6.3角6.3.2 角的比较与运算教学课件2024-2025学年 人教版七年级数学上册

角的比较与运算（第一课时） 1 问题：如何比较角的大小？ 活动一：角的比较 2 问题：如何比较角的大小？ 活动一：角的比较 思考：(1)之前在什么知识点有类似的比较大小的问题呢？ 3 身高差 1.度量法 AB=17cm CD=11.7cm 结论：AB＞CD “数” 用有刻度的直尺分别量出两条线段的长度，进行数量的比较。 2.叠合法 把其中的一条线段移到另一条上作比较. A (C) A C A B C A A B A B （AB > AC） （AB = AC） （AB < AC） “形” 问题：如何比较角的大小？ 活动一：角的比较 思考：(2）类比线段大小的比较，如何比较两个角的大小？ 6 方法一 1.度量法 与线段大小比较类似，我们可以用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。 52° 39° 7 1.度量法 “数”的角度 (1)对中（角的顶点与量角器中心重合） (2)重合（角的一边与量角器的零刻度线重合） (3)读数（读角的另一边所在刻度的度数） (4)比较（比较两个角度数的大小） 8 方法二 9 “形”的角度 2.叠合法 A B C F (E) (D) A B C (E) (D) (F) A B C F (E) (D) ∠ABC＞∠DEF ∠ABC＜∠DEF ∠ABC＝∠DEF “形”的角度 2.叠合法 (1)重合（两角的顶点及一边重合） (2)同旁（两个角的另一边都在重合边的同侧） (3)观察（观察另外两边的位置） 鲁班尺 曲尺 角的度量 12 经纬仪 万能量角器 角的度量 13 思考：（3）角的大小与角的两边画出的长短有关吗？ 坦克大作战游戏规则： 现在有一架无人机飞到了禁飞区域，此时需要你通过大炮进行射击。注意，你可以调整大炮的长度与角度，直到击中为止。 坦克大作战游戏规则： 现在有一架无人机飞到了禁飞区域，此时需要你通过大炮进行射击。注意，你可以调整大炮的长度与角度，直到击中为止。 为什么没有瞄准呢呢？ 调整长度试试？ 坦克大作战游戏规则： 现在有一架无人机飞到了禁飞区域，此时需要你通过大炮进行射击。注意，你可以调整大炮的长度与角度，直到击中为止。 还是不行，要不改变角度试一试！ 坦克大作战游戏规则： 现在有一架无人机飞到了禁飞区域，此时需要你通过大炮进行射击。注意，你可以调整大炮的长度与角度，直到击中为止。 (1)角的大小与角的两边画出的 长短没有关系。 (2)角张开的程度越小，角度就越小 结论 活动二： 角的和差 问题一：一副三角尺的角可以画出15°，75°的角吗？ 问题一：一副三角尺的角可以画出15°，75°的角吗？ 30°＋45°=75° 问题一：一副三角尺的角可以画出15°，75°的角吗？ 45°-30°=15° 问题二：利用一副三角尺的角，你能画出其他的角吗？ 思考：你能发现其中的规律吗？ 归纳：用一副三角板可以拼出15°角的整数倍。 23 O A B C 问题三：观察此时图中有几个角？类比线段的和与差，如何表示这是哪个角之间的数量关系？ 解：图中共有3个角， 即：∠AOC,∠AOB,∠BOC; ∠AOC=∠AOB＋∠BOC， ∠AOB=∠AOC-∠BOC， ∠BOC=∠AOC-∠AOB. 和 差 差 角的比较“数”的应用 （1）48°39′+67°31′； （2）41°12′－11°27′. 解：原式 = (48+67)°+(39+31)′ = 115°70′ = 116°10′ . 解：原式 =40°72′－11°27′ =(40－11)°+(72－27)′ = 29°45′ 计算. 方法总结：涉及到度、分、秒的角度的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60. 角的比较“形”的应用 解：由题意可知∠AOB=180°，∠AOB=∠AOC+∠BOC， ∠BOC=∠AOB-∠AOC= 119°60′-53°17'= 126°43' . C O A B 1.如图，O是直线AB上一点，∠AOC= 53°17'，求∠BOC的度数. 课后小结 通过今天的学习，同学们有了哪些收获？ 同 学 们 ，再 见！ Lavf58.20.100 null 15908.484 null 3160.82 null 4623.683 null 5537.9727 $$