江苏省苏州市吴江区2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

初一年级期末试卷 数学2025.06 本卷由选择题、填空题和解答题组成，共27题，满分130分，调研时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、调研号等信息填写在答题卡相应的位置上． 2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效；如需作图，先用2B铅笔画出图形，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑，不得用其他笔答题． 3．考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上） 1. 剪纸是我国最具代表性的民间艺术之一，下列剪纸作品中，是中心对称图形的为（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数中属于无理数的是（ ） A. 3 B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是（）． A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 6. 有一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹，每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”大意：牧童们在树下拿着竹竿玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完，牧童有多少人，竹竿有多少根？请你解决这个问题．设牧童人，竹竿根，则可列出方程组为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，把一块含角的三角板沿一条直角边翻折到的位置，然后沿斜边翻折到的位置，下列说法正确的是（ ） A. 将绕着点顺时针旋转得到 B. 将绕着点逆时针旋转得到 C. 将绕着点顺时针旋转得到 D. 将绕着点逆时针旋转得到 8. 如图，在中，，点，关于对称，过点作，若，的面积等于2，则的面积为（ ） A. 4 B. 6 C. 12 D. 24 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 某人红细胞的截面半径约为，数据用科学记数法表示为_________． 10. 已知，则_________． 11. 命题“对顶角相等”的逆命题是_______． 12. 比较大小：_________8．（在横线上填“”，“”或“”） 13. 已知关于的方程组的解是，则_________． 14. 如图，，已知，，则_________． 15. 如图，在中，，，点，分别是边上的点，连接．将绕点顺时针旋转一定角度，当时，的度数为________ 16. 定义：关于的二元一次方程（其中是常数）叫做方程的“移变方程”．例如：的“移变方程”为．已知常数满足条件，并且是关于的二元一次方程的“移变方程”，则的取值范围为_________． 三、解答题（本大题共11小题，共82分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 先化简再求值：，其中． 20. 解方程组或不等式组 （1）解方程组 （2）解不等式组 21. 已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点F在CA的延长线上，EF交AB于点G，且∠AGF＝∠F．求证：EF∥AD． 22. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）． （1）在网格中画出绕点按逆时针方向旋转后得到的； （2）将线段向右平移7个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段，画出线段；（点与点对应，点与点对应） 23. 已知（是整数）． （1）求的值； （2）求的值． 24. 观察下列等式，探究其中的规律并解答问题： ，① ，② ，③ …… （1）根据上述规律，试写出第4个等式：_________； （2）①根据上述规律，试写出第个等式：_________； ②证明①中的等式成立． 25. 我们已经学习了平移，知道了平移的性质，请探索完成下列问题． 【知识激活】 （1）如图①，沿的方向平移，使点移动到点的位置，得到，分别连接．则与的关系为_________； 【知识应用】 （2）如图②，将沿方向向右平移得到，已知，若，，求四边形的面积； 【知识拓展】 （3）为切实保障居民用气安全，某地开展天然气设施改造工程．如图③所示，某小区（点）和天然气站（点），分别位于公路两侧，若公路的宽度是一定的（公路的两边），现要在地下通一条天然气管道接通两地，管道通过马路时，为了尽量少破坏马路，管道通过马路的部分与马路的一边互相垂直，求作管道的位置，使得从点到点的管道长度最短．（要求：用无刻度的直尺和圆规作图，保留作图痕迹，如有必要可写出文字说明，不写说明不扣分） 26. 综合与实践：七年级某学习小组围绕“学校膳食结构”开展主题学习活动．他们发现学校为学生提供的每份早餐包含一份的蔬菜，一份牛肉和一份牛奶．（食物的营养成分见表一）学校每天为学生提供的午餐有两种套餐（见表二），为了平衡膳食，该小组建议学生控制主食和肉类的摄入量，每周每位学生午餐主食的摄入量不超过，午餐肉类摄入量不超过．（一周按五天计算） （1）若一份早餐包含一份的蔬菜，一份的牛肉和一份的牛奶，则该份早餐中蛋白质总含量为_________； （2）学校为学生提供的每份早餐的总质量为，每份早餐的蛋白质总含量占早餐总质量的，则每份早餐中牛肉和牛奶食品各多少克； （3）为平衡膳食，每个学生每周午餐可以选择A，B套餐各几天？ 表一：食物的营养成分表 食物 蛋白质 碳水化合物 脂肪 蔬菜 牛肉 牛奶 表二：学校每天提供的，两种套餐 套餐 主食 肉类 其他 A B 27. 阅读下列材料并解答问题： 已知，求的值，可直接代入得：；若，求的值．如何解答?可令，则，代入得：．像这样把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，从而使问题得到简化的方法叫做换元法． （1）已知，令，则的值为_________； （2）若满足，求的值； （3）如图，在长方形中，，，点，分别是，上的点，且，分别以为边在长方形外侧作正方形和正方形，连接．若的面积为50，设正方形的面积为，正方形的面积为，求的值． 初一年级期末试卷 数学2025.06 本卷由选择题、填空题和解答题组成，共27题，满分130分，调研时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、调研号等信息填写在答题卡相应的位置上． 2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效；如需作图，先用2B铅笔画出图形，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑，不得用其他笔答题． 3．考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】3 【11题答案】 【答案】如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】45 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】且 三、解答题（本大题共11小题，共82分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】见解析 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【23题答案】 【答案】（1）256 （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2）①；②见解析 【25题答案】 【答案】（1）且；（2）；（3）见解析 【26题答案】 【答案】（1） （2）每份早餐中牛肉为100克，牛奶食品为250克 （3）选择A套餐2天，B套餐3天，或选择A套餐3天，B套餐2天，或选择A套餐4天，B套餐1天 【27题答案】 【答案】（1）7 （2） （3）225 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $