该车（    ） A．第2s内的平均速度大小为2.5m/s B．刹车时加速度大小为 C．第2s内与第3s内通过的位移大小之比为6∶4 D．刹车后5s内的位移大小为15m 8．（2025·湖北武汉·三模）某场足球比赛中，一球员不小心踢歪了球，足球往边界滚去。足球距离边界35m时，速度，加速度，若将足球的运动看做匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．足球到达不了边界 B．经过6s，足球越过了边界 C．经过7s，足球恰好到达边界 D．经过8s，足球距离边界3m 9．（2025·山东·模拟预测）如图所示，某景区中A、B两景点间可通过缆车往返，当甲车以6m/s的速度开始减速时，对向的乙车从B景点由静止启动，两车加速度大小均为甲车到B景点速度减为零。则甲、乙相遇时，甲到B景点的距离为（　　） A． B．18m C．27m D．36m 10．（2025·贵州铜仁·模拟预测）如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移-时间（）图像。A质点的图像为直线，B质点的图像为过原点的抛物线，两图像交点C、D坐标如图所示。下列说法正确的是（　　） A．质点A做直线运动，质点B做曲线运动 B．时间内A质点的平均速度大于B质点的平均速度 C．两物体速度相等的时刻一定在时间内的中间时刻 D．运动过程中A、B两质点共相遇1次 11．（2024·北京通州·一模）2023年7月，我国研制的电磁弹射微重力实验装置启动试运行。如图所示，电磁弹射系统将实验舱竖直加速到预定速度后释放，实验舱在上抛和下落阶段为科学载荷提供微重力环境。据报道该装置目前达到了上抛阶段2s和下落阶段2s的4s微重力时间、10µg的微重力水平。若某次电磁弹射阶段可以视为加速度大小为5g的匀加速运动，重力加速度取g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．电磁弹射阶段用时约为2s B．电磁弹射阶段，实验舱上升的距离约为20m C．实验舱竖直上抛阶段的运行长度约为100m D．实验舱开始竖直上抛的速度约为20m/s 12．如图所示，某次列车出站时做匀加速直线运动，途中连续经过三个测试点 A、B、C，已知AB段距离为BC段的一半， AB段平均速度为， BC段平均速度为，则列车经过B点时速度大小为（　　） A． B． C． D． 13．（24-25高三上·江苏盐城·阶段练习）蜻蜓在水中“点水”激起的波纹，俗称“蜻蜓点水”，一只蜻蜓在平静的水面上匀速飞行时，两次点水后在水面上激起的波纹，俯视看其形状如图所示，由图可分析出（　　） A．蜻蜓向左飞行，蜻蜓飞行速度比水波传播的速度小 B．蜻蜓向右飞行，蜻蜓飞行速度比水波传播的速度大 C．蜻蜓向右飞行，蜻蜓飞行速度比水波传播的速度小 D．蜻蜓向左飞行，蜻蜓飞行速度比水波传播的速度大 14．如图所示，相同木棒A、B长都为L，竖直放置，相距高度差为H，但不在同一直线上，A棒由静止释放。同时B棒从地面竖直上抛，初速度为，不计空气阻力，重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　） A．若A、B棒在空中相遇后又分离，两棒从相遇到分离经过的时间为 B．若，则B棒落地前都不会与A棒相遇 C．若，则B棒一定会在上升过程中与A棒相遇后又分离 D．若，则A棒一定会在落地前与B棒相遇后又分离 第二部分 本部分共6题，共58分 15．（8分）利用图甲的实验装置研究小车在斜面上做匀加速直线运动的过程， 用打点计时器记录小车从斜面顶端由静止释放并拖动纸带的运动情况。某次实验中， 打出一条纸带， 从比较清晰的点起，计数点分别记为O、A、B、C、D、E、F ，每相邻两个计数点间的时间间隔为T，依次测得各相邻计数点间的距离为x1、x2、x3、x4、x5、x6，如图乙所示。 (1)实验时，图乙中纸带的______（选填“左”或“右”）端是和小车相连的。 (2)打点计时器打计数点E时，小车的速度表达式 ______，要求充分利用测量数据，写出小车运动过程中的加速度表达式 ______。（以上表达式均用题中所给物理量符号表示） (3)在本实验中，要充分利用测量数据计算加速度是为了减小______误差。（填“偶然”"或“系统”） 16．（10分）请根据下列两种常见的加速度测算方法完成实验操作和计算。 (1)通过打点计时器测量加速度。把电火花打点计时器接入“220V，50Hz”的我国家用交流电源、打点计时器打出连续两个点的时间为______s。选出纸带中点迹清晰的一段，纸带上连续7个点间的距离分别为s1、s2、s3、s4、s5和s6，如图所示，读出s1=______cm。根据纸带数据测算小车的加速度大小为______m/s2（结果保留3位有效数字）。 (2)小车在斜面上匀加速直线下滑，小车上固定着宽度为d的挡光片，挡光片先后经过两个光电门的时间分别为t1和t2，要测量这个过程中小车的加速度，还需要测量一个物理量A，该物理量为______。则小车的加速度可以表示为______（用d、t1、t2和A表示）。 17．（8分）（2025·吉林长春·二模）某小区发生一起高空坠物案件，警方在调取事发地监控后截取了两个画面，合成图片如图所示，图中黑点为坠落的重物。重物经过、两点的时间间隔为，各楼层平均高度约为，阴影部分为第14层的消防通道。重物可视为由静止坠落，忽略空气阻力，取重力加速度。请估算： (1)重物开始坠落的楼层； (2)重物刚接触地面时的速度大小（计算结果取整数）。 18．（8分）（2025·内蒙古呼和浩特·一模）避免碰撞是智能扫地机器人的重要功能，如图a所示。机场某大型扫地机器人在水平面匀速直线前行，通过激光雷达和传感器检测到前方有旅客，系统立即自动控制，使之做加速度大小为a1的匀减速直线运动，并向旅客发出提醒，若旅客未避让，机器人前行至某处时自动触发“紧急制动”，做加速度大小为a2的匀减速直线运动，最终没有与旅客发生碰撞，机器人运动的v2-x图像如图b所示，求： (1)机器人在两个阶段的加速度a1、a2； (2)机器人从检测到有旅客至停止运动所用的总时间t。 19．（10分）（2025·四川绵阳·三模）中国科学院研制的电磁弹射微重力实验室，是亚洲首个采用电磁弹射技术实现地面微重力环境的实验装置。整个装置像一个高44.5m的“大电梯”，高2m的实验舱在精确的电磁系统控制下可以在这个“大电梯”内沿竖直方向运动。某次实验中，实验舱从装置底部由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，当到某位置速度刚好为20 m/s时撤去电磁控制，此后实验舱只在重力作用下运动；当实验舱回到该位置时重新加以电磁控制，让它减速回落到地面。重力加速度g取10m/s2。求： (1)实验舱只在重力作用下运动的总时间； (2)为了保证实验舱的安全，实验舱不能与装置顶部相碰。求实验舱向上匀加速运动的最小加速度。 20．（14分）如图甲所示，下端离地面处有一竖直的空管，管长L为2.88m，A、B为空管的上、下两端，空管由于受外力作用，由静止开始竖直向下运动，其运动图像如图乙所示，同时在B处一个大小不计的小球以初速度竖直上抛，不计一切阻力和与地面的反弹，取。求： (1)若小球初速度为，小球上升过程中离地面的最大高度； (2)若小球初速度为，小球经过多长时间从管的A端相对向上穿出； (3)欲使在空管落地瞬间，小球必须处于空管之内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度大小的范围。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章 直线运动 （考试时间：100分钟 试卷满分：90分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分 本部分共14题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项 1．（2025·重庆·模拟预测）我国计划在2030年前实现载人登月。若宇航员在月球上进行自由落体运动实验，让一可视为质点的小球从距地高 h处自由下落，测得小球经过3s落地，且落地前1s内下落的高度为4m。则h等于（　　） A． B． C．12m D．45m 【答案】A 【详解】设月球上的重力加速度大小为g月，由可知,落地前1s内位移大小 解得 可知 故选A。 2．在某次乒乓球比赛中，运动员用球拍垂直接住速度为11m/s的球，并以19m/s的速度反向弹回，球与球拍接触的时间约为20ms，则该撞击过程中球的加速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设反弹的速度方向为正方向，则乒乓球的末速度为19m/s，初速度为，根据加速度的定义式有，D正确． 3．（24-25高三下·河南·阶段练习）一个物体做匀变速直线运动，其位移x与时间t满足的关系方程为，关于该物体的运动，下列说法正确的是（　　） A．物体的速度与时间的关系满足 B．任意相邻内的位移差大小为 C．内的平均速度为 D．内的平均速率为 【答案】B 【详解】A．物体做匀变速直线运动，其位移x与时间t满足的关系方程为 结合匀变速直线运动位移时间公式 可得初速度和加速度分别为， 则物体的速度与时间的关系满足 故A错误； B．任意相邻内的位移差大小为 故B正确； CD．物体速度减为0所用时间为 则的位移大小为 的位移大小为 则内的平均速度为 内的平均速率为 故CD错误。 故选B。 4．（24-25高三上·山西晋城·阶段练习）冰壶在冰面上做匀减速直线运动直到速度为零，以冰壶运动方向为正方向，用t、x、v分别表示冰壶运动的时间、位移和速度，此过程中关于冰壶的运动，下列图像可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB．冰壶在冰面上做匀减速直线运动直到速度为零，因x-t图像的斜率等于速度，可知图像的斜率逐渐减小到零，选项A错误，B正确； CD．根据 可知v2-x图像为倾斜的直线，选项CD错误。 故选B。 5．（24-25高三上·北京海淀·期中）在第33届夏季奥运会男子自由泳决赛中，我国运动员游出的好成绩，打破世界纪录，赢得冠军。已知运动员从长的游泳池的起点游出，沿直线到达对岸，再折返回到起点触及池壁，完成比赛。下列说法正确的是（    ） A．题目中的“”指的是位移大小 B．题目中的“46.40s”指的是时刻 C．运动员完成全程比赛的位移大小为 D．在研究运动员游泳动作时不能将他看作质点 【答案】D 【详解】AC．题目中的“”指的是路程，此过程位移为零，故AC错误； B．题目中的“46.40s”指的是时间间隔，故B错误； D．在研究运动员游泳动作时，运动员的大小和形状不能忽略不计，所以不能将他看作质点，故D正确。 故选D。 6．一物体从静止开始做直线运动，其加速度a与时间t的变化关系如图所示，则下列判断正确的是（　　） A．物体在2s、4s等时刻改变运动方向 B．物体在4s、8s等时刻改变运动方向 C．内与内物体的位移相等 D．内与内物体的速度变化相同 【答案】C 【详解】AB．由图知道，内物体沿正方向做匀加速直线运动，内物体沿正方向匀减速直线运动，4s末速度为零，又做沿正方向匀加速直线运动，如此反复。物体一直沿正方向运动，速度方向不变，AB错误； C．位移一直在增大，内做初速为零的匀加速直线运动，内做匀减速直线运动，末速度为零，加速度大小相同，物体的位移相等，C正确； D．内做加速运动，内物体做减速运动，速度变化大小相同，方向不同，D错误。 故选C。 7．某汽车刹车过程可视为匀减速直线运动，已知开始刹车时初速度大小为8m/s，第2s内的位移为5m，则该车（    ） A．第2s内的平均速度大小为2.5m/s B．刹车时加速度大小为 C．第2s内与第3s内通过的位移大小之比为6∶4 D．刹车后5s内的位移大小为15m 【答案】B 【详解】A．第2内的平均速度大小为 故A错误； B．第2内的平均速度大小为第1.5s的瞬时速度，设刹车时加速度大小为a，则有 故B正确； D．刹车时间为 刹车后5s内，车已经停止，所以5s内的位移等于4s内的位移，则有 故D错误； C．根据逆向思维可知，第1s内，第2s内，第3s内，第4s内的位移之比为 所以第2s内与第3s内通过的位移大小之比为5：3，故C错误。 故选B。 8．（2025·湖北武汉·三模）某场足球比赛中，一球员不小心踢歪了球，足球往边界滚去。足球距离边界35m时，速度，加速度，若将足球的运动看做匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．足球到达不了边界 B．经过6s，足球越过了边界 C．经过7s，足球恰好到达边界 D．经过8s，足球距离边界3m 【答案】B 【详解】足球停止所需时间为s 位移为m 36m-35m=1m 可见经过6s，足球越过了边界，且经过8s，足球距离边界1m。 故选B。 9．（2025·山东·模拟预测）如图所示，某景区中A、B两景点间可通过缆车往返，当甲车以6m/s的速度开始减速时，对向的乙车从B景点由静止启动，两车加速度大小均为甲车到B景点速度减为零。则甲、乙相遇时，甲到B景点的距离为（　　） A． B．18m C．27m D．36m 【答案】A 【详解】设甲、乙两车经过时间相遇，甲车做匀减速直线运动，根据速度—时间公式，甲车速度减为零的时间 甲车的位移 乙车做初速度为零的匀加速直线运动，乙车的位移 又因为（两车初始距离等于甲车以初速度行驶时间的位移） 即 解得 则甲到景点的距离 A正确。 故选A。 10．（2025·贵州铜仁·模拟预测）如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移-时间（）图像。A质点的图像为直线，B质点的图像为过原点的抛物线，两图像交点C、D坐标如图所示。下列说法正确的是（　　） A．质点A做直线运动，质点B做曲线运动 B．时间内A质点的平均速度大于B质点的平均速度 C．两物体速度相等的时刻一定在时间内的中间时刻 D．运动过程中A、B两质点共相遇1次 【答案】C 【详解】A．x-t图像只能描述直线运动，即质点AB均做直线运动，选项A错误； B．时间内两质点的位移相同，根据可知A质点的平均速度等于B质点的平均速度，选项B错误； C．质点B做匀加速运动，则在时间内的中间时刻的速度等于这段时间的平均速度，即等于质点A的速度，即两物体速度相等的时刻一定在时间内的中间时刻，选项C正确； D．两图像有2个交点，可知运动过程中A、B两质点共相遇2次，选项D错误。 故选C。 11．（2024·北京通州·一模）2023年7月，我国研制的电磁弹射微重力实验装置启动试运行。如图所示，电磁弹射系统将实验舱竖直加速到预定速度后释放，实验舱在上抛和下落阶段为科学载荷提供微重力环境。据报道该装置目前达到了上抛阶段2s和下落阶段2s的4s微重力时间、10µg的微重力水平。若某次电磁弹射阶段可以视为加速度大小为5g的匀加速运动，重力加速度取g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．电磁弹射阶段用时约为2s B．电磁弹射阶段，实验舱上升的距离约为20m C．实验舱竖直上抛阶段的运行长度约为100m D．实验舱开始竖直上抛的速度约为20m/s 【答案】D 【详解】AD．由题意可知实验舱上升时间为2s，可知实验舱开始上抛的速度为 电磁弹射阶段有 解得 故A错误，D正确； B．电磁弹射阶段，实验舱上升的距离约为 故B错误； C．实验舱竖直上抛阶段的运行长度约为 故C错误。 故选D。 12．如图所示，某次列车出站时做匀加速直线运动，途中连续经过三个测试点 A、B、C，已知AB段距离为BC段的一半， AB段平均速度为， BC段平均速度为，则列车经过B点时速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】匀变速直线运动平均速度等于初末速度的平均值，则有， 设公交车加速度大小为a，AB间的距离为x，则BC间的距离为2x，由匀变速直线运动位移速度公式得， 联立解得，， 故选C。 13．（24-25高三上·江苏盐城·阶段练习）蜻蜓在水中“点水”激起的波纹，俗称“蜻蜓点水”，一只蜻蜓在平静的水面上匀速飞行时，两次点水后在水面上激起的波纹，俯视看其形状如图所示，由图可分析出（　　） A．蜻蜓向左飞行，蜻蜓飞行速度比水波传播的速度小 B．蜻蜓向右飞行，蜻蜓飞行速度比水波传播的速度大 C．蜻蜓向右飞行，蜻蜓飞行速度比水波传播的速度小 D．蜻蜓向左飞行，蜻蜓飞行速度比水波传播的速度大 【答案】B 【详解】根据图示，蜻蜓连续两次点水过程中激起的波纹，圆圈越小，则时间越短，所以飞行方向则为从大圆到小圆，即蜻蜓的飞行方向向右；若蜻蜓飞行的速度和水波的速度相同，那么蜻蜓的每一次点水的时候都会是在上一个水波的边线上，而第二个水波和第一个水波都在以相同的速度运动，所以每个圆都应该是内切的；然而图中到圆圈边线距离小于半径，说明水波运动了一段时间，水波才到圆心，则说明蜻蜓飞行的速度比水波的速度大。 故选B。 14．如图所示，相同木棒A、B长都为L，竖直放置，相距高度差为H，但不在同一直线上，A棒由静止释放。同时B棒从地面竖直上抛，初速度为，不计空气阻力，重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　） A．若A、B棒在空中相遇后又分离，两棒从相遇到分离经过的时间为 B．若，则B棒落地前都不会与A棒相遇 C．若，则B棒一定会在上升过程中与A棒相遇后又分离 D．若，则A棒一定会在落地前与B棒相遇后又分离 【答案】C 【详解】A．若A、B棒在空中相遇后又分离，设从开始到相遇的时间为，根据位移关系 解得 从开始到分离的时间为 ，根据位移关系 解得 则两棒从相遇到分离经过的时间 故A错误； B．设速度为时， B棒恰好落地时与A棒相遇，根据速度时间关系 对A有 联立解得 即当时B棒落地前都不会与A棒相遇，故B错误； C．假设B棒恰好在上升过程中与A棒相遇后又分离，B上升的时间 B上升的距离 A下降的距离 位移满足 联立解得 即当，则B棒一定会在上升过程中与A棒相遇后又分离，故C正确； D．设速度为时， A棒恰好在落地时与B棒相遇后又分离，根据 可得A运动的时间 时间应该满足 即 可解得 故D错误。 故选C。 第二部分 本部分共6题，共58分 15．（8分）利用图甲的实验装置研究小车在斜面上做匀加速直线运动的过程， 用打点计时器记录小车从斜面顶端由静止释放并拖动纸带的运动情况。某次实验中， 打出一条纸带， 从比较清晰的点起，计数点分别记为O、A、B、C、D、E、F ，每相邻两个计数点间的时间间隔为T，依次测得各相邻计数点间的距离为x1、x2、x3、x4、x5、x6，如图乙所示。 (1)实验时，图乙中纸带的______（选填“左”或“右”）端是和小车相连的。 (2)打点计时器打计数点E时，小车的速度表达式 ______，要求充分利用测量数据，写出小车运动过程中的加速度表达式 ______。（以上表达式均用题中所给物理量符号表示） (3)在本实验中，要充分利用测量数据计算加速度是为了减小______误差。（填“偶然”"或“系统”） 【答案】(1)左 (2) (3)偶然 【详解】（1）小车做加速运动，速度逐渐增大，相邻点迹之间的间距逐渐增大，可知，实验时，图乙中纸带的左端是和小车相连的。 （2）[1]匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则打点计时器打计数点E时，小车的速度表达式 [2]根据逐差法可知，小车运动过程中的加速度表达式 （3）实验中，要充分利用测量数据计算加速度是为了减小偶然误差。 16．（10分）请根据下列两种常见的加速度测算方法完成实验操作和计算。 (1)通过打点计时器测量加速度。把电火花打点计时器接入“220V，50Hz”的我国家用交流电源、打点计时器打出连续两个点的时间为______s。选出纸带中点迹清晰的一段，纸带上连续7个点间的距离分别为s1、s2、s3、s4、s5和s6，如图所示，读出s1=______cm。根据纸带数据测算小车的加速度大小为______m/s2（结果保留3位有效数字）。 (2)小车在斜面上匀加速直线下滑，小车上固定着宽度为d的挡光片，挡光片先后经过两个光电门的时间分别为t1和t2，要测量这个过程中小车的加速度，还需要测量一个物理量A，该物理量为______。则小车的加速度可以表示为______（用d、t1、t2和A表示）。 【答案】(1)0.02 1.20 4.08 (2)两光电门的距离 【详解】（1）[1]由于交流电频率为50Hz，所以打点计时器打出连续两个点的时间为 [2]由图可知 [3]根据逐差法可得 （2）[1][2]小车经过光电门1、2的速度大小分别为 所以小车运动的加速度大小为 由此可知，需要测量的一个物理量A为两光电门的距离。 17．（8分）（2025·吉林长春·二模）某小区发生一起高空坠物案件，警方在调取事发地监控后截取了两个画面，合成图片如图所示，图中黑点为坠落的重物。重物经过、两点的时间间隔为，各楼层平均高度约为，阴影部分为第14层的消防通道。重物可视为由静止坠落，忽略空气阻力，取重力加速度。请估算： (1)重物开始坠落的楼层； (2)重物刚接触地面时的速度大小（计算结果取整数）。 【答案】(1)16楼 (2)或 【详解】（1）由图片可知，在时间内下落了约的高度，设重物由点开始下落，的距离为，重物经过的时间为，则， 解得 结合图片中点位置，可确定重物从16楼开始坠落。 （2）设到地面的距离为，重物刚接触地面的速度为，由（1）问结果可知 解得或 18．（8分）（2025·内蒙古呼和浩特·一模）避免碰撞是智能扫地机器人的重要功能，如图a所示。机场某大型扫地机器人在水平面匀速直线前行，通过激光雷达和传感器检测到前方有旅客，系统立即自动控制，使之做加速度大小为a1的匀减速直线运动，并向旅客发出提醒，若旅客未避让，机器人前行至某处时自动触发“紧急制动”，做加速度大小为a2的匀减速直线运动，最终没有与旅客发生碰撞，机器人运动的v2-x图像如图b所示，求： (1)机器人在两个阶段的加速度a1、a2； (2)机器人从检测到有旅客至停止运动所用的总时间t。 【答案】(1)0.25m/s2，0.50m/s2，方向与速度方向相反 (2)3s 【详解】（1）根据 可知图像的斜率为2a，可知加速度大小为， 方向与速度方向相反。 （2）机器人从检测到有旅客至停止运动所用的总时间 19．（10分）（2025·四川绵阳·三模）中国科学院研制的电磁弹射微重力实验室，是亚洲首个采用电磁弹射技术实现地面微重力环境的实验装置。整个装置像一个高44.5m的“大电梯”，高2m的实验舱在精确的电磁系统控制下可以在这个“大电梯”内沿竖直方向运动。某次实验中，实验舱从装置底部由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，当到某位置速度刚好为20 m/s时撤去电磁控制，此后实验舱只在重力作用下运动；当实验舱回到该位置时重新加以电磁控制，让它减速回落到地面。重力加速度g取10m/s2。求： (1)实验舱只在重力作用下运动的总时间； (2)为了保证实验舱的安全，实验舱不能与装置顶部相碰。求实验舱向上匀加速运动的最小加速度。 【答案】(1)4s (2) 【详解】（1）设实验舱只在重力作用下向上运动时间为t1，只在重力作用下运动总时间为t，则 则 （2）为了保证实验舱的安全，实验舱不能到达装置顶部，或者达到顶部时速度刚好为零。设实验舱只在重力作用下向上运动的位移为x1，则     设装置高为H，实验舱高为h，则实验舱在电磁控制下向上匀加速运动最大位移为x2，对应的最小加速度为a，则     又 解得 20．（14分）如图甲所示，下端离地面处有一竖直的空管，管长L为2.88m，A、B为空管的上、下两端，空管由于受外力作用，由静止开始竖直向下运动，其运动图像如图乙所示，同时在B处一个大小不计的小球以初速度竖直上抛，不计一切阻力和与地面的反弹，取。求： (1)若小球初速度为，小球上升过程中离地面的最大高度； (2)若小球初速度为，小球经过多长时间从管的A端相对向上穿出； (3)欲使在空管落地瞬间，小球必须处于空管之内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度大小的范围。 【答案】(1)12.68m (2)0.4s (3) 【详解】（1）上升到最高点的位移 离地面的距离 （2）由图像可得 设经t时刻圆筒还未到达匀速，小球从圆筒上端穿出，小球上升的位移大小为 圆筒下落的位移大小为 又 联立解得或（舍去） （3）当时，圆筒匀加速下落的距离为 匀速下落 圆筒落地总时间为 则小球在时间内满足 解得 / 学科网（北京）股份有限公司 $$